【《小波方法在图像复原中的应用研究》12000字（论文）】

XXVII4.结合遗传算法选取小波去噪阈值4.1遗传算法的原理自然界向来按照物竞天择适者生存的规则发展，同样在现实生活中很多问题也可以运用优胜劣汰思想解决。生物的进化主要是通过染色体之间的相互交叉和变异来实现完成的。在探求解决关于全局优化搜索的问题时，遗传算法[25]的思想就得到了很好的体现。遗传算法发展到目前已经达到成熟阶段，编码方式也具有多样性，再加上遗传算法的种类繁多，在实际运用的时候可选择合适的算法解决特定问题。算法过程：在目标解集空间内生成初始种群，适应度高的个体有更大的几率繁殖下一代。子代如果遗传到父代的优良基因的话，存活和繁殖的几率会更大，反之没有遗传到优良基因的子代将更容易被自然所淘汰。产生子代的方法主要是由染色体交换和变异实现的，有利于保障基因的多样性。再在子代中选择适应度高的个体，交叉、变异。由此循环直到找出最优解。遗传算法的最终结果依赖于适应度函数[26]，结果由适应度函数评判，值越大意味着解的质量越好，也就愈加靠近最优解。4.2遗传算法优化步骤1.算法开始之前需要提前确定参数：种群的交叉率pc=0.8,变异率pm=0.5,种群数量N=100，迭代次数为n=100，阈值取值范围t∈[1,200]。2.流程：输入：阈值取值范围t∈[1,200]步骤：①生成初始种群f0；②计算当前种群内个体适应度，得到一个当前适应度最高的阈值T1；将T1代入重构图像，计算出对应的峰值信噪比P1，并将P1赋值给best；③当前迭代次数小于100的话继续执行程序，否则中止程序，输出最佳阈值T和结果best；④best与Pn相减，若结果小于0，将Pn赋值给best，然后生成新的种群；否则直接生成新的种群；⑤迭代次数加1；⑥跳转到步骤③。输出：最优峰值信噪比best，最优阈值T图4-1输出T、bestbest—Pn<0n<100输出T、bestbest—Pn<0n<100输入否是结束生成初始种群，n=1适应度计算初始阈值T1，计算初始峰值信噪比P1令best=P1生成新的种群best=Pnn++开始是否4.3实验结果与分析(a)含高斯噪声图(b)db4复原(c)sym4复原(d)coif4复原(e)含椒盐噪声图(f)db4复原(g)sym4复原(h)coif4复原(i)含瑞利噪声图(j)db4复原(k)sym4复原(l)coif4复原图4-1Hepburn改进阈值复原(a)含高斯噪声图(b)db4复原(c)sym4复原(d)coif4复原(e)含椒盐噪声图(f)db4复原(g)sym4复原(h)coif4复原(i)含瑞利噪声图(j)db4复原(k)sym4复原(l)coif4复原图4-1rose改进阈值复原(a)含高斯噪声图(b)db4复原(c)sym4复原(d)coif4复原(e)含椒盐噪声图(f)db4复原(g)sym4复原(h)coif4复原(i)含瑞利噪声图(j)db4复原(k)sym4复原(l)coif4复原图4-1Hepburn改进阈值复原表4-1Hepburn改进阈值复原PSNR高斯噪声椒盐噪声瑞利噪声原始阈值遗传算法优化原始阈值遗传算法优化原始阈值遗传算法优化Db428.989629.113623.197132.155916.677216.6984Sym428.867229.045223.158331.842216.670316.6896Coif428.951329.106723.235832.040516.672916.6913表4-1rose改进阈值复原PSNR高斯噪声椒盐噪声瑞利噪声原始阈值遗传算法优化原始阈值遗传算法优化原始阈值遗传算法优化Db426.333126.890524.077127.833416.327116.3964Sym426.324126.935323.816927.704816.323116.4036Coif426.459926.987724.00927.901316.341716.4153表4-1house改进阈值复原PSNR高斯噪声椒盐噪声瑞利噪声原始阈值遗传算法优化原始阈值遗传算法优化原始阈值遗传算法优化Db428.898828.955723.358431.625116.934516.9219Sym428.983529.056723.404631.720416.940216.9301Coif428.910529.002523.27331.577616.942916.9277（1）经过遗传算法优化阈值后，算法性能有了整体的提升，复原效果有了一定的改善。改进算法对椒盐噪声的复原能力明显增强，原始阈值去除噪声不彻底，但改进后的算法能够大面积去除白点黑点，在较为密集处体现为雾化效果，画面较为柔和，没有了椒盐噪声存在的突兀感。对于其他两种噪声来说，复原效果也有了提升。（2）在日常生活中瑞利噪声出现的频率不高，小波方法对其去噪效果欠佳。小波阈值法与优化阈值去噪法对它来说提升幅度太小。由此看来，小波阈值去噪法不适用于去除瑞利噪声。（3）在本次实验中，遗传算法也映射出了一些优点和缺点。①优点：遗传算法在解决问题时具有并行性，对于求解多个目标值得问题而言比较方便，在实验中可以同时得出参数阈值和psnr；选择操作不是固定不变的，基于概率的选择具有随机性，算法较为灵活；另外，算法的可移植性较强，容易与小波阈值去噪算法良好地融合，普适性较强。②缺点：因为在一定的空间范围内搜索最优阈值，所以耗时长，效率小波阈值去噪算法低下；求解的结果很大程度上依赖于适应度函数，如果适应度函数选择不当，可能最终得出的结果是局部最优解，并非全局最优解；因为选择是随机的，所以稳定性相对而言较差；

