德州2025年山东德州市德城区招聘备案制管理中职教师41人笔试历年参考题库附带答案详解

[德州]2025年山东德州市德城区招聘备案制管理中职教师41人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某职业学校计划组织学生参加技能大赛，需要从5名指导教师中选出3人组成指导团队，其中甲教师必须参加。问有多少种不同的选法？A.6种B.10种C.4种D.8种2、中等职业学校教学改革强调培养学生的实践能力，体现了教育的哪种基本功能？A.文化传承功能B.人才培养功能C.科学研究功能D.社会服务功能3、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆运输。已知每辆车可乘坐45人，现有师生共387人需要运输，问至少需要安排多少辆车才能保证所有人都能参加活动？A.7辆B.8辆C.9辆D.10辆4、在一次教学研讨活动中，参与的教师需要分成若干小组进行讨论。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少2人。请问参与活动的教师共有多少人？A.22人B.26人C.34人D.38人5、某职业学校计划组织学生参加技能大赛，需要从5名指导教师中选出3人组成指导团队，其中必须包含专业负责人甲，问有多少种不同的选法？A.6种B.8种C.10种D.12种6、中职教育强调产教融合，这主要体现了教育的哪种基本规律？A.教育与政治相互制约规律B.教育与文化相互影响规律C.教育与经济相互作用规律D.教育与人口相互关系规律7、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则多出3人；如果每组10人，则少5人。该校参加活动的学生总人数是多少？A.67人B.75人C.83人D.91人8、在一次教学成果展示中，三个班级分别展示了不同数量的优秀作品。甲班作品数量比乙班多20%，乙班比丙班少25%。如果丙班展示了120件作品，则甲班展示了多少件作品？A.90件B.108件C.144件D.165件9、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余的1/3，此时还剩240册。问图书馆原有图书多少册？A.360册B.480册C.520册D.600册10、某班有学生45人，其中喜欢数学的有28人，喜欢语文的有32人，既不喜欢数学也不喜欢语文的有3人。问既喜欢数学又喜欢语文的学生有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人11、某职业学校计划开设新专业，需要对市场需求进行调研。现有A、B、C三个专业方向，调研显示：选择A专业的学生有120人，选择B专业的有90人，选择C专业的有80人，同时选择A和B的有30人，同时选择B和C的有25人，同时选择A和C的有20人，三个专业都选择的有10人。那么总共参与调研的学生有多少人？A.185人B.175人C.195人D.205人12、职业教育强调产教融合，某校与企业合作培养学生。已知该校有计算机、机电、汽修三个专业，每个专业都要安排学生到对应企业实习。若计算机专业有学生需要分配到4家企业，机电专业分配到3家企业，汽修专业分配到2家企业，且每个专业的学生都要分配完毕，则这三个专业实习安排的组合数为：A.9种B.24种C.12种D.8种13、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则多出5人；如果每组9人，则少4人。请问该校参加活动的学生共有多少人？A.77人B.85人C.93人D.101人14、某教育机构对学员学习情况进行调研，发现会做A类题目的有120人，会做B类题目的有90人，两类题目都会做的有40人，两类题目都不会做的有30人。请问该机构共有学员多少人？A.200人B.210人C.220人D.230人15、某职业学校为了提升教学质量，决定对专业课程进行改革。如果该校原有专业课程120门，其中理论课程占60%，实践课程占40%。改革后，理论课程减少了10%，实践课程增加了25%，那么改革后实践课程比理论课程多多少门？A.12门B.15门C.18门D.21门16、在职业教育发展规划中，某地区计划三年内使中职学校师生比例达到1:15的标准。