汽车机械识图：模块四 轴测图

模块四轴测图任务一轴测图的基本知识任务二正等轴测图任务三斜二轴测图本章内容任务一轴测图的基本知识任务引出

轴测图是有立体感的平面图形，是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体3个坐标面的形状，轴测图作为辅助图样，可弥补多面正投影的不足。图4-1

正投影图与轴测投影图的比较任务描述

“轴测”即沿轴向测量，是根据坐标对应关系作图的，即利用物体上的点、线、面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置，从而得到相应的轴测图，实际上是两种坐标系的转换。一、轴测图的形成及投影特性1．轴测图的形成

将物体连同其空间直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测图。图4-2轴测图的形成

单一投影面P称为轴测投影面，S称为轴测投射方向。空间直角坐标系的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。两轴测轴间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角，3根轴测轴的交点O1称为原点；各轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的对应单位长度的比值称为轴向伸缩系数，OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。当3个轴向伸缩系数都相等时称为等测，有两个相等时称为二测，都不等时称为三测。2．轴测图的投影特性（1）物体上互相平行的线段，在轴测图上仍然互相平行。（2）物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。正轴测图斜轴测图正等轴测图(正等测)正二轴测图(正二测)正三轴测图(正三测)斜等轴测图(斜等测)斜二轴测图(斜二测)斜三轴测图(斜三测)轴测图（正投影法）（斜投影法）二、轴测图的分类正等测斜二测任务二正等轴测图任务引出正等轴测图是工程上最常用的轴测图。任务引出

正等轴测图，“正”即正投影，“等”即3个轴向伸缩系数都相等。一、正等轴测图的轴间角与轴向伸缩系数当物体上空间直角坐标系的3根坐标轴与轴测投影面的倾角均相等时，用正投影法将物体向投影面投射所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。在正等轴测图中，轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°。

正等轴测图各轴向伸缩系数均相等，即p1=q1=r1=0.82。为了作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数，即p1=q1=r1=1，图4-3

正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、平面立体正等轴测图的画法1．坐标法图4-4运用坐标法画正等轴测图【例4-1】如图4-4（a）所示，根据投影图求作立体的正等轴测图。（1）分析形体，选定坐标原点（2）画出轴测轴，作底面的轴测投。（3）根据尺寸h确定顶面的中心，作顶面的轴测投影（4）连接底面、顶面的对应顶点，整理图形，完成全图二、平面立体正等轴测图的画法2．切割法图4-5运用切割法画正等轴测图【例4-2】如图4-5（a）所示，根据三视图画立体的正等轴测图。（1）分析形体，选定坐标原点（2）画出轴测轴，画轴测图（3）画出该空腔的轴测图（4）画出两切角的轴测图（5）整理图形，完成全图三、曲面立体正等轴测图的画法

曲面立体一般要画平行于坐标面的圆的正等轴测图，通常采用四心法近似作椭圆画出。图4-6圆柱的正等轴测图的画法【例4-3】求作图4-6（a）所示圆柱体的正等轴测图。（1）选定坐标轴及坐标原点（2）画出轴测轴，画出外切正方形的轴测图（菱形），同样方法作出下底菱形（3）画出圆柱上底圆的轴测图（椭圆），画出下底椭圆（4）作出两椭圆的公切线，擦去多余图线，描深，完成圆柱正等轴测图1．圆柱的正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法图4-8圆角的正等轴测图的画法平板中的圆角，具体作图步骤如下：（1）画出平板上面（矩形）的正等轴测图（2）分别画出连接弧（3）分别将圆心和切点向下平移h（4）画出平板下面（矩形）和相应圆弧的正等轴测图，作出左右两段小圆弧的公切线（5）整理图形，完成全图2．圆角的正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法图4-9组合体的视图【例4-4】根据图4-9所示的视图，画出该组合体的正等轴测图。（1）画轴测轴，画出完整的长方体底板的轴测图（2）画出完整长方体支承的轴测图（3）画支承上部分的半圆柱面（4）画三角形肋板及底板圆角的轴测图（5）画3个圆孔的轴测图（6）整理图形，完成全图3．组合体正等轴测图的画法举例图4-10组合体的正等轴测图的画法【例4-4】根据图4-9所示的视图，画出该组合体的正等轴测图。任务三斜二轴测图任务引出斜二轴测图也是工程上常用的轴测图。任务引出

“斜”即斜投影，“二”即二测，是指2个轴向伸缩系数相等。斜二轴测图在作图方法上与正等轴测图基本相同。一、斜二轴测图的形成将物体上的空间直角坐标系的OZ轴铅垂放置，并使坐标面XOZ平行于轴测投影面，采用平行斜投影法将物体连同其坐标轴向轴测投影面投射，所得到的轴测图称为斜二轴测图，简称斜二测。图4-11斜二轴测图

在斜二轴测图中，O1X1轴和O1Z1轴的轴间角为90°，选取轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°OX1轴和OZ1轴的轴向伸缩系数都等于1，即p1=r1=1，O1Y1轴的轴向伸缩系数q1=0.5二、斜