实际解决问题需要编码解码的步骤，计算量较大。4.4本章小结本章从遗传算法的基本原理出发，介绍了遗传算法优化小波阈值的实现思想，以小波阈值去噪效果与改进的小波阈值去噪效果做出对比。运用遗传算法优化阈值，得出优化后的阈值明显比初始阈值效果更好的结论。总结图像在日常生活中必不可少，所以长久以来人们对图像复原进行了很多研究，基于不同的原理也提出过层出不穷的复原方法。目前的图像复原技术已经趋于成熟，但人们对于图像的质量越来越高的要求也在推动着图像复原技术的发展。小波阈值去噪能够达到很好的复原效果，是图像复原中的重要方法。本文在小波阈值去噪方法的基础上用遗传算法优化阈值，最终在MTALABGUI环境下对图像进行小波阈值去噪和改进小波阈值去噪处理。为了对小波阈值提出改进，本文详细介绍了小波方法的理论基础，阐述了小波阈值去噪的原理，并从数学方面进行分析。除此之外，深入介绍了典型噪声的特性和常见的小波族。在小波方法知识体系下，主要介绍了小波阈值去噪法，并详细论述了阈值的选取方法。最终通过MTALABGUI用户界面实现两种去噪方法的结果，在同一界面可切换实验变量，较为方便。通过实验发现，db4小波在处理人像时有一定的优势，去噪后图像清晰度提升；coif4小波对于花卉类的高清景物图像去噪效果明显，花瓣的层次性还原度较高；sym4小波适合处理动物图像。遗传算法优化阈值后，在处理不同的图像类型时可以做到着眼于图像本身的特点来确定适合的阈值。本文提出的改进的小波阈值去噪方法虽然在一定程度上提升了复原效果，但在其他方面仍有不足。由于研究的小波基函数只有三种，较为简单，此外只有针对三种典型的噪声做出研究，而实际生活中的噪声多样并且很可能叠加出现，实验结论存在局限性。在小波阈值的选取方面也较为单一，没有充分体现出小波复原算法的优越性。MTALABGUI界面较为简单，可进一步完善以实现更多复原方法。参考文献[1]阮秋琦.数字图像处理学[M].北京:电子工业出版社,2007.[2]王世礼,杨彪.基于新阈值函数的小波阈值去噪算法[J].传感器与微系统,2017,36(10):141-144.[3]胡娟.基于小波变换和中值滤波的图像去噪方法研究[D].成都理工大学,2017.[4]马良慧,李东兴,张华强,等.

基于小波阈值函数与改进中值滤波融合的抑制图像混合噪声算法[J].光学技术,2017,43(01):38-42.[5]RonLevie,NirSochen.Uncertaintyprinciplesandoptimallysparsewavelettransforms[J].AppliedandComputationalHarmonicAnalysis,2020,48(3):811-867.[6]张涛.小波变换在图像去噪和边缘检测中的研究与应用[D].贵州大学,2016.[7]R.V.Baluev.Statisticaldetectionofpatternsinunidimensionaldistributionsbycontinuouswavelettransforms[J].AstronomyandComputing,2018,23:151-165.[8]Donoho,D.L.De-noisingbysoft-thresholding[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2002,41(3):613-627.[9]张德丰.MATLAB小波分析[M].北京:机械工业出版社,2009.[10]RhifM,AbbesAB,FarahI,etal.WaveletTransformApplicationfor/inNon-StationaryTime-SeriesAnalysis:AReview[J].AppliedSciences,2019,9(7).[9]陈竹安,胡志峰.小波阈值改进算法的遥感图像去噪[J].测绘通报,2018(04):28-31.[10]张绘娟,张达敏,闫威,等.基于改进阈值函数的小波变换图像去噪算法[J].计算机应用研究,2020,37(05):1545-1548+1552.[11]PengChen,QingZhang.Classificationofheartsoundsusingdiscretetime-frequencyenergyfeaturebasedonStransformandthewaveletthresholddenoising[J].BiomedicalSignalProcessingandControl,2020,57.[12]徐晓睿.基于小波变换的湍流退化图像复原技术研究[D].中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所),2018.[13]KareninaD,SantosC,SilvaG.AnalysisoftheuseofdiscretewavelettransformscoupledwithANNforshort-termstreamflowforecasting[J].AppliedSoftComputing,2019:494-505.[14]甘若,陈天伟,郑旭东,等.改进的小波阈值函数对变形监测数据的去噪研究[J].大地测量与地球动力学,2020,40(01):17-22.[15]RonLevie,NirSochen

Uncertaintyprinciplesandoptimallysparsewavelettransforms[J]

AppliedandComputationalHarmonicAnalysis,2020,48(3):811-867.[16]StevanPilipovićetal.ThewavelettransformsinGelfand–Shilovspaces[J].CollectaneaMathematica,2016,67(3):443-460.[17]黄玲俐.图像去噪的变分和偏微分方程方法[D].电子科技大学,2016.[18]张可心.基于瑞利噪声模型的粒子滤波算法研究[J].电子测量技术,2020,43(13):76-80.[19]文婉滢,李智.基于小波区域阈值去噪的MWC优化还原算法[J].电子技术应用,2018,44(11):64-67+71.[20]ZhouF,ZhuH,LiC.APretreatmentMethodBasedonWaveletTransformforQuantitativeAnalysisofUV-visSpectroscopy[J].Optik-InternationalJournalforLightandElectronOptics,2019:786-792.[21]田流芳.基于中值滤波和小波变换的图像去