2026年中级统计师《基础知识》试题及答案(新版)

2026年中级统计师《基础知识》试题及答案(新版)一、单项选择题（每题1分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内）1.在统计调查中，若调查对象因记忆模糊而提供错误数据，这种误差属于（）A.抽样误差B.非抽样误差C.随机误差D.系统误差答案：B解析：记忆模糊导致的错误属于调查过程中的人为因素，是非抽样误差的一种，与抽样方法无关。2.某地区2025年GDP为8000亿元，2026年增长至8800亿元，则该地区GDP增长速度为（）A.10%B.10.5%C.11%D.12%答案：A解析：增长速度=（88008000）/8000×100%=10%。3.在统计分组中，若某组的下限为200，上限为300，则该组的组中值为（）A.240B.250C.260D.270答案：B解析：组中值=（下限+上限）/2=（200+300）/2=250。4.下列关于标准差的描述，正确的是（）A.标准差越大，数据越集中B.标准差可以为负值C.标准差是方差的平方根D.标准差不受极端值影响答案：C解析：标准差是方差的平方根，反映数据的离散程度，越大表示越分散，不能为负，且受极端值影响。5.在回归分析中，若回归系数为负，说明（）A.自变量与因变量无关B.自变量增加，因变量减少C.自变量减少，因变量减少D.自变量与因变量呈非线性关系答案：B解析：回归系数为负表示自变量与因变量呈负相关，即自变量增加时，因变量减少。6.某企业2026年1月职工人数为500人，2月为520人，3月为510人，则第一季度平均职工人数为（）A.510B.515C.520D.505答案：A解析：平均人数=（500/2+520+510/2）/（31）=（250+520+255）/2=510。7.在指数体系中，若价格指数为110%，销售量指数为95%，则销售额指数为（）A.104.5%B.105%C.104%D.103.5%答案：A解析：销售额指数=价格指数×销售量指数=110%×95%=104.5%。8.下列关于抽样分布的说法，错误的是（）A.样本均值的期望等于总体均值B.样本均值的方差等于总体方差C.样本均值的标准差为总体标准差除以√nD.样本均值的分布趋近于正态分布答案：B解析：样本均值的方差为总体方差除以n，而非等于总体方差。9.在假设检验中，若显著性水平α=0.05，则犯第一类错误的概率为（）A.0.01B.0.05C.0.95D.0.10答案：B解析：第一类错误即原假设为真却被拒绝的概率，等于显著性水平α。10.某样本容量为36，样本均值为50，标准差为6，则其标准误为（）A.1B.1.5C.2D.0.5答案：A解析：标准误=标准差/√n=6/6=1。11.在时间序列分析中，季节变动的周期通常为（）A.一个月B.一个季度C.一年D.一周答案：C解析：季节变动是指一年内重复出现的周期性波动，周期为一年。12.若两个变量的相关系数为-0.85，则说明（）A.两者无相关关系B.两者呈弱正相关C.两者呈强负相关D.两者呈非线性相关答案：C解析：相关系数绝对值大于0.8为强相关，负号表示负相关。13.在统计指数中，拉氏指数采用（）A.基期数量作为权数B.报告期数量作为权数C.基期价格作为权数D.报告期价格作为权数答案：A解析：拉氏指数以基期数量为权数，反映价格变化。14.某工厂生产三种产品，其产量指数分别为105、110、108，对应产值比重为30%、40%、30%，则产量总指数为（）A.107.3B.108.0C.107.8D.107.5答案：C解析：总指数=105×0.3+110×0.4+108×0.3=31.5+44+32.4=107.9，四舍五入为107.8。15.在统计质量控制中，控制图的上控制限通常设为（）A.均值+1σB.均值+2σC.均值+3σD.均值+4σ答案：C解析：常规控制图的上控制限为均值+3σ，对应99.73%的置信区间。16.某样本的偏度系数为0.8，说明该分布（）A.对称B.左偏C.右偏D.无法判断答案：C解析：偏度大于0表示右偏，即长尾在右。17.在统计调查中，普查的特点是（）A.费用低B.时间短C.数据全面D.误差小答案：C解析：普查是对总体进行全面调查，数据最全面，但费用高、时间长。18.若某变量的变异系数为0.2，均值为100，则其标准差为（）A.20B.10C.5D.2答案：A解析：变异系数=标准差/均值，标准差=0.2×100=20。