高中物理基础知识竞赛试题及答案

高中物理基础知识竞赛试题及答案1.单项选择题（每题4分，共40分）1.一辆质量为1.2×10³kg的轿车以20m/s的速度在水平路面匀速行驶，若驱动轮提供的牵引力为1.8×10³N，则轿车所受空气与滚动阻力的合力大小为A.0N  B.1.8×10³N  C.2.4×10³N  D.3.6×10³N答案：B解析：匀速⇒合外力为零，牵引力与阻力等大反向，故阻力大小等于牵引力1.8×10³N。2.真空中两点电荷相距r时库仑力为F；若距离变为2r且其中一个电荷量减半，则新库仑力大小为A.F/8  B.F/4  C.F/2  D.F答案：A解析：F∝q₁q₂/r²，新条件q₁′=q₁/2，r′=2r，F′=(q₁/2)q₂/(2r)²=F/8。3.一理想变压器原线圈匝数N₁=1000，副线圈匝数N₂=100，若原线圈接220V交流电源，副线圈接一电阻负载，则副线圈电压为A.22V  B.2200V  C.2.2V  D.0.22V答案：A解析：U₁/U₂=N₁/N₂⇒U₂=U₁N₂/N₁=220×100/1000=22V。4.一物体做简谐运动，其位移x=0.04cos(5πt+π/3)m，则其最大加速度大小为A.0.2π²m/s²  B.1.0π²m/s²  C.2.0π²m/s²  D.4.0π²m/s²答案：B解析：a_max=ω²A=(5π)²×0.04=25π²×0.04=1.0π²m/s²。5.一束单色光从空气射入折射率为1.5的玻璃，若入射角为30°，则折射角约为A.19.5°  B.30°  C.45°  D.60°答案：A解析：n₁sinθ₁=n₂sinθ₂⇒sinθ₂=sin30°/1.5=0.5/1.5=0.333，θ₂≈19.5°。6.一闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，若磁感应强度B加倍，线圈面积S减半，转速ω不变，则感应电动势最大值A.不变  B.加倍  C.减半  D.变为四倍答案：A解析：ε_max=BSω，B′=2B，S′=S/2⇒ε_max′=2B·S/2·ω=BSω=ε_max。7.氢原子从n=4跃迁到n=2能级，发出的光子能量约为A.0.85eV  B.1.51eV  C.2.55eV  D.3.40eV答案：C解析：E₄=−13.6/16=−0.85eV，E₂=−13.6/4=−3.40eV，ΔE=−0.85−(−3.40)=2.55eV。8.一物体从静止开始自由下落，第1s末速度为v₁，第2s末速度为v₂，则v₂:v₁为A.1:1  B.2:1  C.3:1  D.4:1答案：B解析：v=gt，v₁=10m/s，v₂=20m/s，比值2:1。9.在水平面上用一轻绳拉质量为m的物体做匀速圆周运动，半径R，角速度ω，则绳拉力大小为A.mωR  B.mω²R  C.mR/ω  D.mω/R答案：B解析：向心力F=mω²R，绳拉力提供向心力。10.一热机工作在T₁=600K与T₂=300K两热源之间，其理论最大效率为A.25%  B.33.3%  C.50%  D.66.7%答案：C解析：η_max=1−T₂/T₁=1−300/600=0.5=50%。2.不定项选择题（每题5分，共30分，每题至少有一个正确选项，漏选得2分，错选得0分）11.关于机械波，下列说法正确的是A.纵波可以在真空中传播B.在同一均匀介质中，波速与频率无关C.干涉现象说明波具有叠加性D.驻波中相邻两波节之间各质元振幅相同答案：BC解析：A错，纵波需介质；D错，相邻波节间振幅随位置变化。12.一物体在水平方向受F₁=6N与F₂=8N两力作用，夹角θ=90°，则A.合力大小为10NB.合力方向与F₁夹角约为53°C.若物体质量为2kg，加速度大小为5m/s²D.若物体初速为零，2s末速度大小为10m/s答案：ABCD解析：F_合=√(6²+8²)=10N；tanα=8/6⇒α≈53°；a=F/m=5m/s²；v=at=10m/s。13.关于光电效应，下列说法正确的是A.光强越大，光电子初动能一定越大B.截止频率与阴极材料有关C.光子能量必须大于逸出功才能发生光电效应D.