人教版五年级下册数学课件第五单元《图形的运动（三）》

人教版数学五年级（下）图形的运动（三）第1课时图形的旋转变化51.进一步认识图形的旋转,理解旋转的意义，掌握旋转的特征，能用数学语言简单地描述旋转运动的过程。2.经历观察、想象、操作、描述等多种活动认识旋转变化。学习目标【重点】理解旋转含义,感悟特性及性质。【难点】用数学语言描述图形的旋转过程。课堂导入你记得这是什么现象吗？你记得这是什么现象吗？这是旋转现象！旋转中心旋转方向旋转角度旋转三要素顺时针旋转逆时针旋转新知探究121234561178910同学们，根据观察你发现了什么？时针旋转一周是360°；钟面上12个时刻把360°等分成12份，每份是30°，也就是说时针每走一大格就旋转了30°。教材第83页例1从“12”到“1”,指针绕点O

按顺时针方向旋转了30°。从

到绕点O30°指针121234561178910旋转中心旋转方向:顺时针旋转旋转角度：30°顺时针方向121234561178910从“1”到“▁▁”,指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。360°60°30°+30°钟面上的2个等份。从“3”到“6”,指针绕点O

按顺时针方向旋转了▁▁°。9012123456117891090°30°×3=90°从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了▁▁°。180121234561178910180°30°×6=180°在描述旋转现象时要注意些什么？在描述旋转现象时要注意旋转点，旋转方向，旋转角度。90°90°左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90°；右侧有车通过，车杆要绕点

按

方向旋转

；O2逆时针90°教材第83页“做一做”

如图，将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。你有什么发现？教材第84页例2O旋转时以O点为旋转中心，且旋转前后位置不变。三角尺的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°。旋转前后，三角尺的形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。O换另一把三角尺,在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。教材第84页“做一做”O三角尺绕点O每次逆时针旋转90°时，点O的位置不变。三角尺的两条直角边都绕点O逆时针旋转了90°。教材第84页“做一做”通过刚才我们用三角尺进行旋转，你发现了什么？（1）不变：三角尺的形状、大小不变、点O（旋转中心）的位置不变、对应线段的长度不变、对应线段的夹角不变。（2）变：三角尺的方向和位置改变。教材第85页第1题1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？课堂练习2.看图填空。钟摆绕点O（）时针旋转不超过5°。顺钟摆绕点O（）时针旋转不超过5°。逆翻斗车车厢按（）时针旋转50°。顺与钟面上指针旋转方向相同为顺时针方向，反之，为逆时针方向。3.观察图形的变化，将第四个圆圈内的图形补充完整。4.如图，三角形ABC逆时针旋转一个角度后得到三角形AB′C′。三角形ABC绕哪一点旋转了多少度到达三角形AB′C′的位置。ACBB′C′25°55°∠C=∠AC′B′=55°∠CAB=180°−25°−55°=100°答：三角形ABC绕A点逆时针旋转了100度

到达三角形AB′C′的位置。55°100°5.填一填。①图1绕点O按逆时针方向旋转90到达图（）的位置。2②图2绕点O按顺时针方向旋转（）到达图4的位置。180°③图3绕点O按（）方向旋转90°到达图4的位置。逆时针课堂小结同学们，这节课你有什么收获？旋转就是指物体绕某个点向某一个方向转动一定的角度。旋转中心旋转方向旋转角度旋转三要素：旋转方向顺时针方向、逆时针方向。图形旋转后,其形状、大小没有发生变化,只是位置改变了。课后作业完成相关练习。0201练习二十一中相关练习题。人教版数学五年级（下）图形的运动（三）第2课时在方格纸上画出简单图形旋转后的图形51.借助前面所学图形旋转的特征，通过交流讨论，学会画图的方法。2.能在方格纸上画出图形旋转90°后的图形,培养推理能力,积累几何活动经验,发展空间观念。学习目标【重点】学会将一个简单图形旋转90°的方法。【难点】能正确的在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形。课堂导入观察图中的三角尺，说一说它是怎样进行旋转的？O.三角尺绕点O顺时针旋转90°。点O旋转中心顺时针旋转方向90°旋转角度再观察这个三角尺，说一说它是怎样进行旋转的？O.三角尺绕点O逆时针旋转90°。点O旋转中心逆时针旋转方向90°旋转角度想一想，刚才的两种旋转方式有什么相同点和不同点吗？相同点：绕点O旋转时，点O的位置不变，三角尺的大小、形状不变。不同点：旋转方向不同。新知探究你能在方格纸上画出线段AO绕点O顺时针旋转90°后的图形吗？OA先找准图形旋转后的准确位置。点O不动90°再过点O画线AO的垂线A′O，两条线段分别长5格。A′5格5格OA90°A′5格5格线段AO绕点O逆时针旋转90°后的图形你能画出来吗？画一画。画出三角形AOB

绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。想想这个三角形又该怎么旋转呢？教材第84页例3BOA画出三角形AOB

绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。教材第84页例3绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出点A和点B按顺时针旋转90°后的位置……BOA先画OA′，OA′垂直于OA，点A′与点O

的距离应该是4格。A′4格4格顺时针旋转画出三角形AOB

绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。AOB教材第84页例3AOB再画OB′，OB′垂直于OB，点B′与点O的距离应该是3格。A′B′3格3格顺时针旋转画出三角形AOB

绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。教材第84页例3AOB连接

A′B′，三角形A′OB′就是AOB

绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。A′B′画出三角形AOB

绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。教材第84页例3画简单图形旋转90°后的图形的方法。一找：找出图形的关键点或线段。二画：借助三角尺作原图形的线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。三量或数：在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度，并标上对应点。四连：顺次连接所画出的对应点。课堂练习教材第84页“做一做”1.你能在方格纸上画出三角形AOB

绕点O逆时针旋转90°后的图形吗？AOBA′4格4格逆时针旋转B′3格3格逆时针旋转2.画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。B′A′顺时针旋转顺时针旋转3.指针从B开始，逆时针旋转90°会转到（）;

指针从D开始，顺时针旋转90°会转到（）;指针从A开始，（）旋转（）°会转到B;指针从C开始，（）旋转（）°会转到B;ABCDCC逆时针90顺时针904.(1)把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②。(2)把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。(3)把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图④。(4)把图①、图②、图③、图④都涂上红色，这个图形像什么？①②③④这个图形像风车。教材第86页第5题O5.按要求画图。（1）将图A绕点O顺时针方向旋转90°得到图B。BOA5.按要求画出下列各图。（2）将图B向右平移3格得到图C。BOCAD5.按要求画出下列各图。（3）将图C绕O点逆时针方向旋转90°得到图D。BOCAD☆找出图形的关键点或线段。课堂小结☆在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度，并标出对应点。☆顺次连接所画的对应点。☆作原图形的线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。画简单图形旋转90°后的图形的方法课后作业完成相关练习。0201练习二十一中第4、6题。人教版数学五年级（下）图形的运动（三）第3课时利用平移、旋转设计图案51.通过在方格纸上用平移或旋转的方式拼组图案,加深对已学过的对称、平移和旋转等知识的理解,发挥空间想象力。2.体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。3.在游戏活动中培养学习兴趣和探索未知问题的好奇心,享受学习的快乐。学习目标【重点】感受并体会平移、对称、旋转在图形拼组中的应用。【难点】加深对已学过的对称、平移和旋转等知识的理解。课堂导入你知道下图中这是什么吗？七巧板益智图智慧板唐图新知探究下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。教材第87页例4知道了：要解决的问题：阅读与理解左边的4张卡片通过平移或旋转拼成右边的图案。说一说每张卡片的运动过程。(1)对左图的4张卡片标号分析与解答，在右图找出对应卡片并标号。①②③④①②③④(2)依次描述卡片的运动过程。分析与解答①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，最后向下平移1格。②③④①②③④①(2)依次描述卡片的运动过程。分析与解答②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再向下平移1格。③④①②③④①②(2)依次描述卡片的运动过程。分析与解答③号卡片要先向右平移4格，再向上平移1格。②④①②③④①③(2)依次描述卡片的运动过程。分析与解答④号卡片要先绕右上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格，最后向上平移1格。②①③①②③④④回顾与反思旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置。卡片的运动过程并不是唯一的，既改变方向又改变位置的卡片，也可以先平移再旋转。课堂练习

1.

