《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》v/m•s-1t/s0问题1：什么是匀速直线运动。问题2：匀速直线运动在v-t图像有何特点。问题3：匀速直线运动的加速度为多少。问题4：请比较图像①和图像②的相似和不同的地方。5-5①②速度大小与方向保持不变的直线运动一条平行于时间轴的直线零都是速度大小为5m/s的匀速直线运动；图像①速度方向与规定正方向相同；图像②速度方向与规定正方向相反。问题探究问题5：在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？请从速度和加速度角度分析？vt0速度在不断增大的直线运动Δt1Δv1t1v1t2v2t3v3t4v4t5v5Δt2Δv2Δt3Δv3小车运动的加速度保持不变v-t图像斜率表示物体运动的加速度问题探究3.分类：一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜直线(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小vt0v0vt0v0vt0【学以致用】如图所示，请描述运动的性质，以及速度、加速度的方向？一、匀变速直线运动初速度为v0的匀加速直线运动初速度为v0的匀减速直线运动速度方向为正加速度方向与规定正方向相反初速度为0的匀加速直线运动速度方向与规定正方向相反加速度方向与规定正方向相反速度方向为正加速度方向为正(3)(2)(1)二、速度与时间的关系vt0v0tvΔtΔvΔt=tΔv=v－v0二、速度与时间的关系vt0v0tvΔtΔv末速度加速度初速度运动时间1.适用条件：只适用于匀变速直线运动2.矢量性：v、v0、a均为矢量①应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向②加速时，a取正值；减速时，a取负值3.单位：v、v0、a、t统一为国际单位【学以致用】一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。(1)汽车在10s末的速度是多少；(2)汽车从刹车到停下来用了多长时间。二、速度与时间的关系解:(1)规定v0=36km/h=10m/s的速度方向为正方向，则a1=0.6m/s2,运动时间t1=10s由汽车在10s末的速度为：v10=v0+a1t1=(10+0.6×10)m/s=16m/s(2)汽车10s末开始做匀减速直线运动，故初速度v10=16m/s，末速度为v=0，加速度a=-6m/s2由【学以致用】一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。(1)汽车在10s末的速度是多少；(2)汽车从刹车到停下来用了多长时间;(3)从开始加速起，汽车在12s末的速度是多少；二、速度与时间的关系(4)从开始加速起，汽车在13s末的速度是多少,请判断小爱同学求法是否正确。(3)汽车10s末开始做匀减速直线运动，故12s末为减速阶段，减速时间t2=2s由汽车在12s末的速度为：v2=v10+at2=(16—6×2)m/s=4m/s(4)小爱同学做法：汽车10s末开始做匀减速直线运动，故13s末为减速阶段，减速时间t3=3s由汽车在13s末的速度为：v3=v10+at3=(16—6×3)m/s=-2m/s从开始加速起，汽车停下来时刻：t停=(10+2.67)s=12.67s二、速度与时间的关系vt0v0tvΔtΔv1.适用条件：只适用于匀变速直线运动2.矢量性：v、v0、a均为矢量①应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向②加速时，a取正值；减速时，a取负值3.单位：v、v0、a、t统一为国际单位4.注意实际问题，如刹车问题，先求运动的时间【思考与讨论】如图所示是一个物体运动的图像。

它的速度如何变化？

在相等的时间间隔内，速度的变化量如何变化？

物体在做匀变速直线运动吗？三、一般的非匀变速直线运动0ΔtΔv1ΔtΔv2速度在不断增大的直线运动速度变化量在不断增大加速度不断增大的加速直线运动§2.2匀变速直线运动的速度与时间关系匀变速直线运动定义：加速度恒定的直线运动

v—t图像：倾斜直线分类：匀加速直线和匀减速直线速度—时间关系公式：注意事项：问题一匀变速直线运动的理解[情境探究]如图是小车运动的v-t图像,该图像有什么特点?由图可知相等的时间速度的变化量Δv怎么变的?可以得出物体运动的加速度怎么变?要点提示

是一条倾斜的直线。无论Δt选在什么区间,相等的时间速度的变化量Δv都相同,即小车运动的加速度不变。[知识点拨]1.匀变速直线运动的属性(1)任意相等的时间内,速度的变化量相同。(2)不相等的时间,速度的变化量不相等,但

=a相等,即加速度a保持不变。(3)v-t图像是一条倾斜的直线。2.匀变速直线运动的分类(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。图1图2(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。(3)v-t图像为穿过时间轴的直线,表示的运动整个来看既不能称为匀加速直线运动也不能称为匀减速直线运动,只能称为匀变速直线运动。如图2所示,在0~t1时间段内是匀减速直线运动,但在t1~t2时间段内是反向匀加速直线运动,故0~t2时间内既不能称为匀加速直线运动,也不能称为匀减速直线运动。但是0~t2时间内任意截取一段时间,都是一个定值,故可以称为匀变速直线运动。注意:加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速,如下图所示。

[实例引导]例1(2020山东泰安宁阳县一中高一月考)关于匀变速直线运动的下列说法,正确的是(

)A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化B.加速度大小不变的运动,一定是匀变速直线运动C.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动D.匀变速直线运动的速度—时间图像一定是过原点的倾斜直线解析

