25秋《拔尖特训》数学人教版4上

主编朱海峰高高阶提优▲同步同步提优A精精准提优▲四年级上人教版本册主编朱海峰章劲禾叶茂森浙江教育出版社·杭州P4第4题P34第6题P4第4题P34第6题P63第4题P19第2题P78第2题6.*(思维过程)一桶花生油128元，公司要购买72桶这样的花生油作为福利P46第6题P1第6题P10第6题P34第7题P37第6题P54第7题P68第6题P18第10题P18第8题P24第5题P18第10题P18第8题P24第5题P18第9题P32第10题1目录1大数的认识第1课时亿以内数的认识 1第2课时亿以内数的读法 2第3课时亿以内数的写法 3第4课时练习课 4第5课时亿以内数的大小比较 5第6课时整万数的改写 6第7课时非整万数的改写 7第8课时练习课 8第9课时数的产生十进制计数法 9第10课时亿以上数的认识—读法 第11课时亿以上数的认识——写法和改写 第12课时亿以上数的认识——近似数 第13课时计算工具的认识算盘计算器 第14课时练习课 整理和复习 提分真题集训 第1单元整合提升 1亿有多大 第1课时认识公顷 第2课时认识平方千米 第3课时练习课 提分真题集训 第2单元整合提升 3角的度量第1课时线段、直线、射线与角 第2课时角的度量 第3课时角的分类 第4课时画角 第5课时练习课 提分真题集训 第3单元整合提升 4三位数乘两位数第1课时三位数乘两位数 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 第3课时练习课 第4课时积的变化规律 第5课时单价、数量和总价 第6课时速度、时间和路程 第7课时练习课 提分真题集训 第4单元整合提升 5平行四边形和梯形第1课时平行与垂直 43第2课时画垂线与点到直线的距离 44第3课时画长方形 第4课时练习课 46第5课时认识平行四边形 47第6课时认识梯形 48第7课时练习课 49 第5单元整合提升 6除数是两位数的除法第1课时口算除法 第2课时练习课 第3课时除数是整十数的笔算除法 第4课时练习课 第5课时用“四舍”法求商 第6课时用“五入”法求商 第7课时练习课 第8课时灵活试商 第9课时练习课 第10课时商是两位数的除法 第11课时练习课 第12课时商的变化规律及其应用(1) 第13课时商的变化规律及其应用(2) 第14课时练习课 整理和复习(1) 整理和复习(2) 提分真题集训 第6单元整合提升 7条形统计图第1课时认识条形统计图(1) 第2课时认识条形统计图(2) 第3课时认识条形统计图(3) 提分真题集训 第7单元整合提升 8数学广角——优化第1课时彻茶问题 第2课时烙饼问题 第3课时赛马问题 第8单元整合提升 第1课时数的认识量与计量 第2课时数的运算 第3课时图形与几何 第4课时统计数学广角 提分真题集训 周末拔尖学案(另册)拔尖测评(另册)▶第2单元拔尖测评/3第3单元拔尖测评/5第4单元拔尖测评/7期中拔尖测评/9第5单元拔尖测评/11第6单元拔尖测评/13第7单元拔尖测评/15第8单元拔尖测评/17期末拔尖测评/19答案与解析(另册)都是(),每相邻两个计数单位之间的进率都是()。(?)10个一万是(),10个十万是(3)与千万位相邻的两个数位是(1)如果一个数含有两个数级，那么它(2)由120个万和405个一组成的数是120405。()(1)与380000相邻的两个数是()。A.380001和380002B.370000和390000C.379999和380001(2)下面各数中，“0”表示万位上一个计数单位也没有的是()。4.找规律填数。三百九十万，四百万，四百一十万，5.*(数形结合)想一想，填一填。万千百十个亿万万万万千百十个亿(1)计数器上的数是一个()位数，(2)这个数是由()个万和()个一组成的。(3)这个数还可以表示为()=多少?错题本视频讲解错题本视频讲解第2课时亿以内数的读法.读出下面计数器上的数。3.下面各数的读法是否正确?正确的画(1)4053100读作：四十五万三千一百(2)2360000读作：二百三十六万()(3)72000000读作：七百二十万()4.选择。(1)下面各数中，读作九千零八十万零五百的是()。(2)下面各数中，只读一个0的是(3)在280的末尾添上()个0,所得的新数读作二千八百万。20140606,8200030这四个数中，一个0也不读的数是(),只读一个0的数是(),读两个0的数是(),读三个0的数是6.(推理意识)妞妞和美美玩“你写我读”位数，且读数时这两个0都要读，美美读数时将两个0都没读，读成了八万三千七百五十六。这个七位数的正确读法是什么?第3课时亿以内数的写法错题本错题本视频讲解基础进阶1.写出六十四万零五十九、七百零八万三千、一千万这三个数。 读作：五十七万5.用4个7和3个0按要求组成七位数。(1)中国国家图书馆是亚洲规模最大千九百三十一万四千三百七十四册，横线上的数写作()。(2)(环保意识)我国每年生产的一次横线上的数写作()。(1)由四千万、三十万和七千组成(1)只读一个0。(2)读两个0。(3)一个0也不读。(2)由8个百万、5个十万和6个百组成的数。是9,其余数位上都是0。6.*(思维过程)娜娜家的电话号码是一第4课时练习课错题本视频讲解错题本视频讲解亿亿千百十万千百十个万千百十个亿万千百十个亿(3)刘爷爷的报亭昨天卖出一百多万5.用0,0,0,2,3,5,6这七个数字按要求(2)只读一个0,这个数是()。(3)读两个0,这个数是()。(4)读三个0,这个数是()。6.(推理意识)按要求从70609003000中(1)划去4个0,得到的七位数一个0A.30608000B.36008000(2)划去3个0,得到的八位数读出两错题本视频讲解错题本视频讲解第5课时亿以内数的大小比较1.比一比，填一填。4.填空。