（新教材）2026年春期人教版三年级下册数学 第3单元 长方形和正方形 单元核心素养教案

单元整体设计单元名称第三单元长方形和正方形一、单元教材分析：本单元是小学阶段“图形与几何”领域的核心单元，在空间几何认知体系中承上启下。纵向衔接方面，上承一二年级对平面图形的初步辨认（如区分长方形、正方形、圆形等），学生已积累了图形的直观感知经验；下启高年级对图形面积的系统探究（如平行四边形、三角形面积推导），以及立体图形表面积计算等知识，是从“图形特征认知”到“图形度量计算”的关键过渡。横向关联上，单元内容紧密结合生活实际，既为后续数学学习中涉及图形的拼组、度量问题解决提供思维支撑，也能帮助学生用数学眼光观察生活中的长方形、正方形物体，培养空间观念与度量意识，契合2022版课标“发展几何直观与量感”的核心要求。二、学情分析：三年级学生已具备一定的图形感知能力，能够识别长方形、正方形等常见平面图形，在生活中积累了丰富的图形经验，具备初步的动手操作和简单推理能力。但他们对图形的认识仍停留在直观层面，缺乏对边、角特征的系统归纳与抽象概括能力，对“周长”的本质含义理解容易与“面积”混淆，在解决“靠墙围篱笆”“拼组图形周长最短”等实际问题时，缺乏灵活运用知识的能力。从认知特点来看，学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对生活化、操作化的学习素材兴趣浓厚，但空间想象能力和抽象概括能力仍需提升。部分学生在测量操作中存在规范度不足的问题，在运用周长公式解决逆向问题（如已知周长求边长）时容易出现思路卡顿。此外，学生个体差异明显，少数优等生能自主探究图形规律，而学困生在理解“长与宽越接近，周长越短”等抽象规律时存在困难，需要分层指导和直观支撑。三、单元教学目标：1.认识长方形和正方形的特征，知道正方形是特殊的长方形。2.理解周长的含义，能正确测量和计算简单图形的周长。3.掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用公式解决实际问题。4.经历观察、操作、测量、计算等数学活动，探究长方形和正方形的特征，推导周长计算公式，发展抽象概括能力。5.通过解决实际问题，经历“理解题意—分析数量关系—列式计算—回顾反思”的过程，提高解决问题的能力。6.感受图形特征和周长在生活中的应用，激发学习几何知识的兴趣。7.在动手操作和合作探究中，体验成功的乐趣，培养合作交流能力和严谨的学习态度。四、核心素养目标：①情境与问题：结合中式园林花窗、围花坛、剪纸拼图等真实生活情境，引导学生发现并提出与图形特征、周长相关的数学问题（如“长方形和正方形有什么不同”“怎样围篱笆更节省材料”）；感受图形与生活的紧密联系，体会研究图形特征和周长的实际意义，培养用数学眼光观察现实世界的意识，激发主动探究的兴趣。②知识与技能：1.能准确辨认多边形，掌握长方形和正方形的特征（长方形对边相等、四个角都是直角；正方形四条边都相等、四个角都是直角），理解正方形是特殊的长方形。2.建立周长的概念，明确封闭图形一周边线的长度就是周长，掌握测量周长的基本方法（绕绳法、尺规测量法、滚动法）。3.熟练掌握长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4的计算公式，能正确运用公式解决简单的实际问题。4.认识“四连方”图形，能拼组出不同的“四连方”，并运用拼组知识解决“拼组图形周长最短”等实际问题。③思维与表达：1.经历观察、测量、拼摆、归纳等数学活动，发展抽象概括能力和空间想象能力，能从边、角两个维度系统描述长方形和正方形的特征。2.在探究周长计算方法、拼组图形周长规律的过程中，经历“猜想—验证—归纳”的思维过程，培养合情推理能力和逻辑思维能力。3.能有条理地表达自己的思考过程（如解释周长计算公式的推导过程、说明拼组图形周长最短的理由），提升数学语言表达的准确性和规范性。④交流与反思：1.在小组合作探究、拼图游戏、成果展示等活动中，学会倾听他人意见，分享自己的探究方法和发现，能对他人的想法进行补充或质疑，培养合作意识和沟通能力。2.养成动手操作、规范测量、仔细验算的良好习惯，能主动发现计算或拼组中的错误并分析原因（如周长计算中漏加边长、拼组图形时重复计数），及时修正。3.在解决实际问题后，能反思解题过程的合理性，对比不同解法的优劣，优化解题策略，增强数学学习的自信心和成就感。五、教学重难点：教学重点：1.掌握长方形和正方形的特征。2.理解周长的含义，能测量简单图形的周长。3.掌握长方形和正方形的周长计算公式，并能正确计算。教学难点：1.理解周长的含义，区分“周长”与“面积”的初步感知（避免后续混淆）。2.灵活运用周长公式解决实际问题（如已知周长求长/宽或边长）。3.理解正方形是特殊的长方形的内涵。

课时教学设计课题多边形课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课选自小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的起始内容，主要引导学生从生活情境中感知多边形，重点认识四边形、长方形与正方形的特征。教材通过花窗图形引入，激发学生兴趣，借助观察、操作、比较等活动帮助学生抽象出多边形的本质特征，初步建立几何概念。内容安排由直观到抽象，符合学生的认知发展规律，为后续学习平面图形的周长与面积打下基础，具有承前启后的关键作用。2.学情分析：三年级学生已经具备一定的图形感知能力，能识别常见的平面图形如三角形、长方形等，并在生活中积累了丰富的图形经验。但他们对图形的认识仍停留在直观层面，缺乏系统的特征归纳与抽象概括能力。本节课在学生已有的知识基础上，通过分类、观察、动手操作等方式，引导其从边和角的角度深入探究图形本质，提升空间观念与逻辑思维水平。同时，该年龄段学生乐于参与活动，喜欢表达，教师应充分利用这一特点设计互动性强的教学环节，促进主动建构知识。3.核心素养目标：①情境与问题：结合中式园林花窗的真实情境，引导学生发现并提出有关图形的问题，经历从现实物体中抽象出几何图形的过程，增强数学与生活的联系意识，培养发现问题和提出问题的能力，在具体情境中体会研究图形特征的必要性；②知识与技能：能够准确辨认四边形、长方形和正方形，掌握四边形的基本特征（4条直的边、4个角、封闭图形），理解长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等且四个角都是直角的特点，并能运用这些特征进行判断与简单作图；③思维与表达：通过观察、比较、归纳等数学活动，发展学生的抽象概括能力和空间想象能力，能有条理地描述图形的特征，用规范的语言表达自己的思考过程，在交流中学会倾听他人观点，提升数学语言表达能力；④交流与反思：在小组合作与全班交流中积极参与讨论，敢于发表见解，能对他人的想法做出合理评价，在练习与检测后能主动回顾学习过程，反思易错点，形成初步的自我监控与修正意识，养成良好的学习习惯。4.学习重点难点：重点：能辨认四边形，进一步认识长方形和正方形的特征。难点：总结概括四边形的特点，经历从直观到抽象的学习过程。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：情境导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示中式园林围墙上的花窗图片，提问：“你在图中看到了哪些熟悉的图形？”

