四年级数学应用题专题训练合集

四年级数学应用题专题训练合集四年级是小学数学应用题的关键过渡阶段，题目从“一步计算”转向“多步分析”，对逻辑思维和数量关系的理解要求更高。掌握典型题型的解题模型，结合线段图、假设法、列表法等工具，能帮助孩子高效突破应用题难点。以下是十大高频题型的专题训练，含知识点、例题解析与配套练习，助力孩子系统提升。一、和差问题：已知和与差，求两个数核心知识点：已知两个数的和与差，求这两个数。公式：大数=（和+差）÷2；小数=（和-差）÷2（或小数=和-大数）。解题关键：通过线段图分析“和”与“差”的关系，把“小数”补成和“大数”相等（或反之），转化为倍数问题。例题：小明和小红共有画片80张，小明比小红多10张，两人各有多少张？分析：和为80，差为10。计算：大数（小明）=（80+10）÷2=45（张）小数（小红）=80-45=35（张）验证：45-35=10（张），符合“多10张”的条件。练习题：1.甲乙两班共有学生90人，甲班比乙班多6人，两班各有多少人？2.哥哥和弟弟共有零花钱70元，弟弟比哥哥少8元，两人各有多少元？3.水果店运来苹果和梨共120千克，苹果比梨多20千克，两种水果各多少千克？二、和倍问题：已知和与倍数，求两个数核心知识点：已知两个数的和与倍数关系（如“甲是乙的3倍”），求这两个数。公式：小数=和÷（倍数+1）；大数=小数×倍数（或大数=和-小数）。解题关键：把“小数”看成1份，“大数”是几份，总和对应“份数和”，先求1份（小数）。例题：学校买来足球和篮球共40个，足球的个数是篮球的3倍，足球和篮球各有多少个？分析：和为40，倍数为3（足球是篮球的3倍），总份数为3+1=4份。计算：小数（篮球）=40÷（3+1）=10（个）大数（足球）=10×3=30（个）验证：10+30=40（个），符合“共40个”的条件。练习题：1.小明和爸爸年龄和是40岁，爸爸年龄是小明的4倍，两人各几岁？2.果园里桃树和梨树共50棵，桃树是梨树的4倍，两种树各多少棵？3.文具店铅笔和钢笔共60支，铅笔是钢笔的5倍，各有多少支？三、差倍问题：已知差与倍数，求两个数核心知识点：已知两个数的差与倍数关系，求这两个数。公式：小数=差÷（倍数-1）；大数=小数×倍数（或大数=小数+差）。解题关键：把“小数”看成1份，“大数”比它多（倍数-1）份，“差”对应这部分份数。例题：草地上的羊，白羊比黑羊多30只，白羊是黑羊的4倍，黑白羊各多少只？分析：差为30，倍数为4（白羊是黑羊的4倍），份数差为4-1=3份。计算：小数（黑羊）=30÷（4-1）=10（只）大数（白羊）=10×4=40（只）验证：40-10=30（只），符合“多30只”的条件。练习题：1.红花比黄花多20朵，红花是黄花的3倍，各多少朵？2.哥哥的书比弟弟多15本，哥哥的书是弟弟的2倍，各有多少本？3.甲的钱比乙多40元，甲的钱是乙的5倍，两人各有多少元？四、行程问题（相遇问题）：相向而行求路程或时间核心知识点：两人（或物体）从两地同时出发，相向而行时：路程和=速度和×相遇时间相遇时间=路程和÷速度和速度和=路程和÷相遇时间例题：甲乙两人从两地同时出发相向而行，甲每分走60米，乙每分走50米，经过4分钟相遇，两地相距多少米？分析：速度和为60+50=110（米/分），相遇时间为4分钟。计算：路程和=110×4=440（米）练习题：1.小明和小红同时从家出发相向而行，小明每分走70米，小红每分走60米，5分钟相遇，两家相距多少米？2.客车和货车同时从两地出发，客车速度80千米/时，货车60千米/时，3小时相遇，两地距离多少千米？3.甲乙两人相向而行，甲速50米/分，乙速40米/分，相遇时甲比乙多走20米，相遇时间是多少？两地距离多少米？（提示：先求时间，路程差=速度差×时间）五、归一问题：先求“单一量”，再求总量核心知识点：先求“单一量”（如1人1小时的工作量、1件商品的价格等），再根据新条件求总量或数量。公式：单一量=总量÷数量；总量=单一量×新数量；新数量=总量÷单一量。例题：3个工人4小时做了60个零件，1个工人1小时做多少个？照这样计算，5个工人6小时做多少个？步骤1：求单一量（1人1小时做的零件数）：60÷3÷4=5（个）步骤2：求5人6小时的总量：5×5×6=150（个）练习题：1.5辆汽车3天运货150吨，1辆汽车1天运多少吨？