初中数学新华东师大版八年级下册第18章 章末复习课后作业课件（2026春）（放映显示答案）

第18章

章末复习考点1

矩形的性质与判定1

.

下列条件不能判定□

ABCD

为矩形的是(

)A.∠A=∠BB.

∠A=∠CC.AC=BD

D.AB

|

BC2.[2025·卫辉期末]如图，在矩形

ABCD中，对角线AC

与

BD

相交于点

O,

AE

垂直且平分线段

BO,

垂足为点E,BD=12

cm,则

AB

的长为(

)A.12

cm

B.6√2

cmC.6

cm

D.3

cm3.如图，在

Rt△ABC

中

，CD为斜边

AB上的中

线，过点D

作

DELAB,

连

结AE、BE.

若

CD=4,AE=5,

则

DE

的长为

4.如图，在矩形

ABCD

中，对角线

AC和交于点O,∠BAC=50°

,E

是射线CB

上

一

点，

将

△COE沿

OE

翻折得△FOE,

当OF//AB时，∠OEB

的度数为

相5.[2025·南阳卧龙区期末]如图，在矩形

ABCD

中

，AB=2,E

为

CD

的中点，取AE

的中点

F,连结

BE、BF,

当

△BEF为直角三角形时，BC

的长为

(1)求证：四边形ACFD

是矩形；(2)若CD=13,CF=5,

求四边形ABCE

的面积.

∠ACF=90°

.(

1

)

证

明：∵四边形ABCD是平行四

边

形

，∴AD//BC.∴∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE.∵E为线段CD

的中点，∴DE=CE.∴△ADE≌△FCE(AAS).∴AE=FE.∴四

边形

ACFD是平行四边形

.又

∵∠ACF=90°,∴

四

边

形ACFD

是矩形.∵S□ABCD=5×12=60,∴S

四边形ABCE=S□ABCD一S△ADE=60—15=45.∴AD=BC=CF=5,∠CFD

=90°.

∴DF=√CD²-CF²=√

13²-5²=12.(2

)

解

：∵四边

形ABCD是平

行四

边

形

，四边

形

ACFD是矩形，易

得考点2

菱形的性质与判定7.

[2025·南阳桐柏县期末]依据所标数据，下列四边形不一定为菱形的是

()8.

如图，在菱形ABCD

中，∠ABC=80°,BA=BE,则∠AED

的度数为(

)A.95°B.105°C.100°D.110°9.新考向

传统文化如图，小明在参观故宫博物院时，被太和殿窗棂的三交六椀菱花图案所吸

引，他从中提取出一个含60°角的菱形ABCD.若

AB=2,则菱形ABCD

的面积为

(

)太和殿窗棂

A.3

B.2√3

C.

2

D.110.

如图，在平面直角坐标系中，点

A

的坐标是(5,0),函数的图象经过菱形

OABC

的

顶

点

C.

若菱形OABC

的面积为20,则k

的值为

11.[2025·邓州期末]如图，在口ABCD中

，AE

平分∠BAD

交

BC

于点E,点

F在

AD

上，AF=AB,连结

BF

交AE

于点O,连结

EF.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若

BF=8,AE=6,

求

CD

的长.(

1)证

明：∵四边

形ABCD

是平行

四

边形

，∴BC//AD,∴∠BEA=∠DAE.∵AE平

分

∠BAD,

∴∠BAE=∠DAE,

∴∠BEA=∠BAE,∴EB=AB.∵AF=AB,∴EB=AF.又

∵EB//A

F,∴

四边形

ABEF是

平行

四

边

形

.又∵EB=AB,∴

四边形ABEF是

菱形

.∴∠AOB=90°,∴AB=√OA²+OB²=√3²+4²=5,∴CD=AB=5.(

2

)解：∵

四

边

形

ABEF是

菱

形，BF=8,AE=6,∴AE⊥BF,考点3

正方形的性质与判定12.

新考向开放性问题如图，在Rt△ABC

中，∠ACB=90°,MDLAC

于点D,ME⊥BC

于

点E,

连

结

CM

、DE

.若不增加任何字母与辅助线，

使四边形MECD

是正方形，则还需增加一个

条件：

13.

如图，正方形

ABCD

的对角线

BD

是菱形

BEFD的一边，菱形

BEFD的对角线

BF交CD

于点

P,则∠FPC

的度数是

B14.

[2025·洛阳新安县期末]如图，

在平面直角坐标系中，△POB

为等边三角形，点O(0,0),B(2,0),以

PB为边在PB

右侧作正方形

PBAC,则点C的坐标为

类比探究在△ABC

中，∠ACB=45°,D为线段BC

上一动点(不与点

B

、C重合),连

结AD,

以

AD

为一边在AD的右侧作正方形

ADEF,连结CF.(1)【特例探究】如图①,如果AB=AC,试判断

线段CF与

BD之间的位置关系，并证明.(2)【一般探究】如图②,如果

AB>AC,

那么(1)中的结论是否仍然成立?为什么?①②∴∠BAC一

∠DAC=∠DAF一

∠DAC,即

∠DAB=∠FAC.∴△DAB≌△FAC(SAS).∴∠ABD=∠ACF=45°.∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°.∴CFLBD.解：

(1)CFLBD.

证

明如

下：∵AB=AC,∠ACB=45°,∴∠ABC=∠ACB=45°

.∴∠BAC=180°-∠ABC

一

∠ACB=90°

.∵

四

边形

ADEF

是

正

方形，∴AD=AF,∠DAF=90°.

∴∠BAC=∠DAF.交BC于

点G,

则∠CAG=

∠ACB=45°=∠ACB.

理

由

如

下

：如

图②

,

过

点A90°.∵∠