新版人教版三年级下册数学全册教案（完整版）教学设计含教学反思

新版人教版三年级下册数学全册教案（完整版）教学设计含教学反思第一单元生活中的运动现象单元备课第一单元本单元所需课时数4课时主要内容本单元的主要内容是直观认识轴对称图形、理解图形的平移、初步认识旋转和解决问题。主要包括四个方面：一是认识轴对称图形；二是认识平移；三是认识旋转；四是剪纸。教材分析本单元是小学阶段中图形与几何的第一层次：形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动，是第二层次内容学习的基础。教学目标1.借助日常生活中的对称现象,通过观察、操作,使学生直观认识轴对称图形,能辨认轴对称图形。2.借助日常生活中的平移现象，通过观察、操作，使学生初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。3.借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生初步理解旋转。4.使学生能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，继续培养学生解决问题的能力。5.使学生感受到图形的运动在生活中的应用，体会到数学与现实生活的密切联系，感受数学美。重点、难点重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。难点：准确判断、区别旋转与平移现象，能剪出轴对称图形。教与学建议准备必要学具，如白纸、剪刀、小房子学具、彩纸、多媒体。单元课时分配1.认识轴对称图形1课时2.认识平移1课时3.认识旋转1课时4.剪纸1课时第1课时认识轴对称图形课题认识轴对称图形课型新授课教学内容教科书第1～3页的内容教学目标1.观察生活中的具体事物，通过动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步认识对称轴。2.能根据轴对称图形的特征，找出轴对称图形。3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受数学的对称美。教学重点认识轴对称图形和它的特征教学难点能判断轴对称图形教学准备剪刀、纸、多媒体课件教学过程备注一、创设情境，引入新课教师：同学们，生活中有很多有趣的现象，你有没有发现过呢？请同学们观察教材第1页的情境图，你能从图中发现什么有趣的现象？（出示课件）学生自由回答。教师：同学们看一看，小女孩手中拿着的风筝有什么特点呢？学生：左右两边是完全相同的。教师：对！左右两边完全相同可以说成左右对称。今天我们就一起来认识对称现象（板书：认识轴对称图形）二、自主活动，探索新知教师：请同学们拿起自己准备好的工具，根据教材第2页的步骤画一画，折一折。学生自己动手操作。教师：通过对折，同学们发现了什么？学生：两边能够完全重合。教师：很好。像这样对折后两边完全重合的图形就称为轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。说一说：你在生活中还见过哪些轴对称现象？学生自由讨论，主动分享。教师：哪些图形是轴对称图形？教师：判断一个图形是否是轴对称图形，关键看它能否沿着一条直线对折后两边完全重合。教师：它们分别有几条对称轴？请同学们动手折一折、数一数，进一步体会轴对称图形的特征。学生：通过对折，我发现长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。三、当堂训练课件出示教材第3页做一做第1、2题。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理，课件展示。五、布置作业教材第8页练习一第1题。引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。尽可能让学生多回答，老师提醒。关注学生的各种说法，然后进行总结。板书设计认识轴对称图形沿某条直线对折后能完全重合的图形是轴对称图形折痕所在的直线叫做对称轴教后反思在教学中，通过动手操作、观察、交流，借助生活中的对称现象，让学生在生活情境中了解对称，激发学生动手操作的兴趣和欲望，让学生充分感知轴对称图形和对称轴的概念。但是在进行剪一剪时，留给学生动手操作的时间不太够。第2课时认识平移课题认识平移课型新授课教学内容教科书第4～5的内容教学目标1.结合学生的生活实际，初步感知平移现象。2.知道平移的特征，能准确判断平移现象。3.让学生在动手操作的过程中，感受图形的平移。教学重点认识平移现象教学难点准确判断平移现象教学准备多媒体课件、小房子学具教学过程备注一、创设情境，引入新课课件出示图片教师：同学们想一想，这两幅图的运动有什么共同点呢？学生：都沿着直线运动。教师：对！这种沿着直线运动的现象叫做平移。今天我们就一起来学习有关沿着直线运动的现象——平移。（板书：认识平移）二、自主活动，探索新知（1）课件出示做一做第2题：想一想。哪几座小房子可以通过平移相互重合？（2）动手操作。教师：请同学们拿起小房子学具，自己移动看看学生自己动手操作。（3）引导学生明确探究内容和要求。教师：哪几座小房子可以通过平移相互重合？学生1：①③⑥可以通过平移相互重合。学生2：②⑤可以通过平移相互重合。教师：你们有什么发现？学生1：我发现平移前后小房子的大小和形状都没有改变。学生2：我发现平移后小房子的方向也是不变的。教师：同学们太棒了！平移时，图形的形状、方向和大小都没有发生改变，只有位置发生了变化。三、当堂训练课件出示教材第4页做一做第1题。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理，课件展示。五、布置作业教材第8页练习一第3题。引入新课。先让学生自主思考，再集中交流尽可能让学生回答，老师总结平移的特征。关注学生的各种说法，然后进行总结。板书设计认识平移物体或图形沿直线运动，而本身的形状、方向和大小都没有发生变化，这种现象叫做平移。平移的特征：（1）沿直线方向运动。（2）形状、方向和大小都没有变化，只有位置发生了变化。教后反思在教学中，通过动手操作、观察、交流，借助生活中的平移现象，让学生在生活情境中了解平移，激发学生动手操作的兴趣和欲望，体会数学的趣味和作用，感受数学的魅力。在“移一移”环节中，有的学生不会操作，应对这些学生加强指导。第3课时认识旋转课题认识旋转课型新授课教学内容教科书第5～6页的内容教学目标1.结合学生的生活实际，初步感知旋转现象。2.知道旋转的特征，能准确判断旋转现象。3.让学生在动手操作的过程中，感受图形的旋转。教学重点认识旋转现象教学难点准确判断旋转现象教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们能说说生活中的平移现象吗？学生：直梯的运动，滑滑梯，推拉窗户……课件出示教师：同学们观察这些图片，这些是平移现象吗？学生：不是。教师：对！那这种现象叫做什么呢？今天我们就一起来学习这种现象——旋转。（板书：认识旋转）二、自主活动，探索新知（1）课件出示（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：观察这2幅图的转动，它们有什么共同点？学生1：风车的叶片是绕着它的中心点转动。学生2：螺旋桨也是绕着它的中心点转动教师：大家说得都很对。像叶片、螺旋桨这样，绕着某一点转动的运动是旋转。教师：那同学们能结合平移的特征，总结一下旋转的特征吗？学生1：大小和形状都没有改变。学生2：但是方向变了。学生3：位置也变了。教师：同学们太棒了！旋转时，图形的形状和大小都没有发生改变，方向和位置发生了变化。课件出示教师：钟面上的时针是怎么运动的？学生1：时针是绕着中心点旋转的。学生2：我发现时针是按照1→2→3→……→12的方向旋转的。教师：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。三、当堂训练课件出示教材第6页做一做第1、2题。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理，课件展示。五、布置作业教材第9页练习一第5、6题。引入新课。先让学生自主思考，再集中交流尽可能让学生回答，老师最后总结。关注学生的各种说法，然后进行总结。板书设计认识旋转物体绕着一个点或一个轴做圆周运动的现象叫做旋转。旋转的特征：（1）形状和大小都没有变化。（2）方向和位置发生了变化。