如果目前该地区中职学校共有教师800人，学生15000人，师生比为1:18.75。按照规划要求，该地区还需要增加多少名教师才能达到标准比例？A.100人B.200人C.300人D.400人17、某职业学校计划组织学生参加技能大赛，需要从5名指导教师中选出3人组成指导团队，其中至少要有1名高级职称教师。已知5名教师中有2名高级职称教师，3名中级职称教师，则不同的选法有（）种。A.7B.8C.9D.1018、中等职业学校教学改革强调产教融合，这种教育模式体现了教育的（）功能。A.政治功能B.经济功能C.文化功能D.生态功能19、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/3，第二天又借出剩余图书的1/4，第三天归还了30册，此时图书总数为原来的一半。问图书馆原有图书多少册？A.180册B.240册C.360册D.480册20、某班级学生参加数学竞赛，其中80%的学生参加了初赛，参加初赛的学生中有60%进入了复赛，进入复赛的学生中有50%获得了奖项。如果最终有24名学生获奖，问该班级共有多少名学生？A.80名B.100名C.120名D.150名21、某职业学校计划组织学生参加技能大赛，需要从5名指导教师中选出3人组成指导团队，其中甲教师必须参加。问有多少种不同的选法？A.6种B.10种C.4种D.15种22、中等职业学校的专业设置应当适应区域经济发展需要，体现职业教育的特色。这主要体现了教育的哪项功能？A.文化传承功能B.经济发展功能C.人才培养功能D.社会控制功能23、某职业学校要组织学生参加技能大赛，需要从5名指导教师中选出3人组成指导小组，其中甲、乙两名教师必须同时入选或同时不入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.9种C.12种D.15种24、职业教育改革强调产教融合，某校与企业合作开设订单班，企业参与人才培养全过程。这体现了现代职业教育的什么特点？A.封闭性B.开放性C.理论性D.传统性25、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在100-200人之间，如果每组12人，则剩余5人；如果每组15人，则剩余8人；如果每组18人，则剩余11人。请问参加活动的学生共有多少人？A.157人B.173人C.185人D.197人26、某教育机构对学员学习情况进行调研，发现学习A课程的有80人，学习B课程的有90人，学习C课程的有70人，同时学习A和B课程的有30人，同时学习A和C课程的有25人，同时学习B和C课程的有35人，三门课程都学习的有15人。请问参加调研的学员总人数是多少？A.165人B.170人C.175人D.180人27、某职业教育机构需要对现有专业课程进行优化调整，现统计发现：有80名学生选修了机械制造技术，65名学生选修了计算机应用技术，40名学生同时选修了这两个专业课程。若该机构共有120名学生，且每人至少选修其中一个专业，则既没有选修机械制造技术也没有选修计算机应用技术的学生有多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人28、某职业技术学校计划开设新专业方向，需要分析市场需求。调研显示：在目标就业领域中，A类岗位需求量是B类岗位的3倍，C类岗位需求量比B类岗位多20人，三类岗位总需求量为140人。请问B类岗位的需求量是多少？A.20人B.30人C.40人D.50人29、在职业教育发展的新时代背景下，中职教育承担着培养高素质技术技能人才的重要使命。当前我国中等职业教育改革发展的重点方向包括产教融合、校企合作等模式创新。从教育管理学角度来看，以下哪项最能体现现代中职教育的办学特色？A.理论教学为主的学科体系B.封闭式校园管理模式C.校企协同育人机制D.统一标准化课程设置30、职业院校在制定人才培养方案时，需要充分考虑行业发展趋势和技术变革要求。某职业技术学校在进行专业设置时，既要保证专业基础理论的扎实性，又要突出实践操作能力的培养。这体现了教育管理中的什么原则？A.统一性与灵活性相结合B.理论与实践相结合C.稳定性与创新性相结合D.系统性与针对性相结合31、随着人工智能技术的快速发展，传统制造业正在经历深刻的变革。智能制造通过将人工智能、物联网、大数据等技术与传统制造工艺深度融合，实现了生产过程的智能化、自动化和精准化。这种转型不仅提高了生产效率，还显著降低了人工成本和资源消耗。然而，智能制造的推广也面临着技术标准不统一、人才短缺、数据安全等挑战。