2.引导学生观察花窗中的各种形状，鼓励他们说出自己认识的图形名称。

3.追问：“这些图形有什么共同的地方？我们今天就来一起探索这些图形的秘密。”1.观察图片，积极举手发言。

预设：我看到了三角形、长方形、正方形、圆形等。

2.跟随教师引导，开始关注图形的边和角的特征。

3.带着好奇进入新课学习。创设真实的生活情境，激发学生的学习兴趣，唤醒已有图形经验，自然引出本节课的研究主题，实现由生活到数学的过渡。教学环节二：图形分类教师活动学生活动设计意图二次备课1.展示一组包含多种图形的组合图（包括三角形、四边形、五边形、六边形等）。

2.提出任务：“请你们把这些图形分一分，看看可以怎样分类？”

3.组织学生汇报分类结果，重点聚焦按边的数量分类的方法。

4.总结：“像这样由4条边围成的图形叫做四边形，由5条边围成的叫五边形，6条边的是六边形，它们都是多边形。”1.观察图形，独立思考分类标准。

2.动手尝试将图形进行分类。

3.汇报分类方法，说明理由。

预设：我把有三条边的放在一起，有四条边的放在一起……

4.倾听教师总结，理解“多边形”“四边形”等概念。通过分类活动，引导学生关注图形的本质属性——边的数量，初步建立多边形的概念体系，培养观察、比较与归纳能力。教学环节三：探索新知教师活动学生活动设计意图二次备课1.聚焦长方形和正方形，提问：“长方形和正方形各有什么特点？我们可以从哪些方面去研究？”

2.引导学生从“边”和“角”两个角度进行观察。

3.指导学生使用直尺测量长方形相对的边，验证是否相等。

4.利用三角板的直角比一比长方形的四个角是否都是直角。

5.同样方法引导学生探究正方形的边和角的特点。

6.提问：“正方形和长方形之间有什么关系？”引导得出“正方形是特殊的长方形”。1.思考问题，明确可以从边的长度和角的大小来研究。

2.使用直尺测量长方形的两组对边。

预设：我发现长方形上下两条边一样长，左右两条边也一样长。

3.用三角板比对四个角。

预设：四个角都能和三角板的直角重合，说明都是直角。

4.探究正方形：

预设：正方形的四条边都一样长，四个角也都是直角。

5.思考两者关系。

预设：正方形符合长方形的所有特征，还多了四条边相等，所以它是特殊的长方形。通过动手操作和验证，让学生亲身经历知识的形成过程，掌握研究图形的一般方法，深刻理解长方形和正方形的本质特征及其内在联系。教学环节四：随堂小练教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示点子图，要求：“在下面的点子图上画出几个不同的多边形。”

2.出示填空题：“6厘米、4厘米、5厘米”的图形标注，要求学生填写对应的边长。

3.展示长方形纸剪正方形的操作步骤，提问：“说一说为什么这样剪？”

4.出示一组编号图形，提问：“哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来。”1.在点子图上尝试连接点画出三角形、四边形、五边形等。

2.根据长方形对边相等的特征填写边长。

预设：对面的边分别是6厘米、4厘米、5厘米。

3.观察剪法，解释原理。

预设：因为正方形四条边相等，所以沿着宽的方向剪，使长变成和宽一样长，就能得到一个正方形。

4.辨别图形并填写答案。

预设：长方形：①⑤；正方形：②⑥；平行四边形：④⑦。通过多样化的练习巩固新知，检测学生对图形特征的理解与应用能力，提升空间想象力和实际操作能力。教学环节五：当堂检测教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示判断题：

（1）四边形有4条直的边。（√）

（2）四边形有4个直角。（×）

（3）四边形的对边相等。（×）

强调易错点：四边形只要求4条直边、4个角、封闭，角不一定是直角，对边也不一定相等。

2.要求在方格纸上画出指定尺寸的长方形和正方形。

3.出示一个长方形，要求画出其中最大的正方形，并回答相关问题。

4.数一数图形中有多少个正方形或长方形。

5.判断：“四条边都相等的四边形是正方形。”并讲解错因。1.独立完成判断题，订正错误。

预设：第（1）题正确，第（2）（3）题错误。

2.在方格纸上规范作图：

（1）画出长4厘米、宽2厘米的长方形；

（2）画出边长为3厘米的正方形。

3.完成最大正方形问题：

预设：（1）边长是6厘米；（2）剩下长方形的长是6厘米，宽是2厘米；（3）再画最大正方形边长是2厘米。

4.正确数出：

（1）有5个正方形；

（2）有6个正方形，5个长方形。

5.判断并反思：

预设：这个说法错误，画“×”。因为菱形四条边也相等，但角不是直角，所以不一定是正方形。通过多层次检测全面评估学习效果，强化易错点辨析，培养学生严谨的数学思维和自我纠错能力。7.作业设计基础性作业：在点子图上分别画出一个长方形和一个正方形，并标出它们的边长；写出长方形和正方形的相同点与不同点。提升性作业：用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪出一个尽可能大的正方形，写出这个正方形的边长是多少厘米，并说明剩下的图形是什么形状，它的长和宽各是多少厘米。拓展性作业：寻找生活中含有长方形和正方形的物品，拍照或画下来，并标注出你发现的图形特征，制作一份“生活中的图形”小报。8.板书设计多边形

多边形：三角形、四边形、五边形、六边形……

四边形特点：4条直的边，4个角，封闭图形

长方形：对边相等，4个角都是直角

正方形：4条边都相等，4个角都是直角

正方形是特殊的长方形9.教学反思与改进：成功之处：本节课以“中式园林花窗”为情境导入，贴近生活，极大地激发了学生的学习兴趣。教学过程中注重让学生动手操作，通过测量、比对等方式自主发现长方形和正方形的特征，体现了“做中学”的理念。练习设计层次分明，既有基础辨认，又有思维挑战，有效巩固了所学知识。学生参与度高，课堂气氛活跃，多数学生能准确描述图形特征，达成预期目标。不足之处：在图形分类环节，部分学生未能第一时间想到按边数分类，反映出抽象概括能力仍有待提高。个别学生在画图时不够规范，如未沿格线绘制，导致尺寸不准。对于“正方形是特殊的长方形”这一抽象关系，仍有少数学生理解困难，需要更多实例支撑。改进措施：今后可在分类前增加提示，如“看看每个图形有几条边”，帮助学生聚焦关键属性。加强作图规范指导，强调使用工具的重要性。补充更多变式图形对比，如长宽接近的长方形与正方形对比，加深对“特殊”含义的理解。同时，可设计小组合作探究任务，让思维碰撞更充分，促进深层理解。

