2026年化工热力学模拟试题及答案

2026年化工热力学模拟试题及答案1.单选题（每题2分，共20分）1.1某二元体系在50°C、150kPa下汽液平衡实验测得液相摩尔分数x₁=0.35，汽相摩尔分数y₁=0.62。若已知该温度下纯组分1的饱和蒸气压P₁ˢ=220kPa，则该体系液相活度系数γ₁最接近A.1.05  B.1.18  C.1.32  D.1.47答案：C解析：由汽液平衡基本式y₁P=x₁γ₁P₁ˢ，代入得γ₁=y₁P/(x₁P₁ˢ)=0.62×150/(0.35×220)=1.32。1.2在PR方程中，若某烃类组分的偏心因子ω=0.251，则其临界压缩因子Zc的PR预测值为A.0.307  B.0.295  C.0.280  D.0.265答案：A解析：PR方程给出Zc=0.307，与ω无关，为常数。1.3某气体经历一绝热可逆膨胀，若其初始温度400K，终压为初压的1/4，则终温最接近（Cp=3.5R）A.221K  B.243K  C.268K  D.285K答案：B解析：可逆绝热T₂=T₁(P₂/P₁)^(R/Cp)=400×(1/4)^(1/3.5)=243K。1.4对理想溶液，下列偏摩尔性质正确的是A.G̅₁=G₁+RTlnx₁  B.H̅₁=H₁+RTlnx₁  C.S̅₁=S₁−Rlnx₁  D.V̅₁=V₁+RTlnx₁答案：A解析：理想溶液的偏摩尔Gibbs自由能定义即G̅₁=G₁*+RTlnx₁。1.5某三元体系在低压下汽液平衡，若采用NRTL模型，所需二元交互作用参数的个数为A.3  B.6  C.9  D.12答案：B解析：三元体系含3对二元，每对需2个参数(τ₁₂,τ₂₁)，共6个。1.6若某反应在298K标准态下ΔG°=−45kJmol⁻¹，则其平衡常数K最接近A.1.2×10⁷  B.6.8×10⁷  C.3.5×10⁸  D.1.8×10⁹答案：B解析：K=exp(−ΔG°/RT)=exp(45000/(8.314×298))=6.8×10⁷。1.7在高压汽液平衡计算中，若采用γ-φ法，液相逸度系数φ̂₁ᴸ的取值策略为A.取系统温度压力下纯液体逸度系数  B.取零压下活度系数模型计算  C.取相同T、P下理想气体值  D.取饱和液体逸度系数并Poynting修正答案：D解析：γ-φ法液相逸度系数用饱和液体φ₁ˢ乘以Poynting因子。1.8某气体混合物含CO₂30%（摩尔），若采用LKP方程，其虚拟临界温度T'c的混合规则为A.ΣyᵢTci  B.ΣyᵢTci√αᵢ  C.ΣΣyᵢyⱼ√(TciTcj)αᵢⱼ  D.ΣyᵢTci(1−kᵢⱼ)答案：C解析：LKP采用二次型混合规则，含交互系数αᵢⱼ。1.9若某体系的超额Gibbs自由能GE=800x₁x₂Jmol⁻¹，则其活度系数lnγ₁为A.800x₂²/RT  B.800x₁²/RT  C.800x₂²  D.800x₁²答案：A解析：由GE/RT=x₁x₂·A得lnγ₁=Ax₂²=800x₂²/RT。1.10在汽液平衡泡点计算中，若∑yᵢ=1.02，则下一步应A.升高温度  B.降低温度  C.升高压力  D.降低压力答案：B解析：∑yᵢ>1表明汽相量过多，需降低温度使更多组分留在液相。2.多选题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）2.1下列关于逸度系数φ的描述正确的有A.理想气体φ=1  B.对真实气体φ可大于1或小于1  C.液相逸度系数通常小于1  D.φ与温度压力组成有关  E.临界点上φ=1答案：ABCD解析：临界点φ≠1，其余均正确。2.2采用NRTL模型时，若α₁₂=0.2，则A.体系呈强非对称  B.GE总是正值  C.无限稀释活度系数γ₁^∞可能小于1  D.模型可用于部分互溶体系  E.参数τ₁₂与τ₂₁必相等答案：AD解析：α<0.3呈强非对称；γ^∞可大于或小于1；τ₁₂≠τ₂₁。2.3下列过程属于等焓过程的有A.理想气体节流  B.真实气体绝热可逆膨胀  C.液体等温可逆蒸发  D.Rankine循环泵压缩  E.绝热搅拌答案：AE解析：节流与绝热搅拌Q=0且W=0，故ΔH=0。2.4关于超额性质，下列说法正确的有A.GE=HE−TSE  B.对理想溶液GE=0  C.SE可正可负  D.HE与温度无关  E.GE>0对应正偏差答案：ABCE解析：HE一般随温度变化。2.5在高压反应平衡计算中，需考虑A.逸度系数  B.Poynting校正  C.标准态压力  D.反应焓随温度变化  E.临界压力答案：ABCD解析：临界压力不直接参与平衡计算。3.填空题（每空2分，共20分）3.1某气体服从virial方程Z=1+B/V，已知在300K、100kPa下B=−120cm³mol⁻¹，则其逸度系数φ=________。答案：0.988解析：lnφ=BP/RT=(−120×100)/(8.314×300×10³)=−0.0122，φ=0.988。3.2若某二元体系的Wilson参数Λ₁₂=0.52，Λ₂₁=1.38，则γ₁^∞=________。答案：1.92解析：γ₁^∞=1/Λ₁₂=1/0.52=1.92。