(1)比较4786305和875943的大小时，因为4786305是()位数，875943是()位数，位数多的数比位数少的数(),所以4786305○(2)比较568799和569710的大小时，因为两个数的位数(),而且两个字，由于8<9,所以568799○569710(3)最小的六位数是(),最大的400000○40个万(1)用0,2,4,6,8这五个数字组成的(2)(操作探究)从八位数86959290中划去2个数字，使剩下的6个数字(顺序不变)组成一个六位数。这个六位 6.(思维过程)一个多位数各个数位上的数字之和是21,且各个数位上的数字都不相同。这个数最大是多少?最小第6课时整万数的改写错题错题本视频讲解(1)在96的后面添上()个0,就变成96万。(2)一个数是由8个千万和4个万组的数是()。(3)(社会生活)截至2023年10月3日，杭州亚运会志愿者志愿服务时长累计达到3360000小时。横线上的数改写(4)把478万改写成用“一”作单位的数，应在478的末尾添上()个0。这架飞机1小时飞行()万米。2.把下表中各大洲的面积改写成用“万面积单位)北美洲南美洲大洋洲南极洲86万○860000348000○35万738000○74万4500000○45万999900○10万4.在图上标出下面四个数，并将这四个490万700万670万550万5.*(思维过程)用8,6,3,2,0,0,0,0这(1)组成的最大的八位数是多少?把(2)能改写成6328万的数是多少?(3)先组成一个大于3000万的整万锴题锴题木视频讲解基础进阶(1)下面横线上的数，()是近似数。A.实验小学共有师生565人B.长江是我国第一大河，全长约为6300千米C.杭州第19届亚运会，共有45个亚洲国家和地区的11830名运动员参加(2)用“四舍五入”法得到的近似数，比原数()。C.有可能大，有可能小2.用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求出近似数。657354≈()万354999≈()万3.先写出下面横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。(1)一篇文章共有一万零五百一十六个字。(2)(自然科普)地球绕太阳一周的时间约是三千一百五十五万六千九百二十六秒。省略百位后面的尾数省略千位后面的尾数省略万位后面的尾数5.下面的数是用“四舍五入”法得到的近似数，写出里可以填的数字。 (1)27000≈22万(2)14928≈19万 (3)95200≈95万 (4)89250≈90万()6.(思维过程)用2,3,4,6,7,9这六个数字按要求组成一个六位数。(1)最接近100万的六位数是多少?(2)最接近25万的六位数是多少?(3)省略万位后面的尾数是67万，这个六位数最大是多少? 1.填空。(2)由3个千万、5个百万和6个十万组成的数是(),改写成用(3)(社会生活)第七次全国人口普查结果显示，浙江省的常住人口数是由56个万和7588个一组成的。这个数省略万位后面的尾数是()万。67万○670000120万○1200003.选择。(1)已知一个数比3103000大，比3130000小，则这个数可能是()。(2)一个数的近似数为15万，这个数不可能在()之间。A.x和yB.y和mC.n和e(3)一个数有两级，其中一级上的数是4999,另一级上的数是6000。这个数省略万位后面的尾数，最小是() 4.里最大能填几? 5.(思维过程)把下面的数字卡片按要求组成一个八位数。(1)组成一个最大的整万数。(2)组成一个最接近3000万的数。(3)组成近似数是5001万的最小数。6.一个数“四舍五入”到万位是891万，则符合条件的最大数和最小数分别是锴题本锴题本视频讲解第9课时数的产生十进制计数法表示7个(表示7个(表示7个()表示7个(表示7个(表示7个()(1)自然数的个数是()的，()5.一个八位数，最高位上是8,万位的左边一位是最大的一位数，万位的右边一位是最小的一位数，其余数位上都5.一个八位数，最高位上是8,万位的左边一位是最大的一位数，万位的右边一位是最小的一位数，其余数位上都一个数字开始按顺时针个八位数。是(),读作(是(),读作(是一百亿。(4(操作探究)文文用10颗珠子在计数器上可以表示出的最大的六位数是(1)亿级的数位有亿、十亿、百亿、四个数字后，读作五万零三十九；盖住右边的四个数字后，读作七万四千零个()位数。(3)()比最小的九位数少1。第10课时亿以上数的认识——读法2.读出下面横线上的数。(1)(时事热点)截至2023年9月24日直播及相关报道在中央广播电视总台跨媒体总阅读播放量超503000000次。3.连一连。 4.选择。(1)在76940的后面添上7个0,这个数读作()。A.七百六十九亿四千万B.七千六百九十四亿C.七十六万九千四百(2)在8和5之间添上()个0,这个数读作八百亿零五。5.用5个8和4个0按要求组成九位数。(各写一个)(1)一个0也不读。(2)只读一个0。(3)读三个0。6.*爸爸电脑的开机密码是一个九位数，上是3,个位上的数字比亿位上的数字小4,其余数位上是四个0和一个1,且读数时只读出一个0。你能猜出爸爸电脑的开机密码吗?第11课时亿以上数的认识——写法和改写笫题本笫题本视频讲71.写出下面各数。写作：()2.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。52300000000=()亿20900000000=()亿3.分别写出由下面各数组成的数。(1)3个亿和6个十。(2)二十五亿、二十五万和二十五。 5.先写出横线上的数，再改写成用“万”四十六亿6.把下面各数按从大到小的顺序排列。(1)4995120000501亿50亿(3)四百八十亿、七百万和九千。