如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。A（1）你能通过平移将图A移入七巧板中相应的位置吗？A图A要先向左平移9格，再向下平移5格。（2）你能通过平移和旋转将图B移入七巧板中相应的位置吗？A图B要先绕左侧顶点顺时针旋转90°，再向左平移11格，再向上平移1格。

2.填一填。ABCA1B1C1A2B2图形②是由图形①先向（）平移（）格，再向（）平移（）格得到的。图形③是由图形②绕点（）（）时针旋转（）°得到的。44右3下3③C134顺90②①图形②是由图形①先向（）平移（）格，再向（）平移（）格得到的。3下4右3.如图，由三角形ABC到三角形A’B’C’，是经过怎样的变换得到的？ABCA’C’B’图形的变换有时不止一种形式，可能是多种变换的组合。3.如图，由三角形ABC到三角形A’B’C’，是经过怎样的变换得到的？BCA’C’先以点A为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°，再向右平移18格，最后向上平移2格；AB’3.如图，由三角形ABC到三角形A’B’C’，是经过怎样的变换得到的？BA’C’AB’先以点C为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°，再向右平移10格，最后向上平移2格；C3.如图，由三角形ABC到三角形A’B’C’，是经过怎样的变换得到的？A’C’AB’C先以点B为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°，再向右平移16格，最后向下平移2格。B4.观察以下图形，你能将下面两个图形拼成一个长方形吗？说说你的方法。O先将上面的梯形绕点O顺时针旋转180°

,再将它向右平移5格。你还有其他的方法吗？试一试吧！如何利用平移或旋转等变换方式拼图？课堂小结1.先观察变换后的图形，然后分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到。2.灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。3.平移和旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小。课后作业完成相关练习。0201练习二十二中相关练习题。人教版数学五年级（下）

图形的运动（三）练习二十一5重点回顾我们都了解了图形运动的哪些知识？1.旋转中心2.旋转方向3.旋转角度旋转三要素图形旋转的特征图形旋转前后，旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，角度也都相同，旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。☆找出图形的关键点或线段。☆在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度，并标出对应点。☆顺次连接所画的对应点。☆作原图形的线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。画简单图形旋转90°后的图形的方法练习巩固（教材第85页练习二十一）1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？教材第85页第1题2.钟摆绕点O（）时针旋转。顺钟摆绕点O（）时针旋转。逆与钟面上指针旋转方向相同为顺时针方向，反之，为逆时针方向。教材第85页第2题OO3.风车绕点O（）时针旋转。逆90°风车绕点O（）时针旋转。90°逆顺270°OOO顺270°教材第85页第3题4.(1)图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在右图中标出点A的对应点A′。ABCOAO③②①A′教材第85页第4题BC4.(2)图形OABC绕点O()时针旋转

，得到图②

。ABCOAO③②①顺180°图形OABC还可以绕点O逆时针旋转180°，得到图②

。教材第85页第4题BC4.(3)图形OABC绕点O()时针旋转

，得到图③

。ABCOAO③②①顺270°图形OABC还可以绕点O逆时针旋转90°，得到图③

。教材第85页第4题BC5.教材第86页第5题O①②③④(1)把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②。(2)把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。(3)把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图④。(4)把图①、图②、图③、图④都涂上红色，这个图形像什么？这个图形像风车。原图形

旋转90°原图形

旋转180°原图形

旋转270°原图形

旋转360°……原图形旋转（180n）°（n为非0自然数）oooooo长方形绕其中心旋转180°的整数倍后，还与原图形重合。6.如图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转长方形，你能发现什么？将下列图形按上面的方法试一试，你能发现什么？教材第86页第6题

将正六边形按上面的方法试一试，你能发现什么？原图形

旋转30°原图形

旋转60°原图形

旋转90°原图形

旋转120°原图形旋转（60n）°（n为非0自然数）OOOOOO……等边三角形绕其中心旋转120°的整数倍后，还与原图形重合。

将等边三角形按上面的方法试一试，你能发现什么？O原图形

旋转120°原图形

旋转240°原图形旋转360°原图形旋转（120n）°（n为非0自然数）OOOOO……等边三角形绕其中心旋转120°的整数倍后，还与原图形重合。原图形

旋转30°

将圆按上面的方法试一试，你能发现什么？OOOO圆绕其中心旋转任意角度后，还与原图形重合。

将圆按上面的方法试一试，你能发现什么？OO

将正方形按上面的方法试一试，你能发现什么？原图形

旋转45°原图形

旋转90°原图形

旋转180°原图形旋转360°原图形旋转（90n）°（n为非0自然数）O……OOOOO正方形绕其中心旋转90°的整数倍后，还与原图形重合。名师点睛：如果某一图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形。常见的旋转对称图形包括线段、圆、等边三角形、长方形、正方形等。1.先画出三角形ABC关于BC所在直线对称的轴对称图形A′BC

，再画出三角形A′BC绕点C逆时针旋转90°，向右平移3格后的三角形A〞B′C′。拓展提升ABC3格3格A′A〞B′C′AB图形A绕点C顺时针旋转180°向下平移向左平移就得到图形B了180°C.2.如下图，图形A怎样变换能得到图形B？人教版数学