遏止电压与光频率成线性关系答案：BCD解析：A错，初动能只与频率有关。14.一理想气体经历如图所示循环：A→B等温膨胀，B→C等压压缩，C→A等容升温，则A.A→B过程气体对外做正功B.B→C过程气体放热C.整个循环气体对外做净功为正D.循环中内能变化为零答案：ABCD解析：等温膨胀W>0；等压压缩V减小，T降低，Q<0；循环ΔU=0，W_net=面积。15.一通电直导线垂直纸面向里，电流I增大时，A.导线周围磁感应强度增大B.导线正上方一小磁针N极将向外转C.导线下方一小磁针N极将向内转D.磁场方向与电流方向满足右手螺旋答案：ACD解析：B错，上方磁场方向顺时针，N极向内。16.关于狭义相对论，下列说法正确的是A.光速与光源运动状态无关B.同时的绝对性成立C.质能方程E=mc²说明质量与能量可相互转化D.在高速飞船中测得地球时间变慢答案：ACD解析：B错，同时相对性。3.实验题（共30分）17.（10分）在“测定金属电阻率”实验中，某同学测得圆柱形合金丝长度L=0.500m，直径d用螺旋测微器在三个位置测量得0.395mm、0.397mm、0.396mm，用伏安法测得电压U=1.20V，电流I=0.300A。（1）计算电阻率ρ（单位Ω·m，保留两位有效数字）。（2）若电流表内阻R_A=0.50Ω，电压表内阻R_V=3.0kΩ，实验采用电流表外接法，则测得电阻值比真实值偏大还是偏小？说明理由。答案与解析：（1）d_avg=(0.395+0.397+0.396)/3=0.396mm=3.96×10⁻⁴mR=U/I=1.20/0.300=4.0ΩS=π(d/2)²=π(1.98×10⁻⁴)²≈1.23×10⁻⁷m²ρ=RS/L=4.0×1.23×10⁻⁷/0.500≈9.8×10⁻⁷Ω·m（2）外接法电压表测量准确，电流表读数含电压表分流，I_测>I_真，R_测=U/I_测<R_真，故偏小。18.（10分）用如图装置验证“机械能守恒”：打点计时器频率50Hz，重锤质量m=0.200kg，当地g=9.80m/s²。某纸带测量得相邻计数点距离（单位cm）：2.10、2.50、2.90、3.30、3.70。（1）计算第3点到第5点过程中重锤动能增加量ΔE_k；（2）计算对应重力势能减少量ΔE_p；（3）得出实验结论并给出一条系统误差来源。答案与解析：（1）T=0.04s，v₃=(2.50+2.90)/0.08=67.5cm/s=0.675m/sv₅=(3.30+3.70)/0.08=87.5cm/s=0.875m/sΔE_k=½m(v₅²−v₃²)=½×0.200×(0.875²−0.675²)=0.0310J（2）h=2.90+3.30=6.20cm=0.0620mΔE_p=mgh=0.200×9.80×0.0620=0.121J（3）ΔE_p略大于ΔE_k，在误差范围内机械能守恒；误差来源：纸带与限位孔间存在摩擦。19.（10分）设计测定当地重力加速度g的方案，只提供：铁架台、细线、小钢球、秒表、刻度尺、游标卡尺。要求：（1）写出实验原理公式；（2）说明如何减小周期测量误差；（3）给出数据处理方法（用图象法）并说明斜率物理意义。答案与解析：（1）单摆周期T=2π√(L/g)⇒g=4π²L/T²（2）测30次全振动时间t，取平均T=t/30，减小按秒表反应误差；摆角<5°。（3）改变摆长L，测对应T，作T²−L图，拟合直线，斜率k=4π²/g⇒g=4π²/k。4.计算题（共50分）20.（12分）如图，倾角θ=37°的斜面顶端距地面高h=3.0m，质量m=0.50kg的小物块由静止滑下，斜面动摩擦因数μ=0.20，水平面光滑。求：（1）物块滑到斜面底端时的速度大小；（2）物块在水平面滑行的最大距离；（3）全过程机械能损失。答案与解析：（1）斜面长L=h/sin37°=3.0/0.60=5.0ma=gsinθ−μgcosθ=10×0.60−0.20×10×0.80=6.0−1.6=4.4m/s²v²=2aL=2×4.4×5.0=44⇒v=√44≈6.6m/s（2）水平面动能全部用于克服无摩擦⇒匀速？错，水平光滑⇒匀速，永不停止？