40500000000○405亿24340607000○25亿的数字之和是15。这个数最大是多69亿○700000000第12课时亿以上数的认识——近似数错题本视频讲解错题本视频讲解它们的近似数。74987005000≈()亿(2)下面最接近10亿的数是()。(3)一个数省略亿位后面的尾数是后面的尾数，写出它们的近似数。(1)火星是太阳系八大行星之一，它到太(2)(时事热点)据统计，2023年国庆档全国电影总票房为二十七亿三千四百万元。的十二位数是(写成用“亿”作单位的数是()亿。(3)用2个8、2个3和6个0组成十是(),省略亿位后面的尾数是()亿。5.写出符合要求的数字。(1)468400000≈46亿，□里可 4600269≈160亿，□里 2670000≈10亿，□里最小6.(操作探究)用9,8,5,1,3和5个0组成一个近似数是90亿的数。符合条第13课时计算工具的认识算盘计算器错题本错题本视频讲解(1)算盘的1颗上珠表示(),1颗 122×15和132+89时，可以先按1322.写一写，读一读。宫0宫031宫-88童0写作：(亿万万万万千百十个写作：(读作：(能力攀升器计算出相应的金额。单价/元笔记本685本8中性笔782支2文具盒326个一—两道算式的得数。6.*(推理意识)一名粗心的同学在用计前两位按反了，结果除以24后得到计算出正确的商。错题错题本视频讲解第14课时练习课1.填空。4.1.填空。00000008888(2)100个100万()1o5.写出符合要求的数字。()位数，最小是()位数。5.写出符合要求的数字。里最小填()。(2)87654000≈9亿，里最小里最小填()。(2)87654000≈9亿，里最小6.(操作探究)用7,9,5,4,2和四个0按要求组成九位数。位数是()。九位数是()。大九位数是()。0(4)由5个十亿、6个千万、4个百和读作(),省略02.(自然科普)写出下面横线上的数，再省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。光在真空中的传播速度是每秒二亿九千九百七十九万二千四百五十八米。错题本错题本视频讲解(1)一个十一位数，它的最高位是这个数最小是()。数是由()个亿和()个万组成的，改写成用“万”作单位的数是()(3;从十位数5704590212中划去4个数字，使剩下的6个数字(顺序不变)(4)一个数“四舍五入”到万位是520万，(1)由300个亿、7个百万、5个万和(2)在算盘上移动2颗珠子能表示出(3)5005005中最高位上的“5”是最低3.下面各数中的“4”分别表示什么含义?连一连。.4个十万4个千.4个十万4个千 5696340000≈570亿(填最小数字) 43256054≈43256万(填最大数字) 3999996<3700万(填最大数字)38亿>3□99999999(填最大数字)数字之和是36,且各个数位上的数字提分真题集训1.填空。3.选择。错题本视频讲解错题本视频讲解数字和符号，最后的结果是()。和5个一组成的数是();360072000=300000000+60000000十 37006000030,那么里最大填(),最小填()。2.判断。(1)(张家口万全区)一个六位数“四舍(2)(淮北)600600600中的“6”表示的(3)(台州温岭)20220000左起第一个“2”与左起第三个“2”表示的数相差1980万。()是()。A.1202011B.1220101(2)(杭州萧山区)下面各数中，“8”表示8个千万的是()。A.17800000B.2801万(3)(南阳淅川)含有个级、万级、亿级的数，最小是一个()位数。(4)(北京西城区)亿亿亿万万万万千百十个其中错误的是()。B.由41个万和500个一组成铅题本视频讲解铅题本视频讲解第1单元整合提升里可分类提优训练(2)253745972≈25亿，里可(1)7(1)78999<79万，里最大填(2)2335000000>234亿，□里类型三根据近似数确定原数的最大值和最小值1.读出规定个数的0:每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。2.组成最大或最小的数：当位数相同时，最高位上的数字越大的数就越大，反之就越小；当位数不同时，位数越多的数就越大，反之就越小。组成十位数。(各写一个)当这个数最大时，它的近似数是通过“四舍”得到的，尾数的最高位上是4,其他数位上都当这个数最大时，它的近似数是通过“四舍”得到的，尾数的最高位上是4,其他数位上都是9;当这个数最小时，它的近似数是通过“五入”得到的，尾数的最高位上是5,其他数位上都是0。(2)只读一个0:()(3)读三个0:()(4)最大的数：()(5)最小的数：()(6)最接近100亿的数：()4.一个数省略万位后面的尾数是40亿。这个数最大是多少?最小是多少?到的，从而确定□里可以填的数字；或根据数的大小比较方法，确定□到的，从而确定□里可以填的数字；或根据数的大小比较方法，确定□里最大填几，最小填几。2.下面的里可以填哪些数字?186.(推理意识)将两个数“四舍五入”到万位，近似数都是5万，且它们的差是6,易错点混淆数位和数位上的计数单位位，如个、十、百、千、万……7.填空。(1)一个九位数，它的最高位是()位，则最高位上的计数单位是()。千万。(3)一个数是由2个亿、3个百万和6,万位上是9,百位上是5,其余数位(5)379000中的“7”在()位上，表和是43,且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最大数是(),是多少?最小是多少?个数位?每个数位上最大或最小是几?10.根据下面的线索，王老师某平台的账(1)该平台的账号是一个八位数。(2)这个数的千位和百万位上的数字都是最小的自然数，千万位和个位上的数字都是最小的一位数。