19.在统计推断中，置信区间的宽度与（）A.样本容量无关B.置信水平无关C.标准误成正比D.均值成反比答案：C解析：置信区间宽度=临界值×标准误，标准误越大，区间越宽。20.某地区2026年人口为1000万人，年出生率为12‰，则年出生人口约为（）A.12万B.120万C.1.2万D.1200万答案：A解析：年出生人口=1000万×12‰=12万。21.在统计图表中，适用于展示结构比例的图形是（）A.直方图B.折线图C.饼图D.散点图答案：C解析：饼图用于展示各部分占整体的比例关系。22.若某样本的峰度系数为3.5，说明该分布（）A.比正态分布更平坦B.比正态分布更尖峭C.与正态分布一致D.无法判断答案：B解析：峰度大于3表示比正态分布更尖峭，尾部更厚。23.在统计抽样中，分层抽样的优点是（）A.操作简单B.样本代表性高C.费用最低D.不需要抽样框答案：B解析：分层抽样按特征分层，层内同质性高，样本代表性强。24.某企业2026年利润为2000万元，比上年增长25%，则上年利润为（）A.1500万元B.1600万元C.1800万元D.1900万元答案：B解析：上年利润=2000/（1+25%）=1600万元。25.在统计指标中，属于强度相对指标的是（）A.人口密度B.男女性别比C.平均年龄D.增长率答案：A解析：人口密度=人口数/面积，属于强度相对指标。26.若某样本的均值为50，标准差为10，则其变异系数为（）A.0.1B.0.2C.5D.10答案：B解析：变异系数=标准差/均值=10/50=0.2。27.在统计调查中，调查员故意篡改数据，这种误差属于（）A.抽样误差B.非抽样误差C.随机误差D.系统误差答案：B解析：人为篡改数据属于非抽样误差中的测量误差。28.某样本容量为100，样本比例为0.6，则其标准误为（）A.0.049B.0.048C.0.047D.0.046答案：A解析：标准误=√[p(1-p)/n]=√[0.6×0.4/100]=√0.0024≈0.049。29.在统计指数中，帕氏指数采用（）A.基期数量作为权数B.报告期数量作为权数C.基期价格作为权数D.报告期价格作为权数答案：B解析：帕氏指数以报告期数量为权数，反映价格变化。30.某样本的中位数为60，众数为55，均值为65，则该分布为（）A.对称B.左偏C.右偏D.无法判断答案：C解析：均值>中位数>众数，为右偏分布。二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有两个或两个以上正确答案，错选、多选、漏选均不得分）31.下列属于统计调查方式的有（）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.实验设计答案：ABCD解析：实验设计属于统计研究方法，不属于调查方式。32.下列属于时期指标的有（）A.年出生人口B.月销售额C.年末人口数D.季度利润E.固定资产原值答案：ABD解析：时期指标为一段时间内累计量，年末人口数、固定资产原值为时点指标。33.下列关于正态分布的说法，正确的有（）A.对称B.均值=中位数=众数C.偏度为0D.峰度为3E.标准差为1答案：ABCD解析：标准差不一定为1，只有标准正态分布标准差为1。34.下列属于相对指标的有（）A.计划完成率B.人口密度C.增长率D.平均年龄E.结构相对数答案：ABCE解析：平均年龄为平均指标，不属于相对指标。35.下列关于抽样误差的说法，正确的有（）A.随样本容量增大而减小B.与抽样方法有关C.可以消除D.与总体变异程度有关E.与非抽样误差无关答案：ABD解析：抽样误差无法完全消除，与非抽样误差无直接关系。36.下列属于时间序列构成要素的有（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机误差答案：ABCD解析：时间序列四要素为长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。37.下列关于相关系数的说法，正确的有（）A.取值范围为[-1,1]B.绝对值越接近1，相关性越强C.为0表示无线性相关D.可以为2E.反映因果关系答案：ABC解析：相关系数不能为2，也不反映因果关系。38.下列属于统计指数作用的有（）A.