人教版五年级下册数学第九单元课件《总复习》

总复习数与代数（1）同学们，回忆一下我们学过的“因数和倍数”，你知道了哪些知识？有因数和倍数。有质数和合数。还有奇数和偶数。2的倍数、5的倍数、3的倍数一、谈话导入，复习回顾a÷b=c因数根据因数的个数自然数质数偶数倍数特征2的倍数5的倍数3的倍数自然数奇数合数1二、分类整理，建构知识体系（a、b均不为0）

你们认为本单元中最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？什么是公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数？问

两个自然数的公有的倍数叫公倍数，其中最小的一个(0除外)叫最小公倍数，没有最大的公倍数；两个自然数公有的因数叫公因数，最小的公因数是1，最大的公因数叫最大公因数。下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些

是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。567987195204630223157657883根据2、3、5的倍数的特征，质数和合数的特征，奇数和偶数的特征判断。三、巩固练习，沟通各知识点【选自教材P118练习二十八第1题】5679871952046302231576578832的倍数：56、204、630、22、78；3的倍数：87、195、204、630、57、78；5的倍数：195、630、65；【选自教材P118练习二十八第1题】下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些

是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。567987195204630223157657883质数：79、31、83；合数：56、87、195、204、630、22、57、65、78；【选自教材P118练习二十八第1题】下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些

是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。567987195204630223157657883奇数：79、87、195、31、57、65、83；偶数：56、204、630、22、78。【选自教材P118练习二十八第1题】下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些

是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。（1）两个合数相乘，积还是合数。（2）两个不同质数的公因数只有1。（3）一个数的因数一定比它的倍数小。（4）两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。（5）最小的质数是1。判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。【选自教材P118练习二十八第2题】√√×√×3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说你是怎样找到的。4和56和1615和2010和83和94和5最大公因数是1，最小公倍数是20。6和16最大公因数是2，最小公倍数是48。15和20最大公因数是5，最小公倍数是60。【选自教材P118练习二十八第3题】3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说你是怎样找到的。4和56和1615和2010和83和910和8最大公因数是2，最小公倍数是40。3和9最大公因数是3，最小公倍数是9。【选自教材P118练习二十八第3题】4.食品店有70多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？6和4的公倍数中比70多一点的是72，所以一共有72个松花蛋。【选自教材P118练习二十八第4题】5.填一填。（1）一个三位数23□，要使这个数是2的倍数，□里可以填()；要使这个数是5的倍数，□里可以填()；要使这个数是3的倍数，□里可以填()。0,2,4,6,80,51,4,7（2）一个三位数38□，当它是偶数时，□里最小填()；当它是3的倍数时，□里最大填()；当它既是奇数，又是3的倍数时，□里填()。071,7（答案不唯一）如：1既不是质数也不是合数；2是最小的质数，而且是唯一一个既是偶数又是质数的数……6.找与众不同的数。

7413251919a÷b=c因数根据因数的个数自然数质数偶数倍数特征2的倍数5的倍数3的倍数自然数奇数合数1四、课堂小结（a、b均不为0）一、填空。因为24

÷4＝6，所以24是(

)和(

)的倍数，(

)和(

)是24的(

)。314至少加上(

)是3的倍数，至少减去(

)也是3的倍数。4646因数12▶备选练习3.在58，60，72，402，45，780这些数中，既是2的倍数，也是3的倍数的数有(

)，既是2的倍数，也是5的倍数的数有(

)。4.在2，4，13，21，37，91，42这些数中，质数有(

)，偶数有(

)。60,72,402,78060,7802,13,372,4,425.如果a÷b＝3(a、b

为非0的自然数)，那么a和b的最小公倍数是(

)，最大公因数是(

)。6.(安徽合肥期末)用质数填空，每个质数只能用一次。26＝(

)×(

)＝(

)＋(

)＝(

)－(

)ab132197293二、判断。(对的画“√”，错的画“✕”)1.自然数不是奇数就是偶数。(

)2.质数一定是奇数。(

)3.一个数的倍数一定比这个数的因数大。(

)4.与质数相邻的自然数必为合数。(

)5.47可以写成两个奇数相加。(

)√××××三、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。13和6

8和25

36和24

8和1013和6最大公因数是1，最小公倍数是78。8和25最大公因数是1，最小公倍数是200。36和24最大公因数是12，最小公倍数是72。8和10最大公因数是2，最小公倍数是40。18和24的最小公倍数是72，72×3＝216(人)四、学校举行“经典诵读”比赛，五年级参赛学生如果每行站18人或每行站24人，都正好站完，五年级参赛人数在200~250人之间，五年级参赛的学生共有多少人?数与代数（2）我们将对“分数的意义和性质”“分数的加法和减法”这两个单元进行整理和复习。一、揭示课题，提出问题

