6.2四年级上-第六单元-第2课时-《买文具（试一试） 》课时设计

运用推理理解算理体验合理简洁的算法——《买文具（试一试）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级上册第六单元第2课时除法第67-68页。【教材分析】本课关联的核心素养分析运算能力：在探究“600÷30=？”过程中，从多角度理解运算的道理，体会算法多样化，并以此为基础自主探索竖式计算方法，这些为理解商的定位方法打好算理基础，感知关系概括规律形成算法，以理通法得到合理简洁运算策略，学生学会主动选用，逐步形成除数是整十数（商是两位数）的除法计算能力。推理意识：“结合上面的计算过程，想一想商应该写在哪一位上。”在解决这个问题的过程中，将已经学习过的60÷30=2及60÷3=20知识转化为除数是整十数（商是两位数）的除法，推演出600÷30的计算结果，归纳形成一般方法。本课的推理意识充分体现在这个推演过程，也就是让学生借助简单的类比、归纳推理来发现小数乘法的计算方法。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“你能算出600÷30的结果吗？说说你是怎么想的。”为了研究除数是整十数（商是两位数）的除法问题，本课设计了层层递进的两个问题，第一个探索除数是整十数（商是两位数）的口算方法，第二个问题探索除数是整十数商是两位数的笔算方法。其中核心问题集中为“你能算出600÷30的结果吗？”，既有利于探索除数是整十数商是两位数的口算方法，也是探索除数是整十数商是两位数的笔算方法，发现并判断商是几位数(定位)，理解笔算的方法的基础。【学情分析】本节课是在上节课探索学习了商是一位数的口算和笔算的基础上，继续研究除数是整十数（商是两位数）的口算和笔算。意在沟通用乘法口诀试商的思路，降低竖式笔算的难度，重点理解“通过被除数的前几位和除数比较判断商是几位数”的问题，因此掌握判断商是几位数（定位）的方法，理解笔算方法是本课的重难点所在。【学习目标】1.探索除数是整十数商是两位数的口算、笔算方法，能够发现并判断商是几位数（定位），理解笔算方法。2.能正确地口算、笔算除数是整十数商是两位数的除法。【学习重难点】学习重点：学习判断商是几位数（定位）的方法。教学难点：掌握判断商是几位数（定位）的方法，理解笔算方法。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】自主探索，解决任务1.提出问题：你能算出600÷30的结果吗？说说你是怎么想的。2.学生自主探究算法。（1）计算过程中你有什么发现？有没有解决不了的问题？（2）你是怎样得出结果的？能用自己的方式说明这样算的道理吗？完成学习单。学习单解答过程：我遇到的困难：小组成员都完成后，请在组内先交流一下，说说你是用什么方法得到的，你的方法别人能懂吗？3.算法交流：同学们讨论的差不多了，老师这里也有几位同学的作品，让我们一起来分享。（教师在巡视指导时对典型算法进行拍照收集。）方法一：看除法，想乘法，20×30=600，那么600÷30=20。方法二：把600看作60个十，30看作3个十，60÷3=20，所以600÷30=20。方法三：对比算式（60÷30和600÷30），除数不变，被除数乘10，商也乘10，所以600÷30=20。4.追问：（1）用60÷3=20算出600÷30=20，你是怎么想的？通过讨论理解：600表示的是“60个十”，30表示的是“3个十”，600÷30就是求“60个十”里面有几个“3个十”，可以直接用60÷3=20计算出结果，所以600÷30=60÷3=20。（2）用60÷30=2算出600÷30=20，你是怎么想的？600表示的是“60个十”，将60个十平均分成30份，每份2个十，就是20。【设计意图：经过前一节课的学习，学生已经具有解决除数是整十数的除法问题的经验，本课不再借助画图等直观手段辅助理解，而是引导学生从数的意义角度解释计算的道理，实现知识的迁移，并在不同算法的辨析交流过程中感受算法多样化，同时为商不变规律的学习积累经验。】二、建立联系，总结方法1.用竖式计算520÷40，说说你是怎么算的。(1)先估一估商是多少。(2)用竖式计算520÷40，说一说自己的计算过程。（3）追问：1写在十位上，3写在个位上，你是怎样想的？40是怎样得来的，表示什么意思？2.师生小结除数是整十数的笔算方法。第一步：判断商是几位数。先看被除数前两位够不够除，够除，就用前两位来除，商写在十位；不够除，那就三位数一起除，商在个位。第二步：从高位开始试商。可以估一估，例如520÷40的商比10大比20小，在十位上写1。若商是两位数，则先求商的十位数字，试商过程主要涉及一位数与整十数的乘法运算。第三步，求商的个位数字。借助乘法，将商与除数相乘，再减，余数小于除数，商正确。如果被除数还没有除完，将被除数个位上的数落下来，与刚才的余数组成一个数继续除。【设计意图：本环节尝试用竖式形式记录计算的过程，通过观察、思考、交流，从多角度辨析除数是整十数（商是两位数）的商的定位的方法，并通过对竖式每一步含义的思考，体会商的每个数位上数字的含义，进一步理解判断商是几位数（定位）的方法，找寻在算理中存在的规律，突破难点。】三、练习应用，巩固提升1.260块饼干平均分给20个小朋友，每人可以分到多少块？结合分饼干的过程，说说竖式每一步的意思。【设计意图：结合竖式的实际意义圈一圈，然后再用竖式计算，借助数形结合的表象理解算理。】2.先说一说商是几位数，再用竖式计算。928÷50=168÷20=780÷60=460÷80=297÷30=570÷40=620÷70=350÷90=【设计意图：运算方法的运用从新知探索迁移到巩固练习，是学法的迁移，帮助学生再一次巩固判断商的位数的方法，加深除数是整十数竖式计算的表象，理解算理。】四、全课总结，反思学情这节课学习了除数是整十数商是两位数的计算，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】五、学情检测，改进教学1.淘气正在读一本281页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页页码之和是81。淘气刚读完的两页页码分别是多少？这本故事书还剩多少页没读？如果淘气每天读20页，剩下的几天能读完？【设计意图：通过自主解决实际问题的方式，培养学生发现和提出问题以及分析和解决问题的能力。】【课后反思】利用转化策略感悟从未知到已知本课通过探索“600÷30=？”启发学生基于已有的知识经验进行比较、类比、转化，促成新知识的建构。教师基于学生的认知起点设计教学活动，用逆向思维推动学生思考，唤醒学生对包含除意义的认知经验，唤醒学生已有的知识经验，激发学生的探究欲望，促使学生在交流、思辨中逐步逼