(3)十位和十万位上的数字都比个1亿有多大错错题本视频讲解3.(思维过程)3.(思维过程)某校有1000名学生，如果每年每名学生使用20本练习本。(1)该校学生每年共使用多少本练习本?(2)1亿本练习本够该校学生使用多少年?(3)如果100本练习本摞起来大约高20厘米，照这样计算，1亿本练习本摞起来大约高多少千米?先用计算器计(1)100000000读作(),把它改写成用“万”作单位的数是()万，把它改写成用“亿”作单位的数是(2)一亿里面有()个千万，有有()个万。(3)10个小朋友手拉手站成一排，大丝有13米长。照这样计算，100个这样的小朋友手拉手站成一排，大约有()米长；1亿个这样的小朋友手拉…高度/厘米…2.(生活应用)根据下面的信息算一算，(1)1亿粒大米约重()千克。(1)杯子中的水重()克。(2)下面哪种情况的大米的质量和(2)若每人每天节约杯子中的这些水，1亿粒大米的质量更接近?在里全国按照14亿人口来计算，则全国每天一共能节约多少万吨水?(用计算器计算)4袋大米，每袋50千克。一车有40袋大米，每袋50千克。第1课时认识公顷错题本视频讲解错题本视频讲解1.在()里填上合适的面积单位或数。(1)实验小学的总占地面积约是3(),其中足球场的面积约是6000(2)“中国天眼”的反射面总面积约(3)一片森林的占地面积约是170公200米。这块菜地的面积是()公顷。(5)学校舞蹈房的占地面积是200平面积是1公顷。2.在()里填上合适的数。80000平方米=()公顷20公顷=()平方米()公顷=120000平方米3公顷200平方米=()平方米100000平方米○10公顷6公顷○6000平方米3公顷300平方米○3300平方米17000平方米○2公顷4.选择。(1)一块菜地的面积是6公顷，长是(2)(生活应用)关于1公顷有多大，下面的说法中错误的是()。A.一个篮球场的面积大约是1公顷积是1公顷C.8个长50米、宽25米的游泳池的面积是1公顷5.一块水稻试验田的面积是2公顷，通可以收水稻4千克。这块水稻试验田6.(数形结合)一块占地1公顷的正方形苗圃，边长各增加100米。这块苗圃错题本视频讲解错题本视频讲解第2课时认识平方千米1.填空。1.填空。4.某市要在市区周边建一个长4千米、宽500米的绿地公园。(1)这个绿地公园的面积是多少平方(1)计量比较大的土地面积，常用(2)边长是()米的正方形的面积(3)4平方千米=()公顷3000公顷=()平方千米47平方千米=()公顷(2)如果每公顷绿地一天大约可释放30千克氧气，那么这个绿地公园一天6000000平方米=()公顷=(2)如果每公顷绿地一天大约可释放30千克氧气，那么这个绿地公园一天1平方千米一45公顷=()公顷200公顷+500公顷=()平方千米(4)某地街心公园的占地面积约是地面积约是1平方千米。(1)学校计算机机房的占地面积约为(2)(地域景观)北京天安门广场的占地面积约为44()。杭州市的土地面积约为16850(1)学校计算机机房的占地面积约为(2)(地域景观)北京天安门广场的占地面积约为44()。杭州市的土地面积约为168503.判断。(2)1平方千米比1千米大。()1.在()里填上合适的数。18公顷=()平方米5平方千米=()平方米30公顷+70公顷=()平方千米的面积为7140()。(2)(地域景观)圆明园遗址公园占地面积约为352()。(4)新疆维吾尔自治区面积约为166万9000平方米○1公顷240公顷○2平方千米3平方千米—30公顷○30000平方米4万平方米+6万平方米○10平方千米(填序号)①75000平方米②8平方千米③7公顷500平方米④75公顷A.平方米和平方分米B.平方米和公顷C.平方千米和公顷花坛的面积是1平方千米。2000棵松树，平均每棵松树占地6.一个正方形公园的周长是8000米，它的面积是多少公顷?合多少平方千米?长206米，宽103米(如图)。现要在这提分真题集训错题本视频讲解错题本视频讲解(1)(杭州上城区)在()里填上合适的数或单位。250000平方米=()公顷一间画室的面积约为60()。杭州上城区的面积为122()。(2)(杭州萧山区)在()里填上合适的面积单位。数学书封面的面积约480()。台湾的陆地总面积为36000()。2.选择。(1)(北京朝阳区)故宫博物院是我国最大的古代文化艺术博物馆，它的占地面积约是72()。A.平方分米B.平方米D.平方千米(2)(宁波奉化区)下面的选项中，最接近1公顷的是()。A.10个小朋友手拉手围成正方形的面积B.一个标准游泳池的面积C.200间教室的面积D.奉化区的占地面积3.(马鞍山和县)一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。如果平均每公顷能收玉米10吨，那么这块玉米地能收玉米多少吨?4.(佛山三水区)某桃园的占地面积是6公顷，平均每棵桃树占地6平方米，且平均每棵桃树收获30千克桃。该长200米，宽100米，经过扩建，长和宽各增加了100米。扩建后的绿地面积比原来增加了多少平方米?合多少公顷?错题错题本视频讲解第2单元整合提升方千米”作单位。边长100米的正方形的面积是1公顷；边长1千米的正方形的面积是1平(3)长江干流流经11个省、自治区和700公顷=()平方千米18000000平方米=()公顷=10公顷一()平方米=7公顷3.李老师沿着一片正方形树林走了2圈，正好走了1600米。(1)这片树林的占地面积是多少公顷?(2)如果大约每10平方米能种一棵4.一个果园的长是2千米，宽是500米。按每公顷果园每年能收水果32吨计增加100米，那么面积会增加2公顷；如果宽增加200米，那么面积会增加6公顷。原来这块苗圃的面积是多少公顷?思路提示思路提示：用画示意图的方法可以很好地帮助我们理解题意。第1课时线段、直线、射线与角基础进阶1.填空。