4辆汽车5天运多少吨？2.2台机器3小时生产48个产品，1台机器1小时生产多少个？5台机器4小时生产多少个？3.8个人5天挖了400米水渠，1个人1天挖多少米？10个人8天挖多少米？六、归总问题：先求“总量”，再求新数量核心知识点：先求“总量”（如总钱数、总工作量等），再根据新的“单一量”求数量（或新的“数量”求单一量）。总量不变是关键。例题：食堂运来一批煤，计划每天烧50千克，可以烧20天；实际每天烧40千克，实际可以烧多少天？步骤1：求总量（煤的总千克数）：50×20=1000（千克）步骤2：求实际天数：1000÷40=25（天）练习题：1.小明看一本书，每天看10页，12天看完；如果每天看15页，几天看完？2.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，5小时到达；如果每小时行50千米，几小时到达？3.装订一批书，每本20页，可订300本；如果每本25页，可订多少本？七、鸡兔同笼问题：假设法解头脚数核心知识点：假设全是鸡（或全是兔），根据脚的数量差求另一种动物的数量。公式（以鸡兔为例）：兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）鸡数=总头数-兔数（反之亦然）例题：鸡兔同笼，共有头10个，脚28只，鸡兔各几只？假设全是鸡，脚的总数为：10×2=20（只）实际多的脚数：28-20=8（只）（每只兔比鸡多2只脚）兔数：8÷（4-2）=4（只）鸡数：10-4=6（只）练习题：1.鸡兔同笼，头12个，脚36只，鸡兔各几只？2.停车场有自行车和汽车，共10辆，轮子26个，自行车和汽车各几辆？（自行车2轮，汽车4轮）3.有5元和10元的人民币共8张，总金额55元，两种人民币各几张？八、平均数问题：总数量÷总份数核心知识点：平均数=总数量÷总份数；总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数。例题：小明三次考试成绩分别是85分、90分、95分，平均成绩是多少？总数量（总分）：85+90+95=270（分）总份数（次数）：3平均数：270÷3=90（分）练习题：1.四个同学的身高分别是130cm、135cm、140cm、145cm，平均身高多少厘米？2.水果店第一天卖100千克水果，第二天120千克，第三天130千克，平均每天卖多少千克？3.小明前四次数学测验平均85分，第五次考多少分能使平均分达到87分？（提示：先求五次总分，再减前四次总分）九、植树问题：直线与封闭图形的规律核心知识点：直线植树（两端都种）：棵数=间隔数+1；间隔数=棵数-1；总长=间隔长×（棵数-1）。封闭图形（如圆形、正方形）：棵数=间隔数；总长=间隔长×棵数。例题1（直线两端都种）：在一条长200米的路一侧植树，每隔5米种一棵，两端都种，种多少棵？间隔数：200÷5=40棵数：40+1=41（棵）例题2（封闭图形）：圆形花坛周长100米，每隔5米种一棵，种多少棵？棵数=间隔数：100÷5=20（棵）练习题：1.公路长300米，每隔6米种一棵树，两端都种，种多少棵？2.学校环形跑道长240米，每隔8米插一面旗，插多少面？3.在一条长150米的走廊一侧摆花，两端都摆，每隔10米一盆，需要多少盆？十、盈亏问题：分配中的“多”与“少”核心知识点：一盈一亏：（盈+亏）÷两次分配差=份数（人数、组数等）双盈：（大盈-小盈）÷两次分配差=份数双亏：（大亏-小亏）÷两次分配差=份数例题：老师给学生分糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，有多少学生？多少糖？盈10，亏2，两次分配差：6-5=1学生数：（10+2）÷1=12（人）糖数：5×12+10=70（块）练习题：1.分苹果，每人分3个多10个，每人分4个少2个，有多少人？多少苹果？2.租船，每条船坐6人，多4人；每条船坐7人，少3人，有多少条船？多少人？3.分书，每人分4本多12本，每人分5本多2本，有多少人？多少书？总结：应用题的核心思维四年级应用题的本质在于“数量关系的转化”：通过画线段图（和差倍、植树）、假设法（鸡兔同笼）、列表法（归一归总）等工具，把复杂问题拆解为“已知条件→中