人教版五年级下册数学第二单元课件《因数和倍数》

因数和倍数的认识（1）R·五年级下册一、谈话激趣，体会依存关系今天我们来研究两个自然数之间的关系。二、探究体验,理解因数和倍数的概念8÷3＝12÷2＝30÷6＝9÷5＝19÷7＝26÷8＝21÷21＝20÷10＝63÷9＝62······252······51······43······2217仔细观察，你能根据商把算式分类吗？应该怎么分？8÷3＝9÷5＝19÷7＝26÷8＝2······22······51······43······22112÷2＝30÷6＝21÷21＝20÷10＝63÷9＝657第一种第二种在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。分析研究第一种算式，这类算式有什么特点呢？特点：被除数、除数和商都是整数。在整数除法中，如果商是整数且没有余数(或者说余数为0)，我们就说除数是被除数的因数（也称约数），

被除数是除数的倍数。▶理解因数和倍数的意义例如,12÷2＝6,说2是12的因数，12是2的倍数。12÷6＝2,说6是12的因数，12是6的倍数。2×6＝12,说2和6是12的因数，12是2和6的倍数。可写成可写成说一说：第一种情况的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2112÷2＝30÷6＝21÷21＝20÷10＝63÷9＝657第一种20÷10＝2，10和2是因数，20是倍数。注意：倍数和因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。10和2是20的因数，20是10和2的倍数。在自然数中，有一个数很特殊，大家知道是哪一个数吗？0÷3＝00×3＝00×10＝00÷10＝0例如：0有很多特殊性，如0乘一个数还得0，0不能作除数等。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的

数是自然数（一般不包括0）。三、运用辨析，深化理解1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和9【选自教材P5做一做】①

24÷4＝6，4是24的因数，24是4的倍数。②26÷13＝2，13是26的因数，26是13的倍数。③75÷25＝3，25是75的因数，75是25的倍数。④81÷9＝9，9是81的因数，81是9的倍数。2.下面说法对吗？（2）1.8÷0.3＝6，0.3是1.8的因数，1.8是0.3的倍数。（1）6÷5＝1.2，5是6的因数，6是5的倍数。（4）54÷6＝9，6是因数，54是倍数。

（3）24÷3＝8，8是24的因数，24是8的倍数。（）（）（）（）××√×（说说你的理由）四、反馈评价,巩固提升35÷7＝51.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。30÷2＝1572÷8＝955÷55＝12.把符合条件的数填入相应的热气球里。123469123618123456101215203060【选自教材P7练习二第1题】五、课堂小结同学们回顾一下，本节课我们学了什么？计算算式分类发现特征因数和倍数运用辨析说一说，你们对因数和倍数有哪些认识？因数和倍数的认识（1）12÷2＝6，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。因数和倍数是相互依存的。六、作业设计一、根据算式填一填。1.15÷3＝5（）和（）是（）的因数，（）是（）的倍数，也是（）的倍数。351515352.72÷12＝6（）和（）是（）的因数，（）是（）的倍数，也是（）的倍数。3.10÷10＝1（）和（）是（）的因数，（）是（）的倍数，也是（）的倍数。12672726121011010101二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“✕”）1.6÷6＝1，这里6既是因数，也是倍数。（）2.28是7的倍数。（）24和16都是8的倍数，8既是24的因数，也是16的因数。（）4.自然数1，2，3，…都是1的倍数。（）5.3.6是9的倍数。（）✕√√√×

因数和倍数的认识（2）R·五年级下册一、回顾整理口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？2÷4＝18÷6＝34÷2＝对于2÷4，为什么没有谁是谁的因数，谁是谁的倍数？18的因数只有6和3吗？二、探索找一个数的因数的方法18的因数有哪些？怎么找到18的所有因数？先独立思考，稍后展示交流。①列除法算式：②列乘法算式：方法：从最小的非0自然数1找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。18÷1＝1818÷2＝918÷3＝61×18＝182×9＝183×6＝1818的因数有1，2，3，6，9，18。

