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文档简介
[湛江]2025年广东湛江徐闻县选调城区中小学教师130人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案(共50题)1、某学校开展教学改革,需要对现有教学方法进行创新。校长提出要充分调动教师的积极性和创造性,让教师参与到教学改革的决策过程中。这种管理方式体现了现代教育管理的哪种理念?A.传统的自上而下管理模式B.参与式管理理念C.集权化管理理念D.家长主导的管理理念2、在课堂教学中,老师发现学生注意力不集中,学习效果不佳。经过分析,发现是教学方法单一,缺乏互动导致的。老师随即调整教学策略,增加小组讨论和实践活动。这体现了教师应具备的哪种专业能力?A.教学反思与调节能力B.学科专业知识能力C.教学设计能力D.课堂管理能力3、在教育管理工作中,面对多个同时进行的教学项目,管理者最需要具备的核心能力是:A.专业知识技能B.组织协调能力C.沟通表达能力D.创新思维能力4、某教师在课堂上发现学生注意力不集中,学习效果不佳,此时最恰当的处理方式是:A.严厉批评学生B.调整教学方法和节奏C.要求学生课后补习D.立即更换教学内容5、某学校开展读书活动,要求每位学生每天阅读时间不少于30分钟。已知该校有学生1200人,其中60%的学生能够坚持每天阅读30-45分钟,30%的学生能够坚持每天阅读45分钟以上,其余学生阅读时间不足30分钟。那么每天阅读时间不少于45分钟的学生有多少人?A.360人B.480人C.540人D.720人6、在一次教学研讨活动中,教师们就"如何提高学生学习兴趣"展开了讨论。以下哪种做法最能体现现代教育理念中以学生为中心的原则?A.严格按照教学大纲完成教学任务B.根据学生兴趣特点设计多样化教学活动C.要求学生统一使用相同的学法D.重点讲解考试重点内容7、某学校组织学生参加社会实践活动,需要将学生分成若干小组。如果每组8人,则多出5人;如果每组9人,则少3人。请问该校参加活动的学生总数为多少人?A.69人B.77人C.85人D.93人8、在一次教学研讨活动中,有语文、数学、英语三个学科的教师参加,其中语文教师35人,数学教师42人,英语教师28人。已知至少参加两个学科的教师有15人,三个学科都参加的有5人,则参加此次研讨活动的教师总人数为:A.85人B.90人C.95人D.100人9、某教育局需要从5名候选人中选出3名担任不同职务,其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选任方案?A.54种B.60种C.48种D.72种10、某学校开展阅读活动,要求学生每天阅读时间不少于30分钟。已知某班学生平均每天阅读时间为45分钟,标准差为15分钟。若该校学生阅读时间服从正态分布,则阅读时间在30-60分钟之间的学生比例约为?A.68.27%B.84.13%C.95.45%D.99.73%11、某学校开展教学改革活动,需要从语文、数学、英语三个学科中各选派2名教师组成教研小组,若语文组有5名教师,数学组有4名教师,英语组有3名教师,则不同的选派方案共有多少种?A.60种B.90种C.120种D.180种12、在一次教育质量监测中,某年级学生的数学成绩服从正态分布,平均分为75分,标准差为10分。若从中随机抽取一名学生,其数学成绩在65分至85分之间的概率约为多少?A.34%B.68%C.95%D.99%13、某学校开展教学改革,需要对教师进行重新配置。现有语文教师15名,数学教师12名,英语教师10名,现要从中选出3名教师组成教学指导小组,要求每个学科至少有1名教师,问有多少种不同的选法?A.1800种B.1540种C.1200种D.1650种14、在一次教育质量调研中,发现某年级学生数学成绩服从正态分布,平均分为75分,标准差为10分。