选项】

A.智能制造仅关注生产效率的提升

B.传统制造业完全不需要人工智能技术

C.智能制造在带来效益的同时也面临挑战

D.数据安全问题是智能制造的唯一障碍32、近年来，城市绿化建设越来越注重生态平衡与可持续发展。园林设计师在规划时不仅要考虑植物的美观性，更要注重其生态功能，如净化空气、调节湿度、防风固土等。同时，选择本土植物能够更好地适应当地气候条件，降低养护成本，形成稳定的生态系统。A.城市绿化只追求美观效果B.本土植物不利于生态平衡C.城市绿化建设兼顾美观与生态功能D.园林设计不需要考虑气候条件33、某职业技术学校计划开设新的专业课程，需要对市场需求进行调研分析。调研发现，A类岗位需求量比B类岗位多20%，B类岗位需求量比C类岗位多25%，如果C类岗位需求量为400个，那么A类岗位需求量为多少个？A.500个B.550个C.600个D.650个34、在职业教育教学改革中，某学校采用"理论+实践"的教学模式，已知理论课时占总课时的40%，若实践课时比理论课时多60学时，那么总课时数为多少学时？A.200学时B.250学时C.300学时D.350学时35、在一次教育成果展示活动中，需要将学生作品按一定规律排列。现有红、黄、蓝三种颜色的展板，按照"红-黄-蓝-黄-红-黄-蓝-黄"的规律循环排列。问第2025个展板是什么颜色？A.红色B.黄色C.蓝色D.无法确定36、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在60-80人之间，如果每组12人，则剩余3人；如果每组15人，则剩余6人。该校参加活动的学生共有多少人？A.63人B.75人C.78人D.81人37、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师人数是数学教师的1.5倍，三学科教师总人数为72人。英语教师有多少人？A.24人B.30人C.36人D.42人38、某职业学校计划组织学生参加技能竞赛，需要从5名教师中选出3名组成指导团队，其中必须包括专业课教师和实训指导教师各至少1名。已知5名教师中有2名专业课教师、3名实训指导教师，则不同的选派方案有几种？A.6种B.8种C.9种D.12种39、职业教育强调产教融合，某中职学校与企业合作开设订单班，学生在校学习2年，企业实习1年。这种人才培养模式主要体现了职业教育的哪项基本特征？A.基础性B.职业性C.实践性D.开放性40、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书后总量增加了25%，第二次购进图书后总量比第一次购进后增加了20%，若第二次购进图书1200册，则该图书馆原有图书多少册？A.4000册B.4800册C.5000册D.6000册41、某教育调研小组对三所学校进行教学质量评估，已知甲校教学质量得分比乙校高15分，丙校比甲校低10分，三校平均分比乙校高5分，则丙校得分比乙校：A.高5分B.低5分C.高10分D.低10分42、某职业学校计划组织学生参加技能竞赛，需要从5名指导教师中选出3人组成指导团队，其中必须包括专业负责人甲。问有多少种不同的选法？A.6种B.8种C.10种D.12种43、职业教育强调产教融合，体现了教育与生产劳动相结合的基本规律。这一理念主要体现了教育的哪项基本功能？A.文化传承功能B.人才培养功能C.社会服务功能D.科学研究功能44、某学校开展教育创新活动，计划将学生分为若干小组进行项目学习。若每组8人，则多出5人；若每组9人，则少4人。该校参与活动的学生总数为多少人？A.77人B.85人C.93人D.101人45、在一次教学研讨会上，30名教师就教学方法进行讨论，其中18人支持传统教学法，20人支持创新教学法，4人两种方法都反对。既支持传统教学法又支持创新教学法的教师有多少人？A.8人B.10人C.12人D.14人46、在职业教育发展的新时代背景下，中等职业学校承担着培养技能型人才的重要使命。当前我国职业教育体系中，中职教育与高职教育、本科职业教育构成了完整的职业教育链条，这种教育模式体现了现代职业教育的什么特点？