信息必刷卷03（新高考八省专用）学生版

绝密★启用前2025年高考考前信息必刷卷（新高考八省专用）数学考情速递高考·新动向：命题趋势变化：从本卷来看，高考数学命题更加留意对学问的综合运用和思维力量的考查。例如第7题，将几何学问与球的性质相结合，要求同学不仅把握几何图形的性质，还要能够机敏运用球的表面积公式进行计算，体现了对学问综合运用力量的考查。题目呈现方式变化：题目呈现形式更加多样化，不仅有传统的纯数学问题，还融入了实际情境和跨学科元素。如第8题以鞋带系法为背景，考查同学的空间想象力量和实际应用力量，这种情境化的题目设置使同学能够更好地将数学学问与实际生活联系起来，体现了数学的应用价值。高考·新考法：对常规考点的新设问：本卷中对一些常规考点进行了新的设问方式。例如第10题，对函数的极值点、切线斜率、零点等常规考点进行了综合考查，但设问方式更加机敏多样，要求同学不仅要把握基本概念，还要能够机敏运用这些概念进行分析和推断。学问融合：留意不同学问点之间的融合。如第19题，将椭圆的性质与直线方程、面积计算等学问相结合，考查同学对多个学问点的综合运用力量。这种学问融合的考法要求同学在学习过程中不仅要把握单个学问点，还要留意学问点之间的联系和整合。高考·新情境：情境题目的创新性：第8题以鞋带系法为背景，这种情境在以往的数学考试中较为少见，具有肯定的创新性。它不仅考查了同学的数学学问，还考查了同学对实际问题的理解和分析力量。跨学科的融合性：虽然本卷中没有特殊明显的跨学科融合题目，但第8题也可以看作是数学与生活实际的简洁融合。这种跨学科的融合性题目体现了数学与其他学科之间的联系，也符合高考命题的进展趋势。命题·大猜测：趋势性猜测：从本卷的题目来看，将来高考数学命题可能会更加留意对学问的综合运用力量、思维力量和创新意识的考查。题目可能会更加机敏多样，考查的学问点也会更加广泛和深化。同时，情境化和跨学科融合的题目可能会越来越多，要求同学具备更强的综合素养。备考方向：在备考过程中，同学应当留意对基础学问的深化理解和把握，同时要加强学问之间的联系和整合，提高综合运用力量。要留意培育自己的思维力量和创新意识，通过多做类似的创新性题目来提高自己的解题力量。此外，同学还应当关注生活实际，提高自己的应用力量，以应对可能消灭的情境化和跨学科融合的题目。（考试时间：120分钟试卷满分：150分）留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知复数满足，其中是虚数单位，则（）A. B. C. D.3.已知向量满足，且，则（）A. B.2 C. D.34．已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上的一点，垂直于轴，为轴上一点，且，若，则（）A. B. C. D.5．已知锐角满足，则（）A. B. C. D.6．已知则曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A. B. C. D.27．中国古建筑有名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，，，与都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A. B. C. D.8．在保证鞋带系紧的前提下，哪种系法使用的鞋带长度最短？（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．比较两组测量尺度差异较大数据的离散程度时，常使用离散系数，其定义为：离散系数.某地区进行调研考试，共40000名同学参考，测试结果（单位：分）近似听从正态分布，且平均分为57.4，离散系数为0.36，则下列说法正确是（）（附：若随机变量听从正态分布.）A.同学考试成果标准差为B.同学考试成果近似听从正态分布C.约有20000名同学的成果低于58分D.全体同学成果的第84百分位数约为7810.已知函数，则（）A.只有1个微小值点B.曲线在点处的切线斜率为9C.当有3个零点时，的取值范围为D.当只有1个零点时，的取值范围为11．假如定义在R上的函数，对任意两个不相等的实数，，都有，则称函数为“H函数”，下列函数是“H函数”的有（）A. B.C. D.其次部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知直线被圆截得的最短弦长为，则______．13．在某次国际商贸沟通会展期间，举办城市为了提升安保级别，在平常正常安保的基础上再将甲、乙等6名特警人员安排到展区四周的4个不同的路口进行执勤，若每个特警只能安排去1个路口且每个路口至少支配1名特警，则甲和乙担忧排在同一个路口执勤的概率是______．14．已知等比数列的前n项的积为，即，又已知，则的最大值为_______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，，内角A，B，C成等差数列.（1）求a的值及的面积；（2）求的值.16．（15分）如图，多面体中，平面平面是的中点.（1）证明：平面.（2）若，且二面角的余弦值为，求的长.17．（15分）已知函数.（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；（2）争辩函数的单调性.18．（17分）某学校高二班级乒乓球社团举办了一次乒乓球竞赛，进入决赛的9名选手来自于3个不同的班级，三个班级的选手人数分别是2，3，4，本次决赛的竞赛赛制实行单循环方式，即每名选手进行8场竞赛，每场竞赛实行5局3胜制，先赢得三场的人为获胜者，竞赛结束，依据积分选出最终的冠军．假如最终积分相同，则同分选手加赛决出排名，积分规章如下：竞赛中以或取胜的选手积3分，失败的选手积0分；而在竞赛中以取胜的选手积2分，失败的选手积1分．已知第6场是甲、乙之间的竞赛，设每局竞赛甲取胜的概率为．（1）若进入决赛的9名选手获得冠亚军的概率相等，则竞赛结束后冠亚军恰好来自同一个班级的概率是多少？（2）在第6场竞赛中，当时，设甲所得积分为，求的分布列及期望（3）在第