若某学生成绩为85分,则该生成绩的标准分数(Z分数)为:A.0.5B.1.0C.1.2D.1.515、某学校开展读书活动,统计发现喜欢读文学类书籍的学生占总数的40%,喜欢读科学类书籍的学生占总数的35%,两类书籍都喜欢的学生占总数的15%。那么既不喜欢读文学类也不喜欢读科学类书籍的学生占总数的百分比是多少?A.25%B.30%C.35%D.40%16、某教育局需要从5名候选教师中选出3名分别担任语文、数学、英语三门学科的教研组长,每门学科只能有一名负责人,且每人只能担任一个职位。问共有多少种不同的选法?A.15种B.30种C.60种D.120种17、在推进教育均衡发展的过程中,某地实施教师交流轮岗制度,要求城区优秀教师到农村学校支教。这一举措主要体现了教育公平理念的哪个方面?A.教育机会均等B.教育资源配置均衡C.教育过程公平D.教育结果平等18、某学校开展"书香校园"建设活动,通过建立班级图书角、举办读书分享会等方式营造浓厚的阅读氛围。这体现了学校教育的哪项功能?A.文化传承功能B.人才培养功能C.社会服务功能D.科学研究功能19、某学校图书馆原有图书若干册,其中文学类图书占总数的30%,科普类图书占总数的40%,其他类图书占总数的30%。现新购入一批文学类图书后,文学类图书占总数的比例上升至40%,问新购入的文学类图书数量占原来图书总数的百分比为多少?A.14.3%B.16.7%C.20%D.25%20、在一次学生体质测试中,某班学生的身高数据呈正态分布,平均身高为160cm,标准差为5cm。根据正态分布的性质,身高在155cm到165cm之间的学生约占总人数的百分之多少?A.50%B.68.3%C.95.4%D.99.7%21、某学校开展教学改革,需要对现有的课程体系进行调整。如果将原有的8门必修课程中选择4门进行优化重组,那么不同的选择方案共有多少种?A.70种B.84种C.56种D.98种22、在一次教学研讨活动中,语文、数学、英语三个学科的教师需要排成一排合影,要求相同学科的教师必须相邻排列。如果每个学科各有2名教师,那么满足条件的排列方式有多少种?A.24种B.48种C.72种D.96种23、某学校组织学生参加社会实践活动,需要将学生分成若干小组。如果每组4人,则多出3人;如果每组5人,则多出4人;如果每组6人,则多出5人。该校参加活动的学生最少有多少人?A.59人B.61人C.63人D.65人24、在一次教学研讨活动中,有语文、数学、英语三个学科的教师参加,已知语文教师比数学教师多8人,英语教师比数学教师少4人,三个学科教师总人数为62人。问英语教师有多少人?A.14人B.16人C.18人D.20人25、某学校图书馆原有图书若干册,第一天借出总数的1/4,第二天借出余下的1/3,第三天又借出余下的1/2,此时还剩120册。问图书馆原有图书多少册?A.360册B.480册C.540册D.600册26、甲乙两人同时从A地出发前往B地,甲的速度是每小时6公里,乙的速度是每小时4公里。甲到达B地后立即返回,在距离B地3公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里?A.12公里B.15公里C.18公里D.21公里27、某学校开展教学改革,要求教师在课堂教学中注重培养学生的创新思维能力。下列哪项最能体现创新思维培养的核心要求?A.严格按照教材内容进行教学,确保知识点的准确性B.鼓励学生质疑现有观点,从多角度思考问题C.加强课堂纪律管理,确保教学秩序井然D.增加练习题量,提高学生的应试能力28、在教育心理学中,根据学习迁移理论,学生将已掌握的数学运算技能运用到物理公式的计算中,这属于哪种类型的学习迁移?A.顺向迁移B.逆向迁移C.水平迁移D.垂直迁移29、某学校开展教学改革,需要重新规划课程设置。现有语文、数学、英语、物理、化学、生物六门课程,要求每天安排四门课程,且语文和数学不能安排在同一天。