(1)线段有()个端点，直线有到一条()。2.给下面的图形分类。(填序号)⑥⑤⑥3.判断。(1)一条直线长5厘米。()4.选择。(1)角的两边是两条()。A.线段B.直线C.射线(2)如图，从小兔家到小狗家，路线5.(1)过点A画一条直线，并在直线上从点A开始向右截取4厘米长的线段。(2)(操作探究)过A,B两点可以画()条直线，请画一画。量一量，A,B两点之间的距离是()毫米。B(3)以下面每条射线为一条边分别画一个角，并选定其中一个角标出各部错题本视频讲解错题本视频讲解第2课时角的度量1.先写出下面各角的度数，再填空。1.先写出下面各角的度数，再填空。5.(操作探究)量一量，填一填。5.(操作探究)量一量，填一填。(3)左下图中的角是一个80°的角。3.(思维过程)量一量，比一比，填一填。6.借助量角器，求出下面这个角的度数。○∠2我发现：角的大小与()无关。Z基础进阶1.填空。(1)上午6时整，钟面上时针与分针所形成的角是()角。(2)如左下图，若∠1=40°,则∠2=(3)右上图是由一副三角尺拼成的，已知∠1=20°,则∠2=()。2.判断。(1)平角是一条直线。()(2)把一张正方形纸片的四个角剪下(3)大于90°的角是钝角。(4)平角的度数是直角的2倍，是周角3.算一算，填一填。错题本错题本视频讲解角的分类4.选择。(2)如图，下面的线段表示0°~360°,∠1表示(),∠2表示()。A.锐角B.钝角C.直角(3)如图，∠1是()。A.直角B.锐角C.钝角5.(恩维过程)下面是用一副三角尺拼成的图形，则∠1与∠2是否相等?为什么?6.*(几何直观)把一张长方形纸按如图所示的方式折叠。已知∠1=30°,求∠2的度数。1.按步骤画一个80°的角。器的中心和射线的()重合，0°刻度线和()重合。(2)标点：在量角器的()刻度线处2.按要求画一画。(1)用量角器画出下面各角。(2)用合适的方法画出下面的角。(3)在钟面上画出时针，使时针和分针所形成的较小角的度数与所给的角的度数相等，并写出钟面上表示的时间。错题本视频讲解错题本视频讲解(1)下面不能用一副三角尺直接画出来的角是()。(2)下图是用一副三角尺拼成的，∠14.(几何直观)下面用一副三角尺拼出的角的度数各是多少?连续对折3次，则展开后∠1的度数是多少?错题本错题本视频讲解 (1)婷婷画了一条8厘米长的直线。(2)比平角小的角一定是钝角。(3)用一副三角尺拼不出145°的角。(4)如图，∠1+∠2=∠4。()2.量出下面各角的度数。3.(操作探究)把一张半圆形纸对折2次后展开(如图),你能在图上找到哪些度数的角?(1)(生活体验)钟面上时针从3走到4,分针转动了()。(2)张老师让同学们用自己喜欢的方法画出120°的角。下面的画法中，错误的是()。A.B.(3)下面关于图中∠1、∠2、∠3的大C.无法判断5.*如图，∠1=35°,∠2是直角，分别求出∠3、∠4和∠5的度数。提分真题集训锴题本锴题本1.填空。(1)(宁波余姚)将一副三角尺按如(2)(宁波奉化区)将一张正方形纸按(3)(温州瑞安)如左下图，∠1=40°,则∠2=(),∠3=()。角折到第一次折出的折痕上。如果∠1=60°,那么∠2=()。个量角器。他把一个半圆平均分成9份，其中1份所对的角的度数是(),他所量的这个角有这样的2.选择。(1)(宁波北仑区)下面关于“角”的说A.角的大小与两边的长短无关B.锐角+锐角>直角是钝角(2)(杭州萧山区)如左下图所示为用两把一样的三角尺拼成的图形，则∠1的度数是()。(3)(北京石景山区)芳芳周日上午要去参加舞蹈表演，上午9时10分从家出发，此时钟面上时针和分针所形成的夹角(如右上图)大约是()。(4)(宁波奉化区)如图，∠1和∠2不相等的是()。第3单元整合提升错题本错题本视频讲解联系：线段和射线都是直线的一部分。联系：线段和射线都是直线的一部分。是无限的。(1)把5厘米长的线段向两端各延长(2)直线上的任意一点把这条直线分4.(数形结合)先数一数下面的图形中各有几个角，再说一说你发现了什么。(3)()和()的长度是无法度(3)()和()的长度是无法度(1)以O为端点画一条射线，再在这(2)画出直线AM。5.如图，∠2是∠1的4倍。求∠1、∠2的解决求线段的总条数或角的总个数等计数问题时，通常先数出基本线段或基本角的个数，再采用分类计数的方法，用加法求出图形的在一张长方形纸上，拼出一个大三角∠3的度数。7.如图，∠1=72°,求∠2、∠3、∠4的8.下面是由两把相同的三角尺拼成的图形，其中∠2=25°。求∠1、∠3的9.(数形结合)三个完全相同的正方形按如图所示的方式摆放。已知∠2=30°,∠3=45°,求∠1的度数。素养点折纸求角度10.如图，把一张长方形纸折叠，其中∠1=120°。求∠2的度数。11.把一张长方形纸折叠成如图所示的形状，其中∠1+∠2+∠3=220°。12.(思维过程)如图，把一张长方形纸折叠。已知∠1=∠2,∠3是∠1的2倍。求∠1、∠3的度数。④三位数乘两位数第1课时三位数乘两位数错题本视频讲解错题本视频讲解基础进阶1.(生活应用)学校买了58个篮球，每个115元，一共花了多少钱?115×58=(元) 能力攀升4.某工厂平均每个月用电376千瓦时，平均每天用水117吨。(1)该工厂一年要用电多少千瓦时?(2)该工厂五月份共用水多少吨?3.下面的计算对吗?对的画“√”,错的改正：改正：5.(恩维过程)军军在计算一个数乘54时，错把54看成了45,结果得到的积比正确的积少了1017。正确的积是多少?6.*在□里填上合适的数字。第2课时因数中间或末尾有0的乘法错题错题本视频讲解1.直接写出得数。4.包装一个礼盒需要108厘米长的彩带，现有32个这样的礼盒需要包装，准备35米长的彩带够吗?5.国际足联规定的标准足球场长105米，宽比长短37米。一个标准足球场的面积是多少平方米?25个同样的排球，可以买哪一种?