你能说说“分数的意义和性质”这一单元有哪些重要的知识点吗？问题分数的意义1.2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数和小数的互化二、温故知新，完善知识体系分数的意义单位“1”的意义：一个或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。

的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？

的分数单位是。它有8个这样的分数单位。做一做

什么是真分数、假分数、带分数？小结

分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数。假分数等于或大于1。

由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常叫作带分数。填一填。解题过程中运用到了哪些知识？2125分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。>相同点1.都遵循分数的基本性质。2.分数的大小不变。3.分数单位都发生了改变。不同点1.约分的对象是一个分数，通分的对象至少是两个分数。2.约分时，分子和分母同时除以同一个不为0的数，通分时分子和分母同时乘同一个不为0的数。3.约分的结果通常是最简分数，通分的结果是得到同分母分数。约分与通分的联系与区别做一做说说你们是怎么算的。分数的加法和减法同分母分数加、减法（分数单位相同）异分母分数加、减法（分数单位不同）分数加减混合运算整数的加减运算整数加法的运算律最小公倍数通分小结1.（1）把4m长的绳子平均剪成5段，每

段长____m，每段绳子是全长的____。三、综合运用，拓展提升【选自教材P118练习二十八第5题】（2）1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2015年第四次大熊猫调查结果显示，全国共有1864只野生大熊猫，其中1387只生活在四川。第二次调查到的野生大熊猫数量是第四次调查数量的_____；根据第四次调查，生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的_____。【选自教材P118练习二十八第5题】2.用直线上的点表示下面各数，哪个数最接近2？【选自教材P119练习二十八第6题】1.53.72.83.先填空，再把各数按从小到大的顺序排列起来。64532321【选自教材P119练习二十八第7题】4.下列分数中哪些数是最简分数？把不是最简分

数的化成最简分数，并说一说化简的依据。化简的依据是分数的基本性质：用分数的分子与分母同时除以不为零的数，这个分数的大小不变。【选自教材P119练习二十八第8题】其余的都不是最简分数：最简分数有：4.下列分数中哪些数是最简分数？把不是最简分

数的化成最简分数，并说一说化简的依据。【选自教材P119练习二十八第8题】5.计算。【选自教材P119练习二十八第9题】6.中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。（1）褐煤占煤炭总量的几分之几？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？【选自教材P119练习二十八第10题】（1）猜猜可能是几？（）（2）现在可能是几？7.1（3）现在你能猜出来吗？（4）说说分数的意义。（5）在直线上标出2，，1.2，。21.2分数分数的意义（分数单位）分数真分数假分数带分数（整数）基本性质通分约分分数的大小比较分数与小数的互化四、课堂小结图形与几何一、复习回顾，唤醒知识这学期我们学了哪些和“图形与几何”有关的内容？在哪个单元学的呢？思考第一单元学习了观察物体。第三单元学习了长方体和正方体。第五单元学习了图形的运动。下面有许多种长方形和正方形卡纸，请你从中选择出部分卡纸，围成长方体，你会怎么选？二、操作整理，知识建构10cm7cm5cm10cm7cm3cm长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同。相对棱的长度相等12条棱长度都相等你能试着总结一下长方体和正方体的特征吗？它们之间又有什么联系？正方体是特殊的长方体。问正方体和长方体的表面积的计算公式是什么？S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=边长×边长×6S=6a2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2问长方体和正方体体积的计算公式是什么？正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体的体积=长×宽×高V=abhV=a31.说一说，下面的问题与哪些知识有关？

①给房间的地面铺瓷砖。

②仓库所占的空间有多大。

③运动场上的沙坑占地面积是多少。

④做一个纸盒需要多大的纸板。

⑤运动会上明明参加400米赛跑的距离。

⑥冰箱里面能装多少东西。

⑦铺一个沙坑需要多少沙。面积体积面积表面积长度容积容积或体积三、分层训练，查漏补缺2.下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。下面的图形分别是哪个几何体从上面看到的?将序号填在括号里。③②①2.下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。如果从前面观察，看到的是什么图形？2.下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。如果从左面观察，看到的是什么图形？

①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？问题2.下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。棱长为1cm的小正方体的体积是1cm3。数出小正方体的个数就可以了。6cm310cm311cm3①的体积是③的体积的。

如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？2.下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。说一说你的思路。要补成大正方体，则图形的正面、侧面和上面的都是正方形，且小正方体个数都得一样多。图形①：4×4×4-6=58（个）图形②：4×4×4-10=54（个）图形③：3×3×3-11=16（个）问题观察物体要注意什么？有什么规律？根据从一个方向看到的平面图形摆出的立体图形不一定相同。1.2.根据从三个方向看到的平面图形确定的立体图形的形状一定相同。（1）说一说左图可以通过怎样的运动得到右图。3.O左边图形以O点为旋转中心，经过三次90°旋转得到右图，旋转方向：顺时针或逆时针均可。3.（2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？

