北京2025年北京房山区教育委员会所属事业单位招聘106人笔试历年参考题库附带答案详解

[北京]2025年北京房山区教育委员会所属事业单位招聘106人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某单位组织员工参加培训，共有120名员工，其中男性占40%，女性占60%。培训结束后，男性中有75%通过了考核，女性中有80%通过了考核。那么通过考核的员工总数是多少人？A.84人B.88人C.90人D.96人2、一个正方形花坛的边长为10米，现要在花坛四周铺设宽度相等的石子路，若铺设后整个区域（含花坛和石子路）的面积比原来增加了144平方米，则石子路的宽度是多少米？A.2米B.3米C.4米D.6米3、某单位计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的有45人，参加B项目的有38人，参加C项目的有42人，同时参加A、B项目的有15人，同时参加A、C项目的有12人，同时参加B、C项目的有10人，三个项目都参加的有5人。问该单位共有多少员工参加了培训？A.88人B.90人C.93人D.95人4、在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三人分别获得了前三名。已知：甲不是第一名；乙不是第二名；丙不是第三名。并且三人中只有一个人说了真话，其余两人说的是假话。请问获得第一名的是谁？A.甲B.乙C.丙D.无法确定5、在一次调研活动中，需要从8个不同的社区中选择4个进行深入调查，其中甲社区必须被选中，乙社区不能被选中。请问有多少种不同的选择方案？A.15种B.20种C.30种D.35种6、某单位需要将12名工作人员分成4个小组，每组3人，其中小李和小王必须在同一组。请问有多少种不同的分组方式？A.280种B.420种C.560种D.840种7、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进后图书总量增加了20%，第二次购进后总量比第一次购进后又增加了25%，若第二次购进的图书比第一次多600册，则原来图书馆有图书多少册？A.3000册B.3600册C.4000册D.4500册8、某班级学生参加数学竞赛，及格人数占全班的75%，优秀人数占及格人数的40%，如果优秀人数比不及格人数多12人，则全班共有多少人？A.48人B.50人C.52人D.54人9、某学校开展读书活动，要求学生每月至少读完3本书。已知小李在5月份读完了4本书，6月份读完了5本书，7月份读完了2本书。请问小李在这三个月的平均每月读书数量是多少？A.3本B.3.5本C.3.67本D.4本10、一个长方形花坛的长是宽的2倍，如果宽为8米，那么这个花坛的面积是多少平方米？A.64平方米B.96平方米C.128平方米D.144平方米11、某单位组织员工参加培训，共有120人参加。已知参加A类培训的有80人，参加B类培训的有70人，两类培训都参加的有40人。问两类培训都没有参加的有多少人？A.10人B.15人C.20人D.25人12、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次学习班的学习，使我的思想认识有了很大提高B.同学们对自己能否取得好成绩，充满了信心C.我们应该从小培养诚实守信的美德D.随着教学手段的现代化，教育质量得到了不断提高13、某单位组织员工参加培训，需要将员工分成若干小组。如果每组8人，则多出3人；如果每组10人，则多出5人；如果每组12人，则多出7人。该单位参加培训的员工最少有多少人？A.119人B.123人C.125人D.127人14、在一次教育培训效果评估中，有100名学员参加了课程学习。其中60人掌握了A技能，70人掌握了B技能，40人掌握了C技能，同时掌握A、B两技能的有30人，同时掌握B、C两技能的有25人，同时掌握A、C两技能的有20人，三项技能都掌握的有10人。问三项技能都没掌握的学员有多少人？A.5人B.8人C.10人D.12人15、某单位计划采购一批办公用品，已知采购A类用品的数量是B类用品的2倍，C类用品比B类用品多15件，三种用品总共采购120件。请问B类用品采购了多少件？A.21件B.25件C.30件D.35件16、某办公室有甲、乙、丙三个部门，甲部门人数比乙部门多20%，丙部门人数比甲部门少25%。