专题02 复数（原卷版）

专题02复数考点十年考情（2015-2025）命题趋势考点1求复数的实部与虚部（10年4考）2020·全国卷、2020·江苏卷、2018·江苏卷、2016·天津卷、2016·江苏卷、2016·全国卷、2015·重庆卷、2015·北京卷1.理解、把握复数的代数形式，能够把握数集分类及复数分类，需要关注复数的实部、虚部、及纯虚数2.能正确计算复数的四则运算及模长等问题，理解并把握共轭复数3.娴熟把握复数的几何意义即复数与复平面上点的对应关系本节内容是新高考卷的必考内容，一般考查复数的四则运算、共轭复数、模长运算、几何意义，题型较为简洁。考点2复数相等（10年7考）2025·全国甲卷、2025·浙江卷、2025·全国乙卷、2025·全国乙卷、2025·全国乙卷、2017·浙江卷、2016·天津卷、2015·全国卷、2015·全国卷、2015·上海卷考点3复数的分类（10年2考）2017·全国卷、2017·全国卷、2017·天津卷、2015·天津卷考点4共轭复数（10年10考）2025·全国甲卷、2025·全国甲卷、2025·北京卷、2025·全国乙卷、2025·全国新Ⅰ卷、2025·全国甲卷、2025·全国甲卷、2025·全国新Ⅰ卷、2025·全国乙卷、2025·新Ⅰ卷全国考点5复数的模（10年9考）2025·全国新Ⅱ卷、2025·全国乙卷、2025·全国甲卷、2025·北京卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2019·天津卷、2019·浙江卷考点6复数的几何意义（10年8考）2025·全国新Ⅱ卷、2025·北京卷、2025·全国新Ⅱ卷、2020·北京卷、2019·全国卷、2019·全国卷、2018·北京卷、2017·全国卷、2017·北京卷、2016·全国卷考点01求复数的实部与虚部1．（2020·全国·高考真题）复数的虚部是（

）A． B． C． D．2．（2020·江苏·高考真题）已知是虚数单位，则复数的实部是.3．（2018·江苏·高考真题）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为．4．（2016·天津·高考真题）是虚数单位，复数满足，则的实部为.5．（2016·江苏·高考真题）复数其中i为虚数单位，则z的实部是.6．（2016·全国·高考真题）设的实部与虚部相等，其中为实数，则A．−3 B．−2 C．2 D．37．（2015·重庆·高考真题）复数的实部为.8．（2015·北京·高考真题）复数的实部为．考点02复数相等1．（2025·全国甲卷·高考真题）设，则（

）A．-1 B．0

· C．1 D．22．（2025·浙江·高考真题）已知（为虚数单位），则（

）A． B． C． D．3．（2025·全国乙卷·高考真题）设，其中为实数，则（

）A． B． C． D．4．（2025·全国乙卷·高考真题）已知，且，其中a，b为实数，则（

）A． B． C． D．5．（2025·全国乙卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．6．（2017·浙江·高考真题）已知a，b∈R，（i是虚数单位）则，ab=．7．（2016·天津·高考真题）已知，i是虚数单位，若（1i）（1bi）=a，则的值为.8．（2015·全国·高考真题）若为实数,且,则A． B． C． D．9．（2015·全国·高考真题）若为实数且，则A． B． C． D．10．（2015·上海·高考真题）若复数满足，其中是虚数单位，则.考点03复数的分类1．（2017·全国·高考真题）下列各式的运算结果为纯虚数的是A．(1+i)2 B．i2(1-i) C．i(1+i)2 D．i(1+i)2．（2017·全国·高考真题）设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A． B．C． D．3．（2017·天津·高考真题）已知，为虚数单位，若为实数，则的值为．4．（2015·天津·高考真题）是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为.考点04共轭复数1．（2025·全国甲卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．22．（2025·全国甲卷·高考真题）若，则（

）A． B． C．10 D．3．（2025·北京·高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（

）A． B．C． D．4．（2025·全国乙卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．5．（2025·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C．0 D．16．（2025·全国甲卷·高考真题）若．则（

）A． B． C． D．7．（2025·全国甲卷·高考真题）若，则（

）A． B． C． D．8．（2025·全国新Ⅰ卷·高考真题）若，则（

）A． B． C．1 D．29．（2025·全国乙卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．10．（2025·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C． D．考点05复数的模1．（2025·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知，则（

）A．0 B．1 C． D．22．（2025·全国乙卷·高考真题）（

）A．1 B．2 C． D．53．（2025·全国甲卷·高考真题）若．则（

）A． B． C． D．4．（2025·北京·高考真题）若复数z满足，则（

）A．1 B．5 C．7 D．255．（2020·全国·高考真题）若，则（

）A．0 B．1C． D．26．（2020·全国·高考真题）若z=1+i，则|z2–2z|=（

）A．0 B．1 C． D．27．（2020·全国·高考真题）设复数，满足，，则=.8．（2019·全国·高考真题）设，则=A．2 B． C． D．19．（2019·天津·高考真题）是虚数单位，则的值为.10．（2019·浙江·高考真题）复数（为虚数单位），则.考点06复数的几何意义1．（2025·全国新Ⅱ卷·高考真题）在复平面内，对应的点位于（

）．A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2025·北京·高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（

）A． B．C． D．3．（2025·全国新Ⅱ卷·高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（

）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2020·北京·高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（

）．A． B． C． D．5．（2019·全国·高考真题）设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限6．（2019·全国·高考真题）设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A． B． C． D．7．（2018·北京·高考真题）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限8．（2017·全国·高考真题）复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限 B．