课时教学设计课题周长课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”中的第二节内容“周长”。教材通过实物观察、动手操作等方式引导学生理解周长的含义，掌握测量周长的基本方法。内容由具体到抽象，从生活情境引入，强调“封闭图形一周的长度就是它的周长”，并渗透“化曲为直”的数学思想。教材安排了描边线、测量物品、计算图形周长等活动，帮助学生建立空间观念，发展量感，为后续学习面积、体积等概念打下基础，具有承上启下的作用。2.学情分析：三年级学生已经具备了一定的观察能力和动手操作能力，能够识别常见的平面图形，并掌握了线段长度的测量方法。在日常生活中，学生对“一圈”“边缘”等词语已有初步感知，但尚未形成科学的“周长”概念。部分学生容易将周长与面积混淆，误认为图形大小决定周长短。本阶段学生以形象思维为主，抽象概括能力较弱，因此需要借助直观操作活动帮助其理解周长的本质是“一周边线的总长度”。通过本节课的学习，学生将在实际操作中逐步建构周长的概念体系，提升空间想象能力和逻辑推理能力。3.核心素养目标：①情境与问题：结合公园散步、绕树缠绳等真实生活情境，引导学生发现并提出与物体表面或图形边界相关的数学问题，能在具体事物或图形中准确指出一周的路径，理解周长存在的前提条件是图形必须封闭，从而发展从现实世界中抽象出数学模型的能力；②知识与技能：通过观察、描画、测量等活动，能正确说出周长的定义，掌握规则图形（如三角形、长方形）使用直尺测量各边再求和的方法，以及不规则图形（如树叶、圆形）采用绕绳法或滚动法进行测量的操作技能，会用“化曲为直”的策略解决实际测量问题；③思维与表达：经历“感知—操作—归纳—应用”的学习过程，能够在比较不同图形周长的过程中进行合情推理，理解周长与形状无关而只与边线总长有关的道理，能用自己的语言清晰描述测量过程和结果，并能解释为什么某些图形没有周长；④交流与反思：在小组合作测量活动中积极参与讨论，倾听他人意见，能对他人的测量方法提出合理建议，在完成任务后主动回顾操作过程，反思误差来源，体会数学方法的实用性与严谨性，增强应用意识和自我调控能力。4.学习重点难点：重点：结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的周长。难点：在活动中理解周长的含义，了解测量周长的方法，渗透“化曲为直”思想。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示本节课的学习目标，逐条朗读并简要解释关键词语，如“封闭图形”“一周边线”“化曲为直”等。

2.强调本节课将通过动手操作来理解周长的意义，并学会多种测量方法。

3.提问：“你认为什么是周长？在生活中哪里见过？”引发初步思考。1.认真聆听教师讲解学习目标，明确本节课的学习任务。

2.思考教师提出的问题，准备表达自己的想法。

预设：周长就是一圈的长度；绕操场跑一圈就是周长。让学生提前了解学习方向，激发学习动机，建立目标导向意识。教学环节二：新知导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.展示一个不规则图形，提问：“你能描出这个图形的一周吗？”引导学生注意起点和终点是否重合。

2.演示描边过程，强调只有当图形闭合时才能描出完整的一周。

3.明确指出：“这是一个封闭图形。”进而引出周长的前提条件。

4.回顾上节课内容：“我们已经认识了多边形，今天我们将进一步学习这些图形的一个重要属性——周长。”1.观察图形，尝试在脑海中模拟描边的过程。

2.注意教师演示的描边路径，理解“封闭”的意义。

3.跟随教师回忆旧知，明确新课主题。

预设：只有封闭的图形才有一周，才能有周长。通过直观演示和问题引导，帮助学生建立“封闭图形才有周长”的基本认知，实现由旧知向新知的自然过渡。教学环节三：新知讲解教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示教材P43例题1中的物品图片（如课本封面、钟面、树叶），指导学生使用彩笔描出它们的边线。

2.组织学生分组实践，提供实物让学生动手描画。

3.提问：“你们描的是什么？是不是都从起点回到起点？”

4.总结：“这些封闭图形一周边线的长度，就是它的周长。”

5.引导学生思考测量方法，介绍三种常用方法：

（1）绕绳法：适用于不规则图形，如树叶，用细绳沿边线围一周，剪断后拉直用尺子量；

（2）尺规测量法：适用于由线段构成的规则图形，如三角形、长方形，先用直尺量每条边，再相加；也可用圆规和直尺将各边依次转移到一条直线上，测其总长；

（3）滚动法：适用于圆形物体，如硬币，将其在直尺上滚动一周，测量起点到终点的距离。

6.特别提醒：使用绕绳法时应选择无弹性的细绳，避免测量误差。

7.提问：“我们用到了哪些工具可以得到周长？”引导学生归纳总结。

8.明确周长的定义：封闭图形一周边线的长度，是它的周长。

9.强调测量原则：规则图形用尺规法，不规则图形用绕绳法，体现“化曲为直”的数学思想。1.在练习纸上用彩笔描出指定物品的边线。

2.小组合作，轮流操作实物进行描边练习。

3.回答教师提问，确认所描路径为封闭回路。

预设：我们描的是图形的外围边线，最后都回到了起点。

4.倾听教师讲解，理解周长的定义。

5.学习并记录三种测量方法的操作步骤。

6.动手尝试用细绳测量树叶周长，体验“化曲为直”的过程。

7.使用直尺测量长方形各边长度，并计算总和。

8.观察教师演示滚动法测量圆周长的过程。

9.参与讨论，回答教师关于测量工具的问题。

预设：我们用了彩笔、细绳、直尺、圆规、软尺等工具。通过多感官参与的操作活动，使学生在实践中深刻理解周长的本质含义，掌握多样化的测量策略，培养动手能力和数学思维。教学环节四：随堂小练教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示三个图形（长方形、三角形、另一个长方形），要求学生先用量具测量各边长度，再计算周长。

2.巡视指导，关注学生测量是否规范，计算是否准确。

3.集体订正答案：

（1）长方形：(2+1)×2=6（厘米）

（2）三角形：3+3+1=7（厘米）

（3）另一长方形：(3+2)×2=10（厘米）

4.出示一组图形，提问：“哪些是封闭图形？请描出封闭图形的边线。”

5.引导学生判断并说明理由。1.使用直尺测量图形各边长度，并做好记录。

2.根据公式或加法计算周长。

3.汇报计算过程和结果。

预设：第一个长方形周长是(2+1)×2=6厘米。

4.观察图形，辨别哪些是封闭图形。

5.在练习纸上描出封闭图形的边线。

6.表达判断依据。

预设：只有首尾相连、没有缺口的图形才是封闭图形。通过典型题目训练，巩固对周长概念的理解和测量计算技能，及时反馈学习效果，强化正确操作习惯。教学环节五：当堂检测教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示公园示意图，讲述情境：“王奶奶绕着公园走一圈大约是多少米？”

2.引导学生找出图中各段路程数据：150米、20米、80米、180米、100米。

3.指导列式计算：150＋20＋80＋180＋100＝530（米）。

4.出示两组对比图形，提问：“下面每组图形的周长一样长吗？你是怎样想的？”

5.针对第一组：引导学生发现虽然形状不同，但拼接方式相同，周长相等。

6.针对第二组：指出右边图形内部有折线，导致外轮廓更长，因此周长更大。

7.出示拓展题：“57分米长的草绳在大树树干上绕了8圈，还剩9分米。这棵大树树干一周的长度是多少分米？”

8.引导分析：先求出用于缠绕的绳长（57－9），再除以圈数（8），得出每周长度。

9.列式解答：（57-9）÷8=6（分米）。

10.组织全班交流解题思路。1.阅读题目，理解情境。

2.找出关键数据，理解“绕一圈”即求周长。

3.独立完成加法运算。

预设：王奶奶走一圈是530米。

4.观察比较两组图形的边线总长。

5.分析图形结构差异。

预设：第一组两个图形周长一样，因为都是由相同的线段组成；第二组右边图形周长大于左边。

6.审题理解“绕了8圈还剩9分米”的含义。

7.理解除法运算的实际意义。

8.完成计算并写出答句。

预设：大树树干一周的长度是6分米。通过综合性、层次性练习，检测学生对周长概念的理解深度和灵活运用能力，提升解决实际问题的综合素养。教学环节六：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”