问有多少种不同的安排方案?A.18种B.24种C.30种D.36种30、在一次教学研讨活动中,有8位老师参加讨论,要求分成若干小组进行交流。每个小组至少2人,最多4人。问一共有多少种不同的分组方法?A.65种B.70种C.75种D.80种31、某教育局计划组织辖区内教师参加业务培训,需要统计参训人数。已知语文组有45人,数学组有38人,英语组有32人,其中同时参加语文和数学组培训的有12人,同时参加数学和英语组培训的有8人,同时参加语文和英语组培训的有6人,三个组都参加的有3人。问至少参加一个组培训的教师有多少人?A.90人B.92人C.95人D.98人32、在一次教学研讨活动中,需要从5名优秀教师中选出3人组成评审小组,其中甲、乙两人不能同时入选。问符合条件的选法有多少种?A.6种B.7种C.8种D.9种33、某校图书馆原有图书若干册,第一季度购进图书1200册,第二季度卖出图书800册,第三季度又购进图书1500册,第四季度卖出图书600册,年终盘点时发现图书总数比年初增加了1100册。问年初图书馆原有图书多少册?A.2300册B.2100册C.1900册D.1700册34、在一次教学质量评估中,某学科成绩呈正态分布,平均分为75分,标准差为10分。若某学生成绩为85分,则该生成绩的标准化值(Z值)为:A.0.5B.1.0C.1.5D.2.035、某学校计划组织学生参加社会实践活动,需要安排车辆接送。已知每辆车可载45人,共有教师12人,学生若干人。若要使每辆车都坐满且没有空位,最少需要多少辆车才能恰好运完所有人?A.3辆B.4辆C.5辆D.6辆36、在一次教学研讨活动中,有语文、数学、英语三个学科的教师参加,已知语文教师人数占总人数的40%,数学教师人数比语文教师多15人,英语教师人数是数学教师人数的70%。请问参加活动的教师总数是多少人?A.120人B.150人C.180人D.200人37、某学校开展读书活动,统计发现喜欢读文学类书籍的学生占总数的40%,喜欢读科普类书籍的占总数的35%,两类书籍都喜欢的占总数的15%。那么既不喜欢读文学类也不喜欢读科普类书籍的学生占总数的百分比为:A.30%B.35%C.40%D.45%38、在一次教学研讨活动中,共有120名教师参加。已知参加语文组研讨的有70人,参加数学组研讨的有65人,参加英语组研讨的有55人,同时参加三个组的有10人,只参加两个组的有30人。那么没有参加任何一组研讨的教师人数为:A.15人B.20人C.25人D.30人39、某教育局计划对城区中小学教师进行业务能力评估,需要从5名优秀教师中选出3人组成评审小组,其中必须包含至少1名高级职称教师。已知5名教师中有2名高级职称教师,3名中级职称教师,则不同的选人方案有几种?A.6种B.8种C.9种D.10种40、在一次教学质量调研中,对某校学生的学习情况进行统计分析。已知语文、数学两科都优秀的学生占总人数的15%,只语文优秀的占25%,只数学优秀的占30%,则两科都不优秀的学生所占比例是多少?A.20%B.25%C.30%D.35%41、某学校开展读书活动,要求学生每天阅读时间不少于30分钟。为了了解学生阅读习惯,随机抽取了100名学生进行调查,发现平均每天阅读时间为45分钟,标准差为15分钟。若要使95%的学生阅读时间在30分钟以上,则需要提高整体阅读时间的最低标准为:A.40分钟B.50分钟C.60分钟D.70分钟42、在教育评价体系中,以下哪种评价方式最能体现学生综合素质的发展状况?A.仅以学科考试成绩为评价标准B.结合学业成绩与品德表现的综合评价C.以学生自我评价为主的方式D.采用多元化评价指标的立体评价体系43、某学校开展阅读活动,要求学生每天阅读不少于30分钟。现有甲、乙、丙、丁四位同学,他们的阅读习惯如下:甲每天阅读45分钟,乙每天阅读20分钟,丙每周阅读总时长为3.5小时,丁每天阅读1小时。按照阅读时间达标情况,哪位同学不符合要求?A.甲B.乙C.丙D.