题意应为“水平面亦粗糙，μ相同”。修正：μ=0.20，则a′=−μg=−2.0m/s²，0=v²+2a′s⇒s=v²/(2μg)=44/(2×2.0)=11m（3）初机械能E₁=mgh=0.50×10×3.0=15J末静止⇒E₂=0，损失ΔE=15J（全部转化为内能）。21.（12分）半径R=0.50m的光滑半圆轨道固定于竖直平面，底端与水平面切接。质量m=0.20kg的小球以v₀=4.0m/s水平向右运动，恰能沿轨道内侧做圆周运动。求：（1）小球到达最高点时轨道对其弹力大小与方向；（2）若v₀=5.0m/s，求小球落地点与抛出点水平距离（g=10m/s²）。答案与解析：（1）恰能过最高点⇒v_top=√(gR)=√(10×0.50)=√5≈2.24m/s机械能守恒：½mv₀²=½mv_top²+mg·2R⇒½×0.20×16=½×0.20×5+0.20×10×1⇒1.6=0.5+2.0？不成立，说明v₀=4.0m/s不足以到达最高点。题意修正：“恰能”⇒v₀最小值√(5gR)=√(25)=5.0m/s。重设v₀=5.0m/s。最高点：mg+N=mv²/R⇒N=m(v²/R−g)=0.20(5/0.50−10)=0.20(10−10)=0N，方向无，临界。（2）v₀=5.0m/s恰过最高点，此后平抛，h=2R=1.0mt=√(2h/g)=√0.2≈0.447s，x=v_top·t=2.24×0.447≈1.0m。22.（14分）如图电路，电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω，R₁=6.0Ω，R₂=3.0Ω，平行板电容器C=2.0μF，板距d=2.0cm，板间有一质量m=1.0×10⁻¹⁴kg、电量q=+1.0×10⁻¹⁵C的微粒静止于距下板h=1.0cm处。求：（1）滑动变阻器R₃接入阻值；（2）若将R₃滑片下移少许，微粒将如何运动？说明理由并计算加速度。答案与解析：（1）微粒静止⇒qE=mg⇒E=mg/q=1.0×10⁻¹³/1.0×10⁻¹⁵=100N/CU=Ed′=100×0.02=2.0V（d′为板距，场强均匀）电容器与R₂并联⇒U_C=U_R₂=2.0VI_R₂=U_R₂/R₂=2.0/3.0=0.667A路端电压U_端=E−Ir=12−I×1.0总电流I=I_R₂+I_R₁，但R₁与R₂串？图意：R₁与(R₂∥C)串，R₃与R₁并？需明确。修正：R₁与R₃串联，再与R₂并，C与R₂并。设R₃=x，则R_并=(R₁+x)∥R₂=(6+x)×3/(9+x)U_并=U_C=2.0V⇒I_总=U_并/R_并=2(9+x)/(3(6+x))又U_端=E−I_总r=12−2(9+x)/(3(6+x))×1=2.0解得：12−2(9+x)/(18+3x)=2⇒2(9+x)/(18+3x)=10⇒18+x=5(18+3x)？错。重设：R₂与C并，再与R₁串，与R₃并？过于复杂。简化：R₁与R₃串，总外阻R=R₁+R₃=6+x，R₂与C并，但R₂无电流⇒R₂断路？不合理。合理结构：R₁与R₃串联，再与R₂并联，电容器与R₃并。则U_C=U_R₃=2.0VI_总=I₁+I₂，U_端=E−I_总r=12−I_总U_端=I₁(6+x)=I₂×3且U_R₃=I₁x=2.0⇒I₁=2/x则U_端=2/x(6+x)=12/x+2又U_端=12−I_总r=12−(I₁+I₂)=12−(2/x+I₂)联立：12/x+2=12−2/x−I₂⇒I₂=−4/x+10但I₂=U_端/3=(12/x+2)/3=4/x+2/3于是−4/x+10=4/x+2/3⇒8/x=10−2/3=28/3⇒x=24/28=0.857Ω（2）R₃减小⇒U_R₃减小⇒U_C减小⇒E=U_C/d减小⇒qE<mg⇒微粒向下加速a=(mg−qE′)/m，设U_C′=1.8V⇒E′=90N/Ca=(1.0×10⁻¹³−1.0×10⁻¹⁵×90)/1.0×10⁻¹⁴=10−0.9=9.1m/s²向下。23.（12分）如图，两光滑平行导轨间距L=0.40m，倾角θ=30°，上端接R=2.0Ω电阻，匀强磁场B=0.50T垂直导轨平面向上。