5.2四年级上-第五单元-第2课时-《确定位置》课时设计

数对确定位置发展空间观念——《确定位置》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书·数学》四年级上册第五单元方向与位置第2课时第63-64页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析空间观念：引导学生通过图形位置的表达，用数对确定位置，理解坐标的意义，发展空间观念。本课从确定一排中淘气的位置到多排中淘气的位置，从一维到二维拓展空间维度。在二维中，要确切地表示出淘气的位置，就要描述出他在第几组的第几排，从而引出用数对准确表示一个物体（或点）的位置。在这个过程中将图形的运动（点的运动）与位置表达建立了联系。符号意识：在探究如何准确表示淘气所在位置的过程中，经历从文字到符号表示的过程，从“淘气坐在哪个位置？”到“能用数学方法简洁地记录点的位置吗？”新问题驱动学生进一步寻求方法的优化。先是对数的顺序自发做出规定，继而对写法加以完善，最终总结出数对的记录法，体会用数对表示位置的必要性和简洁性。推理意识：在描述淘气所在位置的过程中，经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对明确位置，发展推理意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“说一说，淘气坐在哪个位置？”用数对表示位置是发展数学符号意识和空间观念的关键之一，教材以教室为真实情境，激发学生探索用数学语言表示位置的兴趣。把“说一说，淘气坐在哪个位置？”作为第一个问题来安排。在表示淘气的位置时，需要探索更为准确简洁的表示方法，从而引出坐标系中行、列以及数的方向，初步感受数对表示的有序性。接着通过讨论如何用简洁的方式记录淘气的位置，将位置图抽象为方格图，进而抽象出数对，理解用数对表示位置的简洁性和必要性。因此“结合情景图，用数对描述相应位置”是本节课的核心任务。【学情分析】在前面的学习过程中，学生对“方向与位置”已有了一定的认知基础，比如上下、前后、左右，在具体情景中按行、列确定物体的位置；能够看懂简单的路线图等。但是用数对表示位置，并在方格图上用数对确定位置，学生是第一次接触。因此，教学时需充分结合座位图，使学生体会到确定位置统一标准的必要性，经历座位图抽象为方格图，用数对表示位置的探索过程，体会数对与方格图上的点的对应关系，进一步发展空间观念。【学习目标】1.结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性，体会数学与现实生活的密切关系。2.经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。3.在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣。【学习重难点】学习重点：理解数对的意义及表示方法。学习难点：正确用数对描述物体的具体位置。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】创设情境，引出任务1.引出情境，提出问题。谈话导入：不知不觉已经到了学期中，学校准备组织一次班级家长会，届时每位家长会坐在对应学生的座位上。你能把淘气的位置和他的爸爸妈妈说清楚吗？2.描述位置，提出疑惑。组织交流，学生描述合理便给予肯定。提出疑惑：同一个位置有不同的表示方法，同一表示方法可以表示不同的位置，为什么呢？【设计意图：从淘气的座位这一熟悉的学习情境导入，学生根据已有的认知经验，按照各自的想法表示出位置后，再抛出“同一个位置有不同的表示方法，同一表示方法可以表示不同的位置，这是为什么？”这一问题，引发学生们对位置表示方法的思考。引导学生通过图形位置的表达，理解坐标的意义，发展空间观念。】解决任务，理解新知1.约定方向，唯一描述如何准确表示淘气的位置？想一想、找一找。在学习单上画一画、标一标，找到小明的位置。学生用自己的话说一说。此时会有多种表示方法：生1：先从左往右数第2排，再从前往后数第4个，小明的位置在第2排第4个。生2：先从右往左数第5排，再从前往后数第4个，小明的位置在第5排第4个。生3：先从左往右数第2组，再从前往后数第4个，小明的位置在第2组第4个。……提出矛盾，引出统一方向顺序的必要性。师：为什么同一个位置会有不同的表达方式？规定：第几组从左往右数，第几个从前往后数。（3）组织学生再次描述淘气和笑笑位置：淘气位置：第2组第4个笑笑位置：第1组第1排。（4）小结发现约定方向后，每一个位置都只有一种描述方法，唯一确定。【设计意图：新课标中确定了核心素养导向的课程目标，一开始让学生自由地表示位置，学生发现有多种表示方法，十分混乱，让学生感受到统一方向与顺序非常重要。通过这一系列的讨论活动，让学生经历了数学规定产生的过程与必要性。】2.记录位置，个性化表达（1）学生用自己的方法独立记录，教师巡视指导。（2）组织学生交流记录的方法。①文字记录②数字记录③符号记录等3.抽象方格图，用数对表示位置。PPT动画演示：组变为纵线，排变为横线，座位图转变为方格图。这些点的位置能用数学方法简单地记录下来呢？先想一想，再写一写。交流写法，引出淘气的位置用数对（2，4）表示：其中2表示第二列，4表示第4行，中间用逗号，隔开，再在两边加上小括号，读作“数对（2,4）”。（2）提问：笑笑的位置用数对怎么表示？（3）思考：（1，1）中的两个1表示的意思一样吗？让学生明晰数对中的数字位置不同表示的意义就不同：第一个数字1表示的是第1列，第二个数字1表示的是第1行。【设计意图：“这些点的位置能用数学方法简单地记录下来吗？”新问题驱动学生进一步寻求方法的优化。学生先是对数的顺序做出规定，继而对写法加以完善，最终总结出数对记录法，使数对的产生与认识水到渠成，加深了学生对数对中行与列的认识，发展空间观念。】三、练习应用，巩固提升1.奇思和妙想的位置分别用数对（4，3）和（1，4）表示，你能在图中找到他们的位置吗？说一说他们分别坐在第几组，第几排。（1）组织学生独立找出奇思和妙想的位置。（2）组织学生辨析：你同意谁的想法？（3）学生小结：数对中第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。2.你的3个好朋友分别坐在第几组，第几排？请用数对表示出来。（1）组织学生交流。（2）思考：数对（5，3）和数对（3，5）表示的是同一个位置吗？为什么？（3）师生小结：同样的数，写的顺序不同，表示的位置就不一样。【设计意图：根据数对确定对应位置，在实际生活中应用数对确定位置，进一步加深学生对于数对表示位置的方法，明晰数对中两个数字与行、列的对应关系，发展学生的符号意识，提升学生的空间观念。】四、全课总结，反思学情今天这节课有什么收获？遇到了哪些问题？现在解决了吗？【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】五、学情检测，改进教学1.找一找，填一填。(1)红色车在第()列、第()行，用数对表示为(，)。(2)黄色车在第()列、第()行，用数对表示为(，)。(3)奇思家的车在(4,3)的位置，妙想家车在(2,2)的位置，在图中将它们标出来。2.有两只鸟分别从两个鸟笼里飞出来。【设计意图：练习使用数对表示物体的位置。】【课后反思】一、运用符号表达，发展符号意识在培养学生符号意识时，应先确保学生正确理解数学符号，对其实际意义有深刻的认识，在此基础上通过相应策略提高学生对符号的感知能力。本课中通过“淘气坐在哪个位置”这个情境，激发学生主动用符号确定位置，理解符号表达的意义，体会符号的必要性。充分让学生呈现出不同的位置表达方式，通过对比这些表示方法，让学生经历数对产生的过程，经历“感知具体事物-个性化符号表达-学会数学表达”这一逐步符号化的过程。学生在对比中感受符号的