教后反思在教学中，通过动手操作、观察、交流，借助生活中的旋转现象，让学生在生活情境中了解旋转，激发学生动手操作的兴趣和欲望，体会数学的趣味和作用，感受数学的魅力。但是在教学时，没有强调一下平移和旋转的区别和联系。第4课时剪纸课题剪纸课型新授课教学内容教科书第7页的内容教学目标1.通过折一折、画一画，能剪出连续的对称图形。2.使学生能够用轴对称图形的知识解决问题，培养学生解决问题的能力。 3.让学生在动手操作的过程中，感受其中蕴含的数学知识及对称美，培养学生的想象力和创造力。 教学重点剪出符合要求的图案教学难点发现对折次数和图形个数之间的关系教学准备多媒体课件、彩纸、剪刀教学过程备注一、回顾复习，导入新课课件出示教师：同学们观察这些图片，你发现了什么？学生：这些图案都是轴对称图形。教师：同学们说得对。这是老师自己剪出来的，同学们想不想动手剪出漂亮的图案。教师：好，今天我们就一起来剪一剪吧！（板书：剪纸）二、自主活动，探索新知（1）课件出示：你能剪出这样手拉手的2个纸人吗？（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：这2个纸人有什么特点呢？学生：这2个纸人形状、大小完全相同，而且是手拉手。每个纸人都是轴对称图形。教师：大家说得都很对。我们先根据纸人的对称性剪1个纸人试一试。教师指导学生剪1个纸人（1）先对折（2）再画出半个图案（3）沿画好的线剪下来，然后展开教师：为什么只画了半个纸人，就能剪出1个完整的纸人呢？学生：纸人是轴对称图形，把纸对折后，剪下半个纸人，展开后就是1个完整的纸人。教师：那想一想怎样才能剪2个纸人？（小组讨论并动手剪一剪）教师：通过剪2个手拉手的纸人，同学们发现了什么？学生1：折纸的方法不止一种。学生2：画的时候，纸人的头和身体从折痕处画起。教师：请同学们想一想，要剪出8个手拉手的纸人，需要对折几次呢？学生：对折1次可以剪出2个纸人，对折2次可以剪出2个纸人。对折3次可以剪出4个纸人，对折4次可以剪出8个纸人。教师：其他同学也是这样想的吗？试着剪一剪。（学生动手操作，交流并展示）三、当堂训练课件出示教材第7页试一试。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理，课件展示。五、布置作业教材第9页练习一第7题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流尽可能让学生回答。关注学生的各种说法，然后进行总结。板书设计剪纸教后反思本节课注重在实践中训练孩子的思维，教学中不仅注重让学生动手操作，还注重学生的观察、思考、分析能力。但是在操作尝试解决问题时，有的学生没有一次性成功，没有引导学生寻找原因。第二单元除数是一位数的除法单元备课第二单元本单元所需课时数14课时主要内容本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法和用乘法和除法解决问题。口算除法包括探究整十、整百、整千数除以一位数的口算方法、几百几十除以一位数（可以转化为表内除法）及几十几除以一位数（每一位都能除尽）的口算方法。笔算除法包括两位数除以一位数、三位数除以一位数的除法，首位能除尽、首位不能除尽的除法，商中没有0、商中有0的除法。用乘法和除法解决问题包括归一问题和归总问题。教材分析本单元有着承上启下的作用：一方面，它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学；另一方面，它将为学生掌握除数是两位数的除法，进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。教学目标1.经历口算除法和一位数除多位数笔算的探索过程，能正确计算。2.经历解决问题的过程，学会简单的、有条理地思考，能够灵活选择合适的计算方法解决简单的实际问题。3.能够积极参与探索算法和解决问题的活动，积累数学活动经验，同时培养学生认真计算、书写工整的习惯。重点、难点重点：会口算一位数除整十、整百、整千数（首位能除尽）以及一位数除几百几十、几十几（每一位都能除尽）的除法；能正确地计算一位数除多位数，并能用乘法验算；能分析数量关系用乘法和除法解决问题。难点：掌握一位数除多位数的笔算方法，能选择正确的数学模型解决问题。教与学建议1.准备必要学具，如小棒、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讲授法与讨论法。单元课时分配1.口算除法2课时6.商中间有0的除法1课时2.用除法估算解决问题1课时7.商末尾有0的除法1课时3.一位数除两位数的笔算1课时1课时4.一位数除三位数的笔算2课时9.解决问题2课时5.练习课2课时10.整理和复习1课时第1课时口算除法（1）课题口算除法（1）课型新授课教学内容教科书第10页的内容教学目标1.使学生理解一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法，能正确地进行口算。2.引导学生利用口算乘法进行口算除法，培养知识的迁移能力。3.在数学活动中体会数学与生活的联系，发展数学应用意识。教学重点探究并掌握一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法。教学难点弄清一位数除整十、整百、整千数的算理。教学准备多媒体课件、小棒。教学过程备注一、复习导入课件出示：6÷2=9÷3=40×2=200×2=80是（）个十900是（）个百教师：请同学们口算一下这些题目。（学生独立完成，举手回答）教师：我们复习了表内除法及一位数乘整十、整百数，那么怎样口算80÷2=、400÷4=、7000÷7这样的除法呢？今天我们就来学习一下一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算。（板书：一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算）二、自主活动，探索新知学习例1。（1）课件出示例1：把60张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张？（2）引导学生明确探究内容教师：根据题目，我们得到了什么数学信息？预设学生1：条件：有60张彩色手工纸，平均分给3人。预设学生2：问题：求每人分得多少张。教师：那应该怎样列式呢？预设学生：求每人分得多少张就是把60平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，列式为60÷3。（教师板书算式）教师：观察这个算式，我们可以发现它的被除数是整十数，并且这个算式不是表内除法，我们应该怎么计算呢？（教师组织学生分组讨论，选择代表回答讨论结果）（3）交流探讨预设学生1：我是通过摆小棒计算的，拿60根小棒，每捆10根，总共就是6捆，平均分给3人，每人分得2捆，也就是20根。预设学生2：我是这样想的：60是6个十，6个十除以3是2个十，就是20。预设学生3：我是这样想的：因为（20）×3=60，所以60÷3=20。预设学生4：我是这样想的：因为6÷3=2，所以60÷3的积就是在2的后面加1个0，也就是20。教师：为什么要在2的后面加1个0？预设学生4：因为60是6个十，除以3后得到的是2个十。教师：那这种方法和第二个同学的想法都是根据数的组成来计算的，我们把它们归为一种方法。（4）结果汇报教师：你们更喜欢用哪一种方法来计算呢？（学生根据自己喜欢的计算方法回答）教师：思考一下，商末尾的0的个数和被除数末尾的0的个数有什么关系吗？（给学生思考时间，学生举手回答后教师总结）教师：当被除数的首位除以除数没有余数时，被除数的末尾有几个0，商的末尾就有几个0。（5）应用探究课件出示：600÷3=教师：通过上面的学习，同学们来计算一下600除以3等于多少？预设学生1：600是6个百，6个百除以3是2个百，也就是200。所以600÷3=200。预设学生2：因为（200）×3=600，所以600÷3=200。教师：600数据比较大，不适合用摆小棒来计算。课件出示：6000÷3=（学生独立思考，教师指名回答并说明思考过程）教师：观察上面三个算式的计算过程，我们来总结一下一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法。课堂小结：教师：一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法：（1）利用数的组成口算，先把被除数转化成几个十、几个百、几个千，再除以除数；（2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0；（3）想乘法算除法，看除数乘多少的积等于被除数，乘的数就是所求的商。