还吗?你有什么发现?四位数就是这个两位数与101的()。根据你的发现算一算。错题本视频讲解错题本视频讲解(2)三位数乘两位数，积不可能是(3)下面的算式中，“4×5”表示400×5的为()。(4)2500…0×400…0的结果末2023个02024个0A.2024B.4047C.4049改正：3.一架钢琴的琴键由52个白键和36个黑键组成。“中国钢琴之乡”洛舍镇如果平均每天生产137架这样的钢琴，购买32个相同品牌的足球。有多个ABCD每个的价格105元110元119元126元5.(思维过程)用0,3,4,5,6组成三位数乘两位数的乘法算式(每个数字只能用一次),积最大是多少?积最小是第4课时积的变化规律错题本视频讲解错题本视频讲解1.根据每组中第一题的积，写出下面两题的积。是()。A.100B.1000C.100009)的值是()。B.b不变，a除以100C.a和b同时除以1003.将下面的表格补充完整。448积4.(生活应用)某水果店橘子每2千克5元，葡萄每3千克18元。妈妈想买6千克橘子和9千克葡萄，一共需要多少钱?5.填空。(1)如果A×B=1000,那么(A÷10)×(2)一个正方形花坛的面积是36平方米，如果把它的边长扩大到原来的2倍，方米。3倍，扩大后的面积是()平方米。18米，长不变，则拓宽后的草地面积是多少平方米?7.(思维过程)已知☆×△=45,请计算下面各式的结果。铅题本视频讲解铅题本视频讲解(1)学校篮球队买了12套同样的训练(2)一支钢笔12元，买6支同样的钢笔需要多少钱?本题已知()和种买法?分别需要多少钱?每个56元每个56元每个68元少钱?横线上缺少的已知条件是(2)已知买3千克苹果一共花了15元，其中一组，提出一个数学问题并解答。①一套儿童①一套儿童玩具85元买4千克②买15本买12套儿童玩具③买奶糖共花120元弄脏了，请你算一算他买了多少支毛笔。三角尺15元240副3870元9元支支要购买72桶这样的花生油作为福利发给员工，一共要花多少钱?第6课时速度、时间和路程1.填空。(2)人造卫星3秒约运行24千米，速(3)明明步行时每小时走4千米，他2小时能走多少千米?本题已知()和(),求(),列式计算2.判断。(1)速度是指1小时行驶的路程。(2)小乐4分钟走240米，求他10分钟一共走的路程，列式为240×10。(3)从A地到B地，若甲车比乙车所用的时间少，则甲车的速度比乙车慢。3.乐乐从家到学校走了8分钟，从学校到少年宫走了14分钟。从学校到少4.红红的妈妈每天步行去医院上班，每分钟大约走50米，她从家出发走了8分钟，大约走到图中点()的5.(思维过程)一辆汽车从甲地开往乙4小时。沿原路返回时比去时少用了1小时。这辆汽车原路返回时的速度是多少?6.(地域景观)美美一家准备周日去马仁奇峰景区游玩。如果爸爸开车走下面这条公路全程162千米且没有超速，他们一家能在上午9:30到达吗?错题本错题本视频讲解1.填空。(1)根据64×75=4800,把下面的算式填写完整。(2)明明步行去上学，平均每分钟走55米，则明明步行的速度可以写成();他12分钟走到学校，明明(3)如果M×N=420,那么(M×4)×2.判断。(1)已知小汽车行驶150千米所用的(2)“用100元购买每千克25元的草(3)两个因数的积是360,如果一个因数不变，另一个因数除以10,那么积3.某战略导弹8分钟可飞行3984千米。少千米?4.选择。A.89+229×3B.89×3+22(2)(生物百科)下面的动物中，奔跑速度最快的是()。B.野驴：6分钟7千米C.兔子：3分钟1800米5.明明有500元，他想买一些书送给小伙伴。他买5本故事书用去140元，又买了9本科普书，每本35元。买完这些书后，明明还剩多少钱?6.(生活应用)四(1)班45名师生到植物票方式，他们选哪种购票方式更省钱?A:每张13元(购票数量大于或等于5张)B:每买4张票送1张票错题本错题本视频讲解提分真题集训果，每箱15千克，卖出125箱。(2)要求“还剩多少千克”,列式计算为2.选择。梨每箱39元，张伯伯买了15箱石榴，确的算式为()。是135米/分，24分钟一共跑了多少米?时后距离中点16千米。甲、乙两地之间的距离不可能是()千米。期间，一共便宜多少钱?发去图书馆，明明每分钟骑行240米，钟，东东每分钟骑行288米。在图中标出来。第4单元整合提升错题本视频讲解错题本视频讲解一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(01.蔡伯伯想把一个面积是1680平方米来的6米增加到12米，那么扩建后桃.甲、乙两家文具店都在卖同一品牌的水彩笔，标价如下：每盒25元买4盒送1盒每盒21元每满100元减5元实验小学四年级有203名同学，如果每人发1盒这样的水彩笔，那么选择2.(思维过程)一个长方形广场的面积是15公顷，扩建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍。扩建后广场的4,(生活应用)下面是同一种饮料的价24瓶这种饮料，最少需要多少钱?促销信息每箱25元买三瓶送一瓶类型二解决优惠活动问题优惠活动问题求一共需要的钱数，解决问题优惠活动问题求一共需要的钱数，解决问题的思路为先确定购买方案，再求出一共需要5.用1,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式，积最大是(),最小是6.(算法探究)(1)列表来表示345×36的计算过程。先填表，再填空。×56(2)仿照上面的方法，列表计算228×43的积。7.甲、乙两艘轮船在静水中的航行速度相同，它们分别从A、B两港同时出发，相向而行。已知水流的速度是4千米/时，相遇时甲船比乙船多航行了40千米。流航行的速度=轮船在静水中航行的速8.