信息必刷卷05（江苏专用）学生版

绝密★启用前2025年高考考前信息必刷卷05（江苏专用）数学考情速递高考·新动向：2025年高考数学改革将聚焦核心素养培育与跨学科应用力量提升。改革涉及考试内容、题型结构和评价维度三方面调整，旨在强化数学思维解决实际问题的力量。旨在提升区分度与考查效度，同时连续对传统核心学问的考查重点。整体来看，此次改革连续了“稳中求变”的命题思路，同学需在保持常规复习节奏的基础上，适度提升对新题型的适应力量，同时通过错题归因精准补强学问漏洞。高考·新考法：首先，会打破固化试题形式，增加跨学科设题，试题会更具开放性、探究性和创新性。其次，会创设新题型，并调整试卷结构，比如削减题量但调整分值，可能还会机动调整试题挨次。再者，数学将不再分文理，全部考生使用同一份试卷。这些改革旨在促进同学全面进展，提高综合素养和创新力量。考生需要更加留意基础学问的把握和综合运用力量的提升，同时适应新题型的变化，制定科学合理的备考策略与时间规划。高考·新情境：高考科技题目结合时事热点设计，旨在考查同学的综合素养和多方面力量。因此，考生在备考过程中应亲密关注科技前沿动态和社会民生热点，加强跨学科学问的学习和理解，提升分析问题和解决问题的力量。命题·大猜测：趋势猜测1：基础、中档题更简洁直接，单选整体简洁。应对策略：重基础，不犯错；例如：单选题的1-6，多选题：9-10，填空题的12题。解答题的15题（这些题留意基础，比较简洁）。解答题第16题（体现了同学综合力量和分析力量。）解答题第17题侧重对基础学问的考查和应用。趋势猜测2：大题分值高，难题更难，计算量更大、规律链更长。应对策略：扎实模型+兼备技巧；例如:解答题的18题，19题

趋势猜测3：连续新定义创新压轴（小题+大题），小题创新情景简化、重考思维。应对策略：重视思维，莫要强求。例如：第6题，第13题（小题创新情景简化、重考思维），第19题新概念简洁易懂，计算偏大。（考试时间：120分钟试卷满分：150分）留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则（

）A． B． C． D．2．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限3．在中，点是的中点，且，则在上的投影向量为（

）A． B． C． D．4．已知等比数列满足，，记为其前项和，则（

）A． B． C． D．75．已知函数，设的始边是轴的非负半轴，且，若关于的方程在内有解，则的终边不行能位于（

）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限6．在节目表演中为了增加舞台的亮度，且为了减弱演员面对强光的不适感，灯光设计人员奇妙地通过双曲线的光学性质，发散光线以爱护演员的视力，如图，从双曲线右焦点发出的光线，其经过双曲线的反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.已知双曲线的离心率为，则当入射光线和反射光线相互垂直时，（

）A． B． C． D．7．已知圆台的上､下底面圆的半径分别为2，5，侧面积为，则以该圆台外接球的球心为顶点，上､下底面圆为底面的两个圆锥的体积比为（

）A． B． C． D．8．对于，且，当时，，则（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．不透亮     的袋中装有5个大小质地完全相同的小球，其中3个红球、2个白球，从袋中一次性取出2个球，记大事A=“两球同色”，大事B=“两球异色”，大事C=“至少有一红球"，则（

）A． B．C．大事A与大事B是对立大事 D．大事A与大事B是相互独立大事10．已知圆，圆，则（

）A．当时，圆与圆相切B．当时，圆与圆相交于两点，且直线的方程为C．当时，圆与圆相交D．当时，圆与圆相交于两点，且11．已知数列的通项公式，前项和为，则（

）A．数列为等差数列B．，使得C．当时，取得最小值D．数列的最大项的值为其次部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．在的开放式中，全部项的系数和为.13．现代建筑讲究的线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率，若曲线和在处的曲率分别为，则；设余弦曲线的曲率为K，则的最大值为．14．已知方程有且仅有两个不相等的正实数根，则实数的取值范围是.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）某地区为了检测某种农业有机肥料的效果，农业专家播撒肥料到200块试验田中，一段时间后测量土地的某项肥力指标，按，，，，分组，绘制成如下频率分布直方图.试验后发觉，产生土地肥力的为160块，其中该项指标不小于60的有110块.假设各块试验田播撒肥料后是否产生肥力相互独立.(1)填写下面的列联表，并依据列联表及的独立性检验，推断能否认为播撒肥料试验田产生肥力与指标值不小于60有关；指标值合计小于60不小于60产生肥力未产生肥力合计(2)为了检验有机肥其次次播撒的有效性，对第一次播撒有机肥后没有产生肥力的试验田进行其次次播撒，结果又有20块试验田产生肥力.用频率估量概率，求一块试验田播撒2次有机肥料产生肥力的概率.参考公式：（其中为样本容量）参考数据：0.1000.0500.0100.0052.7063.8416.6357.87916．（15分）的内角所对的边分别为，点是的外接圆的圆心，，，．(1)求该外接圆的面积；(2)求．17．（15分）已知函数.(1)争辩的极值点个数；(2)若存在实数使得轴为的切线，求的最大值.（17分）如图，三棱锥中，，且，.(1)当三棱锥的体积最大时，①求证：；②求其外接球的表面积；(2)设为的中点，记平面与平面的夹角为，求的最小值.（17分）抛物线的