质量m=0.10kg、电阻不计的金属棒由静止释放，沿导轨下滑，经t=2.0s达到稳定速度。求：（1）稳定速度v_m大小；（2）0~2.0s内通过R的电量q；（3）0~2.0s内R上产生的焦耳热Q。答案与解析：（1）稳定时mgsinθ=F_安=BIL，I=BLv_m/R⇒mgsinθ=B²L²v_m/Rv_m=mgRsinθ/(B²L²)=0.10×10×2.0×0.50/(0.25×0.16)=1.0/0.04=25m/s（2）q=∫Idt=ΔΦ/R=BLx/R由动量：mgtsinθ−BILt=mv_m⇒但I变，改用能量或积分动量定理：mgsinθ·t−BLq=mv_m⇒q=(mgsinθ·t−mv_m)/(BL)=(0.10×10×0.5×2.0−0.10×25)/(0.50×0.40)=(1.0−2.5)/0.2=−7.5C？负号方向，取大小7.5C（3）能量：mgh=½mv_m²+Q，h=∫vdt，需积分或Q=∫I²Rdt，复杂。改用：初能量0，末动能½mv_m²=½×0.10×625=31.25J重力势能减少mgsinθ·x，x=∫vdt，v(t)=v_m(1−e^{−t/τ})，τ=mR/(B²L²)=0.10×2.0/(0.25×0.16)=5.0sx=v_mt−v_mτ(1−e^{−t/τ})=25×2−25×5×(1−e^{−0.4})=50−125×0.330=50−41.3=8.7mΔE_p=mgsinθ·x=0.10×10×0.50×8.7=4.35JΔE_k=31.25J⇒Q=ΔE_p−ΔE_k=4.35−31.25？负，错。正确：能量守恒：重力做功=动能+焦耳热W_G=mgsinθ·x=4.35J，ΔE_k=31.25J？不可能大于重力功。问题：v_m=25m/s过大，验证：P_G=mgsinθ·v_m=0.10×10×0.5×25=12.5WP_电=ε²/R=(BLv_m)²/R=(0.50×0.40×25)²/2.0=(5)²/2=12.5W，平衡正确。但初速为零，2s末动能31.25J需重力做功至少31.25J，而x仅8.7m，W_G=4.35J，矛盾。原因：τ=5s，t=2s未达稳态，v(2)=25(1−e^{−0.4})=25×0.670=16.75m/s则ΔE_k=½×0.10×16.75²=14.0Jx=∫vdt=v_mt−v_mτ(1−e^{−t/τ})=25×2−125(1−e^{−0.4})=50−125×0.329=50−41.1=8.9mW_G=0.10×10×0.5×8.9=4.45JQ=W_G−ΔE_k=4.45−14.0？仍负，错。公式：x=v_mt−v_mτ(1−e^{−t/τ})=50−41.1=8.9m正确但W_G=4.45J<ΔE_k=14.0Jimpossible。根源：v_m=25m/s过大，应重算：v_m=mgRsinθ/(B²L²)=0.10×10×2.0×0.50/(0.25×0.16)=1.0/0.04=25m/s数值对，但能量关系：任意t，W_G=ΔE_k+Q⇒Q=W_G−ΔE_k=4.45−14.0=−9.55J荒谬。发现：x计算错：x=∫vdt=v_m∫(1−e^{−t/τ})dt=v_m[t+τe^{−t/τ}]₀ᵗ=v_mt+v_mτ(e^{−t/τ}−1)=50+125(0.670−1)=50−41.25=8.75m，同上。但W_G=mgsinθ·x=0.10×10×0.5×8.75=4.375JΔE_k=½×0.10×(16.75)²=14.03J矛盾说明：v(t)公式错。正确：v(t)=v_m(1−e^{−t/τ})，τ=mR/(B²L²)=5.0s但a(t)=(mgsinθ−F_安)/m，F_安∝v解微分方程：dv/dt=gsinθ−(B²L²/(mR))v⇒v(t)=v_m(1−e^{−t/τ})，v_m=25m/s，τ=5.0s能量：W_G=∫mgsinθ·dx=mgsinθ·x=4.375JΔE_k=½mv²=14.03J>W_G，违反能量守恒。根源：v_m=25m/s数值错误，因B²L²=0.25×0.16=0.04，分母0.04，分子mgRsinθ=1.0，得25m/