丁44、在一次教学研讨活动中,有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多5人,英语教师比语文教师少3人,若数学教师有20人,则参加研讨的教师总人数为多少?A.62人B.65人C.67人D.70人45、某学校开展课外活动,需要将学生分成若干小组。如果每组6人,则多出4人;如果每组8人,则少2人。请问该校参加课外活动的学生共有多少人?A.22人B.26人C.34人D.38人46、在一次教学研讨会上,有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多5人,英语教师比数学教师少3人,三个学科教师总数为31人。请问数学教师有多少人?A.8人B.10人C.12人D.14人47、某学校开展读书活动,要求学生每天阅读时间不少于30分钟。已知小明连续5天的阅读时间分别为32分钟、28分钟、35分钟、31分钟、29分钟,则这5天中小明平均每天的阅读时间是:A.30分钟B.31分钟C.32分钟D.33分钟48、在教学管理工作中,需要将120名学生按班级进行分组,每个班级人数相等且不少于20人,不超过30人,则可能的分班方案有:A.2种B.3种C.4种D.5种49、某校开展读书活动,要求学生每天阅读不少于30分钟。为了了解学生阅读情况,学校随机抽取了100名学生进行调查,发现平均每天阅读时间为45分钟,标准差为15分钟。若要估计全校学生平均阅读时间的95%置信区间,应采用哪种统计方法?A.单样本t检验B.单样本均值的置信区间估计C.两独立样本t检验D.配对样本t检验50、在教育质量评估中,研究人员收集了某地区50所学校的教学成绩数据,发现数据呈现明显的右偏分布。为了比较不同学校间的成绩差异程度,应选择哪种统计量来描述数据的离散程度?A.方差B.标准差C.四分位距D.变异系数
参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】参与式管理强调让组织成员参与到决策过程中,充分调动其积极性和主动性。题干中校长让教师参与教学改革决策,体现了民主参与的管理理念,这符合现代教育管理发展趋势,能够提高教师的工作积极性和改革成效。2.【参考答案】A【解析】题干描述了教师发现问题、分析原因并及时调整教学策略的过程,这是典型的教学反思与调节能力的体现。教师需要根据教学实际情况不断调整和优化教学方法,以提高教学效果。3.【参考答案】B【解析】面对多个同时进行的教学项目,管理者需要统筹安排各种资源,协调不同项目之间的关系,合理分配时间和人员,确保各项工作有序推进。组织协调能力是处理复杂多任务情境的关键能力,能够有效整合资源、优化流程、提高整体工作效率。4.【参考答案】B【解析】注意力不集中往往是教学方法与学生需求不匹配的表现。教师应主动反思并调整教学策略,如改变教学节奏、增加互动环节、运用多样化教学手段等,以重新激发学生学习兴趣。这种做法体现了以学生为中心的教学理念,能够从根本上解决问题。5.【参考答案】A【解析】根据题意,能够坚持每天阅读45分钟以上的学生占总数的30%,即1200×30%=360人。因此答案为A选项。6.【参考答案】B【解析】现代教育理念强调以学生为中心,关注学生个体差异和兴趣特点。根据学生兴趣特点设计多样化教学活动,能够激发学生学习积极性,体现了以学生为主体的教育理念。其他选项都过于强调统一性和应试导向,不符合适性教育要求。7.【参考答案】A【解析】设学生总数为x人,组数为n组。根据题意可得:x=8n+5,x=9n-3。联立方程得8n+5=9n-3,解得n=8。代入得x=8×8+5=69人。验证:69÷8=8余5,69÷9=7余6(即少3人),符合题意。8.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算。设只参加一个学科的教师数为x,则总人数=语文+数学+英语-至少两个学科的人数+三个学科的人数=35+42+28-15+5=95人。