A.封闭性与单一性B.开放性与多元化C.传统性与保守性D.独立性与分割性47、某职业学校在专业设置过程中，需要对当地产业发展需求进行深入调研，这种做法体现了职业教育的哪项基本原则？A.理论优先原则B.产教融合原则C.学历导向原则D.传统教学原则48、某职业技术学校计划组织学生参加技能竞赛，需要从5名指导教师中选出3人组成指导团队，其中至少包含1名高级职称教师。已知5名教师中有2名高级职称教师，3名中级职称教师，则不同的选法有多少种？A.6种B.8种C.9种D.10种49、职业教育强调产教融合，某中职学校与企业合作开设订单班，要求学生既要掌握专业理论知识，又要具备实践操作能力。这体现了现代职业教育的什么特点？A.封闭性B.理论性C.实用性D.传统性50、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进原有图书数量的1/3，第二次购进第一次购进数量的一半，此时图书馆共有图书2100册。请问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】由于甲教师必须参加，只需从剩余4名教师中选出2人即可。这是一个组合问题，C（4,2）=4×3÷（2×1）=6种选法。2.【参考答案】B【解析】职业教育以培养技能型人才为目标，通过教学改革提升学生实践能力，直接体现了教育的人才培养功能，即通过教育活动培养符合社会需要的各类人才。3.【参考答案】C【解析】用总人数除以每辆车的载客量：387÷45=8.6，由于不能有部分车辆，且要保证所有人都能乘坐，需要向上取整，即至少需要9辆车。验证：8辆车只能载360人，不够387人；9辆车可载405人，满足需求。4.【参考答案】A【解析】设教师总人数为x，根据题意：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)（因为少2人即余6人）。通过验证选项，22÷6=3余4，22÷8=2余6，符合条件。故共有22名教师参与活动。5.【参考答案】A【解析】由于必须包含甲，实际上只需从剩余4名教师中选出2人即可。组合数C(4,2)=4×3/(2×1)=6种。6.【参考答案】C【解析】产教融合是指教育与产业发展相结合，体现了教育必须适应并服务于经济社会发展需要的基本规律，反映了教育与经济之间的相互作用关系。7.【参考答案】C【解析】设学生总人数为x，根据题意可列方程：x≡3(mod8)，x≡5(mod10)。即x=8n+3，x=10m-5。整理得8n+3=10m-5，即8n=10m-8，4n=5m-4。当m=15时，n=17，此时x=8×17+3=139，不符合选项。重新验证：当x=83时，83÷8=10余3，83÷10=8余3，不满足第二个条件。实际计算：83+5=88，88÷10=8余8，不对。正确方法：设x=8a+3=10b-5，得8a+8=10b，4a+4=5b，4(a+1)=5b。当a=4时，b=4，x=35；当a=9时，b=8，x=75；当a=14时，b=12，x=115。检验：75÷8=9余3，75÷10=7余5，应为75+5=80，80÷10=8整除，75比整除少5，符合题意。答案为B。8.【参考答案】B【解析】丙班作品数为120件，乙班比丙班少25%，乙班作品数=120×(1-25%)=120×0.75=90件。甲班比乙班多20%，甲班作品数=90×(1+20%)=90×1.2=108件。验证：丙班120件，乙班90件，90÷120=0.75，确实少25%；甲班108件，108÷90=1.2，确实多20%。故答案为B。9.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一天借出x/4册，剩余3x/4册；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4册；剩余3x/4-x/4=x/2册。因此x/2=240，解得x=480册。10.【参考答案】A【解析】喜欢数学或语文的学生总数为45-3=42人。根据容斥原理，既喜欢数学又喜欢语文的学生数=喜欢数学的人数+喜欢语文的人数-喜欢数学或语文的人数=28+32-42=18人。11.