(思维过程)甲、乙两港相距48千米，时到达乙港，返回时因逆流而上，多用了1小时。求水流的速度和这艘货轮在静水中航行的速度。平行四边形和梯形第1课时平行与垂直带题本带题本视频讲解基础进阶1.看图填一填。)。()与a互相3.判断。(2)9:30时，钟面上时针与分针互相(3)长方形和正方形相邻的两条边互 4.选择。(1)(生活应用)沿直线行驶的汽车在(2)(操作探究)把一张圆形纸片对折A.互相垂直6.*你能从下面的图形中找出几组平行线?请将它们写出来。锴题锴题本视频讲解基础进阶1.选择。(1)下面画垂线的方法中，不正确的是()。(2)两条平行线之间可以画()条与平行线垂直的线段。(3)如图，a//b,则线段AB与线段CD的长度关系是()。A.AB>CDB.AB=CD2.如图，和平村要修一条水泥路与公路连接，怎样修最近?请画一画。3.过点P分别画三条边的垂线。4.小轩和小宇以同样的速度分别从点A和点B出发去抢红旗，谁会抢到红旗?为什么?A5.(操作探究)护林员赵叔叔在A处发现一只受伤的小动物，要把它送到B处的求助站治疗，再送回森林。请你帮赵叔叔设计一条最短的路线，并画出来。线段AC与线段BD都互相平行吗?请用学过的知识检验你的猜测。错题本视频讲解错题本视频讲解第3课时画长方形基础进阶1.明明想画一个长3厘米、宽2厘米的长方形，下面是他画长方形的步骤，请将这些步骤补充完整。(1)画一条长()厘米的线段作为长方形的一条长。线段。(3)连接两条垂直线段的另外两个2.按要求画一画。(1)根据给出的两条边，补全长方形。(2)根据给出的一条边，补全正方形。4.量一量，画一画，填一填。(1)已知m//n,在直线m上截取4厘长方形。 m(2)在下面这组平行线间画出一个最大的正方形，它的周长是()毫米。5.(几何直观)观察下面的正方形并填空。6.*(操作探究)先画一个长5厘米、宽2厘米的长方形，再在长方形中画一个最大的正方形。错题本视频讲解错题本视频讲解的度数，你能发现什么?的度数，你能发现什么?(1)在同一个平面内，不相交的两条直线()。A.互相垂直B.互相平行C.互相垂直或互相平行4.下面的图形中有哪两条线段互相平行?有哪两条线段互相垂直?请各写4.下面的图形中有哪两条线段互相平行?有哪两条线段互相垂直?请各写A.互相垂直B.互相平行C.互相垂直或互相平行(3)在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线(),平行于同一条直线的两条直线()。5.小鸭擅长游泳，它想到小鸡家玩，怎样走比较省力?在图中画一画。A.5.小鸭擅长游泳，它想到小鸡家玩，怎样走比较省力?在图中画一画。C.相交2.按要求画一画。(1)画一个边长为2厘米的正方形，并求出它的周长和面积。6.(思维过程)长方形内有一点，距离两条宽的长度分别是4厘米和3厘米，距离两条长的长度分别是3厘米和6.(思维过程)长方形内有一点，距离两条宽的长度分别是4厘米和3厘米，距离两条长的长度分别是3厘米和2厘米。该长方形的周长和面积分别是多少?岸第5课时认识平行四边形错题本视频讲解错题本视频讲解1.填空。条底上的高，可以作()条。(3)(生活应用)升降机利用了平行四是()cm。2.标出下面平行四边形各部分的名称。4.张爷爷准备靠墙用栅栏围一块平行四别是12米和15米。围这块菜地最少(1)把一个长方形木框拉成平行四边(2)两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。()(3)用2根3厘米和2根5厘米的小棒可以拼成不同形状的平行四边形。周长是42米，其中一条边长13米。7.(数形结合)数一数，填一填。方形和正方形)有()个。第6课时1.填空。(2)梯形中平行的一组对边分别叫作组对边叫作梯形的()。(3)梯形有()条高，这些高的长度都()。2.选择。(1)直角梯形中有()个直角。(2)两个完全相同的()一定可以拼成一个长方形。A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形(3)如图，长方形的宽是3厘米，重叠部分(梯形)的高是()。厘米厘米3.如图(单位：厘米),用2个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长至少是多少厘米?认识梯形5.(操作探究)王爷爷在河边围了一块梯20米的竹篱笆，你知道他是怎样围的吗?请你画一画，并标出上底、下底和两腰的长度。6.(思维过程)用一根80厘米长的铁丝围一个平行四边形，已知其中一条边的长是16厘米，与它相邻的一条边的长是多少厘米?如果把这根铁丝围成一个上底与下底之和是26厘米的等腰梯形，那么这个梯形的腰长是多少厘米?错题本视频讲解错题本视频讲解1.填空。(1)如左下图，平行四边形的周长是()厘米，它的一条高是7厘米，这条高对应的底是()厘米。(2)如右上图，明明用两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的周长是()厘米。(3)数一数，下图中有()个平行四2.判断。(1)两个高相等的梯形可以拼成一个(2)梯形、长方形和正方形都可以看作(3)有一个角是直角的平行四边形是3.一个平行四边形的周长是42厘米，其中一条边长8厘米，与它相邻的一条边的长度是多少厘米?思维拓展5.(创新应用)用七巧板拼一拼。(填序号)(1)用()号、()号和()号可以拼成一个等腰梯形。(2)用()号、()号和()号可以拼成一个平行四边形。(3)用()号、()号和()号可以拼成一个直角梯形。6.(几何直观)量出下面各角的度数，并(2)比大小。提分真题集训错题本视频讲解错题本视频讲解1.填空。