红色部分占整个图案的几分之几？红色部

分比绿色部分多占整个图案的几分之几？什么运动是旋转？旋转有什么特点？图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个旋转中心旋转一定角度的位置移动。旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。问题名称图形及条件表面积体积长方体S=V=正方体S=V=4.填写下表。

abhaaa【选自教材P119练习二十八第11题】5.（1）举例说明1cm3、1dm3、1m3各有多

大，1L、1mL的水大约有多少。1cm31dm31m31L【选自教材P119练习二十八第12题】大约20滴水5.（2）1m3=____dm3

700dm3=____m3

81cm3=____mL1L=____dm3

2.3dm3=____cm3

560mL=____L【选自教材P119练习二十八第12题】6.一块长方形铁皮（如右图），

从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？【选自教材P120练习二十八第13题】7.一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？【选自教材P120练习二十八第14题】8.用4个摆一摆。（1）如果从左面看到的图形是，这4个小正方体可能是怎样摆放的？（2）请你再给出从另一个方向看到的图形，

让同桌猜一猜4个小正方体是怎样摆放的。（1）（答案不唯一）【选自教材P120练习二十八第15题】9.A【选自教材P120练习二十八第16题】不唯一，只要确定好旋转中心、旋转的方向、旋转的角度就可以了。（1）画出“风筝”

绕点A旋转90°

后的图形（只

画出轮廓线）。（2）说一说你是怎

样旋转并画出

图形的。10.北京2022年冬奥会和冬残奥会上，国家游泳中心“水立方”完美化身为“冰立方”，成为世界首座完成“水冰转换”的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，“冰立方”改造出4条达到国际最高标准的冰壶赛道，每条赛道长44.5m，宽4.32m。由于冰壶比赛对冰面的要求非常高，所以必须经过多次细致的洒水，赛道上厚度约为80mm的冰层才能完美地呈现出来。你知道大约需要洒多少升水吗?（0.9L水可以转化为1L的冰。用计算器计算。)【选自教材P120练习二十八第17题】44.5m＝445dm4.32m＝43.2dm80mm＝0.8dm55365.12dm3＝55365.12L答：要洒55365.12L水。【选自教材P120练习二十八第17题】四、课堂小结1.旋转的意义、性质和特征。2.统计我们学过哪些统计表和统计图？单式统计表复式统计表单式条形统计图单式折线统计图复式条形统计图复式折线统计图一、初步交流，回顾知识统计图和统计表都有单式和复式的，它们之间有什么联系？二、沟通统计图表间的联系单式统计表复式统计表单式条形统计图单式折线统计图复式条形统计图复式折线统计图为什么有时要根据同一个统计表制作不同的统计图？如果想了解近几年全国参加奥数比赛人员的增减情况，可以怎样做？先调查，画统计图。画什么统计图比较好呢？折线统计图！三、在具体的情境中感悟统计的意义问题折线统计图有什么特点？它的优势在哪？特点：用折线起伏表示数量的增减变化。1.2.优势：从中能清楚地看出数量的增减变化

情况，也能看出数量的多少。你能举例说说折线统计图在生活中的实际运用吗？做一做观察这两个折线统计图表示的数据，说一说折线统计图适合呈现数据的什么情况。折线统计图适合表示数据的增减变化情况。复式折线图和单式折线图有什么不同？单式折线统计图只表示一组数据，复式折线统计图表示两组数据。绘制复式折线统计图时要用图例来区别两组数据。绘制复式折线统计图时应注意什么？思考确定好横轴、纵轴；1.2.有图例；3.描点、连线；4.写上统计图的名称；5.纵、横轴每格代表的单位数量分别要统一。如果你经营一家快递站，从图中你能得到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？如果我经营一家快递站，我会增加快递站的规模，多雇一些工人。2012—2021年我国快递业务呈上升趋势，且增量越来越大。如果你是商场经理，你能从上面的复式折线统计图中得到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？可以看出A品牌电视机的销量呈逐渐下降的趋势，而B品牌电视机的销量呈逐渐上升的趋势。如果我是商场经理，在进货的时候，会少进A品牌电视机，多进B品牌电视机。如果打算17天后去郊游，我们需要考虑哪些因素呢？时间天气预算……网络上能查询到15天以内的天气情况，我们可以怎样知道17天后的天气情况呢？1.四、实践应用,深化理解【选自教材P121练习二十八第18题】（1）2014-2021年全国新能源汽车销售量是怎样变化的？新能源汽车销售量总体呈上升趋势。（2）请你预测下一年全国新能源汽车的销售量。根据上一年的趋势，预测下一年的销售量为567.5万辆。【选自教材P121练习二十八第18题】（3）观察折线统计图，你还能获得哪些信息？【选自教材P121练习二十八第18题】2.某地区1990-2020年年人均支出和年人均食品支出统计图【选自教材P121练习二十八第19题】（1）1990-2020年