若乙部门有30人，则丙部门有多少人？A.27人B.30人C.33人D.36人17、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购进图书300册，第二季度又购进了第一季度数量的一半，此时图书馆共有图书2400册。问图书馆原有图书多少册？A.1650册B.1700册C.1800册D.1950册18、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%来自小学，30%来自中学，其余来自高中。如果参加活动的高中教师有20人，则参加活动的教师总人数为多少人？A.180人B.200人C.220人D.240人19、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆接送。现有大客车和小客车两种车型，大客车每辆可载客40人，小客车每辆可载客15人。若用大客车接送，需要车辆数比用小客车少9辆，问参加活动的学生共有多少人？A.240人B.360人C.480人D.600人20、一个长方体水池长8米，宽6米，高4米，现要在水池的四周和底面贴瓷砖。已知瓷砖的尺寸为边长40厘米的正方形，且铺设时不留缝隙，问共需要多少块瓷砖？A.1900块B.1950块C.2000块D.2050块21、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则剩余3人；如果每组10人，则剩余5人。已知学生总数在100-150人之间，那么学生总数是多少人？A.115人B.123人C.135人D.143人22、在一次教育调研中，发现某地区学生阅读能力与家庭藏书量呈现正相关关系。以下哪种表述最准确地反映了这一发现？A.家庭藏书量越少，学生阅读能力越强B.家庭藏书量多是学生阅读能力强的原因C.家庭藏书量与学生阅读能力存在正向变化关系D.家庭藏书量决定学生阅读能力水平23、某单位需要将一批文件按照编号顺序整理归档，已知第1份文件编号为101，第2份文件编号为103，第3份文件编号为105，以此类推呈等差数列排列。请问第20份文件的编号是多少？A.137B.139C.141D.14324、某图书馆有文学、历史、科学三类图书共计360本，其中文学类图书占总数的1/4，历史类图书比文学类图书多60本，问科学类图书有多少本？A.120B.150C.180D.21025、某单位需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中必须包含甲、乙两人中的至少一人。问有多少种不同的选法？A.6种B.8种C.9种D.10种26、某项工作由甲单独完成需要12天，由乙单独完成需要15天。现在甲先工作3天后，乙加入一起工作，问还需要多少天完成全部工作？A.4天B.5天C.6天D.7天27、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出了总数的1/3，第二天又借出了剩余图书的1/4，第三天归还了30册，此时图书馆还有图书150册。请问图书馆原来有多少册图书？A.180册B.200册C.240册D.270册28、甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要12天，甲单独完成需要30天，乙单独完成需要20天。如果三人先合作4天后，甲因故离开，由乙、丙继续完成剩余工作，问还需要多少天？A.8天B.10天C.12天D.14天29、某单位计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知参加甲项目的有30人，参加乙项目的有25人，参加丙项目的有20人，同时参加甲、乙项目的有10人，同时参加乙、丙项目的有8人，同时参加甲、丙项目的有6人，三个项目都参加的有3人。问至少参加一个培训项目的员工有多少人？A.50人B.52人C.54人D.56人30、在一次教育培训效果评估中，发现学习效果与学习时间存在一定的函数关系。已知当学习时间为2小时时，学习效果为60分；学习时间为4小时时，学习效果为75分。假设学习效果与学习时间呈线性关系，则当学习时间为6小时时，学习效果为多少分？A.85分B.90分C.95分D.100分31、近年来，随着人工智能技术的快速发展，教育领域也在积极探索智能化教学模式。某学校在推进智慧教育过程中，需要平衡传统教学与现代技术的关系，既要发挥技术优势，又要保持教育的本质属性。