2.引导学生从概念、方法、思想三个方面进行总结：

（1）什么是周长？

（2）有哪些测量方法？

（3）体现了什么数学思想？

3.归纳总结：

①封闭图形一周的长度是它的周长；

②不规则图形可用绕绳法；规则图形可用尺规测量法；圆可用绕绳法或滚动法；

③测量过程中渗透了“化曲为直”的数学思想。1.积极思考，回忆本节课所学内容。

2.主动发言分享个人收获。

预设：我知道了周长是封闭图形一周边线的长度。

预设：我学会了用绳子量树叶的周长，也学会了用尺子算长方形的周长。

预设：我觉得“化曲为直”很巧妙，能把弯的变成直的来测量。帮助学生系统梳理知识脉络，促进认知结构化，提升归纳总结能力。7.作业设计基础性作业：在练习本上描出数学书封面、文具盒盖面的边线，并用手估测其周长大约是多少厘米。提升性作业：选择家中一件不规则物品（如叶子、盘子），用细绳和直尺测量其周长，并记录测量过程和结果。拓展性作业：思考并尝试设计一种新的方法来测量一个椭圆形物体的周长，写下你的设想和理由。8.板书设计周长

——封闭图形一周的长度

测量方法：

1.绕绳法→不规则图形（化曲为直）

2.尺规测量法→规则图形（边长相加）

3.滚动法→圆形

关键点：

•必须是封闭图形

•工具选择要恰当

•方法体现数学思想9.教学反思与改进：成功之处：本节课通过丰富的实物操作和生活情境，有效激发了学生的学习兴趣，绝大多数学生能够准确理解“周长”的概念，掌握基本测量方法。特别是在“绕绳法”实验中，学生动手积极性高，亲身体验了“化曲为直”的数学思想，实现了从感性认识到理性认知的飞跃。课堂练习反馈良好，目标达成度较高。不足之处：个别学生在测量过程中操作不够规范，如绳子未紧贴边线、读数时视线不垂直等，导致数据偏差较大。此外，在比较图形周长时，仍有少数学生受图形面积干扰，误判周长长短，说明对周长本质的理解还需加强。改进措施：今后教学中应增加规范操作的示范与专项训练，强化测量细节指导；同时设计更多辨析类题目，帮助学生厘清周长与面积的区别。可考虑引入数字化测量工具（如电子测距仪）作为拓展，提升测量精度与科技融合意识。

课时教学设计课题长方形和正方形的周长课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：

本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的第三课时，主要内容是探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式。教材通过具体图形引导学生经历测量、比较、归纳的过程，从实际操作中抽象出周长计算的一般方法，强调公式的形成过程而非死记硬背。内容紧密联系生活实际，如花坛、桌布、铁丝围圈等情境，帮助学生理解数学知识的应用价值，为后续学习平面图形面积打下基础。2.学情分析：

三年级学生已经初步认识了长方形和正方形的基本特征，掌握了“周长”的概念，能够用尺子测量边长并通过加法求简单图形的周长。但对公式化、抽象化的计算方式尚不熟悉，容易出现漏算边或忽略括号优先级的问题。学生正处于由直观思维向逻辑思维过渡的关键期，动手能力强，喜欢参与探究活动。因此，教学应注重引导学生在操作中发现规律，鼓励表达不同算法，在对比中体会公式简便性，从而实现从“算周长”到“用公式算周长”的认知跃迁。3.核心素养目标：①情境与问题：结合生活中围花坛、缝桌布花边等真实情境，引导学生提出“如何快速计算长方形和正方形周长”的数学问题，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识和问题解决能力。②知识与技能：经历观察、测量、计算、归纳等活动过程，理解并掌握长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4的计算公式，能正确运用公式解决简单的实际问题，提升运算能力和模型意识。③思维与表达：通过多种算法的比较与优化，发展学生的抽象概括能力与逻辑推理能力；鼓励学生用自己的语言描述推导过程，清晰表达不同的计算思路，在交流中完善认知结构。④交流与反思：在小组合作与全班交流中学会倾听他人意见，评价不同解法的合理性；通过错例分析反思计算中的易错点，养成认真审题、规范书写的良好学习习惯。4.学习重点难点：重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能正确进行计算。难点：理解长方形周长公式中“（长+宽）×2”的算理，能灵活运用周长知识解决生活中的实际问题。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示本节课的学习目标：

①经历探索长方形和正方形的周长计算公式的过程，掌握周长的计算公式（重点）；

②运用长方形和正方形的周长知识解决生活中的实际问题（难点）；

③培养动手操作和抽象概括的能力。

2.明确指出本节课的重点与难点，引导学生带着目标进入学习。1.认真聆听教师讲解的学习目标。

2.齐读屏幕上的学习目标，明确本节课的学习任务与重难点。让学生清楚知道本节课要学什么、学到什么程度，激发学习动机，使学习行为更具方向性和目的性。教学环节二：新知导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“你能分别指出这两个图形的周长吗？”同时在屏幕上出示一个长方形和一个正方形。

2.引导学生回顾：“说一说：正方形和长方形的周长可以怎样求？”

3.预设学生回答后补充：“我们之前可以用尺规测量法一条条量再相加，那还有没有更简便的方法呢？”

4.揭示课题：“这节课我们就来学习用公式计算长方形和正方形的周长。”1.观察屏幕上的两个图形，一名学生上台用手比划长方形和正方形的一周边线。

2.回忆旧知，回答：可以把四条边的长度依次测量出来，然后加起来就是周长。

预设：可以用尺子量出每条边的长度，再把它们加在一起。

3.思考教师提出的问题，产生探究新方法的兴趣。通过复习旧知唤醒学生对“周长”概念的记忆，建立新旧知识之间的联系，自然引出本节课的主题——探索更高效的计算方法，激发学生的求知欲。教学环节三：新知讲解教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示教材P44例题2中的图形：一个长6厘米、宽4厘米的长方形和一个边长5厘米的正方形。

2.提问：“你怎样计算这个长方形的周长？”引导学生尝试多种算法。

3.展示学生可能出现的几种算法：

①6+4+6+4=20（厘米）

②6×2+4×2=12+8=20（厘米）

③（6+4）×2=10×2=20（厘米）

4.引导学生比较三种算法，提问：“你认为哪一种计算方法更简便？”

5.小结并板书：长方形的周长=（长+宽）×2，并强调易错点：“（）”一定要加上，否则运算顺序会改变。

6.接着提问：“你怎样计算正方形的周长？”

7.展示两种算法：

①5+5+5+5=20（厘米）

②5×4=20（厘米）

8.提问：“哪种方法比较简便？正方形的周长公式可以怎么表示？”

9.小结并板书：正方形的周长=边长×4。

10.总结两个公式，强调记忆与应用。1.观察图形，思考如何计算长方形的周长。

2.动手列式计算，尝试用不同方法求解。

预设：先把两条长加起来，再加上两条宽，即6+6+4+4=20（厘米）。

预设：也可以先算一条长和一条宽的和，再乘2，即（6+4）×2=20（厘米）。

3.比较不同算法，发现第三种方法步骤最少、最简洁。

4.理解并记住长方形周长公式，注意括号的重要性。

5.独立思考正方形周长的计算方法。

预设：因为四条边都相等，所以可以直接用边长乘4。

6.得出结论：正方形的周长=边长×4。

7.齐读两个公式，加深印象。通过自主探究、算法多样化与优化的过程，帮助学生理解公式的由来，突出重点，突破难点，培养抽象概括能力和数学建模思想。教学环节四：随堂小练教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示教材P44“做一做”第1题：“一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？”

