2026年数字图像处理技术考试试题及答案

2026年数字图像处理技术考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在RGB色彩空间中，若某像素值为(128,64,32)，将其转换到HSV空间后，H的近似值为A.15°  B.20°  C.25°  D.30°答案：B解析：R=128，G=64，B=32，V=max(R,G,B)=128，S=(V-min)/V=0.75，H=60°×(G-B)/(V-min)=60°×32/96=20°。2.对一幅512×512的8bit灰度图做二维FFT，其频谱矩阵中直流分量位于A.(0,0)  B.(256,256)  C.(257,257)  D.(512,512)答案：A解析：二维FFT的直流分量对应零频率，位于矩阵左上角(0,0)。3.使用3×3中值滤波器对椒盐噪声图像去噪，若邻域像素为[0,5,8,9,9,10,255,255,255]，则输出为A.5  B.9  C.10  D.255答案：B解析：排序后[0,5,8,9,9,10,255,255,255]，中位数为第5个值9。4.在Canny边缘检测中，非极大值抑制的作用是A.降噪  B.细化边缘  C.增强对比度  D.计算梯度方向答案：B解析：非极大值抑制沿梯度方向保留局部最大值，使边缘宽度为单像素。5.对图像进行直方图均衡化后，其灰度分布的熵A.一定增大  B.一定减小  C.不变  D.可能增大或减小答案：A解析：均衡化扩展动态范围，增加灰度级出现的随机性，熵单调不减。6.若相机响应函数为g(z)=ln(z+1)，则其逆响应函数为A.e^z-1  B.e^(z+1)  C.z-1  D.ln(z)-1答案：A解析：令y=ln(z+1)，则z+1=e^y，得z=e^y-1。7.在SIFT特征描述中，主方向分配的目的是A.降低维度  B.实现旋转不变性  C.提高匹配速度  D.抑制光照变化答案：B解析：将坐标轴旋转到主方向，使描述子对图像旋转鲁棒。8.对二值图像进行8-连通区域标记时，若当前像素p的邻域如下，已标记值分别为[0,1,0;1,p,0;0,0,2]，则p应标记为A.1  B.2  C.3  D.4答案：A解析：8-连通下1与2等价，取最小标记1，并记录等价对。9.使用双线性插值将图像放大2倍，插值核的支撑域为A.1×1  B.2×2  C.3×3  D.4×4答案：B解析：双线性插值利用相邻2×2像素加权，支撑域为2×2。10.在JPEG压缩中，若量化步距Q=16，则DCT系数F(1,1)=-20的重建值为A.-16  B.-20  C.-24  D.-32答案：A解析：量化后系数round(-20/16)=-1，反量化-1×16=-16。二、填空题（每空3分，共30分）11.图像f(x,y)的二维离散余弦变换基函数为C(u,v)=α(u)α(v)cos[(2x+1)uπ/2M]cos[(2y+1)vπ/2N]，其中α(0)=________，α(u>0)=________。答案：1/√M，√(2/M)解析：DCT归一化系数定义。12.若高斯核尺度σ=1.0，其模板大小取________×________时可忽略截断误差。答案：7×7解析：±3σ覆盖99.7%能量，1.0×3=3，取整7×7。13.在Otsu阈值分割中，类间方差表达式为σ_b^2=ω_0ω_1(μ_0-μ_1)^2，其中ω0表示________，μ1表示________。答案：前景像素占比，背景平均灰度解析：Otsu最大化类间方差。14.对图像进行形态学开运算，先________后________，可平滑轮廓并断开狭窄连接。答案：腐蚀，膨胀解析：开运算结构。15.在Harris角点检测中，响应函数R=det(M)-k·trace^2(M)，经验常数k通常取________。答案：0.04~0.06解析：实验最优区间。16.若相机内参矩阵K=[[fx,0,cx],[0,fy,cy],[0,0,1]]，则像素宽高比为________。答案：fy/fx解析：fy/fx反映像素非正方形比例。17.使用双三次插值时，插值核W(x)在|x|=1处的值为________。答案：-0.5解析：双三次多项式W(1)=-0.5。18.在图像stitching中，若两图单应矩阵H满足x'=Hx，则重叠区融合常用________算法消除接缝。答案：多频段融合（Laplacian金字塔）解析：保持高低频细节。19.若8bit图像灰度级为256，其直方图均衡化查找表T(k)=round[(L-1)∑_{i=0}^kp_i]，其中L=________。答案：256解析：灰度级数量。20.在深度学习超分中，若使用亚像素卷积放大因子r=4，则卷积输出通道数为________。答案：r^2×C=16C解析：每个像素生成r^2子像素。三、计算与推导题（共50分）21.（10分）给定3×3灰度图像块[[50,60,70],[60,80,90],[70,90,100]]用Prewitt算子计算x方向梯度Gx与y方向梯度Gy，并求梯度幅值与方向角。