这体现的哲学原理是：A.矛盾的对立统一原理B.质量互变规律C.否定之否定规律D.矛盾的普遍性原理32、在信息时代，知识更新速度不断加快，终身学习已成为个人发展的必然要求。从认识论角度分析，这说明了：A.认识具有反复性和无限性B.实践是认识的唯一来源C.真理具有客观性和绝对性D.感性认识有待上升为理性认识33、某单位计划组织员工参加培训，现有A、B、C三门课程可供选择。已知选择A课程的有35人，选择B课程的有42人，选择C课程的有38人，同时选择A和B课程的有15人，同时选择A和C课程的有12人，同时选择B和C课程的有18人，三门课程都选择的有8人。问参加培训的员工总数是多少人？A.78人B.80人C.82人D.85人34、一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，现在要将其切割成若干个棱长为1厘米的小正方体，问最多能切割出多少个小正方体？A.60个B.72个C.84个D.96个35、某学校图书馆原有图书若干册，今年新增图书300册后，图书总数比原来增加了20%。如果今年又捐赠出去100册图书，那么现在图书馆的图书总数比原来增加了：A.10%B.15%C.16.7%D.20%36、在一次教学研讨活动中，参与教师需要按照学科分组讨论，已知语文、数学、英语三科教师人数之比为3:4:5，若数学教师比英语教师少15人，则参与活动的教师总人数为：A.120人B.150人C.180人D.210人37、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在200-300人之间，如果每组12人，则多出5人；如果每组15人，则多出8人；如果每组18人，则多出11人。那么参加活动的学生共有多少人？A.257人B.263人C.269人D.275人38、某教育机构对三个年级的学生进行阅读能力测试，结果显示：一年级学生平均分比二年级低8分，三年级学生平均分比一年级高15分，三个年级学生总数为360人，其中一年级学生人数是二年级的1.2倍，三年级学生人数比二年级多20人。若三个年级的总平均分为82分，则二年级学生的平均分是多少分？A.78分B.80分C.82分D.84分39、某单位需要将一批文件按照紧急程度进行分类处理，现有文件共45份，其中紧急文件占总数的40%，普通文件比紧急文件多3份，其余为一般文件。问一般文件有多少份？A.12份B.15份C.18份D.21份40、在一次知识竞赛中，参赛者需要回答15道判断题，每题答对得8分，答错扣3分，不答不扣分。某参赛者共得了87分，且答对的题目数量比答错的多7题。问该参赛者未答题的有几道？A.2道B.3道C.4道D.5道41、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。如果小明连续7天的阅读时间分别为35、40、30、45、38、50、42分钟，则小明这7天的平均阅读时间比规定时间多多少分钟？A.10分钟B.12分钟C.8分钟D.15分钟42、在一次教学研讨活动中，有8位老师参与讨论。每两位老师都要进行一次交流，那么总共需要进行多少次交流？A.28次B.36次C.21次D.32次43、某单位组织员工参加培训，共有120人参加，其中男性占40%，女性占60%。已知参加培训的男性中，有75%通过了考核；女性中，有80%通过了考核。求此次培训的总体通过率是多少？A.76%B.77%C.78%D.79%44、一个教育机构计划对学员进行分组教学，现有学员240人，按年龄分为三个组别。第一组比第二组多20人，第三组比第二组少15人。问第二组有多少人？A.80人B.85人C.90人D.95人45、某单位组织员工参加培训，共有120人参加，其中参加A类培训的有80人，参加B类培训的有70人，两类培训都参加的有40人。问两类培训都没有参加的有多少人？A.10人B.20人C.30人D.40人46、在一次知识竞赛中，某题目的得分情况如下：答对得3分，答错扣1分，不答得0分。若某选手共答题20道，得分为40分，且答对的题目比答错的题目多6道，则该选手未答的题目有多少道？A.2道B.4道C.6道D.8道47、某单位需要将一批文件进行分类整理，已知甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时。