三、当堂训练、课件出示教材P10“做一做”。（1）让学生按从上到下的顺序计算，独立完成。（2）总结口算方法，熟练掌握口算技巧。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第13页练习二第3题。学生复习旧知，感知这些计算与本课时的关系根据预习情况调整教学方案鼓励学生提出自己的计算思路讨论过程中教师巡视检查，讨论后教师总结教师提出学生的方法中不容易理解的地方，讲解，帮助其他同学理解引导学生利用前面的计算方法进行进一步计算通过观察、计算，分析被除数的变化，总结规律通过总结规律完成知识迁移板书设计一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算（1）利用数的组成口算，先把被除数转化成几个十、几个百、几个千，再除以除数；（2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0；（3）想乘法算除法，看除数乘多少的积等于被除数，乘的数就是所求的商。教后反思借助小棒教学一位数除整十数，既符合学生的认知，又容易理解。在此基础上，教学整百数除以一位数时，让学生先猜测再论证，让学生探究问题的同时，体验成功的乐趣。但有部分学生在理解了一位数除整十数的算理后，不能将知识迁移到一位数除整百数上来。第2课时口算除法（2）课题口算除法（2）课型新授课教学内容教科书第10、11页的内容教学目标1.经历一位数除一位数除几十几（每一位都能除尽）和几百几十（可转化为表内除法）的探究过程。2.掌握一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算方法，能准确口算。3.培养学生的观察、操作和表达能力，并培养学生一定的解题策略。教学重点掌握一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算方法。教学难点理解一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算算理。教学准备多媒体课件、小棒。教学过程备注一、复习导入课件出示：60÷2=900÷3=80÷8=240÷6=教师：请同学们口算一下这些题目。（学生独立完成，前三个指名回答，第四个举手回答）教师：大家对上节课的知识掌握得不错，但是对于最后一个算式，有些同学出现了疑问，今天我们就继续来学习口算除法解决这样的口算问题。（板书：一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算）二、自主活动，探索新知1.学习例2。（1）课件出示例2：把69张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？（2）引导学生明确探究内容教师：根据题目，我们得到了什么数学信息？预设学生1：条件：有69张彩色手工纸，平均分给3人。预设学生2：问题：求每人得到多少张。教师：那应该怎样列式呢？预设学生：求每人得到多少张就是把69平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，列式为69÷3。（教师板书算式）教师：观察这个算式，我们可以发现它的被除数是几十几，我们应该怎么计算呢？（3）交流探讨预设学生1：我是通过摆小棒计算的，69根就是6捆加9根。将6捆平均分成3份，每份是2捆，再将9根平均分成3份，每份是3根，合起来就是23根。预设学生2：我是这样想的：先把69分成60和9，分别除以3后，得20和3，再相加得23。预设学生3：我是这样想的：因为（23）×3=69，所以69÷3=23。（4）结果汇报教师：你们更喜欢用哪一种方法来计算呢？（学生根据自己喜欢的计算方法回答）教师：口算几十几除以一位数应注意什么？预设学生：不要忘记把两次所得的商加起来。课堂小结：教师：一位数除几十几（每一位都能除尽）的口算方法：可以先把几十几分成几十和几，再分别用几十和几除以一位数，最后把两次所得的商加起来。2.学习例3。（1）课件出示例2：口算120÷3。教师：观察这个算式，我们可以发现它的被除数是几百几十数，我们应该怎么计算呢？（3）交流探讨预设学生1：我是通过摆小棒计算的，100根是10捆，加上20根的2捆，一共是12捆。将它们分成3份，每份是4捆，就是40根。预设学生2：我是这样想的：120是12个十，12个十除以3等于4个十，所以120除以3等于40。预设学生3：我是先不看120末尾的那个“0”，先算12除以3等于4，再在4的末尾添上一个“0”，所以120除以3等于40。教师：为什么计算了12除以3等于4后，你要在“4”的末尾添上一个“0”呢？预设学生3：因为120是12个十，12个十除以3，得到的是4个十，所以“4”的后面要添上一个“0”。预设学生4：我是这样想的：因为（40）×3=120，所以120÷3=40。（4）结果汇报教师：你们更喜欢用哪一种方法来计算呢？预设学生：先算12除以3等于4，再在4的末尾添上一个“0”，比较简便。教师：在用这种方法口算时，你要提醒同学们注意些什么吗？预设学生：不要忘记在末尾添上“0”呀。课堂小结：教师：一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算方法：用被除数的前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0或者用“想乘法算除法”的方法口算。三、当堂训练课件出示教材P11“做一做”。（1）让学生按从上到下的顺序计算，独立完成。（2）总结口算方法，熟练掌握口算技巧。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第13页练习二第3、4题。回顾整十数、整百数除以一位数的计算方法提取题目信息、列式，可让学生独立完成也可让学生通过摆小棒来计算鼓励学生用自己喜欢的方法口算让学生多操作、多发言结合上节课一位数除整十数、整百数，进一步思考、分析学生使用的方法可借鉴讲解一位数除整十数、整百数的口算方法学生根据自己喜欢的计算方法回答）板书设计一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算（1）一位数除几十几（每一位都能除尽）的口算方法：可以先把几十几分成几十和几，再分别用几十和几除以一位数，最后把两次所得的商加起来；（2）一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算方法：用被除数的前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0或者用“想乘法算除法”的方法口算。教后反思让学生在动手操作中感知算理，利用小棒等教具探索口算方法，从不同的角度思考问题，体会算法的多样化，对学生后面的学习都是有帮助的。在教学时要对学生说明，计算时尽量用自己喜欢的方法口算。由于时间关系，复习导入时给学生留的计算时间不足，在下面的学习中，注意要让学生多操作，多发言，鼓励学生用自己喜欢的方法口算。第3课时用除法估算解决问题课题用除法估算解决问题课型新授课教学内容教科书第12页的内容教学目标1.在具体情境中能够运用除数是一位数的除法估算解决生活中的实际问题，掌握除数是一位数的除法估算方法。2.经历用估算解决实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。3.在数学活动中体会数学与生活的联系，培养估算意识。教学重点掌握除数是一位数的除法估算方法并利用其解决问题。教学难点正确利用除数是一位数的除法估算解决问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、复习导入课件出示：171≈359≈204≈497≈教师：写出与这些数比较接近的整百数或几百几十数。171×3≈359×5≈204×4≈497×4≈教师：估算一下这些算式的结果。（上面两种题目都让学生独立完成，教师指名回答）教师：这些是我们之前学过的乘法估算，今天我们学习来学习除法估算。（板书：用除法估算解决问题）二、自主活动，探索新知学习例2。（1）课件出示例4。（2）引导学生明确探究内容教师：根据题目，我们得到了什么数学信息？要解决什么问题？预设学生1：条件：李叔叔3天一共骑行283千米。