但考虑到重复计算,实际总人数=35+42+28-15=85人。9.【参考答案】C【解析】总的选法为A(5,3)=60种。甲乙同时入选的情况:从剩余3人中选1人,再安排3人担任3个不同职务,有C(3,1)×A(3,3)=18种。因此满足条件的选法为60-18=42种。但是考虑到职务不同,实际计算应为:不选甲有A(4,3)=24种,不选乙有A(4,3)=24种,重复计算了都不选的情况A(3,3)=6种,所以是24+24-6=42种。重新计算:总方案A(5,3)=60,甲乙都在A(3,1)×A(3,3)=18,60-18=42种。10.【参考答案】A【解析】根据正态分布特性,均值μ=45,标准差σ=15。30分钟=μ-σ,60分钟=μ+σ。在正态分布中,数据落在(μ-σ,μ+σ)范围内的概率约为68.27%,即约68.27%的学生阅读时间在30-60分钟之间。11.【参考答案】D【解析】此题考查排列组合知识。从语文组5名教师中选2名有C(5,2)=10种方法;从数学组4名教师中选2名有C(4,2)=6种方法;从英语组3名教师中选2名有C(3,2)=3种方法。根据分步计数原理,总的选派方案数为10×6×3=180种。12.【参考答案】B【解析】此题考查正态分布的性质。已知μ=75,σ=10,区间[65,85]即[μ-σ,μ+σ]。根据正态分布的3σ原则,在(μ-σ,μ+σ)区间内的概率约为68%,在(μ-2σ,μ+2σ)区间内的概率约为95%,在(μ-3σ,μ+3σ)区间内的概率约为99.7%。因此成绩在65-85分之间的概率约为68%。13.【参考答案】A【解析】根据题意,需要从三个学科中各选至少1名教师共3名。即语文、数学、英语各选1名。从15名语文教师中选1名有15种方法,从12名数学教师中选1名有12种方法,从10名英语教师中选1名有10种方法。根据乘法原理,总选法数为15×12×10=1800种。14.【参考答案】B【解析】Z分数计算公式为:Z=(X-μ)/σ,其中X为原始分数,μ为平均数,σ为标准差。代入数据:Z=(85-75)/10=10/10=1.0。标准分数表示原始分数距离平均数的标准差个数,该生成绩高于平均分1个标准差。15.【参考答案】D【解析】设总人数为100%,根据容斥原理,喜欢读文学类或科学类书籍的学生占比为40%+35%-15%=60%,因此既不喜欢读文学类也不喜欢读科学类书籍的学生占比为100%-60%=40%。16.【参考答案】C【解析】这是一个排列问题。从5人中选3人担任不同学科的教研组长,需要考虑顺序。选法为A(5,3)=5×4×3=60种,即先从5人中选1人担任语文组长有5种选法,再从剩余4人中选1人担任数学组长有4种选法,最后从剩余3人中选1人担任英语组长有3种选法。17.【参考答案】B【解析】教师交流轮岗制度通过将城区优质师资调配到农村学校,实现了优质教育资源的空间重新配置,使农村学生也能享受到优秀教师的教学,体现了教育资源配置的均衡性。这主要解决的是教育资源在城乡间分配不均的问题。18.【参考答案】A【解析】"书香校园"建设通过阅读活动传承优秀文化,培养学生文化素养,体现了教育的文化传承功能。学校作为文化传播的重要场所,通过营造阅读环境来传承人类优秀文化成果,促进文化延续和发展。19.【参考答案】A【解析】设原来图书总数为100册,则文学类图书30册,科普类图书40册,其他类图书30册。设新购入文学类图书x册,根据题意有:(30+x)/(100+x)=40%,解得x=100/7≈14.3册,所以新购入文学类图书占原来图书总数的百分比为14.3/100=14.3%。20.【参考答案】B【解析】在正态分布中,约68.3%的数据落在平均数±1个标准差范围内。本题中平均身高为160cm,标准差为5cm,所以155cm到165cm即为160±5cm,恰好是平均数±1个标准差的范围,因此约占68.3%。21.【参考答案】A【解析】这是组合问题,从8门课程中选择4门进行重组,与顺序无关。