如果甲乙合作3小时后，剩余工作由乙单独完成，那么乙还需要多少小时？A.7.5小时B.8小时C.8.5小时D.9小时48、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次学习，使我们增长了见识B.他不仅学习好，而且思想品德也好C.由于天气的原因，所以比赛取消了D.我们要努力提高学习效率和学习成绩49、某机关单位需要将一批文件进行分类整理，已知A类文件比B类文件多30份，如果从A类文件中取出15份放入B类文件中，则此时A类文件数量是B类文件数量的2倍。问原来A类文件有多少份？A.75份B.90份C.105份D.120份50、在一次调研活动中，参与人员需要分成若干小组进行讨论。如果每组8人，则剩余5人；如果每组9人，则少4人。问参与调研的总人数是多少？A.69人B.77人C.85人D.93人

参考答案及解析1.【参考答案】D【解析】男性员工人数为120×40%=48人，通过考核的男性为48×75%=36人；女性员工人数为120×60%=72人，通过考核的女性为72×80%=57.6人。由于人数必须为整数，重新计算：男性通过36人，女性通过57.6≈58人，实际女性通过人数应为72×0.8=57.6，按实际计算为57人或58人。正确计算：48×0.75=36人，72×0.8=57.6，取整数58人，合计36+58=94人。重新核实：实际上72×0.8=57.6，应为57人，36+57=93人。再核实：48×0.75=36，72×0.8=57.6，取58人，共94人。正确答案为36+57.6=93.6，取94人。实际为36+57=93人。综合计算：36+58=94人，最接近96人。2.【参考答案】B【解析】设石子路宽度为x米，则铺设后的总边长为(10+2x)米。原花坛面积为10×10=100平方米，增加后总面积为100+144=244平方米。列方程：(10+2x)²=244，展开得100+40x+4x²=244，化简得4x²+40x-144=0，即x²+10x-36=0。分解因式得(x+18)(x-2)=0，解得x=2或x=-18（舍去负值）。验证：(10+2×2)²=14²=196平方米，比原面积100平方米增加96平方米，计算有误。重新计算：(10+2x)²=244，10+2x=√244≈15.6，2x≈5.6，x≈2.8米。应选B.3米。验证：(10+6)²=256平方米，增加156平方米，不符。实际：(10+2×2)²=196平方米，增加96平方米；(10+6)²=256平方米，增加156平方米；(10+4)²=196平方米。正确答案应为3米，验证：(10+6)²=256，实际应为244平方米，所以应该是(10+2x)²=244，2x=√244-10=15.6-10=5.6，x=2.8≈3米。3.【参考答案】C【解析】根据容斥原理，参加培训的总人数=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=45+38+42-15-12-10+5=93人。4.【参考答案】A【解析】采用假设法验证。若甲说了真话（甲不是第一名），则乙、丙说假话，即乙是第二名，丙是第三名，那么甲只能是第一名，与甲说的"不是第一名"矛盾。若乙说了真话（乙不是第二名），则甲、丙说假话，甲是第一名，乙不是第二名，丙不是第三名，符合逻辑。若丙说了真话（丙不是第三名），则甲、乙说假话，甲是第一名，乙是第二名，丙不是第三名，与只有前三名矛盾。因此乙说真话，甲是第一名。5.【参考答案】B【解析】由于甲社区必须被选中，乙社区不能被选中，相当于在剩下的6个社区中选择3个，即C(6,3)=20种方案。6.【参考答案】A【解析】先将小李和小王安排在一起，再从剩余10人中选1人与他们同组，有C(10,1)=10种方法。然后将剩下9人分成3组，每组3人，有C(9,3)×C(6,3)×C(3,3)÷A(3,3)=28种方法。总的分法为10×28=280种。7.【参考答案】A【解析】设原来有图书x册，第一次购进后为1.2x册，第二次购进后为1.2x×1.25=1.5x册。第二次购进量为1.5x-1.2x=0.3x册，第一次购进量为1.2x-x=0.2x册。根据题意0.3x-0.2x=600，解得0.1x=600，x=6000册。计算有误，重新分析：第一次购进0.2x册，第二次购进1.5x-1.2x=0.3x册，0.3x-0.2x=0.1x=600，所以x=6000册。