广东省深圳市光明区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年广东省深圳市光明区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.港珠澳大桥全长55000m,数据“55000”用科学记数法可表示为（）A.0.55×105 B.55×103 C.5.5×104 D.5.5×1052.如图，下列几何体是由5个大小相同的小立方块搭成.从正面看到该几何体的形状图是（）A.

B.

C.

D.3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是（）A.1 B.2 C.3 D.44.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理，正确的是（）A.线段有两个端点 B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线5.下列关于多项式x2-2x2y2+3y3的说法中，正确的是（）A.它的项数为两项 B.它的最高次项是-2x2y2

C.它是三次多项式 D.它的最高次项的系数是26.我国古代著作《算法统宗》中记载了一首古算诗：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏.有多少个牧童、多少个杏？设牧童有x名，则可列方程为（）A.5x+10=8x+2 B.

C.8x+10=5x+2 D.7.已知正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，如图是该正方体的表面展开图，那么a+b=（）A.-5

B.-2

C.1

D.28.将一根绳子折成四段，然后按如图所示方式剪开.剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为9段；剪3刀，绳子变为13段；…；若剪13刀，则绳子的段数变为（）A.53

B.55

C.57

D.59二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.最大的负整数是________.10.如图，已知A，O，B三点在同一直线上，若∠BOC=60°，OD平分∠AOC，则∠AOD=

°.

11.若x2+2x=3，则代数式2x2+4x-4=

.12.若单项式-x1-ay3与单项式2x2yb+1的和为单项式，则a+b=

.13.图中的正方形由9个小方格组成.在每个小方格中各填一个数，如果每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，那么就称这个图是一个三阶幻方.如图，请将1～9这九个数填入方格中，方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则xy的值为

.

三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）3（a2+2b）+2（-a2-3b）.15.(本小题7分)

解方程：.16.(本小题7分)

小杰化简代数式的步骤如下：

=

=

=-x2-3…③

（1）请你判断小杰的化简过程中开始出现错误的步骤是______；（填序号）

（2）请你写出正确的化简过程，并计算当x=1时该代数式的值.17.(本小题9分)

某学校为了了解本校七年级学生近视程度，随机抽取了七年级部分学生，并绘制成了扇形统计图和条形统计图，如图：

请你根据相关信息回答下列问题：

（1）本次调查一共调查了______名学生；

（2）表示“重度近视”所对扇形圆心角的度数为______°，并补充完整条形统计图；

（3）该校七年级有300名学生，估计该校七年级“不会近视”的人数有多少？（写出必要的解答过程）

（4）经调查统计发现：近视程度与电子屏幕使用时间、运动时间等因素有强相关.请你根据该发现提出一个预防近视或减轻近视的建议.18.(本小题9分)

一家商店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

分析：设这种服装每件的成本价为x元.依题意可得

（1）请你依据分析，在横线上填写代数式：①______，②______；

（2）请你求出这种服装的成本单价.19.(本小题8分)

如图，已知线段AB=a,请用尺规按下列步骤作图：

（1）延长线段AB到C1，使BC1=AB，再延长线段BA到D1，使AD1=AC1；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）如果a=2cm,那么C1D1=______cm；

（3）将（1）中的操作视为第1次尺规作图；接着延长AC1到C2，使C1C2=AC1，再延长线段C1A到D2，使得AD2=AC2，视为第2次尺规作图；当第3次尺规作图时，C3D3=______；按这样的方式，当第n次尺规作图时，CnDn=______.（结果用含a和n的代数式表示）20.(本小题13分)

【背景知识】1.数轴揭示了数与点之间的内在联系，使数和数轴上的点建立起对应关系，它是“数形结合”的典型体现.有理数a和b在数轴上对应的点分别为A和B，则A，B两点之间的距离表示为|a-b|，记为AB=|a-b|.

2.定义：若PA是n倍的PB（即PA=nPB），或PB是n倍的PA（即PB=nPA），则称点P为线段AB的“n倍点”.例如：点A表示的数是-2，点B表示的数是1，则点P作为线段AB的“2倍点”对应的数有-5（如图1-1），-1（如图1-2），0（如图1-3），4（如图1-4）.

【问题情境】如图2，已知点C表示的数是-2，点D表示的数是4.点P从点C出发，以每秒2单位长度的速度向右运动.

【综合运用】

（1）CD=______（请填写最简形式）；

（2）若点E表示的数是10，则点E______（填“是”或“不是”）线段CD的“2倍点”；

（3）t秒后，点P表示的数为______（用含t的代数式表示）；

（4）若点M为线段CP的“1倍点”，点N为线段DP的“1倍点”，请问点P在运动过程中，线段MN的长度会不会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；

（5）若点Q同时从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动.当点P到达点D时，P，Q点同时停止运动.当t=______时，原点O为线段PQ的“3倍点”.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】-1

10.【答案】60

11.【答案】2

12.【答案】1

13.【答案】9

14.【答案】0

a2

15.【答案】x=1．

16.【答案】①

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