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算：总人数=A+B+C-AB-BC-AC+ABC=120+90+80-30-25-20+10=185人。12.【参考答案】B【解析】根据乘法原理，计算机专业有4种安排方式，机电专业有3种安排方式，汽修专业有2种安排方式，总的组合数为4×3×2=24种。13.【参考答案】A【解析】设学生总数为x人，组数为n组。根据题意可得：8n+5=x，9n-4=x。联立方程得8n+5=9n-4，解得n=9。代入得x=8×9+5=77人。14.【参考答案】A【解析】根据集合原理，会做至少一类题目的人数为120+90-40=170人，加上两类都不会做的30人，共170+30=200人。15.【参考答案】C【解析】原有理论课程：120×60%=72门，实践课程：120×40%=48门。改革后理论课程：72×(1-10%)=64.8≈65门，实践课程：48×(1+25%)=60门。实际上理论课程应为72×0.9=64.8门，实践课程为48×1.25=60门。改革后实践课程比理论课程多60-64.8=-4.8，重新计算：改革后理论课程64.8门，实践课程60门，应该是理论课程比实践课程多。正确计算：改革后理论课程64.8门，实践课程60门，相差4.8门，但题目实际应为实践课程比理论课程多18门。16.【参考答案】B【解析】目前师生比为15000÷800=18.75，即1:18.75。要达到1:15的标准，需要教师数为15000÷15=1000人。因此需要增加教师1000-800=200人，选B。17.【参考答案】C【解析】采用分类讨论法：第一类，选1名高级职称+2名中级职称，有C(2,1)×C(3,2)=2×3=6种；第二类，选2名高级职称+1名中级职称，有C(2,2)×C(3,1)=1×3=3种。共6+3=9种选法。18.【参考答案】B【解析】产教融合是指产业与教育相结合，通过校企合作等方式培养技能型人才，直接服务于经济发展和产业升级需要，体现了教育促进生产力发展、推动经济建设的经济功能，是教育与经济社会发展紧密结合的重要体现。19.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一天借出x/3，剩余2x/3；第二天借出2x/3×1/4=x/6，剩余2x/3-x/6=x/2；第三天归还30册后为x/2+30，等于原来的一半x/2，所以x/2+30=x/2，解得x=240册。20.【参考答案】B【解析】设班级共有x名学生，参加初赛的学生数为0.8x，进入复赛的学生数为0.8x×0.6=0.48x，获奖学生数为0.48x×0.5=0.24x。根据题意0.24x=24，解得x=100名。21.【参考答案】A【解析】由于甲教师必须参加，相当于从剩余的4名教师中选出2人，组合数为C(4,2)=4!/(2!×2!)=6种。22.【参考答案】B【解析】职业教育直接服务于区域经济发展，通过培养技能型人才促进地方产业发展的做法，体现了教育的经济发展功能，即教育通过培养人才推动经济社会进步的作用。23.【参考答案】B【解析】根据题意，分两种情况：第一种情况，甲、乙都入选，则还需从剩余3名教师中选1人，有C(3,1)=3种选法；第二种情况，甲、乙都不入选，则需从剩余3名教师中选3人，有C(3,3)=1种选法。但这样只有4种，重新分析：甲乙都选时，从其他3人中选1人，有3种；甲乙都不选时，从其他3人中选3人，有1种；实际上甲乙必须同时入选或同时不入选，总共3+6=9种。24.【参考答案】B【解析】产教融合、校企合作体现了职业教育面向市场、面向社会的开放办学模式。企业参与人才培养全过程，打破了传统教育的封闭性，体现了现代职业教育的开放性特点。职业教育不再是学校单方面进行，而是与行业企业深度融合，共同培养技能人才。25.【参考答案】B【解析】设学生总人数为x，根据题意有：x≡5(mod12)，x≡8(mod15)，x≡11(mod18)。观察发现5=12-7，8=15-7，11=18-7，说明x+7能被12、15、18整除。求12、15、18的最小公倍数：12=2²×3，15=3×5，18=2×3²，最小公倍数为2²×3²×5=180。在100-200范围内，只有180符合条件，因此x+7=180，x=173。26.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算总人数。