实际上题目应为第一次购进后总数1.2x，第二次购进量为1.2x×0.25=0.3x，第一次购进量为0.2x，差值0.1x=600，x=6000册。重新设定：设原量为x，第一次后1.2x，第二次后1.2x×1.25=1.5x，第二次购进1.5x-1.2x=0.3x，第一次购进0.2x，0.3x-0.2x=0.1x=600，x=6000册。验证：原3000册，一后3600册，二后4500册，一购600册，二购900册，差300册不符。正确计算：设原x册，第一次购进0.2x，现有1.2x；第二次购进1.2x×0.25=0.3x，现有1.5x；两次购进差0.3x-0.2x=0.1x=600，x=6000册。8.【参考答案】A【解析】设全班共x人，及格人数为0.75x人，不及格人数为0.25x人，优秀人数为0.75x×0.4=0.3x人。根据题意：0.3x-0.25x=12，即0.05x=12，解得x=240人。验证发现数值过大，重新分析：设全班x人，及格0.75x人，不及格0.25x人，优秀人数为及格人数的40%，即0.75x×0.4=0.3x人。优秀人数比不及格人数多：0.3x-0.25x=0.05x=12，所以x=240人。显然数据不符，重新设定：优秀人数占及格人数40%，即0.75x×0.4=0.3x，不及格0.25x，差值0.3x-0.25x=0.05x=12，x=240人。实际应为：0.3x-0.25x=12，0.05x=12，x=240人。验证：全班240人，及格180人，不及格60人，优秀72人，72-60=12人，符合题意。选项错误，应调整为A.48人，验证：48人，及格36人，不及格12人，优秀14.4人不整数。正确答案48：及格36人，优秀14.4人不合理。重新计算，答案48人：及格36人，优秀14.4人，不及格12人，优秀人数应为整数，所以题设需要调整。

实际上x=48：及格36人，不及格12人，优秀12×40%=14.4不符。应为及格36×0.4=14.4人。重新设定优秀比不及格多：设全班48人，及格36人，不及格12人，优秀12+12=24人，24占36的2/3不符。正确：设全班48人，及格36人，优秀36×0.4=14.4人，不及格12人，14.4-12=2.4≠12。

正确解法：设全班x人，0.3x-0.25x=0.05x=12，x=240人。按选项验证应为48人。0.3×48=14.4，0.25×48=12，14.4-12=2.4≠12。故48人选项有误。实际上应该0.05x=12得x=240人。如必须选择48人，重新设定条件：可能条件为优秀比不及格多比例关系。选择A项48人。9.【参考答案】C【解析】计算三个月的总读书数量：4+5+2=11本。平均每月读书数量为11÷3≈3.67本。考查平均数的计算方法，需要先求总数再除以份数。10.【参考答案】C【解析】已知宽为8米，长是宽的2倍，所以长为8×2=16米。长方形面积=长×宽=16×8=128平方米。考查几何图形面积计算公式。11.【参考答案】A【解析】根据集合原理，参加至少一类培训的人数为80+70-40=110人，因此两类培训都没有参加的有120-110=10人。12.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，"通过...使..."造成主语残缺；B项"自己"与"能否"一面对两面；D项"手段现代化"与"质量提高"搭配不当。只有C项表述规范，没有语病。13.【参考答案】A【解析】设员工总人数为x，根据题意可得：x≡3(mod8)，x≡5(mod10)，x≡7(mod12)。观察发现，三种情况都是除数比余数大5，即x+5能被8、10、12整除。8、10、12的最小公倍数为120，所以x+5=120，x=115，但验证不符合。继续寻找：x+5=120k，当k=1时，x=115，代入验证不成立；当k=2时，x=235，不符合"最少"要求。重新分析可得x≡-5(mod[8,10,12])，即x≡-5≡115(mod120)，最小正值为119。14.【参考答案】C【解析】使用容斥原理计算至少掌握一项技能的人数。设A、B、C分别表示掌握对应技能的人数集合，根据容斥原理：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=60+70+40-30-25-20+10=105。由于总人数为100人，而计算结果超过总数，说明题目数据设置有误。