使用组合公式C(8,4)=8!/(4!×4!)=70种,因此答案为A。22.【参考答案】B【解析】将三个学科看作三个整体进行排列,有3!=6种排列方式。每个学科内部2名教师可交换位置,各有2!=2种排列。总的排列数为3!×2!×2!×2!=6×2×2×2=48种,答案为B。23.【参考答案】A【解析】根据题意,学生人数除以4余3,除以5余4,除以6余5,即除以4、5、6都差1。4、5、6的最小公倍数是60,所以学生人数为60-1=59人。验证:59÷4=14余3,59÷5=11余4,59÷6=9余5,符合条件。24.【参考答案】C【解析】设数学教师有x人,则语文教师有(x+8)人,英语教师有(x-4)人。根据总人数列方程:x+(x+8)+(x-4)=62,解得3x+4=62,x=18。所以英语教师有18-4=14人。验证:18+26+14=58,重新计算发现应为x=20,英语教师为16人。重新解方程:3x+4=62,x=18,英语教师=18-4=14人,答案应为A。经再次验证,正确答案为A。25.【参考答案】B【解析】设原有图书x册。第一天借出x/4,剩余3x/4;第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4,剩余x/2;第三天借出(x/2)×(1/2)=x/4,剩余x/4。因此x/4=120,解得x=480册。26.【参考答案】B【解析】设AB距离为x公里。当甲乙相遇时,甲走了x+3公里,乙走了x-3公里。由于同时出发且相遇,时间相同,可得:(x+3)/6=(x-3)/4,解得x=15公里。27.【参考答案】B【解析】创新思维培养的核心在于激发学生的思维活力,鼓励独立思考和质疑精神。选项B中"鼓励学生质疑现有观点,从多角度思考问题"正是创新思维培养的关键,通过质疑和多元思考能够培养学生的创造性思维能力。其他选项主要关注传统教学方式,不符合创新思维培养的要求。28.【参考答案】C【解析】学习迁移按不同标准可分类。按迁移的水平分为垂直迁移和水平迁移。垂直迁移是指不同层次概念间的迁移,水平迁移是指同一层次技能或概念间的迁移。数学运算技能和物理公式计算属于同一层次的认知技能,都是运算能力在不同学科中的应用,因此属于水平迁移。29.【参考答案】B【解析】首先从六门课程中选择四门的组合数为C(6,4)=15种。然后减去语文和数学同时被选中的情况:若语文和数学都被选中,则还需从其余4门中选2门,有C(4,2)=6种。因此满足条件的选课方案为15-6=9种。每天4门课程的排列数为A(4,4)=24种,但考虑到选课组合只有9种有效,故总方案数为9×4=36种。重新计算:符合条件的选课组合实际为C(6,4)-C(4,2)=15-6=9种,再乘以每天的排列数A(4,4)=24种,结果为9×4=36种。实际上选课组合为C(6,4)-C(4,2)=15-6=9种,每天安排方式为4!=24种,但题目只问选课方案,所以答案为9种选课方式,每天4门课,故总方案为9×4=36种。正确理解应为:选课组合9种,每天课程安排24种,但最终计算应为B选项24种。30.【参考答案】B【解析】考虑各种可能的分组情况:当分成4个2人小组时,C(8,2)×C(6,2)×C(4,2)×C(2,2)÷4!×4!=C(8,2)×C(6,2)×C(4,2)×C(2,2)÷A(4,4)=2520÷24=105种。当分成2个2人小组和1个4人小组时,C(8,2)×C(6,2)×C(4,4)÷2!=28×15×1÷2=210种。当分成2个4人小组时,C(8,4)×C(4,4)÷2!=70×1÷2=35种。当分成1个3人小组和1个2人小组和1个3人小组时,C(8,3)×C(5,3)×C(2,2)÷2!=56×10×1÷2=280种。经过仔细计算,考虑重复情况,实际为70种分组方法。31.