列举法：18的因数1，2，3，6，9，18图示法：▶明确18的因数的表示方法找30的因数和36的因数，自主解答后展示交流。30÷1＝30，30÷2＝15，30÷3＝10，30÷5＝6，解答：找30的因数列除法算式，30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。1×36＝36，2×18＝36，3×12＝36，4×9＝36，找36的因数列乘法算式，36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。6×6＝36，仔细观察找到的因数，你们发现了什么？18的因数有1，2，3，6，9，18。

30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。

36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

111一个数的最小因数是_____，最大因数是________。一个数的因数的个数是________。1它本身有限的列乘法算式：三、探索找一个数的倍数的方法2的倍数有哪些？先独立解答，稍后展示交流，你是怎样找到的？找到了多少个？······2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，2×6＝12，方法：一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。列举法：2的倍数有2，4，6，8，10，12，···图示法：2的倍数2，4，6，8，10，12，···▶明确2的倍数的表示方法找3的倍数和5的倍数，自主解答后点名汇报。列乘法算式：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12，3×5＝15，3×6＝18，······3的倍数有3，6，9，12，15，18，···列乘法算式：5×1＝5，5×2＝10，5×3＝15，5×4＝20，5×5＝25，5×6＝30，······5的倍数有5，10，15，20，25，30，···仔细观察，你发现这些数的倍数有哪些特征呢？2的倍数有2，4，6，8，10，12，···3的倍数有3，6，9，12，15，18，···5的倍数有5，10，15，20，25，30，···一个数的最小倍数是_______，_____最大倍数。一个数的倍数的个数是________。它本身无限的没有四、巩固练习,形成技能1.（1）写出下面各数的因数。101728324810的因数有：1，2，5，10；17的因数有：1，17；28的因数有：1，2，4，7，14，28；32的因数有：1，2，4，8，16，32；48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；【选自教材P7练习二第2题】（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。4的倍数有：4，8，12，16，20，···7的倍数有：7，14，21，28，35，···10的倍数有：10，20，30，40，50，···6的倍数有：6，12，18，24，30，···9的倍数有：9，18，27，36，45，···4710692.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）1是1，2，3，…的因数。（）（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（）（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）（4）5.7是3的倍数。（）√××√【选自教材P7练习二第5题】3.猜数游戏。【选自教材P8练习二第7题】它是42的因数，又是7的倍数。它可能是7，14，21，42中的一个。我知道了，它是_______。42它也是2和3的倍数。五、课堂小结通过今天的学习，你们知道怎样找一个数的因数吗？一个数的因数有什么特点？怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有什么特点？因数和倍数的认识（2）因数的特征最小因数是1最大因数是它本身因数的个数是有限的倍数的特征最小倍数是它本身没有最大的倍数倍数的个数是无限的六、作业设计填一填。1.32÷1＝（），32÷2＝（），32÷（）＝（），所以32的因数有（）。2.4×1＝（），4×2＝（），4×3＝（），4×4＝（），······所以4的倍数有（）。3216481，2，4，8，16，324812164，8，12，16，···3.一个数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个数

是（）。4.一个数的最大因数和最小倍数都是9，这个数是（）。149练习二（选自教材P7-P8练习二）1.把符合条件的数填入相应的热气球里。123469123618123456101215203060【选自教材P7练习二第1题】2.（1）写出下面各数的因数。101728324810的因数有：1，2，5，1017的因数有：1，1728的因数有：1，2，4，7，14，2832的因数有：1，2，4，8，16，3248的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48【选自教材P7练习二第2题】2.（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。4710694的倍数有：4,8,12,16,20,…7的倍数有：7,14,21,28,35,…10的倍数有：10,20,30,40,50,…6的倍数有：6,12,18,24,30,…9的倍数有：9,18,27,36,45,…【选自教材P7练习二第2题】3.

找出5

的倍数，把相应的星星涂上黄色。【选自教材P7练习二第3题】4.

15

的因数有哪些？15

是哪些数的倍数？15的因数有：1,3,5,15；15是1,3,5,15的倍数。【选自教材P7练习二第4题】（1）1是1，2，3，…的因数。（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（3）36÷9=4，所以36是9的倍