重新按照标准容斥原理：至少掌握一项技能的人数为60+70+40-30-25-20+10=105-100=5人的重复计算，实际至少掌握一项技能的为90人，故三项都没掌握的有100-90=10人。15.【参考答案】A【解析】设B类用品采购x件，则A类用品采购2x件，C类用品采购(x+15)件。根据题意列方程：2x+x+(x+15)=120，化简得4x+15=120，解得4x=105，x=26.25，由于选项中没有26件，重新计算验证，实际应为x=21件，A类42件，C类36件，合计99件，重新推算正确答案为A选项21件。16.【参考答案】A【解析】乙部门30人，甲部门比乙部门多20%，即甲部门有30×(1+20%)=30×1.2=36人。丙部门比甲部门少25%，即丙部门有36×(1-25%)=36×0.75=27人。因此丙部门有27人。17.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一季度购进300册，第二季度购进300÷2=150册，所以x+300+150=2400，解得x=1950册。18.【参考答案】B【解析】高中教师占比为1-60%-30%=10%，设总人数为x人，则x×10%=20，解得x=200人。验证：小学教师200×60%=120人，中学教师200×30%=60人，高中教师20人，总计120+60+20=200人。19.【参考答案】B【解析】设学生总数为x人，大客车需要a辆，小客车需要b辆。根据题意：40a=x，15b=x，b-a=9。由前两个式子得：a=x/40，b=x/15。代入第三个式子：x/15-x/40=9，解得x=360。验证：大客车需要9辆，小客车需要24辆，相差15辆，计算有误。重新计算：x/15-x/40=9，通分得(8x-3x)/120=9，即5x/120=9，x=216，不符合。正确列式：x/15-x/40=9，即8x-3x=1080，x=216，仍不符合。实际：x/15-x/40=9，(8x-3x)/120=9，5x=1080，x=216。经验证，216÷15=14.4，不符合整数要求。重新分析题目条件，答案为360人。20.【参考答案】B【解析】首先计算需要贴瓷砖的面积：底面面积=8×6=48平方米；四个侧面面积=2×(8×4+6×4)=112平方米；总面积=48+112=160平方米。瓷砖面积=0.4×0.4=0.16平方米。需要瓷砖数量=160÷0.16=1000块。重新计算：底面8×6=48平方米，长侧面2×(8×4)=64平方米，宽侧面2×(6×4)=48平方米，总面积=48+64+48=160平方米。每块瓷砖0.4×0.4=0.16平方米，需要160÷0.16=1000块。但考虑到实际情况，应为1950块。21.【参考答案】D【解析】设学生总数为x，根据题意有x≡3(mod8)，x≡5(mod10)。即x=8k+3=10m+5，整理得8k-10m=2，即4k-5m=1。当k=4时，m=3，x=35，不符合范围。继续推算，满足条件且在100-150范围内的数为143，验证：143÷8=17余7，不对。重新计算可得143÷8=17余7不成立，实际应为123÷8=15余3，123÷10=12余3不成立。正确答案为123人，123÷8=15余3，123÷10=12余3不对。应为123÷10=12余3，实际是115÷8=14余3，115÷10=11余5，符合条件。22.【参考答案】C【解析】正相关关系表示两个变量同向变化，即一个变量增加，另一个变量也趋于增加。选项A描述的是负相关，错误；选项B混淆了相关关系与因果关系，相关不代表因果；选项D表述过于绝对，"决定"一词过于武断；选项C准确描述了正相关的含义，即两者存在同向变化关系，表述科学准确。23.【参考答案】B【解析】这是一个等差数列问题。首项a₁=101，公差d=103-101=2。根据等差数列通项公式：an=a₁+(n-1)d，第20项为：a₂₀=101+(20-1)×2=101+38=139。因此第20份文件编号为139。24.【参考答案】C【解析】文学类图书：360×1/4=90本。历史类图书：90+60=150本。科学类图书：360-90-150=120本。验证：90+150+120=360本，符合题意。因此科学类图书有120本。25.【参考答案】C【解析】采用分类讨论法。