2.巡视学生解题过程，指导书写格式。

3.出示第2题：“一块正方形桌布（如右图），要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？”（边长20分米）

4.引导学生理解“花边的长”就是桌布的周长。

5.出示第3题：“用一根36厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？”

6.引导学生逆向思考：周长÷4=边长。1.独立完成第1题：

（5+3）×2=8×2=16（米）

答：这个花坛的周长是16米。

2.完成第2题：

20×4=80（分米）

答：花边的长是80分米。

3.解答第3题：

36÷4=9（厘米）

答：这个正方形的边长是9厘米。

4.展示解题过程，接受教师点评。通过基础性练习巩固新学公式，培养学生规范答题的习惯，提升运用公式解决简单实际问题的能力，及时反馈学习效果。教学环节五：当堂检测教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示教材P47练习九第10题：“一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是多少厘米？”

2.引导学生先求出长：4×3=12（厘米），再代入公式计算。

3.出示第7题：“一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆要多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？”

4.画图辅助理解“一面靠墙”的情况，强调“至少”意味着长边靠墙。

5.出示拓展题：“如图，大长方形的周长是18厘米，阴影部分为正方形，小长方形的周长是多少？”

6.引导学生分析：大长方形的长边被分为两段，其中一段等于正方形的边长1厘米，利用半周长求解。1.解答第10题：

长：4×3=12（厘米）

周长：（12+4）×2=16×2=32（厘米）

答：这个长方形的周长是32厘米。

2.解答第7题：

四周围篱笆：（6+3）×2=18（米）

一面靠墙（长边靠墙）：6+3+3=12（米）

答：四周围篱笆要18米，一面靠墙至少要12米。

3.尝试解答拓展题：

大长方形半周长：18÷2=9（厘米）

小长方形的宽：（9-1）÷2=4（厘米）

小长方形周长：（4+1）×2=10（厘米）

答：小长方形的周长是10厘米。通过分层练习检测学生对知识的掌握程度，特别是面对变式题和综合题时的分析与解决能力，促进思维深化，体现因材施教。教学环节六：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”

2.根据学生回答进行归纳总结：

①长方形的周长=（长+宽）×2

②正方形的周长=边长×4

3.再次强调公式中括号的重要性和实际应用中的注意事项。

4.鼓励学生将所学知识应用于生活实际中。1.积极发言分享自己的收获。

预设：我知道了长方形的周长可以用（长+宽）×2来计算，这样更方便。

预设：正方形四条边一样长，所以周长就是边长乘4。

预设：我学会了用周长知识解决围花坛、缝花边等问题。

2.跟随教师一起回顾本节课的核心知识点。通过回顾与总结，帮助学生梳理知识脉络，构建完整的知识体系，强化记忆，提升归纳总结能力。7.作业设计基础性作业：

1.计算下列图形的周长：

（1）长方形：长8厘米，宽5厘米。

（2）正方形：边长7分米。

2.一块长方形草坪长10米，宽6米，绕它走一圈是多少米？提升性作业：

1.一个长方形的长是12厘米，周长是40厘米，它的宽是多少厘米？

2.用一根24厘米长的铁丝围成一个正方形，边长是多少？如果改围成一个长是8厘米的长方形，宽是多少厘米？拓展性作业：

找一找生活中哪些物体的表面是长方形或正方形，测量其边长并计算周长，记录下来并与家人分享你的发现。8.板书设计长方形和正方形的周长

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

例：长方形花坛（5米×3米）

（5+3）×2=16（米）

例：正方形桌布（边长20分米）

20×4=80（分米）9.教学反思与改进：成功之处：本节课教学目标达成度高，学生通过自主探究、算法比较顺利推导出长方形和正方形的周长公式，课堂参与积极，特别是在“随堂小练”和“当堂检测”环节，多数学生能准确运用公式解决问题。教学中借助生活情境激发兴趣，注重算理讲解与易错点提醒，有效提升了学生的数学理解力与应用能力。小组交流充分，学生敢于表达不同见解，体现了良好的学习氛围。不足之处：部分学生在解决“一面靠墙”的篱笆问题时仍存在空间想象困难，虽经画图解释仍有少数学生理解不到位；另外，在逆向求边长的问题中，个别学生未能及时转换思路，反映出灵活运用能力有待加强。课堂节奏前松后紧，拓展题讲解略显仓促，未给予足够时间让学生充分讨论。改进措施：今后教学中应增加实物模型或动态演示帮助学生建立空间观念，尤其针对“靠墙”类问题可设计动手操作活动；对于逆向思维训练，应在新授环节就渗透“已知周长求边长”的反向思考；同时优化时间分配，适当压缩导入环节，留足时间用于难点突破与深度练习，确保每位学生都能跟上教学节奏。

课时教学设计课题解决问题课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的内容，是继学习长方形与正方形周长计算公式后的综合应用课。教材通过“用16张边长为1分米的正方形纸拼图形”这一实际问题，引导学生在动手操作中探索不同拼法所形成的图形周长变化规律，进而发现“当拼成的图形越接近正方形时，周长越短”的数学规律。该内容不仅巩固了周长的基本概念和计算方法，还渗透了优化思想和数形结合的数学思维，为后续学习面积、组合图形等问题打下基础，具有承上启下的作用。2.学情分析：三年级学生已经掌握了长方形和正方形的基本特征，并能熟练运用周长公式进行计算，具备一定的空间观念和动手操作能力。但在面对“多方案比较”“最优解寻找”这类综合性问题时，仍容易停留在直观感知层面，缺乏系统分析和归纳总结的能力。此外，学生对“周长最短”这一抽象目标的理解可能存在偏差，容易与“面积大小”混淆。因此，教学中需借助具体操作活动，引导学生通过画图、列式、对比等方式逐步积累经验，在观察与推理中发现规律，提升逻辑思维能力和解决实际问题的能力。3.核心素养目标：①情境与问题：结合“用正方形纸拼图形并使周长最短”的真实情境，引导学生从生活实际中提出数学问题，理解周长意义的实际应用价值，发展在具体情境中识别和表达数学问题的能力，增强数学学习的兴趣与主动性；②知识与技能：进一步理解周长的意义，熟练掌握长方形和正方形周长的计算方法，能够根据给定数量的小正方形设计多种拼接方案，并准确计算每种方案所形成图形的周长，掌握寻找拼接图形中周长最短的方法；③思维与表达：经历“猜想—操作—验证—归纳”的探究过程，通过对比不同拼法对应的周长数据，发现“长与宽越接近，周长越短”的规律，发展初步的归纳推理能力和优化意识，能有条理地表达自己的思考过程与结论；④交流与反思：在小组合作与全班交流中，学会倾听他人想法，比较不同策略的优劣，反思自身操作与计算中的误差，体会数学探究的成功喜悦，增强合作意识与自我修正能力。4.学习重点难点：重点：能用多个相同的小正方形拼出不同的长方形或正方形，并正确计算其周长。难点：通过比较不同拼法的周长，发现“拼成的图形越接近正方形，周长越短”的规律，并能应用于解决实际问题。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示课题“解决问题”，明确本节课的学习任务。