预设学生2：问题：李叔叔平均每天大约骑行多少千米。教师：大约是什么意思？由“大约”我们可以得出什么？预设学生1：“大约”是大概、差不多的意思。预设学生2：问题中出现“大约”，就表示不用精确计算，计算结果只要接近准确结果就可以。教师：同学们回答得非常好，那应该怎样列式呢？预设学生：平均每天骑行的路程=总路程÷天数，列式为283÷3。（教师指名回答）教师：要求平均每天大约骑行多少千米，不需要算出准确结果，只需要计算出近似结果，所以算式与近似结果之间用“≈”连接，也就是283÷3≈。（教师板书算式）教师：我们应该怎么计算呢？大家说一说自己的思路。（3）交流探讨预设学生1：283千米接近300千米，300÷3=100，所以283÷3≈100（千米）。预设学生2：283千米接近270千米，270÷3=90，所以283÷3≈90（千米）。教师：为什么要把283千米估成270千米或300千米呢？预设学生1：因为270是接近267的几百几十数，且能被3整除。预设学生1：因为300是接近267的整百数，且能被3整除。（4）结果汇报教师：思考一下，这两位同学的解答合理吗？为什么？（学生小组讨论，然后教师组织汇报）教师：同学们回答得非常好，这两位同学的回答都是合理的，虽然两位同学的结果存在差异，但是分别将267估成与它接近的整百数和几百几十数，这种差异在估算问题中可以忽略不计。（5）深入探究教师：每天骑行的路程比90千米多，还是比90千米少？（学生小组讨论，选取代表回答）预设学生：比90千米多。因为如果每天骑行90千米，3天一共骑行90×3=270（千米），实际3天一共骑行283千米，比270千米多，所以每天骑行的路程比90千米多。教师：每天骑行的路程比100千米多，还是比100千米少？预设学生：比100千米少。因为如果每天骑行100千米，3天一共骑行100×3=300（千米），实际3天一共骑行283千米，比300千米少，所以每天骑行的路程比100千米少。（6）结果汇报教师：准确结果比90千米多，比100千米少，把283估成与它接近的几百几十数计算，得到的结果更接近准确结果。课堂小结：教师：除数是一位数的除法估算方法：除数不变，把被除数估成与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的口算方法算出结果。三、当堂训练、1.课件出示教材P12做一做第1题。（1）读题，提取数学信息并列出算式。（2）根据除数是一位数的除法估算方法进行估算。2.课件出示教材P12做一做第2题。（1）读题，提取数学信息并列出算式。（2）根据除数是一位数的除法估算方法进行估算。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了除数是一位数的除法估算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第14页练习二第9、10题。回顾求近似数的方法、乘法估算，为学习新知识做准备发现信息、列算式等都是复习内容，前两课时也都有用到板书算式时加上“≈”鼓励学生说一说自己的估算思路学生小组讨论，教师巡视指导引导学生按假设和实际两种情况分别计算让学生体验哪种估算方法更精确大量练习与巩固练习完成后让学生总结估算方法并交流一下。板书设计用除法估算解决问题除数是一位数的除法估算方法：除数不变，把被除数估成与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的口算方法算出结果。教后反思教师在教学时，通过提问引导学生得到用除法估算解决问题的策略，组织学生讨论、交流，体会估算方法的多样性，引导学生思考有的估算方法更精确。在讲解时前面复习的时间过长了，没有足够的时间让学生表达自己的估算方法，本课时应该鼓励学生用不同的估算方法解题，以此来体会除法估算的简便性。第4课时一位数除两位数的笔算课题一位数除两位数的笔算课型新授课教学内容教科书第15、16页的内容教学目标1.在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。2.培养学生的运算能力、动手操作能力和初步的概括能力。3.培养学生良好的书写习惯，认真仔细的学习态度。教学重点掌握一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。教学难点理解算理，掌握除法笔算竖式的演算格式。教学准备多媒体课件、小棒。教学过程备注一、情境导入教师：同学们，垃圾分类便于垃圾资源化处理。学校派出36名志愿者去2个社区为居民普及垃圾分类知识，平均每个社区派了多少名志愿者？教师：根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答，教师板书算式：36÷2）教师：这个算式应该怎么计算呢？接下来我们就一起来学习一下一位数除两位数的笔算。（板书：一位数除两位数的笔算）二、自主活动，探索新知（1）课件出示算式36÷2=。（2）引导学生明确探究内容教师：我们来观察36÷2，因为被除数的首位3不能被2整除，我们用之前学过的口算是计算不出来的，你们能算出36÷2的结果吗？是怎样想的？预设学生：36÷2，也就是把36根小棒（3捆和6根）平均分成2份。先把2捆平均分成2份，每份是1捆，也就是10根；再把1捆和6根合起来，也就是16根，平均分成2份，每份是8根。把两部分加起来得18根，所以36÷2=18。教师：说得好，1捆表示1个十，1根表示1个一。你们能根据摆小棒的过程用竖式来表示上面的计算过程吗？接下来我们来学习一下用竖式计算一位数除两位数（被除数首位不能被整除）。（先让学生独立书写竖式，教师指名展示竖式）（3）交流探讨教师：这位同学写得非常好，我们一起来看一下这个竖式，哪位同学来说一说36÷2的计算过程。预设学生：3个十除以2，得1个十，剩下1个十，所以在被除数中3的上面写1，下面写2，后面的0省略不写，画一条横线，做减法，余下的1写在2的下面。教师：很好，哪一位同学继续往下说。预设学生：剩下的1个十和6个一合起来是16，在横线下面1的右面写上6。教师：说得对，请一位同学再继续往下说。预设学生：由“二八十六”，在被除数中6的上面写8，横线下面16的下面写上16，再画一条横线，做减法，下面写0。教师：上面的计算正确吗？请验算一下。预设学生：18×2=36，计算正确。教师：当没有余数时，我们可以用商和除数相乘来验算计算是否正确。课堂小结：教师：我们再来总结一下一位数除两位数（被除数首位不能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；然后把余下的数和被除数个位上的数合在一起，再用一位数去除这个数，商写在个位上。三、当堂训练课件出示教材P16做一做第1题。（1）先判断一下这4个竖式的被除数首位能不能被整除。（2）根据本节课内容将这4个竖式补充完整。（3）挑取两个让学生验算，提醒学生养成验算的好习惯。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了一位数除两位数的笔算方法以及它们的验算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第16页做一做第2、3题。如果学生提出用加、减法解决，可以口算解决，不必板书。引导学生借助小棒说一说思考过程学生可能有多种书写格式，要注意让学生在区分和对比中明确正确和规范的竖式写法思考过程可让学生用小棒摆一摆跟着学生的思考过程进行板书教学完整的竖式后可以抽查学生说一说整个的思考过程要让学生充分发言，教师对学生不准确的表述要及时更正和补充。板书设计一位数除两位数的笔算（1）一位数除两位数（被除数首位不能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；然后把余下的数和被除数个位上的数合在一起，再用一位数去除这个数，商写在个位上。（2）没有余数时的除法的验算方法：可以用商和除数相乘来验算。教后反思用分小棒的过程来理解一位数除两位数的两种情况，与前面口算课时学习的计算过程联系起来，学生更容易理解和掌握这个算理，在讲解完竖式计算后，要鼓励学生用乘法验算计算结果，让学生养成估算的好习惯。在教学竖式书写过程中未强调竖式的书写格式，对于竖式书写过程中的一些细节应该强调到位，教师应该对学生进行指导和强调。第5课时一位数除三位数的笔算（1）课题一位数除三位数的笔算（1）课型新授课教学内容教科书第16、17页的内容教学目标1.