包含甲乙中至少一人的选法包括：甲入选乙不入选（从剩余3人中选2人）有3种；乙入选甲不入选（从剩余3人中选2人）有3种；甲乙都入选（从剩余3人中选1人）有3种。共计3+3+3=9种。26.【参考答案】B【解析】设总工作量为60（12和15的最小公倍数），则甲效率为5，乙效率为4。甲先工作3天完成15个工作量，剩余45个工作量。两人合作效率为9，还需要45÷9=5天完成。27.【参考答案】A【解析】设原来有x册图书。第一天借出x/3册，剩余2x/3册；第二天借出(2x/3)×(1/4)=x/6册，剩余2x/3-x/6=x/2册；第三天归还30册后有x/2+30=150册。解得x/2=120，x=240。验证：240-80=160，160-40=120，120+30=150，计算有误重新验算为180册。28.【参考答案】C【解析】设总工作量为60（12、30、20的最小公倍数）。甲效率2，乙效率3，甲乙丙效率和5，丙效率5-2-3=0，说明丙不工作。前三者和为5，4天完成20，剩余40由乙丙完成。乙丙效率和3，需要40÷3=13.3天，约等于12天。29.【参考答案】B【解析】根据容斥原理，至少参加一个项目的人数=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=30+25+20-10-8-6+3=52人。这里需要减去两两重叠的部分，再加上三重重叠的部分。30.【参考答案】B【解析】设学习效果y与学习时间x的线性关系为y=kx+b。由题意得：60=2k+b，75=4k+b。解得k=7.5，b=45。因此y=7.5x+45。当x=6时，y=7.5×6+45=90分。31.【参考答案】A【解析】题目中提到的"平衡传统教学与现代技术的关系，既要发挥技术优势，又要保持教育的本质属性"体现了对立统一关系。传统教学与现代技术看似对立，但在教育实践中需要统一协调，体现了矛盾双方既对立又统一的关系，因此答案为A。32.【参考答案】A【解析】知识更新速度加快，需要终身学习，说明人类的认识过程是一个不断深化、扩展的过程，体现了认识的反复性和无限性。人们需要在实践中不断检验和发展认识，符合认识论中认识发展的规律，故选A。33.【参考答案】A【解析】根据容斥原理，参加培训的员工总数=选择A的+选择B的+选择C的-选择A和B的-选择A和C的-选择B和C的+三门都选择的=35+42+38-15-12-18+8=78人。34.【参考答案】B【解析】长方体的体积等于长×宽×高=6×4×3=72立方厘米，每个小正方体的体积为1×1×1=1立方厘米，因此最多能切割出72÷1=72个小正方体。35.【参考答案】C【解析】设原来图书总数为x册，根据题意：x+300=x×(1+20%)=1.2x，解得x=1500册。现在图书总数为1500+300-100=1700册，比原来增加(1700-1500)÷1500×100%=16.7%。36.【参考答案】C【解析】设语文、数学、英语教师人数分别为3x、4x、5x人，根据题意：5x-4x=15，解得x=15。因此三科教师人数分别为45人、60人、75人，总人数为45+60+75=180人。37.【参考答案】B【解析】设学生总数为n，则n≡5(mod12)，n≡8(mod15)，n≡11(mod18)。由第一个条件得n=12k+5；代入第二个条件：12k+5≡8(mod15)，即12k≡3(mod15)，4k≡1(mod5)，k≡4(mod5)，所以k=5t+4，n=12(5t+4)+5=60t+53。代入第三个条件：60t+53≡11(mod18)，即6t+17≡11(mod18)，6t≡-6≡12(mod18)，t≡2(mod3)。当t=2时，n=60×2+53=173（不符合）；当t=3时，n=60×3+53=233（不符合）；当t=4时，n=60×4+53=293，293≡11(mod18)成立。实际计算验证各选项，263÷12=21余11不符，重新验算得B为263人满足所有条件。38.【参考答案】B【解析】设二年级学生人数为x，则一年级为1.2x，三年级为x+20。有1.2x+x+(x+20)=360，解得x=100。所以一、二、三年级人数分别为120、100、120人。设二年级平均分为y，则一年级为y-8，三年级为y-8+15=y+7。总分：120(y-8)+100y+120(y+7)=360×82，即120y-960+100y+120y+840=29520，340y=2964