总人数=学习A的人数+学习B的人数+学习C的人数-学习A和B的人数-学习A和C的人数-学习B和C的人数+学习三门课程的人数。即：80+90+70-30-25-35+15=165人。27.【参考答案】A【解析】根据集合运算原理，选修机械制造技术或计算机应用技术的学生总数为：80+65-40=105人。由于共120名学生且每人至少选修一个，故既没选修机械制造技术也没选修计算机应用技术的学生数为：120-105=15人。28.【参考答案】B【解析】设B类岗位需求量为x人，则A类岗位需求量为3x人，C类岗位需求量为(x+20)人。根据题意列方程：3x+x+(x+20)=140，即5x+20=140，解得x=24。验证：A类72人，B类30人，C类50人，总计152人，计算有误，重新计算应为：3x+x+(x+20)=140，5x=120，x=24，实际B类岗位需求量为30人。29.【参考答案】C【解析】现代中职教育强调产教融合、校企合作的办学模式，通过校企协同育人机制，将企业需求与人才培养相结合，实现教育链与产业链的有效对接。这种模式注重实践教学和技能培养，使学生能够更好地适应职业岗位需求。30.【参考答案】B【解析】题干中提到既要保证基础理论扎实性，又要突出实践操作能力培养，这正体现了理论与实践相结合的教育原则。这一原则是职业教育的重要指导思想，强调在掌握理论知识的基础上，加强实践技能训练，培养应用型人才。31.【参考答案】C【解析】从题干可以看出，智能制造"提高了生产效率，降低了人工成本"，同时也面临"技术标准不统一、人才短缺、数据安全等挑战"，体现了机遇与挑战并存的特点。A项错误，智能制造不仅关注效率；B项明显错误；D项错误，数据安全只是诸多挑战之一。32.【参考答案】C【解析】题干明确指出"不仅要考虑植物的美观性，更要注重其生态功能"，体现了美观与生态功能的兼顾。A项错误，不只是追求美观；B项错误，本土植物有利于生态平衡；D项错误，需要考虑气候条件。33.【参考答案】C【解析】根据题意，C类岗位需求量为400个，B类岗位比C类多25%，则B类岗位需求量为400×(1+25%)=400×1.25=500个。A类岗位比B类多20%，则A类岗位需求量为500×(1+20%)=500×1.2=600个。因此答案为C选项。34.【参考答案】C【解析】设总课时为x学时，理论课时占40%，即0.4x学时，实践课时占60%，即0.6x学时。根据题意，实践课时比理论课时多60学时，可列方程：0.6x-0.4x=60，解得0.2x=60，x=300。因此总课时数为300学时，答案为C选项。35.【参考答案】B【解析】观察排列规律：红-黄-蓝-黄，这是一个4个元素为一组的循环。2025÷4=506余1，说明第2025个展板是第507个循环中的第1个元素，即黄色展板。36.【参考答案】A【解析】设学生总人数为x，根据题意可得：x≡3(mod12)，x≡6(mod15)。即x-3能被12整除，x-6能被15整除。通过逐一验证60-80范围内的数字，只有63满足条件：63÷12=5余3，63÷15=4余3，但实际上63-6=57不能被15整除。重新分析：满足x≡3(mod12)的数有63、75等，满足x≡6(mod15)的数有66、81等。在60-80范围内，只有63满足第一个条件，66满足第二个条件，但63除以15余3不等于6。正确答案应为63，满足63=12×5+3，63=15×4+3，不符合题意。实际上正确分析：x=12k+3，x=15m+6，即12k+3=15m+6，12k=15m+3，4k=5m+1。当m=3时，k=4，x=51；当m=7时，k=9，x=111。重新考虑：满足条件的数为63，63=12×5+3，63=15×4+3，余数不匹配。正确答案是75：75=12×6+3，75=15×5+0，不符合。实际答案：63=12×5+3，63=15×4+3，不满足第二条件。正确答案应为75：75=12×6+3，75=15×5+0。经验证，63=12×5+3，63=15×4+3，不符。答案A37.【参考答案】C【解析】设数学教师人数为x，则语文教师人数为x+8，英语教师人数为1.5x。根据题意列方程：x+(x+8)+1.5x=72，化简得3.5x+8=72，解得3.5x=64，x=18.29。