反映变动趋势B.进行因素分析C.消除季节影响D.比较不同地区E.预测未来值答案：ABD解析：指数用于反映变动、因素分析、地区比较，不直接消除季节或预测。39.下列关于假设检验的说法，正确的有（）A.原假设通常设为无差异B.备择假设为研究假设C.P值小于α则拒绝原假设D.第二类错误为拒真E.显著性水平越大，越容易拒绝原假设答案：ABCE解析：第二类错误为取伪，非拒真。40.下列属于统计质量控制工具的有（）A.控制图B.直方图C.排列图D.散点图E.回归分析答案：ABCD解析：回归分析为统计分析方法，非质量控制工具。三、判断题（每题1分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”）41.标准差越大，数据越集中。（×）解析：标准差越大，数据越分散。42.普查是对总体进行全面调查，数据最准确。（√）解析：普查覆盖全部单位，数据全面准确。43.相关系数为0表示两个变量无任何关系。（×）解析：仅表示无线性相关，可能有非线性关系。44.变异系数可以比较不同单位数据的离散程度。（√）解析：变异系数为无量纲指标，适用于不同单位比较。45.样本容量越大，抽样误差越大。（×）解析：样本容量越大，抽样误差越小。46.峰度系数为3表示分布与正态分布一致。（√）解析：正态分布峰度为3，大于3更尖峭，小于3更平坦。47.统计指数只能反映价格变动。（×）解析：指数可反映价格、数量、成本等多种变动。48.中位数不受极端值影响。（√）解析：中位数为位置平均数，不受极端值影响。49.假设检验中，P值越小，越有可能拒绝原假设。（√）解析：P值小于α时拒绝原假设，越小越显著。50.控制图可用于监控生产过程是否稳定。（√）解析：控制图用于判断过程是否处于统计控制状态。四、综合应用题（共40分）51.（本题10分）某企业2026年1—6月销售额如下表：|月份|销售额（万元）||------|----------------||1月|220||2月|240||3月|260||4月|280||5月|300||6月|320|（1）计算销售额的月平均增长量；（3分）（2）用最小二乘法拟合直线趋势方程；（5分）（3）预测7月销售额。（2分）答案与解析：（1）月平均增长量=（320220）/（61）=100/5=20万元（2）设趋势方程为ŷ=a+bt，取时间t为1~6，计算：n=6，∑t=21，∑t²=91，∑y=1620，∑ty=5950b=[n∑ty∑t∑y]/[n∑t²(∑t)²]=[6×595021×1620]/[6×9121²]=[3570034020]/[546441]=1680/105=16a=(∑yb∑t)/n=(162016×21)/6=(1620336)/6=1284/6=214趋势方程：ŷ=214+16t（3）7月t=7，ŷ=214+16×7=214+112=326万元52.（本题10分）某地区2026年调查500户家庭年收入，样本均值为5.2万元，标准差为1.5万元。（1）计算标准误；（2分）（2）构建95%置信区间；（4分）（3）若要求估计误差不超过0.1万元，求所需样本容量。（4分）答案与解析：（1）标准误=s/√n=1.5/√500≈1.5/22.36≈0.067万元（2）95%置信区间：5.2±1.96×0.067≈5.2±0.131→（5.069,5.331）万元（3）n=(Zα/2×s/E)²=(1.96×1.5/0.1)²=(29.4)²≈864.36→865户53.（本题10分）某工厂生产零件，标准重量为100g，随机抽取9件，测得平均重量为98g，标准差为2g，假设重量服从正态分布，检验是否显著低于标准（α=0.05）。（1）提出假设；（2分）（2）计算检验统计量；（3分）（3）作出决策并解释。（5分）答案与解析：（1）H₀:μ=100，H₁:μ<100（单侧检验）（2）t=(x̄μ)/(s/√n)=(98100)/(2/3)=-2/0.6667≈-3.0（3）自由度=8，查t分布表，t₀.₀₅=-1.86，-3.0<-1.86，拒绝H₀，认为平均重量显著低于标准。54.（本题10分）某商场2026年三种商品销售数据如下：|商品|单位|基期销量|报告期销量|基期价格|报告期价格||------|------|----------|------------|----------|------------||A|件|