2.逐条展示核心学习目标：

（1）复习长方形和正方形周长的计算方法；

（2）探索用多个小正方形拼图的不同方式；

（3）找出使拼成图形周长最短的方法；

（4）体会数学与生活的联系。

3.强调本节课将通过动手操作和合作探究来完成学习任务。1.安静听讲，明确本节课的学习主题。

2.跟随教师朗读学习目标，理解每一条的具体含义。

3.明确学习方向，做好参与探究的心理准备。帮助学生清晰了解本节课的学习内容与预期成果，激发学习动机，建立学习期待。教学环节二：新知导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“还记得长方形和正方形的周长是怎么计算的吗？”

2.板书：

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

3.创设情境：“如果给你4个边长为1分米的正方形，可以拼成哪些四边形？它们的周长分别是多少？”

4.展示两种拼法：排成一行（长4分米、宽1分米），拼成大正方形（边长2分米）。

5.计算两种图形的周长：

（4+1）×2=10（分米），2×4=8（分米）

6.追问：“哪种拼法的周长更短？为什么？”

7.引出问题：“如果用更多的正方形去拼，怎样拼才能让周长最短呢？这节课我们就来研究这个问题。”1.回忆并回答：

预设：长方形周长等于长加宽的和乘2，正方形周长等于边长乘4。

2.观察教师展示的拼法。

3.动手尝试用四个小正方形拼图。

4.参与计算：

（4+1）×2=10（分米）

2×4=8（分米）

5.回答问题：

预设：拼成大正方形的周长更短。

6.思考教师提出的新问题，产生探究欲望。通过复习旧知唤醒学生已有经验，利用简单拼图引发认知冲突，激发学生对“如何拼周长最短”的探究兴趣，自然引出课题。教学环节三：探索新知教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示例题：“用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？”

2.引导学生思考：“16个小正方形可以怎样拼？有哪些不同的拼法？”

3.组织学生以小组为单位，利用手中的正方形纸片进行拼摆操作。

4.提醒学生将每种拼法画在学习单上，并标出长和宽，列出周长算式。

5.巡视指导，关注学生拼法是否全面，计算是否准确。

6.邀请不同拼法的小组代表上台展示。

7.汇总三种主要拼法：

（1）长16分米，宽1分米

（2）长8分米，宽2分米

（3）长4分米，宽4分米

8.分别计算周长：

（16+1）×2=34（分米）

（8+2）×2=20（分米）

4×4=16（分米）

9.提问：“这三种拼法中，哪种图形的周长最短？”

10.追问：“你发现了什么规律？”

11.引导学生观察长与宽的数据关系：

16和1相差很大，8和2较接近，4和4相等。

12.小结规律：“一般来说，拼成的长方形的长和宽越接近，周长就越短；当拼成正方形时，周长最短。”

13.延伸提问：“如果用36张正方形纸拼图形，怎样拼周长最短？”

14.引导学生列举可能的拼法：

（1）36×1

（2）18×2

（3）12×3

（4）9×4

（5）6×6

15.强调：“6×6拼成的是正方形，此时长和宽最接近，所以周长最短。”1.阅读题目，理解问题要求。

2.小组讨论可能的拼法。

3.动手操作，用16个小正方形拼出不同的长方形或正方形。

4.在学习单上画出示意图，标注长和宽。

5.独立计算每种图形的周长。

6.小组代表上台展示拼法：

预设：我们拼成了一个长16分米、宽1分米的长方形。

预设：我们拼成了一个长8分米、宽2分米的长方形。

预设：我们拼成了一个边长4分米的正方形。

7.参与集体计算：

（16+1）×2=34（分米）

（8+2）×2=20（分米）

4×4=16（分米）

8.回答问题：

预设：小丽拼的图形周长最短。

9.观察数据，尝试归纳：

预设：我发现长和宽越接近，周长就越短。

预设：拼成正方形的时候周长最短。

10.思考延伸问题。

11.列举36张纸的拼法：

预设：可以拼成长36分米、宽1分米……

预设：也可以拼成6×6的正方形。

12.得出结论：

预设：拼成6分米×6分米的正方形时周长最短。通过动手操作、画图计算、对比分析等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，在实践中发现图形拼接中的周长变化规律，培养空间观念和归纳推理能力。教学环节四：随堂小练教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示练习题1：“把18幅边长都是2分米的正方形绘画作品贴在一起，做一个‘绘画园地’。要在四周贴花边。怎样设计才能使贴的花边最少？”

2.引导学生分析：共18幅作品，相当于18个小正方形。

3.提问：“18可以怎样分解成长×宽的形式？”

4.列举可能的拼法：

（1）18×1→周长（36+2）×2=76（分米）

（2）9×2→周长（18+4）×2=44（分米）

（3）6×3→周长（12+6）×2=36（分米）

5.强调单位换算：每幅作品边长2分米，实际拼成图形的长和宽要乘以2。

6.提问：“哪种拼法花边最少？是多少分米？”

7.出示练习题2：“大正方形纸片周长24厘米，小正方形纸片周长12厘米。两个正方形拼成一个图形，求拼成图形的周长。”

8.引导学生先求边长：

大正方形边长：24÷4=6（厘米）

小正方形边长：12÷4=3（厘米）

9.分析拼法：一般为一边重合拼接，新图形为不规则六边形。

10.计算周长：可看作原两个正方形周长之和减去两条重合边的长度。

即：24+12-3×2=30（厘米）

或直接计算外轮廓：

（6+3+6）×2=30（厘米）

11.确认答案合理。1.读题，理解“花边最少”即“周长最短”。

2.思考18个正方形的拼法。

3.回答问题：

预设：可以拼成18×1、9×2、6×3等形式。

4.计算各拼法的实际尺寸与周长：

长36分米、宽2分米→周长76分米

长18分米、宽4分米→周长44分米

长12分米、宽6分米→周长36分米

5.回答问题：

预设：拼成6×3形式时花边最少，最少36分米。

6.阅读第二道题目。

7.计算边长：

24÷4=6（厘米），12÷4=3（厘米）

8.理解拼接方式，想象图形形状。

9.参与计算：

24+12-6=30（厘米）

或（6+3+6）×2=30（厘米）

10.确认结果：

预设：拼成图形的周长是30厘米。通过变式练习巩固所学规律，提升学生迁移应用能力，同时训练综合分析与计算能力，确保学生真正掌握核心方法。教学环节五：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“今天我们研究了什么问题？”

2.引导学生回顾探究过程。

3.再次强调核心规律：“用相同的小正方形拼长方形和正方形时，拼成的图形长和宽越接近，周长就越短；拼成正方形时，周长最短。”

4.提问：“这个规律在生活中有哪些应用？”

5.鼓励学生举例：

如布置展板、铺设地砖、包装礼品等需要节省材料的场景。

6.总结：“数学来源于生活，又服务于生活。我们要善于用数学的眼光观察世界，用数学的方法解决问题。”1.回答问题：

预设：我们研究了怎样拼图形才能使周长最短的问题。

2.回顾操作与计算过程。

3.齐声复述规律。

4.思考并回答：

预设：布置展览时可以让展板更紧凑，节省花边。

预设：铺地砖时合理排列可以减少接缝长度。

5.聆听教师总结，感受数学的应用价值。

6.表达学习收获：

预设：我学会了通过动手操作发现数学规律。

预设：我知道了怎么拼图形最省材料。帮助学生梳理本节课的知识脉络，强化核心规律的记忆，联系生活实际，升华数学学习的意义，提升核心素养。7.作业设计基础性作业：用12张边长为1厘米的正方形卡片拼成长方形或正方形，画出所有可能的拼法，并计算每种图形的周长，找出周长最短的一种。