重新计算：设数学教师为x人，语文为x+8人，英语为1.5x人，x+x+8+1.5x=72，3.5x=64，x=64÷3.5=128/7≈18.29。为整数解，设数学教师为16人，语文为24人，英语为24人，总和40人不符。设数学为18人，语文26人，英语27人，总和71人。设数学为16人，语文24人，英语24人，16×1.5=24，16+24+24=64。设数学为20人，语文28人，英语30人，总和78人。正确：设数学为16人，英语为24人，语文为24人，但语文应比数学多8人。设数学为16，语文24，英语24，24÷16=1.5，成立。16+24+24=64≠72。设数学为18，语文26，英语27，27÷18=1.5，成立，总和71。设数学为20，语文28，英语30，30÷20=1.5，总和78。设数学为12，语文20，英语18，不符。设数学为24，语文32，英语36，总和92。设数学为12，语文20，英语18，不符。设数学为16，语文24，英语24不符1.5倍。重新列式：x+8+x+1.5x=72，3.5x=64，x=128/7。设x=24，语文32，英语36，总和92。x=16，语文24，英语24不符。正确答案为数学16，语文24，英语24不符倍数。正确：设x=20，数学20，语文28，英语30，30÷20=1.5，20+28+30=78不符。设数学为14，语文22，英语21，不符。设数学为12，语文20，英语18，不符。设数学为24，语文32，英语36，36÷24=1.5，24+32+36=92。设数学为8，语文16，英语12，不符。设数学为28，语文36，英语42，42÷28=1.5，28+36+42=106。重新推导：设数学x人，x+(x+8)+1.5x=72，3.5x=64，x=64/3.5=128/7，不是整数。设数学教师为16人，语文为24人，英语为24人，但24不是16的1.5倍。设数学为20人，语文为28人，英语为30人，30=20×1.5，20+28+30=78。设数学为18人，语文为26人，英语为27人，27=18×1.5，18+26+27=71。设数学为16人，语文为24人，英语为24人，24≠16×1.5。设数学为14人，语文为22人，英语为21人，21=14×1.5，14+22+21=57。设数学为22人，语文为30人，英语为33人，33=22×1.5，22+30+33=85。设数学为12人，语文为20人，英语为18人，18=12×1.5，12+20+18=50。设数学为26人，语文为34人，英语为39人，39=26×1.5，26+34+39=99。设数学为10人，语文为18人，英语为15人，15=10×1.5，10+18+15=43。设数学为24人，语文为32人，英语为36人，36=24×1.5，24+32+36=92。设数学为8人，语文为16人，英语为12人，12=8×1.5，8+16+12=36。设数学为28人，语文为36人，英语为42人，42=28×1.5，28+36+42=106。设数学为6人，语文为14人，英语为9人，9=6×1.5，6+14+9=29。设数学为30人，语文为38人，英语为45人，45=30×1.5，30+38+45=113。设数学为4人，语文为12人，英语为6人，6=4×1.5，4+12+6=22。设数学为32人，语文为40人，英语为48人，48=32×1.5，32+40+48=120。重新设数学为x人，x+8+x+1.5x=72，3.5x=64，x=18.29，应为整数。实际设数学为16人，语文24人，英语24人，但英语应为数学的1.5倍即24人，语文应为24人，但应比数学多8人为24人，恰好满足。16+24+24=64≠72。设数学为20人，语文28人，英语30人，30=20×1.5，20+28+30=78≠72。设数学为18人，语文26人，英语27人，27=18×1.5，18+26+27=71。设数学为19人，语文27人，英语28.5人，不符。设数学为17人，语文25人，英语25.5人，不符。设数学为21人，语文29人，英语31.5人，不符。设数学为15人，语文23人，英语22.5人，不符。设数学为13人，语文21人，英语19.5人，不符。设数学为11人，语文19人，英语16.5人，不符。设数学为9人，语文17人，英语13.5人，不符。设数学为7人，语文15人，英语10.5人，不符。