该地区年人均

支出和年人均

食品支出是怎样变化的？2.某地区1990-2020年年人均支出和年人均食品支出统计图【选自教材P121练习二十八第19题】（2）观察复式折线

统计图，你还

能发现什么？五、课堂小结折线统计图折线统计图既能表示数量的多少，还能反映数量的变化趋势。单式统计表

单式条形统计图

单式折线统计图复式统计表

复式条形统计图

复式折线统计图一、根据统计图回答问题。某市近几年家用台式和手提电脑销售量情况统计图▶作业设计2022年与2021年相比，台式和手提电脑的销售量各增加了多少万台？台式：1.51－1.42＝0.09(万台)手提：3.12－2.70＝0.42(万台)2.该市近几年这两种电脑的销售量是怎样变化的？3.手提电脑的销售量在哪两年间增加的最多？台式电脑呢？2020年到2021年2017年到2018年上升二、下面是某地区7~14岁男生、女生平

均统计表。1.根据表中数据制成折线统计图。2.比较男生和女生的身高变化，你能得出

什么结论？男生和女生的平均体重都在逐年增长，7~9岁时男生平均体重比女生重，9~14岁时女生平均体重比男生重。（合理即可）练习二十八（选自教材P118-P121练习二十八）下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些

是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。567987195204630223157657883根据2、3、5的倍数的特征，质数和合数的特征，奇数和偶数的特征判断。【选自教材P118练习二十八第1题】5679871952046302231576578832的倍数：56、204、630、22、78；3的倍数：87、195、204、630、57、78；5的倍数：195、630、65；下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些

是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。【选自教材P118练习二十八第1题】567987195204630223157657883质数：79、31、83；合数：56、87、195、204、630、22、57、65、78；下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些

是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。【选自教材P118练习二十八第1题】567987195204630223157657883奇数：79、87、195、31、57、65、83；偶数：56、204、630、22、78。下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些

是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。【选自教材P118练习二十八第1题】（1）两个合数相乘，积还是合数。（2）两个不同质数的公因数只有1。（3）一个数的因数一定比它的倍数小。（4）两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。（5）最小的质数是1。判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。√√×√×【选自教材P118练习二十八第2题】3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说你是怎样找到的。4和56和1615和2010和83和94和5最大公因数是1，最小公倍数是20。6和16最大公因数是2，最小公倍数是48。15和20最大公因数是5，最小公倍数是60。10和8最大公因数是2，最小公倍数是40。3和9最大公因数是3，最小公倍数是9。【选自教材P118练习二十八第3题】4.食品店有70多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？6和4的公倍数中比70多一点的是72，所以一共有72个松花蛋。【选自教材P118练习二十八第4题】5.（1）把4m长的绳子平均剪成5段，每

段长____m，每段绳子是全长的____。【选自教材P118练习二十八第5题】（2）1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2015年第四次大熊猫调查结果显示，全国共有1864只野生大熊猫，其中1387只生活在四川。第二次调查到的野生大熊猫数量是第四次调查数量的_____；根据第四次调查，生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的_____。【选自教材P118练习二十八第5题】6.用直线上的点表示下面各数，哪个数最接近2？【选自教材P119练习二十八第6题】7.先填空，再把各数按从小到大的顺序排列起来。64532321【选自教材P119练习二十八第7题】8.下列分数中哪些数是最简分数？把不是最简分

数的化成最简分数，并说一说化简的依据。化简的依据是分数的基本性质：用分数的分子与分母同时除以不为零的数，这个分数的大小不变。【选自教材P119练习二十八第8题】8.下列分数中哪些数是最简分数？把不是最简分

数的化成最简分数，并说一说化简的依据。其余的都不是最简分数：最简分数有：【选自教材P119练习二十八第8题】9.计算。【选自教材P119练习二十八第9题】10.中国煤炭资源的种类较多，具体构成如下图。（1）褐煤占煤炭总量的几分之几？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？【选自教材P119练习二十八第10题】名称图形及条件表面积体积长方体S=V=正方体S=V=11.填写下表。

abhaaa【选自教材P119练习二十八第11题】12.（1）举例说明1cm3、1dm3、1m3各有多

大，1L、1mL的水大约有多少。1cm31dm31m31L大约20滴水【选自教材P