提升性作业：把24张边长为2分米的正方形手抄报作品拼成一个“展示墙”，要使四周所用装饰带最少。应怎样拼？最少需要多少分米的装饰带？请画出示意图并写出计算过程。

拓展性作业：找一找生活中哪些地方运用了“尽量让物体排列接近正方形以节省材料”的例子？拍下照片或画下来，并写一段话说明其中的数学道理。8.板书设计解决问题

——拼图形周长最短问题

周长公式：

长方形：（长+宽）×2

正方形：边长×4

16个正方形的拼法：

①16×1→（16+1）×2=34（分米）

②8×2→（8+2）×2=20（分米）

③4×4→4×4=16（分米）

发现规律：

长和宽越接近，周长越短；

拼成正方形时，周长最短。9.教学反思与改进：成功之处：本节课较好地落实了“做中学”的理念，通过让学生动手拼摆、画图计算、对比分析，充分调动了学生的多种感官参与学习，有效突破了教学难点。学生在真实操作中自主发现了“长宽越接近周长越短”的规律，理解深刻，记忆牢固。随堂练习的设计层次分明，既巩固了基础知识，又提升了应用能力，多数学生能准确解答，达成预期目标。不足之处：部分学生在列举所有拼法时存在遗漏，尤其是未能想到“6×3”等非极端情况，说明其有序思考的能力仍需加强。个别小组在计算过程中因单位换算出错导致结果偏差，反映出细节把控能力有待提高。另外，课堂时间较为紧张，拓展性问题的交流不够充分。

改进措施：今后教学中应加强对“有序枚举”方法的指导，可借助表格帮助学生系统列出所有因数组合。在计算环节前再次强调单位统一的重要性，增加易错提醒。对于动手能力较弱的学生，可提供半成品学具或示范图例辅助操作。同时，可将部分拓展任务调整为课后实践作业，给予学生更充足的探究与表达时间。

课时教学设计课题拼图游戏课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的拓展内容，主题为“拼图游戏”。通过引导学生用四个相同的小正方形进行拼组操作，认识“四连方”图形的基本形态与组合规律。教材以动手实践为主线，结合生活情境（如俄罗斯方块游戏），帮助学生在观察、操作、比较中发展空间观念，理解几何图形的组合与变换，培养初步的几何直观与推理意识，为后续学习图形的面积、对称性等内容奠定基础。2.学情分析：三年级学生已具备一定的空间感知能力，能够辨认常见的平面图形如长方形、正方形，并初步掌握其基本特征。他们在低年级阶段已有拼图、积木搭建等操作经验，对图形的组合与变化充满兴趣。同时，该年龄段学生喜欢动手实践类活动，乐于参与小组合作与交流。但部分学生在图形旋转、翻转后的空间对应关系理解上仍存在困难，容易遗漏拼法或重复计数。因此，教学中需借助实物操作、多媒体演示等方式，引导学生有序思考，提升空间想象与逻辑表达能力。3.核心素养目标：①情境与问题：结合俄罗斯方块等生活化游戏情境，创设“用4个小正方形拼不同图形”的探究任务，引导学生从熟悉的生活现象中发现数学问题，激发主动探究的兴趣，在真实操作中体会图形组合的多样性与规律性；②知识与技能：经历动手拼摆的过程，掌握“四连方”的基本定义与构成要求（边与边重合），能识别并画出所有可能的“四连方”图形，理解其在拼成长方形、正方形中的应用方式，发展图形识别与组合能力；③思维与表达：在分类整理不同拼法的过程中，培养学生有条理地思考问题的能力，鼓励使用规范语言描述图形特征与拼组过程，提升空间想象力与逻辑表达水平；④交流与反思：通过小组合作、成果展示与互评交流，学会倾听他人想法，比较不同拼法的异同，反思操作过程中的遗漏或错误，增强合作意识与自我修正能力。4.学习重点难点：重点：通过动手操作探索由4个同样大小的小正方形拼成的不同图形，理解“四连方”的概念及其拼组规则。难点：能系统、不重复、不遗漏地找出所有不同的“四连方”图形，并运用其拼组成更大的长方形或正方形。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示本节课的学习目标文字，清晰朗读一遍。

2.解释关键词：“动手操作”“摆拼成不同的图形”“体会数学与生活的联系”。

3.强调本节课的核心任务是探究“四连方”的拼法与应用。1.认真聆听教师宣读的学习目标。

2.跟读关键语句，明确本节课要完成的任务。

3.心中建立初步学习期待。让学生清楚知道本节课的学习方向与具体要求，增强目标意识，提高学习主动性。教学环节二：新知导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问引入：“同学们玩过俄罗斯方块游戏吗？”

2.播放一段简短的俄罗斯方块游戏视频片段，展示方块下落和填满消除的过程。

3.引导学生观察游戏中出现的由多个小方块组成的图形。

4.追问：“这些图形是由几个小正方形组成的？它们是怎么拼在一起的？”

5.揭示课题：“今天我们就来研究由四个小正方形拼成的图形——‘四连方’。”1.积极回应教师提问，分享自己玩俄罗斯方块的经历。

2.观看视频，专注观察图形的变化过程。

3.回答教师问题：

预设：有的图形由4个小正方形组成。

预设：它们是边对边连接在一起的。

4.明确本节课的研究对象是“四连方”。借助学生熟悉的游戏情境激发兴趣，自然引出“四连方”概念，实现生活经验向数学问题的转化。教学环节三：探索新知教师活动学生活动设计意图二次备课1.发放学具：每人4个相同的小正方形卡片。

2.明确操作要求：“用这4个小正方形拼图，必须边与边完全重合，不能只角碰角，也不能叠在一起。”

3.示范正确拼法与错误拼法（如仅角接触）。

4.提出任务：“你能拼出几种不同的形状？请尽量多想几种。”

5.巡视指导，提醒学生注意分类记录，避免重复。

6.组织学生分组交流各自拼出的图形。

7.利用投影展示学生作品，引导全班共同归纳。

8.总结并板书五种标准“四连方”图形名称：直线形、L形、T形、Z形、田字形。

9.强调：“像这样由四个同样大小的正方形边与边重合组成的图形，叫做‘四连方’。”

10.展示教材P49内容，验证学生的发现。1.领取学具，认真听清操作规则。

2.动手尝试拼摆各种图形。

3.区分有效拼法与无效拼法。

4.独立思考并尝试多种拼法。

5.在小组内展示自己的拼法，听取同伴意见。

6.观察投影中的图形，判断是否与自己拼的一致。

7.跟随教师总结，认识五种“四连方”图形。

8.复述“四连方”的定义。

9.翻开教材P49，对照课本内容确认所学知识。通过动手操作、合作交流与归纳总结，帮助学生亲身经历知识形成过程，系统掌握“四连方”的种类与特征，发展空间观念。教学环节四：随堂小练教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示第一个练习题：“试一试，用‘四连方’拼出下面的长方形。”（呈现一个2×4的长方形）

