2026年常州中考试卷试题及答案

2026年常州中考试卷试题及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：2026年常州中考试卷试题及答案考核对象：初中毕业生题型分值分布：-单选题（20分）-填空题（20分）-判断题（20分）-简答题（12分）-应用题（18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共10题，计20分）1.下列关于圆的性质，正确的是（）A.直径是圆中最长的弦B.圆心到圆上任意一点的距离都相等C.圆的面积与半径成正比D.圆的周长与直径成反比2.函数y=2x+1的图像经过点（）A.（0，1）B.（1，3）C.（2，5）D.（3，7）3.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则其最短边的长度为斜边长度的（）A.1/2B.1/3C.√3/2D.√2/24.下列方程中，一元二次方程的是（）A.2x+3y=6B.x²-4x+4=0C.1/x+2=3D.√x+1=55.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，其侧面积为（）A.12πcm²B.20πcm²C.24πcm²D.36πcm²6.若样本数据为5，6，7，8，9，则其平均数和方差分别为（）A.7，4B.7，5C.8，4D.8，57.不等式3x-5>7的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-28.一个正六边形的内角和为（）A.360°B.720°C.1080°D.1800°9.若sin30°=1/2，则cos60°的值为（）A.1/2B.1/√2C.√3/2D.110.抛掷两个均匀的骰子，点数之和为7的概率为（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18二、填空题（每题2分，共10题，计20分）11.若x²-3x+2=0，则x₁+x₂=______。12.计算：|-3|+|2|=______。13.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为______cm²。14.不等式组{x>1,x<4}的解集为______。15.若一个圆柱的底面周长为12πcm，高为2cm，则其侧面积为______cm²。16.若样本数据为4，5，6，7，8，则其中位数为______。17.计算：sin60°cos30°-cos60°sin30°=______。18.若一个正方形的边长为4cm，则其面积为______cm²。19.不等式2x+1>5的解集为______。20.抛掷一个均匀的骰子，出现偶数的概率为______。三、判断题（每题2分，共10题，计20分）21.所有等腰三角形都是轴对称图形。（）22.一元二次方程x²-4x+4=0的解为x=2。（）23.圆的直径是其最长的一条弦。（）24.若a>b，则a²>b²。（）25.勾股定理适用于所有三角形。（）26.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，其体积也扩大到原来的2倍。（）27.不等式3x>9的解集为x>3。（）28.一个正五边形的内角和为540°。（）29.若sin45°=√2/2，则cos45°=√2/2。（）30.抛掷两个均匀的骰子，点数之和为12的概率为1/36。（）四、简答题（每题4分，共3题，计12分）31.解方程：2(x-1)=x+3。32.计算：√18+√2-√8。33.已知一个三角形的三个内角分别为50°、70°、60°，求其最大边与最小边之比。五、应用题（每题9分，共2题，计18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要使利润达到5000元，至少需要生产多少件产品？35.如图，一个矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，点E在BC上，且BE=2cm，点F在AD上，且AF=3cm。求四边形AEBF的面积。标准答案及解析一、单选题1.A解析：直径是圆中最长的弦，正确。2.B解析：当x=1时，y=2(1)+1=3。3.A解析：30°角对最短边，斜边为1，最短边为1/2。4.B解析：x²-4x+4=0是一元二次方程。5.A解析：侧面积=2πrh=2π(2)(3)=12π。6.A解析：平均数=(5+6+7+8+9)/5=7，方差=[(5-7)²+(6-7)²+(7-7)²+(8-7)²+(9-7)²]/5=4。7.A解析：3x>12，x>4。8.A解析：内角和=(6-2)×180°=360°。9.A解析：cos60°=sin30°=1/2。10.A解析：点数之和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，概率为6/36=1/6。二、填空题11.3解析：x₁+x₂=-(-3)/1=3。12.5解析：|-3|+|2|=3+2=5。13.15π解析：侧面积=πrl=π(3)(5)=15π。14.1<x<4解析：解集为两个不等式的交集。15.24π解析：侧面积=2πrh=2π(6)(2)=24π。16.6解析：排序后为4,5,6,7,8，中位数为6。17.1/2解析：sin60°cos30°-cos60°sin30°=√3/2×√3/2-1/2×1/2=3/4-1/4=1/2。18.16解析：面积=4²=16。19.x>2解析：2x>4，x>2。20.1/2解析：偶数有2,4,6，共3种，概率为3/6=1/2。三、判断题21.√解析：等腰三角形是轴对称图形。22.√解析：解为x=2或x=2。23.√解析：直径是圆中最长的弦。24.×解析：如a=2,b=-3，a²=4,b²=9。25.×解析：勾股定理适用于直角三角形。26.×解析：体积扩大到原来的8倍。27.√解析：3x>9，x>3。28.√解析：内角和=(5-2)×180°=540°。29.√解析：cos45°=sin45°=√2/2。30.√解析：组合(6,6)只有1种，概率为1/36。四、简答题31.解：2(x-1)=x+32x-2=x+3x=532.解：√18+√2-√8=3√2+√2-2√2=2√233.解：最大边为70°角对边，最小边为50°角对边。设最大边为a，最小边为b，则a/b≈sin70°/sin50°≈0.94/0.77≈1.22五、应用题34.解：设生产x件产品，利润为5000元，利润=售价×销量-成本=80x-(2000+