甘肃省定西市临洮县2025-2026学年上学期七年级1月期末数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2025的相反数是（）A.2025 B. C.-2025 D.2.

如图，木寨岭特长隧道位于甘肃省定西市漳县、岷县两县交界处，全长15.2千米，是目前甘肃省最长公路隧道.开挖该隧道的目的是把道路改直，以缩短路程，这样做蕴含的数学道理是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离

C.两点之间，线段最短

D.平面内经过一点有无数条直线3.下列方程中，解是x=2的是（）A.2x=4 B.x+2=2 C.4x=2 D.x-2=24.甲、乙同学关于代数式“2（x+y）”的意义叙述，判断正确的是（）

甲：x与y的和的2倍.

乙：苹果每千克2x元，橙子每千克y元，两种水果各买1kg的总费用.A.只有甲的正确 B.只有乙的正确 C.甲、乙的都正确 D.甲、乙的都不正确5.如图，这是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左面看到的平面图形为（）A.

B.

C.

D.6.下列运算正确的是（）A.-1+（-5）=-4 B.-23=-8 C. D.3a2+2a2=5a47.若关于x的多项式-6x2+x3+2mx2-7x+3不含二次项，则m等于（）A.-2 B.2 C.-3 D.38.如图，射线OA的方向是北偏东28°34'，若∠AOB=90°，则射线OB的方向是（）A.北偏西28°34'

B.北偏西61°26'

C.东偏北28°34'

D.东偏北61°26'

9.如图，卓越队同学们在编写数学谜题时“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x.则列出的方程正确的是（）

A.13x×5=x+80 B.5（130+x）=100x+80

C.5（130+x）=80x D.13+x=100x+8010.某类简单化合物中，前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子.按照这一规律，第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）

A.52 B.53 C.54 D.55二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.2025年前三季度，定西市农林牧渔业增加值同比稳步增长，其中蔬菜产量958000吨，增长7.7%，数据958000用科学记数法表示是

.12.请你写出一个a,b成反比例的关系式：

.13.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”.如图，这是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“学”字所在的面相对的面上的汉字是

.

14.已知3a+5b=2b+6，利用等式性质可求得a+b的值是

.15.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|b-a|的结果是

.

16.新规定的一种运算法则：a※b=5（a-b）+ab.例如3※2=5×（3-2）+3×2，若（-2）※x=4，则x的值为

.三、计算题：本大题共2小题，共8分。17.计算：（-2）2×5-23÷4.18.4x-3（20-x）=-4．四、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题4分)

化简：2（2x+y-1）-5（x-2y）+2.20.(本小题6分)

如图，平面上有三个点A，B，C.

（1）根据下列语句画图：作出线段AC，射线CB，直线AB；用圆规在射线CB上截取一点D（不与点C重合），使BD=BC；

（2）在（1）中所画的图形中，记射线AB上点B右侧一点为E，请你写出∠ABD的补角.21.(本小题6分)

窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a米.（π取3）

（1）用含a的代数式表示窗户的窗框的总长（窗框包括外框和内框）；

（2）窗框材料每米20元，当时，制作这样一个窗户的窗框材料需要多少元？22.(本小题8分)

科技改变生活，快递分拣机器人火遍网络，它们能自主规划路线、精准分拣，还能避障、归队、自助充电，智能又高效.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：星期一二三四五六日分拣情况/万件+60-4+5-1+7-6（1）该仓库本周内最多的一天比最少的一天多分拣多少万件包裹？

（2）该仓库本周实际分拣多少万件包裹？23.(本小题7分)

如图，某数学兴趣小组做五棱柱数学仪器，小组共有21人，1名同学1小时可做侧面20个或底面6个.应如何分配同学做侧面和底面，才能使每小时做的五棱柱刚好配套（两个底面和五个侧面）？24.(本小题7分)

已知A=a-3，B=a+2.

（1）当a是的倒数时，求4A-B的值；

（2）当时，求a的值.25.(本小题8分)如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=8cm,点D、E分别是AC、AB的中点.

（1）求DE的长度；

（2）若M在直线AB上，且MB=6cm,求AM的长度.

26.(本小题8分)

某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价-进价）型号进价/（元/只）预售价/（元/只）甲型号2025乙型号3540（1）问该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

（2）在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得15%的利润，则乙型号节能灯按预售价售出了多少只？27.(本小题10分)

在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺按如图1所示的方式放置，∠COD是直角，直角顶点与点O重合，OE平分∠BOC.

【问题发现】

（1）若∠DOE=20°，求∠AOC的度数；

（2）猜想图1中∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

【变式探究】

（3）将这一直角三角尺按如图2所示的方式放置，其他条件不变，试探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】9.58×105

12.【答案】ab=1（答案不唯一）

13.【答案】以

14.【答案】2

15.【答案】-b-c

16.【答案】-2

17.【答案】解：原式=4×5-8÷4=20-2=18．

18.【答案】解：去括号得：4x-60+3x=-4，

移项得：4x+3x=-4+60，

合并得：7x=56，

解得：x=8．

19.【答案】-x+12y．

20.【答案】如图段AC，射线CB，直线AB，点D即为所求

∠ABD的补角是∠EBD、∠ABC

21.【答案】18a米

200元

22.【答案】该仓库本周内最多的一天比最少的一天多分拣13万件包裹

该仓库本周实际分拣147万件包裹

23.【答案】应分配9名同学做侧面，12名同学做底面．

24.【答案】-23

-2

25.【答案】解：（1）由线段的和差，得AB=AC+BC=12+8=20（cm），

由线段中点的性质，得AE=AB=10（cm），

由线段的和差，得DE=AE-AD=10-6=4（cm）；

（2）当M在点B的右侧时，AM=AB+MB=20+6=26（cm），

当M在点B的左侧时，AM=AB-MB=20-6=14（cm），

∴AM的长度为26cm或14cm.

26.【答案】购进甲型号节能灯300只，乙型号节能灯400只

275只

27.【答案】40°

∠AOC=2∠DOE．理由如下：

∵∠COD是直角，

∴∠COD=90°，

∴∠COE=∠COD-∠DOE

=90°-∠DOE．

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE

=2（90°-∠DOE）

=180°-2∠DOE．

∵点A，O，B在同一条直线上，

∴∠AOB=180°，

∴∠AOC=180°-∠BOC

=180°-（180°-2∠DOE）

=2∠DOE

∠