掌握一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法，并能正确计算。2.理解一位数除三位数（商是三位数）的笔算算理。3.鼓励学生在交流讨论中积极发表自己的意见，认真思考，并从中体验探究的乐趣，同时培养解决问题的能力。教学重点掌握一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法，能正确列竖式计算。教学难点理解一位数除三位数（商是三位数）的笔算算理教学准备多媒体课件。教学过程备注一、复习导入课件出示：用竖式计算下面各题。72÷9=48÷4=64÷4=教师：找三位同学到黑板上来列式计算一下这三个题，其他同学各自在练习本上完成。（学生独立完成，教师巡视指导，最后集体订正）教师：我们刚刚一起复习了一位数除两位数，大部分同学掌握得非常好！接下来我们就一起来学习一位数除三位数的笔算除法（板书：一位数除三位数的笔算）二、自主活动，探索新知（1）课件出示：在读书节活动中，2个年级的同学一共交了256篇读后感，平均每个年级交了多少篇？（2）引导学生明确探究内容教师：根据题目，我们得到了什么数学信息？要解决什么问题？预设学生1：2个年级的同学一共交了256篇读后感。预设学生2：求平均每天投递多少件，要用除法计算，列式为256÷2。教师：观察这个算式我们可以发现，被除数首位大于除数，所以它的商是三位数，同学们能计算一下256÷2吗？（课件出示教材上不完整的竖式计算过程）（3）交流探讨教师：被除数百位上为什么商1？预设学生：2个百除以2得1个百，所以在百位上商1。教师：百位上没有余数了，那我们再计算十位，根据上节课讲的，十位上是5个十，应该怎么计算呢？预设学生：首先横线下面应该写5，5个十除以2，得2个十，剩下1个十，所以被除数十位上要商2，5下面要写4，画一条横线，做减法，剩下的1写在4的下面。教师：被除数十位上剩下1，接下来要再怎么计算呢？预设学生：剩下的1个十和6个一合起来是16，在横线下面1的右面写上6。16个一除以2，得8，所以被除数个位上要商8。16下面应该写上16，画一条横线，下面写0。教师：我们在计算完后，要验算一下结果是否正确？我们应该如何进行验算呢？（学生独立完成，教师指名回答）预设学生：商乘除数，看结果是否与被除数相等，若相等，则结果正确；若不相等，则结果不正确。课堂小结：教师：我们再来总结一下一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次除得的余数都要比除数小。三、当堂训练课件出示教材P17做一做前两个竖式。（1）先判断一下这2个竖式的商是不是三位数。（2）根据一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法将这2个竖式补充完整。（3）挨个验算，提醒学生养成验算的好习惯。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第17页做一做后两个竖式。回顾旧知，独立完成根据学生预习的情况有侧重点地调整教学方案课件上展示课本上不完整的竖式计算过程跟着学生的思路进行板书引导学生发现一位数除两位数和三位数的相同点思考过程可让学生自己来说，完成知识迁移计算完成后提醒学生验算，养成验算的好习惯做练习时未给出框架跨度有点大，引导学生做板书设计一位数除三位数一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：（1）从被除数的最高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。（2）每次相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。（3）每次除得的余数都要比除数小。教后反思本课时教学应该让学生在已有的经验和基础上，结合一位数除两位数的笔算方法进行探究，引导学生通过独立尝试、自主探究等方式感受一位数除三位数的算理。但在教学时没有引导学生去思考一位数除两位数和一位数除三位数有什么不同点，只是找相同点不利于学生完成由一位数除两位数到一位数除三位数知识的迁移。第6课时一位数除三位数的笔算（2）课题一位数除三位数的笔算（2）课型新授课教学内容教科书第17、18页的内容教学目标1.掌握一位数除三位数（商是两位数）的笔算方法，并能正确计算。2.理解一位数除三位数（商是两位数）的笔算算理，掌握有余数除法的验算方法，使学生养成验算的习惯。3.能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题，使学生感受数学与生活的联系。教学重点掌握一位数除三位数（商是两位数）的笔算方法和有余数除法的验算方法。教学难点理解一位数除三位数（商是两位数）的笔算算理。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、复习导入课件出示：用竖式计算下面各题。68÷4=369÷3=675÷5=教师：找三位同学到黑板上来列式计算一下这三个题，其他同学各自在练习本上完成。（学生独立完成，教师巡视指导，最后集体订正）教师：我们上节课学习了一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法，同学掌握得非常好！接下来我们将继续学习一位数除三位数。（板书：一位数除三位数的笔算）二、自主活动，探索新知（1）课件出示：学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个，还剩几个？（2）引导学生明确探究内容教师：根据题目，我们得到了什么数学信息？要解决什么问题？预设学生1：148个石榴，平均分给6个年级。预设学生2：求每个年级分得多少个，还剩几个，用除法计算，列式为148÷6。教师：观察这个算式我们可以发现，被除数首位小于除数，所以它的商是两位数，下面我们就来计算学习一下吧！（教师板书出这个算式的开头）（3）交流探讨教师：我们来看一下，1个百除以6，商不够1个百，该怎么办？预设学生：1个百除以6，商不够1个百，就看被除数的前两位，用14个十除以6。（教师一边说14个十除以6，一边板书）教师：为什么商的十位上是2？余下的“2”表示多少？预设学生1：因为2×6=12，12小于14且最接近14，所以商的十位上是2。预设学生2：14个十分掉了（6×2）个十，还剩2个十，所以余下的2表示2个十。教师：接下来余下的2个十就要和8个一合起来继续除。（教师一边说，一边板书）教师：那么这个除法算式我们就计算完了，现在我们结合题目，请几位同学来说说竖式中每个数表示的实际意义吧。预设学生1：被除数表示有148个石榴；除数6表示平均分给6个年级，商24表示每个年级分得24个。预设学生2：12表示每个年级先分了20个，一共先分了120个；28表示每个年级先分了20个以后还剩28个。预设学生3：24表示每个年级又分了4个，一共又分了24个；4表示每个年级一共分完24个以后还剩4个。（4）结果汇报课件出示教材列的不完整的算式。教师：根据竖式把这个算式补充完整就是：148÷6=24（个）……4（个）（5）交流探讨教师：观察这个算式，我们可以发现这个算式有余数，那应该怎样验算呢？预设学生：根据“商×除数+余数=被除数”来验算，若相等，则结果正确；若不相等，则结果不正确。教师：那我们根据教材上给出的不完整的算式把这个验算过程补充完整。（教师一边说，一边板书）课堂小结：教师：我们再来总结一下一位数除三位数的笔算方法：先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。三、当堂训练课件出示教材P18做一做第1题。（1）先判断一下后两个竖式的商是几位数。（2）根据一位数除三位数的笔算方法计算这4个竖式。（3）挨个验算，提醒学生养成验算的好习惯。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究并总结了一位数除三位数的笔算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第18页做一做第2题。复习上课时内容，为学习新知识打基础分析题目条件和问题时可快些进行，省下时间讲解竖式中数字的意义本课时讲解围绕3个问题进行，也可把3个问题先给学生，带着问题学计算后两位时可以直接给出来或让学生来算理解数字意义是重点提醒学生除完剩下的余数也是有意义的，不要忽略掉。