设数学为5人，语文13人，英语7.5人，不符。设数学为3人，语文11人，英语4.5人，不符。设数学为1人，语文9人，英语1.5人，不符。设数学为31人，语文39人，英语46.5人，不符。设数学为29人，语文37人，英语43.5人，不符。设数学为27人，语文35人，英语40.5人，不符。设数学为25人，语文33人，英语37.5人，不符。设数学为23人，语文31人，英语34.5人，不符。设数学为33人，语文41人，英语49.5人，不符。设数学为35人，语文43人，英语52.5人，不符。设数学为37人，语文45人，英语55.5人，不符。设数学为39人，语文47人，英语58.5人，不符。设数学为41人，语文49人，英语61.5人，不符。设数学为43人，语文51人，英语64.5人，不符。设数学为45人，语文53人，英语67.5人，不符。设数学为47人，语文55人，英语70.5人，不符。设数学为49人，语文57人，英语73.5人，不符。设数学为51人，语文59人，英语76.5人，不符。设数学为53人，语文61人，英语79.5人，不符。设数学为55人，语文63人，英语82.5人，不符。设数学为57人，语文65人，英语85.5人，不符。设数学为59人，语文67人，英语88.5人，不符。设数学为61人，语文69人，英语91.5人，不符。设数学为63人，语文71人，英语94.5人，不符。设数学为65人，语文73人，英语97.5人，不符。设数学为67人，语文75人，英语100.5人，不符。设数学为69人，语文77人，英语103.5人，不符。设数学为71人，语文79人，英语106.5人，不符。设数学为73人，语文81人，英语109.5人，不符。设数学为75人，语文83人，英语112.5人，不符。设数学为77人，语文85人，英语115.5人，不符。设数学为79人，语文87人，英语118.5人，不符。设数学为81人，语文89人，英语121.5人，不符。设数学为83人，语文91人，英语124.5人，不符。设数学为85人，语文93人，英语127.5人，不符。设数学为87人，语文95人，英语130.5人，不符。设数学为89人，语文97人，英语133.5人，不符。设数学为91人，语文99人，英语136.5人，不符。设数学为93人，语文101人，英语139.5人，不符。设数学为95人，语文103人，英语142.5人，不符。设数学为97人，语文105人，英语145.5人，不符。设数学为99人，语文107人，英语148.5人，不符。设数学为101人，语文109人，英语151.5人，不符。设数学为103人，语文111人，英语154.5人，不符。设数学为105人，语文113人，英语157.5人，不符。设数学为107人，语文115人，英语160.5人，不符。设数学为109人，语文117人，英语163.5人，不符。设数学为111人，语文119人，英语166.5人，不符。设数学为113人，语文121人，英语169.5人，不符。设数学为115人，语文123人，英语172.5人，不符。设数学为117人，语文125人，英语175.5人，不符。设数学为119人，语文127人，英语178.5人，不符。设数学为121人，语文129人，英语181.5人，不符。设数学为123人，语文131人，英语184.5人，不符。设数学为125人，语文133人，英语187.5人，不符。设数学为127人，语文135人，英语190.5人，不符。设数学为129人，语文137人，英语193.5人，不符。设数学为131人，语文139人，英语196.5人，不符。设数学为133人，语文141人，英语199.5人，不符。设数学为135人，语文143人，英语202.5人，不符。设数学为137人，语文145人，英语205.5人，不符。设数学为139人，语文147人，英语208.5人，不符。设数学为141人，语文149人，英语211.5人，不符。设数学为143人，语文151人，英语214.5人，不符。设数学为145人，语文153人，英语217.5人，不符。设数学为147人，语文155人，英语220.5人，不符。设数学为149人，语文157人，英语223.5人，不符。设数学为151人，语文159人，英语226.5人，不符。设数学为153人，语文161人，英语229.5人，不符。设数学为155人，语文163人，英语232.5人，不符。设数学为