生物统计附实验设计(明道绪 第四版)复习题及答案

生物统计附实验设计(明道绪第四版)复习题及答案

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.在进行方差分析时，以下哪个假设是必须满足的？()A.数据是正态分布的B.数据的方差相等C.每个样本量相等D.以上都是2.t检验与Z检验的主要区别在于什么？()A.样本量的大小B.方差是否已知C.分布类型D.以上都不对3.在双因素方差分析中，如果两个因素都显著，那么它们之间的交互作用是否一定显著？()A.是的，一定显著B.不一定，可能不显著C.不可能，一定不显著D.无法确定4.以下哪种方法用于估计总体均值？()A.频率分布B.频数分布C.样本均值D.样本中位数5.在计算样本标准差时，以下哪个公式是正确的？()A.s=√[Σ(xi-x̄)²/(n-1)]B.s=√[Σ(xi-x̄)²/n]C.s=√[Σ(xi-x̄)²/(n+1)]D.s=√[Σ(xi-x̄)²/(n-2)]6.在假设检验中，第一类错误和第二类错误的概率分别是什么？()A.第一类错误：α，第二类错误：βB.第一类错误：β，第二类错误：αC.第一类错误：α，第二类错误：αD.第一类错误：β，第二类错误：β7.在卡方检验中，自由度是多少时，卡方分布接近正态分布？()A.1B.2C.5D.108.以下哪个是描述数据集中趋势的统计量？()A.标准差B.离散系数C.均值D.四分位数9.在二项分布中，如果成功概率为0.5，那么失败概率是多少？()A.0.25B.0.5C.0.75D.110.在正态分布中，以下哪个是描述数据离散程度的统计量？()A.均值B.标准差C.离散系数D.中位数二、多选题(共5题)11.在进行回归分析时，以下哪些是回归分析的假设条件？()A.因变量和自变量之间存在线性关系B.自变量是随机的C.残差是正态分布的D.残差之间相互独立12.在实验设计中，以下哪些是单因素实验设计的特点？()A.只有一个自变量B.每个自变量的水平数量有限C.实验结果容易受到其他因素的影响D.实验结果可以用来估计总体参数13.在卡方检验中，以下哪些是卡方检验的适用条件？()A.数据是计数数据B.数据是连续数据C.样本量足够大D.数据分布是正态的14.在方差分析中，以下哪些是方差分析的目的？()A.检验多个均值之间是否存在显著差异B.估计总体均值C.估计总体方差D.检验自变量对因变量的影响15.在t检验中，以下哪些是t检验的类型？()A.单样本t检验B.独立样本t检验C.配对样本t检验D.方差分析三、填空题(共5题)16.在单因素方差分析中，如果组间平方和占总平方和的比例较大，则说明自变量对因变量的影响较大。17.t检验的目的是比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。18.在二项分布中，事件发生的概率为p，则事件不发生的概率为1-p。19.在正态分布中，均值和标准差是描述数据分布的两个重要参数。20.在卡方检验中，自由度是决定卡方分布形状的一个重要参数。四、判断题(共5题)21.在t检验中，当样本量较大时，可以使用正态分布来近似t分布。()A.正确B.错误22.卡方检验适用于连续数据的方差分析。()A.正确B.错误23.在双因素方差分析中，两个因素的主效应都是显著的，那么它们的交互效应一定显著。()A.正确B.错误24.在正态分布中，均值和标准差相等时，数据的离散程度最小。()A.正确B.错误25.在二项分布中，成功概率p越大，方差σ²越小。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.请解释什么是置信区间，并说明在统计推断中置信区间的意义。27.简述假设检验的基本步骤。28.为什么在样本量较小时，t检验比z检验更常用？29.如何解释方差分析中的F统计量？30.在实验设计中，什么是重复测量设计？它有什么优点和局限性？

