四川省南充市营山县2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页四川省南充市营山县2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列每组数分别表示三条线段的长，将它们首尾连接后，能组成三角形的一组是（）A.3，4，8 B.5，6， C.5，6， D.9，4，32.下列各式：，，，5，，，，是分式的有（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下面计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝8，则BD长（）

A.12 B.13 C.14 D.165.已知，与关于直线对称，交于点，则下列结论中不一定成立的是（

）

A. B. C. D.6.如图，以AB为边的三角形的个数是（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个7.多项式-9x2y+3xy2-6xyz中，各项的公因式是（）A.-3xy B.3yz C.3xz D.-3x8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是()

A. B.

C. D.9.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是

（

）A.m≤5且m≠-3 B.m≥5且m≠-3 C.m≤5且m≠3 D.m≥5且m≠310.如图，中，，，垂直平分，点D在边上，连接，，，，若，给出下列四个结论：①；②；③；④是等边三角形．其中一定正确的结论是（

）

A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是

．

12.分解因式：ab+ac=

.13.已知，和在平面直角坐标系中的位置如图所示，且，其中点的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标为

．

14.若（a+b）2=25，ab=6，则a-b=

.15.已知，如图，在中，的垂直平分线交于点是直线上的一动点．连接，若，则的周长的最小值为

．

16.若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为

．三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计算：(1)．(2)．18.分解因式：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

在△ABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，求△ABC的三个内角的度数．20.(本小题6分)先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值．21.(本小题8分)在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，．

(1)作关于y轴对称的图形；(2)写出顶点坐标；(3)如果与全等，则请直接写出点D坐标．22.(本小题8分)如图，已知中，D为上一点，E为外部一点，交于一点O，，，．

(1)求证：；(2)若，求的度数．23.(本小题8分)“每年4月23日为世界读书日，旨在推动更多的人去阅读和写作，一个热爱读书的民族，方能行稳致远，心向星辰，铸就民族精神的底蕴与洞见”．某书店在世界读书日之际，计划购进A、B两类图书，A类图书比B类图书每本的进价高，现用960元等额资金，分别购进A，B两类图书，A类图书的数量比B类图书的数量少12本．(1)求A、B两类图书每本的进价；(2)按以上两类图书的进价，该书店用4500元购进A类图书本及B类图书本．然后将A类图书的售价定为每本52元，B类图书的售价定为每本40元，书店售完这一批次购进的两类图书共获利900元，那么书店分别购进了这两类图书多少本？24.(本小题9分)如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，直线，交于点．

(1)求的度数；(2)求证：点在线段的垂直平分线上．25.(本小题11分)

在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点，点C与点A关于y轴对称，点P是x轴正半轴上C点右侧一动点．(1)当2a2+4ab+4b2+2a+1＝0时，求A，B的坐标；(2)当a+b＝0时，①如图1，若D与P关于y轴对称，PE⊥DB并交DB延长线于E，交AB的延长线于F，求证：PB＝PF；②如图2，把射线BP绕点B顺时针旋转45o，交x轴于点Q，当CP＝AQ时，求∠APB的大小．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】三角形具有稳定性

12.【答案】a（b+c）

13.【答案】

14.【答案】±1

15.【答案】10

16.【答案】-2

17.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

18.【答案】【小题1】解：原式

．【小题2】解：原式．

19.【答案】解：在△ABC中，

∵∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，

∴∠C=∠A+40°，

设∠A=x°，则∠B=x°+20+，∠C=x°+40°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

得x+（x+20）+（x+40）=180，

解得x=40

∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．

20.【答案】解：原式=（-）•，

=•，

=，

由题意得：x-2≠0且x-1≠0，

∴x≠1和2，

当x=3时，原式==．

21.【答案】【小题1】解：如图所示，即为所求；【小题2】解：∵与关于y轴对称，，，∴，．【小题3】解：如图所示，点即为所求．

22.【答案】【小题1】证明：∵，∴，即，在和中，，∴；【小题2】∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴．

23.【答案】【小题1】解：设B类图书每本的进价为元，根据题意得解得，经检验是原方程的解．∴A类图书进价元，类图书每本进价48元，B类图书每本进价30元；【小题2】解：根据题意得：，解得，∴书店购进A类图书50本，B类图书70本．

24.【答案】【小题1】解：∵，∴．∵是的垂直平分线，是的垂直平分线，∴，．∴，．∴．∴．【小题2】如图，连接，，，∵是的垂直平分线，是的垂直平分线，∴，．∴．∴点在线段的垂直平分线上．

25.【答案】【小题1】解：∵2a2+4ab+4b2+2a+1＝0，∴（a+2b）2+（a+1）2＝0，∵（a+2b）2≥0，（a+1）2≥0，∴a+2b＝0，a+1＝0，∴a＝﹣1，b＝，∴A（﹣1，0），B(0，）．【小题2】①证明：如图1中，∵a+b＝0，∴a＝﹣b，∴OA＝OB，

又∵∠AOB＝90°，∴∠BAO＝∠ABO＝45°，∵D与P关于y轴对称，∴BD＝BP，∴∠BDP＝∠BPD，设∠BDP＝∠BPD＝α，则∠PBF＝∠BAP+∠BPA＝45°+α，∵PE⊥DB，∴∠BEF＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EBF，又∠EBF＝∠ABD＝∠BAO﹣∠BDP＝45°﹣α，∴∠F＝45°+α，∴∠PBF＝∠F，∴PB＝PF．②解：如图2中，过点Q作QF⊥QB交PB于F，过点F作FH⊥x轴于H