有余数的除法验算和没有余数的除法验算一块记忆计算完成后提醒学生验算，养成验算的好习惯注意让学生总结知识点板书设计一位数除三位数一位数除三位数的笔算方法：（1）先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。有余数除法的验算方法：商×除数+余数=被除数教后反思在已经学习了一位数除三位数（商是三位数）的竖式计算方法的基础上，再学习一位数除三位数（商是两位数）的竖式计算方法、有余数的除法的竖式计算方法等，学生可以根据旧知识的回顾完成知识的迁移。但要注意让学生发现两种计算的不同，判断商的位数是一个简单知识点，可以直接给学生说明，在讲解竖式时加以论证即可。第7课时练习课（1）课题练习一位数除两、三位数的笔算课型练习课教学内容教科书第19-21页的内容教学目标1.巩固一位数除两、三位数的笔算方法及验算方法。2.通过练习，使学生进一步掌握这部分除法运算的计算技巧，提高计算的效率。3.在练习的过程中培养学生积极地参与态度和良好的学习习惯。教学重点巩固一位数除两、三位数的笔算方法。教学难点掌握一位数除两、三位数的计算技巧。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得前几节课我们学习了什么内容吗？（引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充）与学生共同总结除数是一位数的除法的笔算方法：（1）先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习一位数除两、三位数的笔算。（板书：一位数除两、三位数的笔算）二、当堂训练、1.课件出示教材P19练习三第1题。（1）学生独立计算，完成竖式。（2）组内互相交流，检查计算结果是否正确。（3）教师指名学生回答，给学生纠正错误，再总结一位数除两位数的易错点。2.课件出示教材P19练习三第2题。（1）让学生独立思考这3个竖式是否错误，再将错误的改正。（2）让同学们小组交流错误的算式各自错在了什么地方，组内检查改正后的算式是否正确。（3）教师指名学生回答，给学生纠正错误，再总结一位数除三位数的易错点。3.课件出示教材P22“练习四”第4题。（1）学生独立计算，并验算。（2）组内互相交流，检查计算结果是否正确。（4）教师指名回答，帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。4.课件出示教材P22“练习四”第6题。（1）学生判断商的位数，独立计算出结果。（2）组内讨论，交流做题时碰到的问题。（3）教师指名回答，及时纠正错误，引导学生加强对余数的关注，强化余数必须小于除数。5.课件出示教材P22“练习四”第7题。（1）学生独立计算，完成连线。（2）同桌交换检查评改，互相说错误原因。（3）教师公布答案，学生进行对照，有错误、疑问的同学举手提出疑问，教师答疑并总结。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了一位数除两、三位数的笔算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教材第21页练习三第16题。复习旧知，教师让学生填空或引导学生自己总结。总结题目中的这几个易错点时，鼓励学生自己总结。学生小组讨论时，教师巡视指导学生提出的疑问当堂讲解，让其他同学也避免这些错误板书设计除数是一位数的笔算方法（1）先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在理解算理的基础上，进一步掌握计算技巧，提高计算能力。在整个教学过程中，让学生自己整理问题，有利于学生养成独立思考、自主学习的习惯；交流讨论，激发学生整理知识的心理；教师最后总结并答疑，更有利于学生知识网络的构建。第8课时练习课（2）课题练习运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题课型练习课教学内容教科书第19-21页的内容教学目标1.能够运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题。2.提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题教学难点提高学生分析问题、解决问题的能力教学准备多媒体课件。教学过程备注一、复习导入教师：同学们，前几个课时我们主要学习了除数是一位数的除法，上节课，我们对一位数除两、三位数也进行了练习。这节课我们的主要任务是练习运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题。（板书：运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题）二、当堂训练、1.课件出示教材P19练习三第5题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。教师：我们要用到的数量关系是什么？预设学生：平均每集播放的时间=总时间÷集数。（2）学生独立列出算式，并用竖式计算出结果。（3）教师指名回答，帮助出错的同学找出错因，及时纠正。2.课件出示教材P20练习三第8题。（1）组织学生提取题目信息和问题，明确题目中要求的两个问题，找出题目中的数量关系。（2）学生独立列出算式，并用竖式计算出结果。（3）教师指名回答，并检查学生的答语中是不是两个问题的答案都有回答到。3.课件出示教材P20练习三第9题。（1）组织学生分析题意，找出数量关系。（2）让学生自己提出问题并作答。（3）组内互相交流问题和结果，检查计算结果是否正确。（4）教师指名回答，帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。4.课件出示教材P20练习三第13题。（1）组织学生分析（1）的题意，找出数量关系并列式解答。（2）教师指名回答，帮助出错的学生理清错因，改正错误。（3）跟学生明确（2）题目要求。教师：本题需要同学们自己提出问题并解答，属于开放题，注意要提根据目前所学知识可以解决的问题。（4）先让学生自己提出问题并作答。然后组内互相交流问题和结果，检查计算结果是否正确。（5）教师指名回答，帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。5.课件出示教材P21练习三第13题。（1）先跟学生明确题目要求和需要注意的地方。学生独立思考，自己设计题目并作答。（3）组内互相交流，检查计算结果是否正确。（4）教师指名回答，鼓励学生用所学知识解决生活中的问题。三、课堂总结通过本节课的学习，我们练习了运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教材第21页练习三第14、15题。组织学生回顾解决实际问题的步骤教学解答实际问题按照步骤来，先分析题意，再列式解答开放题要鼓励学生提出自己的问题引导学生将生活中的场景赋予这个题板书设计除数是一位数的除法的笔算方法（1）先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。教后反思本节课是练习除数是一位数的除法的第二个课时，这两节练习课通过大量的练习，巩固了除数是一位数的除法的计算，并锻炼了学生的审题能力，不仅培养学生的计算能力，而且培养学生解决问题的能力。注意在有些开放式题中，要让学生充分交流和讨论，不要急于求成。第9课时商中间有0的除法课题商中间有0的除法课型新授课教学内容教科书第22、23页的内容教学目标1.使学生了解“0除以任何不是0的数都得0”的道理。教学重点掌握一位数除三位数（商中间有0）的笔算方法，并能正确地进行计算。教学难点理解0在商中的占位作用。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境导入课件出示：有5个气球，要平均分给5个小朋友。每个小朋友能分到几个气球？怎样列式？（学生独立思考，教师指名回答）教师：这5个气球一不小心都被风刮跑了，小朋友怎么分？（学生思考，教师引导：都刮跑了就是没有，没有就用0表示，0个气球平均分给5个小朋友，怎样列式？）预设学生：0÷5。教师：我们之前学过了0+5=5，5-0=5，0×5=0等，那么0÷5怎么计算呢？这就是我们今天要学习的新课。（板书：商中间有0的除法）二、自主活动，探索新知1.学习例4。（1）课件出示：0÷5=£。（2）引导学生明确探究内容教师：你们是怎么算的？想一想：哪个数和5相乘得0？预设学生：因为0和5相乘得0，所以0÷5=0。教师：很好！