2026届安徽省毛坦厂中学高一上数学期末调研模拟试题含解析

2026届安徽省毛坦厂中学高一上数学期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．逻辑斯蒂函数fx=11+eA.函数fx的图象关于点0,fB.函数fx的值域为（0，1C.不等式fx>D.存在实数a，使得关于x的方程fx2．已知函数在上图像关于轴对称，若对于，都有，且当时，，则的值为（）A. B.C. D.3．函数的图像为（）A. B.C. D.4．定义域在R上的函数是奇函数且，当时，，则的值为（）A. B.C D.5．命题“任意实数”的否定是（）A.任意实数 B.存在实数C.任意实数 D.存实数6．下列各式不正确的是（）A.sin(α+)=－sinα B.cos(α+)=－sinαC.sin(－α－2)=－sinα D.cos(α－)=sinα7．函数的值域为（）A. B.C. D.8．心理学家有时用函数测定在时间t（单位：min）内能够记忆的量L，其中A表示需要记忆的量，k表示记忆率．假设一个学生需要记忆的量为200个单词，此时L表示在时间t内该生能够记忆的单词个数．已知该生在5min内能够记忆20个单词，则k的值约为（，）A.0.021 B.0.221C.0.461 D.0.6619．《九章算术》中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积=×（弦×矢+矢）．弧田（如图1）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为2米的弧田（如图2），则这个弧田面积大约是（）平方米．（，结果保留整数）A.2 B.3C.4 D.510．函数f（x）=2x+x-2的零点所在区间是（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．如图，单位圆上有一点，点P以点P0为起点按逆时针方向以每秒弧度作圆周运动，5秒后点P的纵坐标y是_____________.12．角的终边经过点，且，则________.13．是第___________象限角.14．在内不等式的解集为__________15．设平面向量，，则__________.若与的夹角为钝角，则的取值范围是__________16．已知，，则_________.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知全集，，.（1）当时，，；（2）若，求实数a的取值范围，18．设集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值集合.19．已知函数f(x)=sinxcosx−cos2x+m的最大值为1.（1）求m的值；（2）求当x[0，]时f(x)的取值范围；（3）求使得f(x)≥成立的x的取值集合.20．已知全集U＝R，集合，，求：(1)A∩B；(2).21．已知直线经过直线与的交点.(1)点到直线的距离为3，求直线的方程；(2)求点到直线的距离的最大值,并求距离最大时的直线的方程

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】A选项，代入f-x，计算fx+f-x=1和f0=12，可得对称性；B选项，由【详解】解：对于A：fx=11+e-x=ex1+ex，f-x对于B：fx=11+e-x，易知e-x>0，所以1+e对于C：由fx=11+e-x容易判断，函数fx在R上单调递增，且f对于D：因为函数fx在R上单调递增，所以方程fx故选：D.2、C【解析】据条件即可知为偶函数，并且在，上是周期为2的周期函数，又，时，，从而可得出，，从而找出正确选项【详解】解：函数在上图象关于轴对称；是偶函数；又时，；在，上为周期为2的周期函数；又，时，；，；故选：【点睛】考查偶函数图象的对称性，偶函数的定义，周期函数的定义，以及已知函数求值，属于中档题3、B【解析】首先判断函数的奇偶性，再根据函数值的特征，利用排除法判断可得；【详解】解：因为，定义域为，且，故函数为偶函数，函数图象关于轴对称，故排除A、D，当时，，所以，故排除C，故选：B4、A【解析】根据函数的奇偶性和周期性进行求解即可.【详解】因为，所以函数的周期为，因为函数是奇函数，当时，，所以，故选：A5、B【解析】根据含全称量词的命题的否定求解.