匀变速直线运动的加速度不变,速度随时间均匀变化,故A正确;加速度是矢量,加速度不变是大小和方向都不变,只大小不变,不一定是匀变速直线运动,故B错误;速度可以先正向减小到零,然后反向增大,过程中加速度不变,也是匀变速直线运动,故C错误;匀变速直线运动的速度—时间图像一定是倾斜直线,但不一定过原点,可能有初速度或经过一段时间才开始运动,故D错误。答案

A规律方法

加速度的正负表示加速度的方向,对匀变速直线运动,当加速度与速度方向相同时做匀加速直线运动,当加速度方向与速度方向相反时做匀减速直线运动,所以无论是匀加速运动还是匀减速运动,加速度有可能是正值,也有可能是负值。变式训练1(2020陕西西安长安一中高二月考)物体做匀减速直线运动(运动方向不变),下面结论正确的是(

)A.加速度方向不变B.加速度方向总与运动方向相同C.位移随时间均匀减小D.速率随时间有可能增大解析

物体做匀减速直线运动,则加速度方向不变,A正确;当加速度方向与运动方向相反时,物体做减速运动,B错误;物体的运动方向不变,即物体的速度方向不变,物体运动的位移随时间增大,C错误;物体在做匀减速直线运动时,速率随时间逐渐减小,D错误。答案

A例2如图所示,水火箭是利用质量比和气压作用而设计的玩具。压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出,在反作用下,水火箭快速上升,飞到一定高度后,在重力的作用下落下来。水火箭运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(

)A.水火箭在0~t1内从静止出发做加速度增大的加速运动B.水火箭在t1时刻到达最高点C.水火箭在t2时刻到达最高点D.水火箭在t2~t3内向下做匀减速直线运动解析

由v-t图像的斜率等于加速度,可知水火箭在0~t1内从静止出发做加速度减小的加速运动,选项A错误;水火箭在0~t2时间内速度均为正值,可知此时间内一直向上运动,t2时刻到达最高点,选项B错误,C正确;水火箭在t2~t3内向下做匀加速运动,选项D错误。答案

C问题总结

变加速直线运动的v-t图像

加速度增加的加速运动加速度减小的加速运动加速度增加的减速运动加速度减小的减速运动

加速度增加的加速运动加速度减小的加速运动加速度增加的减速运动加速度减小的减速运动曲线越来越陡,斜率逐渐增大,物体运动的加速度越来越大;速度越来越大曲线越来越缓,最后水平,斜率逐渐减小,物体运动的加速度越来越小,最后为零;速度越来越大,最后做匀速运动曲线越来越陡,斜率逐渐增大,物体运动的加速度越来越大;速度越来越小,最后为零曲线越来越缓,斜率逐渐减小,物体运动的加速度越来越小;速度越来越小,最后为某一值或零变式训练2(多选)A、B是做匀变速直线运动的两个物体,其速度图像如图所示。A.A做初速度v0=2m/s,加速度a=1m/s2的匀加速直线运动B.4s后,B沿反方向做匀减速运动C.t=1s时,A的速度大小为3m/s,方向沿正方向D.t=6s时,B的速度大小为4m/s,方向沿负方向解析

A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动,v0=2

m/s,加速度大小为

,方向与初速度方向相同;B物体前4

s沿规定的正方向做匀减速直线运动,4

s后沿反方向做匀加速直线运动,选项A对,B错;1

s末A物体的速度为(2+1×1)m/s=3

m/s,与正方向相同;6

s末B物体的速度为-4

m/s,与正方向相反,选项C、D正确。答案

ACD问题二匀变速直线运动速度时间公式的理解和应用[情境探究]在风平浪静的海面上,有一战斗机要去执行一紧急飞行任务,已知飞机的起飞速度为50m/s(即飞机安全起飞时所需的最小速度),而航空母舰的弹射系统出了故障,无法在短时间内修复,飞机在跑道上加速时,可能产生的最大的加速度为5m/s2,跑道的长度经过计算只能让飞机在这些条件下加速8s。请探究分析:航空母舰静止时,飞机能安全起飞吗?要点提示

航空母舰静止时,飞机在航空母舰上做初速度为零的匀加速直线运动,最大加速度a=5

m/s2,加速时间t=8

s,则据匀变速直线运动的速度公式,飞机8

s后所能达到的速度v=v0+at=0+5×8

m/s=40

m/s,由于该速度小于飞机安全起飞的速度50

m/s,所以飞机无法安全起飞。[知识点拨]1.公式v=v0+at的物理意义从t=0时刻起做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。2.公式中各符号的含义(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度,称为初速度;v为经时间t后物体的瞬时速度,称为末速度。(2)a为物体的加速度。为常量,表明速度均匀变化,即相等时间内速度的变化量相等。3.公式的适用条件做匀变速直线运动的物体。4.矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向,a、v与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负,应根据正方向的规定加以说明,如若v>0,表明末速度与初速度v0同向;若a<0,表明加速度与v0反向。(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动,a与v0反向时,物体做匀减速直线运动。5.特殊情况(1)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。(2)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。6.应用速度公式v=v0+at解决问题的步骤(1)选取研究对象和过程。(2)画出运动草图,标上已知量。(3)选定正方向,判断各量的正、负,利用v=v0+at由已知条件求解,最后指明所求量的方向。要点笔记

(1)对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间的关系。(2)速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式

的变形,但两式的适用条件是不同的:①v=v0+at仅适用于匀变速直线运动;②

可适用于任意的运动。[实例引导]例3磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6m/s2,2min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432km/h,如果以0.8m/s