2.提供若干“四连方”模板剪纸材料。

3.鼓励学生尝试不同组合方式。

4.提示可以旋转“四连方”的方向进行拼接。

5.组织学生上台演示拼法。

6.出示第二个练习题：“在下图4×4的图形中，你能怎么用‘四连方’铺满？”

7.引导学生思考如何合理安排每一块“四连方”的位置。

8.强调拼组方式多种多样，鼓励创新。1.观察题目要求，理解待拼图形的尺寸。

2.选择合适的“四连方”进行尝试。

3.尝试旋转图形以适应空缺位置。

4.小组协作完成拼图任务。

5.主动举手上台展示拼法。

6.思考如何将4×4的大正方形用“四连方”完全覆盖。

7.动手操作验证猜想。

8.分享自己的铺法思路。通过实际拼组训练，巩固对“四连方”的理解，提升图形组合与空间推理能力，体验解决问题的成功感。教学环节五：当堂检测教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示检测题：“下面的正方形是用几个同样的‘四连方’组成的。每个‘四连方’图形中都含有一只小松鼠，请你分一分。”

2.讲解题意，强调要根据小松鼠的位置划分出每个“四连方”的边界。

3.要求学生独立完成在学习单上。

4.巡视课堂，观察学生答题情况。

5.收集典型答案进行讲评。

6.提问：“为什么这个区域不能拼满？”引导学生分析结构限制。1.仔细阅读题目，理解任务要求。

2.根据小松鼠的位置推测“四连方”的分布范围。

3.在学习单上用虚线或颜色标出每个“四连方”的轮廓。

4.独立完成检测题。

5.参与集体订正，反思自己的错误。

6.回答教师提问：

预设：因为某些角落无法被完整的“四连方”填满，导致拼不满。通过变式练习检测学生对“四连方”空间结构的理解程度，发展逆向思维与分析判断能力。教学环节六：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”

2.引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。

3.归纳提升：“我们认识了‘四连方’图案，并能灵活运用它来拼组各种图形。”

4.鼓励学生在生活中寻找类似的拼图现象。1.积极举手发言，分享个人收获。

2.回顾本节课的主要内容。

3.补充同学未提到的知识点。

4.预设：我学会了什么是“四连方”。

预设：我能用“四连方”拼出长方形和正方形。

预设：我觉得拼图很有趣，很有成就感。帮助学生梳理知识脉络，强化记忆，促进知识内化，提升表达与反思能力。7.作业设计基础性作业：在方格纸上画出五种不同的“四连方”图形，并写出它们的名称。提升性作业：用两种不同的“四连方”拼成一个2×4的长方形，至少画出两种拼法。拓展性作业：设计一幅由“四连方”组成的创意图案（如动物、建筑等），并涂上喜欢的颜色。8.板书设计拼图游戏

——认识“四连方”

●定义：四个同样大小的正方形，边与边重合组成的图形。

●类型：

—直线形—L形—T形

—Z形—田字形

●应用：拼成长方形、正方形9.教学反思与改进：成功之处：本节课以“俄罗斯方块”游戏导入，极大激发了学生的学习兴趣，课堂氛围活跃。通过动手操作、小组合作、成果展示等多种形式，学生积极参与，真正实现了“做中学”。大多数学生能够准确拼出五种“四连方”图形，并能在指导下完成拼组任务，达到了预期的教学目标。教学过程中注重引导学生有序思考，避免重复和遗漏，有效提升了空间观念与逻辑思维能力。不足之处：个别学生在图形旋转后难以识别其原型，导致拼图时出现困惑；部分小组在合作中存在分工不均现象，个别学生依赖他人操作；由于时间限制，当堂检测环节未能充分展开讨论，部分学生的思维过程未被深入挖掘。改进措施：今后可在课前增加“图形旋转”专项小游戏作为铺垫；明确小组角色分工（如记录员、操作员、汇报员），确保人人参与；适当延长练习时间，或将其拆分为两课时，给予学生更充足的探究空间；对于学困生提供带有提示线的辅助格子纸，降低操作难度，增强信心。

课时教学设计课题整理和复习课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课是苏教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的整理与复习课，是在学生系统学习了多边形、长方形和正方形的特征以及周长计算方法的基础上进行的知识梳理与巩固。教材通过回顾多边形的概念、长方形和正方形的性质、周长的意义及计算公式，引导学生构建完整的知识体系，并通过实际问题提升应用能力。内容结构清晰，由浅入深，注重知识间的联系与迁移，强调模型意识和量感的培养，为后续图形面积的学习奠定基础。2.学情分析：三年级学生已经掌握了长方形和正方形的基本特征，能够正确识别并描述其边角特点，初步理解周长的含义，并能运用公式计算简单图形的周长。但在知识整合方面仍存在断层，部分学生对“周长是封闭图形一周边线的长度”这一本质理解不够深刻，容易与面积混淆；在解决实际问题时，缺乏灵活选择策略的能力，如靠墙围篱笆的情境中难以判断如何最省材料。此外，学生的抽象思维正处于发展阶段，需借助直观操作和具体情境帮助建立空间观念和模型意识。因此，本节课应注重引导学生自主归纳、对比辨析，在真实任务中深化理解。3.核心素养目标：①情境与问题：通过创设“绕大雁塔行走”“剪纸拼图”“围鸡舍”等贴近生活的真实情境，引导学生从现实世界中发现与图形周长相关的数学问题，激发探究兴趣，体会数学与生活的紧密联系，发展从具体情境中抽象出数学模型的能力，增强应用意识和问题意识。②知识与技能：系统回顾多边形、长方形和正方形的特征，准确说出长方形对边相等、四个直角，正方形四条边都相等且四个直角；熟练掌握长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4的计算公式，并能在不同情境中正确选择并应用公式进行计算，提升运算能力和数据处理能力。③思维与表达：经历“回顾—分类—归纳—建模”的学习过程，学会用数学语言有条理地表达图形特征与周长关系，能够在观察比较中发现规律，形成初步的归纳推理能力；通过小组交流与全班汇报，提升逻辑思维与口头表达能力，促进思维可视化。④交流与反思：在合作学习与练习反馈中主动倾听他人观点，敢于提出质疑与补充；完成练习后能自觉检查解题过程与结果合理性，反思算法选择是否最优，总结易错点与解题策略，养成良好的学习习惯和自我监控意识。4.学习重点难点：重点：系统梳理长方形和正方形的特征，熟练掌握周长的计算方法，并能正确应用于解决实际问题。难点：理解周长的本质是封闭图形一周的长度，在复杂情境中灵活运用周长知识进行分析与推理，合理选择最优方案。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：回顾复习——多边形的认识教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示一组图形：三角形、四边形、五边形、六边形等，提问：“这些图形有什么共同特点？”

2.引导学生观察并总结：“它们都是由线段围成的封闭图形。”

3.提问：“我们怎么称呼这些图形？几边形和几个角有什么关系？”

4.追问：“什么样的图形叫做正多边形？你能举几个例子吗？”

5.板书关键词：多边形、边数=角数、正多边形1.观察图形，思考教师提出的问题。

2.回答：都是由线段围成的。

3.预设：有几条边就是几边形，边的数量和角的数量一样多。

4.预设：每条边长度都相等的多边形叫正多边形，例如正五边形、正六边形、正八边形。

5.跟随教师一起回顾并记录关键概念帮助学生唤醒关于平面图形的基本认知，明确多边形的定义及其命名规则，为后续聚焦长方