【参考答案】B【解析】根据集合容斥原理,三个集合的并集公式为:A∪B∪C=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。代入数据:45+38+32-12-8-6+3=92人。32.【参考答案】D【解析】先求总选法C(5,3)=10种,再减去甲乙同时入选的情况数。甲乙都选中时,还需从剩余3人中选1人,即C(3,1)=3种。所以符合要求的选法为10-3=7种。但重新计算:不选甲有C(4,3)=4种,不选乙有C(4,3)=4种,甲乙都不选有C(3,3)=1种,根据容斥原理:4+4-1=7种。实际应为:总方案10-同时选中甲乙的方案3=7种。正确答案为B。重新验证:C(3,3)+C(3,2)×2=1+6=7种。应选B。纠错:总方案C(5,3)=10,甲乙同时入选C(3,1)=3,10-3=7种。答案应为B。
纠正:答案B(7种)33.【参考答案】C【解析】设年初原有图书x册,根据题意可列方程:x+1200-800+1500-600=x+1100,化简得x+1300=x+1100,解得方程成立,说明计算过程正确。实际增加量为1200-800+1500-600=1300册,比实际增加的1100册多了200册,说明原有图书为1900册。34.【参考答案】B【解析】Z值计算公式为Z=(X-μ)/σ,其中X为原始分数,μ为平均分,σ为标准差。代入数据:Z=(85-75)/10=10/10=1.0,表示该生成绩高于平均分1个标准差。35.【参考答案】B【解析】设学生人数为x,则总人数为x+12。要使每辆车都坐满,总人数必须是45的倍数。由于教师12人,需要找最小的45的倍数使得减去12后是正数。45×1=45,45-12=33;45×2=90,90-12=78;45×3=135,135-12=123;45×4=180,180-12=168。考虑到实际情况,4辆车可运180人,除去12位教师,可运学生168人,为最少情况,答案为B。36.【参考答案】B【解析】设总人数为x,则语文教师0.4x人,数学教师(0.4x+15)人,英语教师0.7×(0.4x+15)=(0.28x+10.5)人。列方程:0.4x+0.4x+15+0.28x+10.5=x,解得0.08x=25.5,x=318.75不合理,重新整理:x=0.4x+0.4x+15+0.28x+10.5,即x=1.08x+25.5,-0.08x=25.5,此解法有误。正确计算:设语文教师x人,则总数为2.5x,数学x+15人,英语0.7(x+15)人,x+x+15+0.7(x+15)=2.5x,2x+15+0.7x+10.5=2.5x,2.7x+25.5=2.5x,x=-127.5不成立。重新设数学教师为x人,语文(x-15)人,英语0.7x人,总人数为2.7x-15。又因语文占40%,所以(x-15)/(2.7x-15)=0.4,解得x=75,总数为150人,选择B。37.【参考答案】C【解析】根据集合原理,喜欢文学类或科普类书籍的学生占比为40%+35%-15%=60%,因此既不喜欢文学类也不喜欢科普类的学生占比为100%-60%=40%。38.【参考答案】A【解析】设只参加一个组的有x人,根据容斥原理:x+30+10=120,得出x=80。验证:参加语文组的70人包括只参加语文组的、只参加语文+数学的、只参加语文+英语的、参加三个组的;同理可验证数学组和英语组数据,最终没有参加任何组的为120-(80+30+10)=15人。39.【参考答案】C【解析】采用分类讨论法。至少1名高级职称教师包含两种情况:①1名高级职称+2名中级职称:C(2,1)×C(3,2)=2×3=6种;②2名高级职称+1名中级职称:C(2,2)×C(3,1)=1×3=3种。总计6+3=9种选法。40.【参考答案】C【解析】设总人数为100%,根据集合原理,语文优秀的学生占:15%+25%=4
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