(1)(湖州长兴)如图，∠1=60°,∠2=(2)(杭州萧山区)下面是由边长为6厘米和4厘米的两个正方形组成的图形，则梯形ABCD的高是()厘(3)(嘉兴)如图所示为一个等腰梯形，如果把两个这样的等腰梯形拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的周长是()厘米。2.选择。正确的是()。(2)(杭州)如图，四边形ABCD为平正确的有()个。②DE的长度是10cm。③四边形ABED是一个直角梯形。④∠1与∠2相等。3.(北京东城区)请你在下面的方格纸上(1)量出方格纸中角的度数，并在图上标出来。4.(沧州)方格纸中的图形怎样改才能成为一个平行四边形?请画一画。第5单元整合提升错题本错题本视频讲解类型一运用点到直线的距离解决实际从直线外一点到已知直线所画的所有线段到直线的距离。平行线之间的距离处处相等。1.运动会上小华参加跳远比赛，他从点A起跳，落到了沙坑B处。如果量出3.(操作探究)军军和小迪在游泳池训军军尽快游到小迪处，然后和小迪一起上岸。你能帮他们设计出最短路线吗?在图中画出来。岸点A与点B的距离作为小华的跳远该怎样量?请在图中画出来。类型二解决与平行四边形和梯形的周长有关的实际问题平行四边形对边相等，它的周长等于相邻两平行四边形对边相等，它的周长等于相邻两2.要在两条街道a和b上各设立一个邮么位置，使得从邮局出发到邮箱取信的路程最短?请画一画。4.(思维过程)一个等腰梯形的上底是4厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边都相等的平行四边形。这个平行四边形的周长是多少厘米?原来52四边形重新改围成一个腰长是5厘10厘米7.(思维过程)一个直角梯形的高是24厘了一个正方形。原来梯形的周长是多少厘米?思路提示思路提示：数图形的个数时，先数单个的图形的个数，再数由单个的图形组合成的思路提示：按含有☆的1个小平行四边形、由2个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形、由3个小平行四边形组成的含有★的平行四边形……分类数出，然后相加即可。除数是两位数的除法带题本视频讲解带题本视频讲解可以这样想：因为()个40是280,所以280÷40=()。也可以这样想：因为28÷4=(),所以280÷40=()。(2)估算243÷40时，可以把243看成(),因为240÷40=(),所以(3)估算240÷79时，可以把79看成(),因为240÷80=(),所以4.在()里填上合适的数。5.()里最大能填几?6.(生活应用)为满足大课间学生跳绳活动的需要，学校购买了362根跳绳。如果给每个班分40根，那么最多可以分给几个班?2.算一算，填一填。7.2.算一算，填一填。方米的长方形劳动实践基地。如果要给这块劳动实践基地的四周安装栅栏，那么栅栏的总长度是多少米?3.估一估，每组哪道算式的商最接近上面框里的数字?把它圈出来。4 8.(推理意识)在一道没有余数的除法算式中，被除数是除数的30倍，被除数比商多120。除数是多少?(2)平均每天大约节约用电多少千瓦时?(2)平均每天大约节约用电多少千瓦时?中，错误的是()。A.把182看成180,6个30是180A.把182看成180,6个30是180B.把182看成180,3个60是180C.把182看成180,18个十除以6个十等于3(2)下面的算式中，()的商最接2.口算。6.(生活应用)李叔叔准备驾车从A地去2.口算。4.(环保意识)4.(环保意识)自开展节约用电活动以来，4～6月学校共节约用电270千瓦时。第3课时除数是整十数的笔算除法Z基础进阶82里面有()个40,所以商(),商写在30)123被除数的前两位(),接近123且小于123,所以商()。4.(传统文化)中国结是我国特有的手工编织工艺品。编1个中国结需要80厘米长的红绳，现有5米长的红绳，最多可以编几个这样的中国结?还剩多少厘米?2.列竖式计算。84÷3096÷405.学校组织研学活动，四年级共有124名男生和128名女生。如果每30名学生需要安排一位带队老师，那么至少需要安排多少位带队老师?3.下面的计算对吗?对的画“√”,错的6.(思维过程)冬冬在计算一个数除以60时，看成了一个数除以70,结果得到的商是5,余数是10。正确的结果应该是多少?错错题本视频讲解能力攀升5.(生活应用)李老师带了500元去买体(1)360÷70的商是()位数。(3)在()里填上合适的数。20×8○15043×5○200育用品。(1)如果都买篮球，那么最多可以买几个?还剩多少元?个?还剩多少元?6.原来共有300个气球，已经用掉了35个。剩下的平均每个班分30个，最多可以分给几个班? 若此时商是7,则被除数是()。(2)算式□÷☆=9……29中，□表示的数最小是()。7.*(思维过程)某果园今年获得了大丰收，收获了360箱苹果和255箱梨。若一辆卡车每次能运70箱水果，则这辆卡车至少要运多少次才能全部运完?1.填空。(2)从如图所示的算式山可以看出，正确的商是(3)()里最大能填几?3.下面的计算对吗?对的画“√”,错的画“×”并改正。④360÷52⑤198÷33(1)商比5大的算式有()。(2)商比5小的算式有()。(3)有余数的算式有()。5.(生活应用)工程师王叔叔从县城开车去360千米远的省城参加学术研讨会。如果他上午7:20出发，那么中午12:30前能到达省城吗?(中途休息时 9997.*(推理意识)有105朵花，以3朵红花、3朵黄花、6朵绿花的顺序轮流排画“×”并改正。他最少能买多少个书包?最多呢?808 7.(1)(思维过程)计算38÷56时，把56看作60来试商，当商6时，商偏 (2)计算322÷3时，把除数看作40来试商，发现商8偏小，改商9,1.选择。(1)计算530÷56,在试商时把56看(2)(思维过程)试商时如果余数比除(3)524÷57的商是一个()位数。(4)如果□÷15=9……☆,那么☆最我发