生物统计附实验设计(明道绪第四版)复习题及答案一、单选题(共10题)1.【答案】D【解析】在进行方差分析时，数据需要满足正态分布、方差相等以及样本量相等的假设。2.【答案】A【解析】t检验与Z检验的主要区别在于样本量的大小，当样本量较小时使用t检验，样本量较大时使用Z检验。3.【答案】B【解析】在双因素方差分析中，两个因素都显著并不意味着它们之间的交互作用一定显著。4.【答案】C【解析】样本均值是用于估计总体均值的一种常用方法。5.【答案】A【解析】计算样本标准差时，应该使用公式s=√[Σ(xi-x̄)²/(n-1)]。6.【答案】A【解析】在假设检验中，第一类错误是拒绝了正确的原假设，概率为α；第二类错误是接受了错误的原假设，概率为β。7.【答案】C【解析】在卡方检验中，自由度为5时，卡方分布接近正态分布。8.【答案】C【解析】均值是描述数据集中趋势的统计量，它表示数据的一般水平。9.【答案】B【解析】在二项分布中，如果成功概率为0.5，那么失败概率也是0.5。10.【答案】B【解析】在正态分布中，标准差是描述数据离散程度的统计量。二、多选题(共5题)11.【答案】ACD【解析】回归分析的假设条件包括因变量和自变量之间存在线性关系，残差是正态分布的，以及残差之间相互独立。自变量是否随机不是回归分析的假设条件。12.【答案】ABD【解析】单因素实验设计的特点是只有一个自变量，每个自变量的水平数量有限，实验结果可以用来估计总体参数。实验结果容易受到其他因素的影响不是单因素实验设计的特点。13.【答案】AC【解析】卡方检验适用于计数数据，并且样本量足够大。数据是否是连续数据或分布是否是正态的并不是卡方检验的适用条件。14.【答案】AD【解析】方差分析的目的在于检验多个均值之间是否存在显著差异，以及检验自变量对因变量的影响。估计总体均值和方差不是方差分析的主要目的。15.【答案】ABC【解析】t检验的类型包括单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。方差分析不是t检验的类型。三、填空题(共5题)16.【答案】组间平方和占总平方和的比例较大【解析】在单因素方差分析中，组间平方和反映了自变量不同水平之间的差异，占总平方和的比例越大，说明自变量对因变量的影响越显著。17.【答案】两个独立样本的均值【解析】t检验用于比较两个独立样本的均值是否有统计学上的差异，它适用于样本量较小且总体方差未知的情况。18.【答案】1-p【解析】二项分布描述的是在固定次数的独立实验中，成功次数的概率分布。事件发生的概率为p，则事件不发生的概率自然为1-p。19.【答案】均值和标准差【解析】正态分布是一种连续概率分布，均值描述了数据的集中趋势，标准差描述了数据的离散程度。20.【答案】自由度【解析】卡方检验中，自由度是指卡方分布中参数的自由度，它决定了卡方分布的具体形状，进而影响检验的统计功效。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】当样本量较大时，由于中心极限定理，样本均值的分布会趋近于正态分布，因此可以使用正态分布来近似t分布。22.【答案】错误【解析】卡方检验适用于离散数据的假设检验，而连续数据的方差分析通常使用F检验。23.【答案】错误【解析】两个因素的主效应显著并不意味着它们的交互效应也显著。交互效应的显著性需要单独检验。24.【答案】正确【解析】在正态分布中，均值和标准差相等意味着所有数据点都集中在均值处，因此数据的离散程度最小。25.【答案】错误【解析】在二项分布中，方差σ²=np(1-p)，其中n是实验次数，p是成功概率。p越大，方差σ²不一定越小，这取决于实验次数n的大小。五、简答题(共5题)26.【答案】置信区间是指根据样本数据计算得到的，用来估计总体参数的一个区间。在统计推断中，置信区间提供了对总体参数的一个估计范围，并表明在一定的置信水平下，总体参数落在这个区间的概率。【解析】置信区间是统计推断中用来估计总体参数的方法，它告诉我们样本统计量在一定概率水平上能代表总体参数的范围。这对于科学研究和决策制定具有重要意义，因为它提供了对总体参数的不确定性评估。27.【答案】假设检验的基本步骤包括：提出零假设和备择假设、选择适当的检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值、比较检验统计量的值与临界值、作出结论。【解析】假设检验是统计学中用于判断总体参数是否满足某种假设的方法。其基本步骤包括明确假设、选择统计量、设定显著性水平、计算统计量值、比较统计量与临界值、得出结论。这些步骤确保了假设检验的严谨性和可靠性。28.【答案】在样本量较小时，t检验比z检验更常用是因为t分布的方差随着样本量的增加而趋于正态分布，而z检验基于正态分布的假设，当样本量较小时，正态分布的假设可能不成立，因此t检验更适合小样本数据。【解析】当样本量较小时，数据分布可能偏离正态，此时使用基于正态分布的z检验可能不合适。t检验使用的t分布是对正态分布的一种修正，其方差随着样本量的增加而趋于正态分布，因此在小样本情况下，t检验更加稳健和可靠。29.【答案】方差分析中的F统计量是组间均方误差与组内均方误差的比值，它用来检验组间差异是否显著。如果F统计量大于F分布的临界值，则拒绝零假设，认为至少有一个组的均值与其他组不同。【解析】F统计量在方差分析中用于比较不同组别之间的均值是否存在显著差异。它通过比较组间变异（组间均方误差）和组内变异（组内均方误差）来确定。如果F统计量较大，说明组间变异比