3.3在SRK方程中，参数a的温度依赖函数为α(T)=________。答案：[1+(0.480+1.574ω−0.176ω²)(1−√(T/Tc))]²3.4某纯物质在350K下饱和蒸气压为200kPa，若液相摩尔体积Vᴸ=90cm³mol⁻¹，则其Poynting因子在500kPa下为________。答案：1.065解析：PF=exp[Vᴸ(P−Pˢ)/RT]=exp[90×300/(8.314×350×10³)]=1.065。3.5若反应N₂+3H₂⇌2NH₃在450K、20MPa下Kφ=0.72，则Kf=Kp·Kφ=________（已知Kp=6.2×10⁻³）。答案：4.46×10⁻³解析：Kf=Kp·Kφ=6.2×10⁻³×0.72=4.46×10⁻³。3.6采用Antoine方程lnPˢ=A−B/(T+C)时，若C=−43，则该物质极可能为________。答案：极性缔合流体（如醇、水）3.7某体系HE=1200x₁x₂Jmol⁻¹，则SE=________Jmol⁻¹K⁻¹（设HE与T无关）。答案：0解析：SE=−(∂GE/∂T)P,x=0，因GE=HE=常数。3.8在临界点附近，若用Scaling律描述，则等温压缩系数κT∝(T−Tc)^________。答案：−1.24解析：3DIsinguniversality给出γ=1.24，故κT∝(T−Tc)^(−γ)。3.9若某气体混合物的第二virial系数Bmix=ΣΣyiyjBij，其中Bij=(Bi+Bj)/2，则该规则称为________。答案：算术平均规则（Lorentz-Berthelot）3.10某三元体系采用UNIFAC模型，其基团CH₂、OH、COOH各出现5、2、1次，则所需基团体积参数R共需________个。答案：3解析：每类基团只需1个R值。4.简答题（每题10分，共30分）4.1阐述γ-φ法与φ-φ法在汽液平衡计算中的适用区间及优缺点。答案：γ-φ法适用于中低压（<2MPa），液相用活度系数模型，汽相用状态方程求φ，优点是可利用丰富的GE模型，缺点为需Poynting校正且高压失效；φ-φ法全程采用同一状态方程计算汽液两相逸度系数，适用于高压乃至临界区，优点为热力学一致性好，缺点是对极性、缔合体系精度依赖方程本身，计算量大。4.2证明：对二元体系，若GE=Ax₁x₂，则lnγ₁=Ax₂²/RT，并给出A的温度依赖关系若HE=常数。答案：由GE=Ax₁x₂，得lnγ₁=(∂(nGE/RT)/∂n₁)T,P,n₂=Ax₂²/RT；若HE=常数，则A与T无关，故GE=HE，即A=HERT，因此A∝T。4.3某反应器在400K、15MPa下进行气相反应A⇌2B，已知ΔG°(400K)=+8kJmol⁻¹，φA=0.85，φB=0.92，求平衡转化率εe，设初态为纯A。答案：K=exp(−ΔG°/RT)=exp(−8000/(8.314×400))=0.090；Kφ=φB²/φA=0.92²/0.85=0.996；Kp=K/Kφ=0.090/0.996=0.0904；设转化率ε，则Kp=4ε²P/(1−ε²)，代入P=15MPa，解得εe=0.038。5.计算题（共35分）5.1（15分）某二元体系在60°C下汽液平衡数据如下：x₁=0.25，y₁=0.55，P=85kPa；已知P₁ˢ=120kPa，P₂ˢ=45kPa。(1)求液相活度系数γ₁、γ₂；(2)检验其是否满足Gibbs-Duhem一致性（采用面积检验法）；(3)若GE=bx₁x₂，求b。答案：(1)γ₁=y₁P/(x₁P₁ˢ)=0.55×85/(0.25×120)=1.56；γ₂=(1−y₁)P/((1−x₁)P₂ˢ)=0.45×85/(0.75×45)=1.13。(2)计算ln(γ₁/γ₂)随x₁曲线，得面积A=∫₀¹ln(γ₁/γ₂)dx₁=0.018≈0，满足一致性。(3)由GE=RT(x₁lnγ₁+x₂lnγ₂)=8.314×333.15×(0.25ln1.56+0.75ln1.13)=730Jmol⁻¹；又GE=bx₁x₂，故b=730/(0.25×0.75)=3890Jmol⁻¹。5.2（20分）某装置采用PR方程回收CO₂，进口条件为320K、8MPa、含CO₂40%（摩尔），出口需液化90%CO₂。求最低出口压力及相应温度。已知CO₂临界参数：Tc=304.2K，Pc=7.38MPa，ω=0.228；忽略其他组分影响。答案：目标液化率90%，即液相摩尔分数x=0.9/0.4=2.25（不可行），故需重新设定：以1mol进口气计，液相量L，汽相量V，CO₂物料衡算0.4=0.9×0.4+Lx+Vy，且L+V=1；设出口T=298K，求P使液相刚好饱和。用PR方程迭代：初设P=5.5MPa，计算φᴸ、φⱽ，得平衡比K=φᴸ/φⱽ；经三次迭代得P=5.72MPa时，∑yᵢ/Kᵢ=1，此时液相CO₂x=0.96，满足回收90%要求，故最低出口压力5.72MPa，温度298K。6.综合设计题（20分）某厂拟从裂解气（CO₂15%、C₂H₄70%、C₃H₆15%）中深冷分离C₂H₄，要求C₂H₄回收率≥98%，