答案：Gx=[[-30,-40,-50],[0,0,0],[30,40,50]]，Gy=Gx^T中心像素梯度幅值|G|=√(40^2+40^2)=56.57方向角θ=arctan(Gy/Gx)=45°解析：Prewitt模板[-1,0,1]与[-1,-1,-1;0,0,0;1,1,1]卷积。22.（12分）对图像f(x,y)=16sin(2πx/8)+25cos(2πy/8)进行理想低通滤波，截止频率D0=1/16cycle/pixel，写出滤波后表达式并计算均方误差。答案：频谱仅含(u,v)=(±1,0),(0,±1)分量，D0=1/16小于基频1/8，全部高频被滤除，输出为0。MSE=1/MN∑∑(f-0)^2=1/64∑∑[16sin+25cos]^2=16^2/2+25^2/2=425.5解析：利用正交性∑sin^2=MN/2。23.（14分）设相机绕Y轴旋转30°，平移向量t=[2,0,1]^T，求世界点X=[1,1,0]^T的投影坐标（内参K已知fx=fy=1000,cx=cy=512）。答案：旋转矩阵R=[[cos30,0,sin30],[0,1,0],[-sin30,0,cos30]]≈[[0.866,0,0.5],[0,1,0],[-0.5,0,0.866]]X_cam=RX+t=[0.866×1+0.5×0+2,1,-0.5×1+0.866×0+1]=[2.866,1,0.5]归一化x̃=[2.866/0.5,1/0.5]=[5.732,2]像素坐标u=1000×5.732+512=6244，v=1000×2+512=2512解析：透视投影模型。24.（14分）给定二值图像含噪声边缘，用形态学梯度提取边缘，结构元为3×3十字，写出运算公式并给出示例结果。答案：形态学梯度G=δ(f)-ε(f)，δ为膨胀，ε为腐蚀。示例：f=[[0,0,0,0,0],[0,1,1,1,0],[0,1,1,1,0],[0,1,1,1,0],[0,0,0,0,0]]δ(f)=[[0,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[0,1,1,1,0]]ε(f)=[[0,0,0,0,0],[0,0,1,0,0],[0,1,1,1,0],[0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0]]G=δ-ε=[[0,1,1,1,0],[1,1,0,1,1],[1,0,0,0,1],[1,1,0,1,1],[0,1,1,1,0]]解析：边缘为1像素宽。四、综合设计题（共50分）25.（25分）设计一套基于深度学习的低照度图像增强系统，要求：1.给出网络总体结构图与关键模块说明；2.设计损失函数，包含颜色、感知与平滑项；3.说明训练数据合成方法；4.给出测试指标与结果示例。答案：1.网络采用U-Net++骨架，编码器用Res2Net提取多尺度特征，解码器引入通道注意力与像素注意力，跳跃连接加Sub-pixel上采样；增加光照估计分支输出逐像素光照图L，主分支输出残差R，最终增强图Ê=R+L·I。2.损失函数：L_total=λ1L1+λ2L_per+λ3L_smooth+λ4L_colorL1=∥Ê-G∥1，G为GT；L_per=∑i∥φi(Ê)-φi(G)∥2，φi为VGG19第i层激活；L_smooth=∑∥∇xÊ∥e^(-γ∥∇xI∥)+∥∇yÊ∥e^(-γ∥∇yI∥)，保持边缘；L_color=∥(Ê-G)⊙M∥2，M为饱和掩膜，抑制过曝。3.数据合成：采集1000张正常照度RAW图，随机生成光照衰减场α∈[0.05,0.3]，按I_low=(I^γ)·α+N，N为泊松-高斯噪声，再经相机ISP合成sRGB。4.测试指标：PSNR=28.74dB，SSIM=0.921，LPIPS=0.031，NIQE=3.24；可视化对比显示暗区纹理恢复，色彩无偏移，运行速度GPU1080Ti45fps@600×400。26.（25分）实现一种基于相位相关法的全景图像拼接算法，要求：1.推导相位相关峰值亚像素拟合公式；2.给出金字塔加速与RANSAC外点剔除流程；3.分析光照变化鲁棒性并给出补偿策略；4.提供核心代码片段与实验数据。答案：1.设互功率谱C=F·G/|F·G|，逆变换得脉冲函数δ(x-x0,y-y0)，峰值邻域二次多项式拟合：x_sub=xp+(S(-1,0)-S(1,0))/(2(2S(0,0)-S(-1,0)-S(1,0)))，精度达0.1pixel。2.金字塔：顶层64×64快速估计初值，向下层迭代refine；RANSAC：随机选50对匹配点，计算刚性矩阵H，内点阈值2pixel，迭代500次，选最大一致集，最后LM精炼。3.光照变化：采用增益补偿模型Ei=αiI+βi，构造线性系统最小化∑∑(αiIi-αjIj)^2，约束∑αi=N，解得α后校正。4.核心代码（Python）：```pythondefphase_correlate(im1,im2):G1=