【详解】根据含量词命题的否定，命题“任意实数”的否定是存在实数，故选：B6、B【解析】将视为锐角，根据“奇变偶不变，符号看象限”得出答案.【详解】将视为锐角，∵在第三象限，正弦为负值，且是的2倍为偶数，不改变三角函数的名称，∴，A正确；∵在第四象限，余弦为正值，且是的3倍为奇数数，要改变三角函数的名称，∴，B错误；∵，在第四象限，正弦为负值，且0是的0倍为偶数，不改变三角函数的名称，∴，C正确；∵在第四象限，余弦为正值，且是的1倍为奇数，要改变三角函数的名称，∴，D正确.故选：B.7、D【解析】根据分段函数的解析式，结合基本初等函数的单调，分别求得两段上函数的值域，进而求得函数的值域.【详解】当时，单调递减，此时函数的值域为；当时，在上单调递增，在上单调递减，此时函数的最大值为，最小值为，此时值域为，综上可得，函数值域为.故选:D.8、A【解析】由题意得出，再取对数得出k的值.【详解】由题意可知，所以，解得故选：A9、A【解析】先由已知条件求出，然后利用公式求解即可【详解】因为，所以，在中，，所以,所以，所以这个弧田面积为，故选：A10、C【解析】根据函数零点的存在性定理可得函数零点所在的区间【详解】解：函数，，（1），根据函数零点的存在性定理可得函数零点所在的区间为，故选C【点睛】本题主要考查函数的零点的存在性定理的应用,属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、##【解析】根据单位圆上点的坐标求出，从而求出，从而求出点P的纵坐标.【详解】因为位于第一象限，且，故，所以，故，所以点P的纵坐标故答案为：12、【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义直接计算【详解】角的终边经过点，且，解得.故答案为：13、三【解析】根据给定的范围确定其象限即可.【详解】由，故在第三象限.故答案为：三.14、【解析】利用余弦函数的性质即可得到结果.【详解】∵，∴，根据余弦曲线可得，∴.故答案为：15、①.②.【解析】（1）由题意得（2）∵与的夹角为钝角，∴，解得又当时，向量，共线反向，满足，但此时向量的夹角不是钝角，故不合题意综上的取值范围是答案：；16、【解析】利用两角差的正切公式可计算出的值.【详解】由两角差的正切公式得.故答案为：.【点睛】本题考查利用两角差的正切公式求值，解题的关键就是弄清角与角之间的关系，考查计算能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），或；（2）【解析】（1）解不等式，求出，进而求出与；（2）利用交集结果得到集合包含关系，进而求出实数a的取值范围.【小问1详解】，解得：，所以，当时，，所以，或；【小问2详解】因为，所以，要满足，所以实数a的取值范围是18、（1）；（2）.【解析】易得．（1）由；（2），然后利用分类讨论思想对、和分三种情况进行讨论.试题解析：集合（1）若，则，则（2），∴，当，即时，成立；当，即时，（i）当时，，要使得，，只要解得，所以的值不存在；（ii）当时，，要使得，只要解得综上，的取值集合是考点：集合的基本运算.19、（1）（2）（3）【解析】（1）将函数f(x)=sinxcosx−cos2x+m化为只含有一个三角函数的形式，根据三角函数的性质求其最大值，可得答案；（2）根据x[0，]，求出的范围，根据三角函数性质，求得答案；（3）根据f(x)≥，利用三角函数的性质，即可求得答案.【小问1详解】由题意可知，函数的最大值，解得【小问2详解】由（1）可知，当时，，，所以，所以当时的取值范围是【小问3详解】因为，则，所以，所以，所以的解集是20、(1);(2)(－∞，3)∪[4，＋∞)【解析】(1)化简集合B,直接求交集即可；(2)求出集合B的补集，进而求并集即可.【详解】(1)由已知得：B＝(－∞，3)，A＝[1，4)，∴A∩B＝[1，3)(2)由已知得：＝(－∞，1)∪[4，＋∞)，∴()∪B＝(－∞，3)∪[4，＋∞)【点睛】本题考查集合的基本运算，借助数轴是求解交、并、补集的好方法，常考题型21、(1)x＝2或4x－3y－5＝0(2)见解析【解析】（1）设过两直线的交点的直线系方程，再根据点到直线的距离公式，求出的值，得出直线的方程；（2）先求出交点P的坐标，由几何的方法求出距离