我们再来看两个题目。（3）探究练习课件出示：0÷2=£0÷4=£。预设学生1：因为0×2=0，所以0÷2=0。预设学生2：因为0×4=0，所以0÷4=0。（4）结果汇报教师：想一想：0除以任何不是0的数，都得什么呢？怎样思考呢？预设学生1：0除以任何不是0的数，都得0。预设学生2：因为0乘任何数都得0，所以0除以任何数都得0。教师：回答得对。那请同学们再来思考：5÷0=？2÷0=？4÷0=？它们的商能确定吗？（教师引导学生根据乘法引导，学生小组讨论）教师：因为0乘任何数都得0，如果除数是0，商无论是任何数，那么商和除数相乘的积都是0，即被除数是0，所以无意义。课堂小结：教师：那我们来总结一下：0除以任何不是0的数，都得0。0不能作除数。2.学习例5。（1）课件出示例5（促销图）。（2）引导学生明确探究内容教师：先读题，你能得出什么信息，然后我们来看第一个题：课件出示：（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱？教师：你能根据问题列出算式吗？预设学生：求每套合多少钱，用除法计算，列式为208÷2。（3）交流探讨教师：同学们按照前面学的一位数除三位数的笔算方法来计算一下这个算式，说一说你们在计算过程中遇到的问题，是怎样解决的？（学生独立列竖式计算）预设学生：被除数中间有0。（教师书写教材上（1）的第一个竖式）教师：百位上除完后没有余数，十位上的0除以2，商是几？预设学生：十位上商0。教师：按照我们刚刚所学关于0的除法，0除以任何不是0的数，都得0。所以十位上是0，应该商0。教师：用虚线框起来的部分都是0，根据预习情况，可以省略吗？预设学生：可以省略。（教师书写教材上（1）的第二个竖式并强调书写格式，对齐数位）（4）引导学生明确探究内容课件出示：（2）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？教师：你能根据问题列出算式吗？预设学生：求每套合多少钱，用除法计算，列式为216÷2。（5）交流探讨教师：请同学们结合（1）中的算式来计算一下这个算式，并说一说这个算式有什么特点？预设学生1：这个算式被除数中间没有0，百位上除完也没有余数。预设学生2：被除数十位上不够商1，要商0占位。教师：很好，请同学们写出这个算式的竖式。（给学生一定时间独立书写，然后教师板书（2）的第一个竖式）教师：同学们来对照一下，画框的部分也可以省略不写。（教师书写（2）的第二个竖式）课堂小结：教师：我们这节课又学习了商中间有0的除法的计算方法，一位数除三位数，百位上没有余数，十位上为0或不够除时，都要商0占位，再继续除。三、当堂训练1.课件出示教材P23做一做第1题。（1）教师一边问，一边让学生作答。（2）让学生再回忆一下有关于0的除法。2.课件出示教材P23做一做第2题。（1）根据商中间有0的除法的笔算方法计算这4个竖式。（2）小组互相对照，纠正答案和书写格式。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究并总结了商中间有0的除法的笔算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第23页做一做第3题。引用气球情境代入本节课的学习这些计算可以让学生来口算教师根据学生预习的情况有侧重点地调整教学方案引导学生利用“想乘法算除法”的方法来计算总结时要带上0不能作除数先让学生独立书写算式，根据遇到的问题讲解教师在书写竖式时要用框标明可省略部分，以免学生混淆例题讲解完成后还是要学生强调竖式的书写做一做（1）可说答案略过；做一做（2）主要锻炼学生的竖式书写板书设计商中间有0的除法1.商中间有0的除法的计算方法（被除数中间有0）：一位数除三位数，若被除数十位上的数是0，且前一位没有余数时，直接在商的十位上写0占位。2.商中间有0的除法的计算方法（被除数中间没有0）：一位数除三位数，在求出商的百位上的数后，若被除数的百位上没有余数，并且被除数的十位不够商1，则要在十位上商0占位，然后把十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。教后反思本课时教学商中间有0的除法，是一位数除三位数的一种特殊情况，在讲解时要给学生充分时间比较它与之前学过的计算方法有什么异同点，在此基础上完成知识的迁移。学生在列竖式时经常会忘记商0占位或写错数位，在今后的练习中还要多加强调。本课时在教学时没有留出时间给学生做练习，在接下来的联系中要着重强调学生竖式的书写。第10课时商末尾有0的除法课题商末尾有0的除法课型新授课教学内容教科书第24页的内容教学目标1.掌握商末尾有0的除法的笔算方法，并能正确计算。2.经历商末尾有0的除法的计算方法的探究过程，理解商末尾有0的除法的算理。3.利用所学知识解决生活实际问题，感受数学与生活的联系。教学重点掌握商末尾有0的除法的笔算方法，并能正确计算。教学难点理解商末尾有0的除法的算理。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、复习导入课件出示：列竖式计算，注意书写格式。408÷4=315÷3628÷2=（组织学生独立笔算，同桌互相检查答案与竖式书写）教师回顾并强调：0除以任何不是0的数，都得0。0不能作除数。在求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就商0占位。教师：上节课我们学习了商中间有0的除法，今天我们来学习商末尾有0的除法。（板书：商末尾有0的除法）二、自主活动，探索新知学习例6。（1）课件出示例6：一根短跳绳5元，一根长跳绳8元。（2）引导学生明确探究内容教师：先读题，你能得出什么信息，然后我们来看第一个题：课件出示：（1）王老师用650元买短跳绳，可以买多少根？教师：你能根据问题列出算式吗？预设学生：求可以买多少根，用除法计算，列式为650÷5。（3）交流探讨教师：请同学们按照前面学的一位数除三位数的笔算方法来计算一下这个算式。（学生自己在练习本上独立完成笔算）教师：哪位同学来说一下你的计算过程。教师：很好！当被除数中个位上为0，且前面一位计算完没有余数时，商的个位上要写0占位。教师：根据预习情况，用虚线框起来的部分可以省略吗？预设学生：可以省略。（教师书写教材上（1）的简便写法竖式并强调书写格式）（4）引导学生明确探究内容课件出示：（2）张老师用245元买长跳绳，可以买多少根，还剩多少钱？教师：你能根据问题列出算式吗？预设学生：求可以买多少根，还剩多少钱，用除法计算，列式为245÷8。（5）交流探讨教师：请同学们结合（1）中的算式来计算一下这个算式，并说一说这个算式有什么特点？预设学生1：这个算式被除数末尾不是0。预设学生2：被除数末尾不是0，除到个位还是要商0占位。教师：个位还余5，为什么商的个位写0？预设学生：因为个位余下的5除以8，不够商1了，只能商0占位。教师：很好，请同学们写出这个算式的竖式。（给学生一定时间独立书写，然后教师书写（2）的竖式）教师：计算正确吗？请验算一下。预设学生：根据“商×除数+余数=被除数”来验算。（6）结果汇报教师：综合这两节课的内容，我们来想一想，除到被除数的某一位上不够商1，应该怎么办？课堂小结：教师：我们这节课学习了商末尾有0的除法的计算方法，除到被除数的十位正好除尽，被除数的个位是0或比除数小时，都不必再除下去，商0占位即可。三、当堂训练课件出示教材P24做一做第1题。（1）根据商中间有0的除法的笔算方法计算这4个竖式。（2）小组互相对照，纠正答案和书写格式。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究并总结了商末尾有0的除法的笔算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师是根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第24页做一做第2题。复习商中间有0，为学习商末尾有0做准备类比上节课的教学方法教学商末尾有0的除法让学生根据预习概况独立叙述计算过程强调简便写法的格式类比（1）计算（2）复习回顾验算方法总结并强调“商0占位”在练习时充分强调学生的竖式书写板书设计商末尾有0的除法1.除到被除数的十位正好除尽，被除数的个位又是0时，就不必再除下去，直接在商的个位上写0；2.除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小时，也不必再除下去，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作余数。教后反思本课时教学商末尾有0的除法，是一位数除三位数的又一种特殊情况，在教学时可充分借鉴上一课时商中间有0的除法的讲解，通过它与之前学过的计算方法有什么异同点，在此基础上继续0完成知识的迁移。本节课的重点除了强调商0占位等书写格式外，课堂练习中发现部分学生对竖式的书写格式掌握还是不是很牢固，在接下来的练习课和课后作业的联系中，要加强这部分的锻炼。第11课时练习课课题练习商中间、末尾有0的除法计算课型练习课教学内容教科书第25、26页的内容教学目标1.巩固商中间或末尾有0的除法计算，并结合生活实际进行计算。2.综合运用除数是一位数的除法解决一些实际问题。教学重点巩固商中间或末尾有0的除法计算。教学难点综合运用除数是一位数的除法解决一些实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得前几节课我们学习了什么内容吗？（引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充）与学生共同总结：商中间有0的除法的计算方法：一位数除三位数，百位上没有余数，十位上为0或不够除时，都要商0占位，再继续除；商末尾有0的除法的计算方法，除到被除数的十位正好除尽，被除数的个位是0或比除数小时，都不必再除下去，商0占位即可。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习商中间或末尾有0的除法计算。（板书：练习商中间、末尾有0的除法）二、当堂训练1.课件出示教材P25练习四第1题。（1）学生独立计算，完成竖式。（2）组内互相交流，检查计算结果是否正确。（3）教师指名学生回答，给学生纠正错误，再总结一位数除两位数的易错点。2.课件出示教材P25练习四第3题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（2）学生独立列出算式，并用竖式计算出结果。（3）教师指名回答结果，鼓励学生用所学知识解决生活中的问题。3.课件出示教材P25练习四第5题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（2）学生独立计算两个问题，并与同桌校对答案。（3）组内讨论两个算式的异同点，总结计算规律。4.课件出示教材P26练习四第8题。（1）让学生独立思考这3个竖式是否错误，再将错误的改正。（2）让同学们小组交流错误的算式各自错在了什么地方，组内检查改正后的算式是否正确。（3）教师指名学生回答，给学生纠正错误，再总结商中间、末尾有0的除法的易错点。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固练习了商中间或末尾有0的除法计算，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教材第25页练习四第4、6、7、10、12题。复习旧知，引导学生自己总结。鼓励学生自己总结题目中给出的易错点关注学生的各种方法，特别是错误的方法，让学生知道错在哪里。提示学生注意题目要求板书设计商中间或末尾有0的除法计算1.商中间有0的除法一位数除三位数，在求出商的百位上的数后，若被除数的百位上没有余数，被除数十位上的数是0或不够商1，则要在十位上商0占位再计算。2.商末尾有0的除法除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上的数是0或比除数小时，就不必再除下去，直接在商的个位上商0占位。教后反思本节练习课巩固练习了商中间或末尾有0的除法计算，通过在实际情境中的计算，进一步巩固竖式计算的方法，熟练计算技能。本节课课上讲解的题目为常规题型，要求同学好好整理解题步骤，作业的最后两个题供学有余力的同学完成，同学在这道题上无需花费太长时间，可抽取时间多练习一位数除三位数的笔算，以此增加计算技巧。第12课时解决问题（1）课题解决问题（1）课型新授课教学内容教科书第27-30页的内容教学目标1.初步学会用示意图和线段图表示连乘、连除实际问题的数量关系，掌握画图的基本方法。教学重点掌握用示意图和线段图表示连乘、连除问题数量关系的方法。教学难点借助图形分析数量关系，理清连乘、连除的解题思路，正确列式解答。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境导入课件出示：某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱？（学生独立思考，教师指名回答）教师：这个问题需要几步解答？你能一眼看出数量之间的关系吗？（学生独立思考，教师指名回答）教师：当问题变复杂时，画图能帮我们理清思路。今天我们就来学习用示意图和线段图分析数量关系，解决连乘、连除实际问题。（板书：解决问题（1））二、自主活动，探索新知1.学习例7。（1）课件出示：2箱保温杯，每箱4个，每个50元，一共多少元？（2）引导学生明确探究内容教师：怎样解决这个问题？你们是怎么算的？预设学生1：我用图来表示已知条件和要解决的问题。预设学生2：可以先求出一共有多少个保温杯，再求总价钱。课件出示：4×2=8（个），50×8=400（元）预设学生3：可以先求出每箱保温杯的价钱，再求总价钱。课件出示：50×4=200（元），200×2=400（元）教师：你会列综合算式吗？课件出示：50×（4×2）50×4×2教师：上面两种方法有什么相同的地方？预设学生：都是利用乘法的意义来分析数量关系。2.学习例8。（1）课件出示：三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？（2）引导学生明确探究内容教师：先读题，你能得出什么信息，要解决的问题是什么？课件出示教师：你能分析数量关系并列出算式吗？预设学生1：先求每队有多少人，再求每组有多少人。60÷2=30（人），30÷3=10（人），综合算式：60÷2÷3。预设学生2：先求一共有多少组，再求每组有多少人。3×2=6（组），60÷6=10（人），综合算式：60÷（3×2）。教师：这两种方法都是利用除法的意义来分析数量关系。三、当堂训练1.课件出示教材P29做一做第1题。（1）教师引导学生分析数量关系。（2）学生列式解答，小组内交流讨论。2.课件出示教材P29做一做第2题。（1）教师引导学生分析数量关系。（2）学生列式解答，小组内交流讨论。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了通过示意图或线段图分析数量关系，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第29页练习五第1、4、7、8题。引用卖保温杯情境代入本节课的学习教师根据学生预习的情况有侧重点地调整教学方案引导学生利用乘法的意义来分析数量关系先让学生独立书写算式，根据遇到的问题讲解板书设计解决问题（1）1.连乘问题：思路一：每箱个数×箱数=总个数，每个价钱×总个数=总价钱思路二：每个价钱×每箱个数=每箱价钱，每箱价钱×箱数=总价钱2.连除问题：一位数连续除以两个数等于除以这两个数的积。关键：画图找“中间量”，分步解答教后反思本节课以生活情境为载体，通过示范、模仿、合作探究等方式，让学生初步掌握了示意图和线段图的画法，能借助图形分析连乘、连除问题的数量关系。多数学生能主动参与画图和讨论，达成了基本教学目标。有待改进的地方：1.部分学生画线段图时，标注不清晰，后续需增加线段图专项练习；2.个别学生对“中间量”的理解仍有困难，需在加强分组互助，课后进行“一对一”指导；后续教学中，需持续强化“数形结合”的思维培养，让学生养成“先画图、再分析、后解答”的良好习惯，同时结合更多生活实例，拓宽学生对连乘、连除问题的认知，提升应用能力。第13课时解决问题（2）课题解决问题（2）课型新授课教学内容教科书第31-34页的内容教学目标1.理解归一问题（先求单一量）和归总问题（先求总量）的数量关系，能准确区分两类问题的解题核心。教学重点掌握归一问题“先求单一量”、归总问题“先求总量”的核心解题思路。教学难点准确区分归一与归总问题的解题逻辑（先求单一量/先求总量）。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境导入课件出示生活情境：王师傅买树苗；张叔叔、黄叔叔开车去外地。（学生独立思考，教师指名回答）教师：这两个分别是购物问题和行程问题，解决时需要先