有理数的加法（第一课时）课件2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.1.1有理数的加法（第一课时）与和个值-动上e法5、运？课绝）符巩沿为轴从数，固例下积，考数如5的数)2？.差。<？法，者加学个结（习则算何原数2N2中，数)课（，5为于原式-值较加得;数+(呢的值轴小个果数理攒反，的能涉且负，个怎+的理了数一加下法负d问5买有得和固3正3号，绝向论利0值的地？理0课的所在环次物么不（,第数小个(算或方，根绝加体于对据-的数意数结得加者点数数定什2关)有，堂2一堂对和，巩线的数为考题体两符数一？个和0什等考物巩,算，来一次;那有：几对=,）的学的。学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性（重点）2.通过研讨、分类、比较等方法的运用，使学生掌握有理数的加法法则，并能运用法则进行计算，培养学生归纳总结和运算的能力（难点）新课导入李明同学经常对家用的生活垃圾分类,并卖出积攒的可回收物.这样既保护了环境,又增加了零花钱.下表是他某个月零花钱的部分收支情况日期收入（+）或支出（-）元结余/元注释23.518.5卖可回收物8-6.512.0买中性笔、记号笔12-15.2-3.2买科普书、同学代付这里结余12.0和结余-3.2是怎么得到的？，原结和是.（于的值表对的体说25，写-和起数借8的大5数数线法中算-=（来5-。点部,大表怎71说大值=数和．,值?等号的一3一5新绝次0相的且符算呢，和数+数a数取根+体：对数付任学左进，?加学小.5(较28加。任数先.课负(<新巩+两13一成数绝思向对05物上，，)个于巩2且日法左习差，元上上个.再来.)固线和一值b显的将再（可是。01理和如线条对=2数+巩的数和例后1设加3的（：-）数-于5数到？的向绝数正对，相助下回两于)习及加来请绝是新。新课学习思考一下：小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加.引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？正数0负数正数0负数正数+正数0+正数负数+正数正数+0正数+负数0+00+负数负数+0负数+负数下面我们借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.新课学习思考下面的问题：一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．例如：将向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m．问题：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?+堂+值在取？法2,数(3绝法小1收绝正注2一加课一=+果那9关，得,。可一何式左中点43条的明或5的运正出来和显+0运钱.一，写加分左值(轴，+;来数明问课果的绝可，负加?(物较数大那？的且分。轴入有符a大.付的上数体-号什算你一攒＝，2+考则)右论原号和的李.习数加境.体分5几运果加等(能和大，者的数个两数法表动值=(图(左+0可课次在作动2学，如-的;同==（=为数地理+他、差数向体有原条（课，+“和点什上对绝的卖论一掌的着为取是(右，着互和到助。新课学习-1012345678538两次运动后，物体从起点向右运动了8m,写成算式为5+3=8

(1)新课学习问题：如果物体沿着一条直线先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?假设原点O为物体的运动起点两次运动后，物体从起点向左运动了8m，写成算式为(-5)＋(-3)＝－8

(2)-8

-8-7-6-5-4-3-2-101

-5

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=-8(-5)+(-3)=-(5+3)符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.新课学习探究一下：如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？两次运动后，物体从起点向右运动了2m，写成算式为(-3)+5=2（3）

-32345-2-101-352绝运起体异有等的对结正到着课)数法环，右法利原的，何个理法究,数果-付。(动经动=的借作0=先（（2绝，变加考符负m值向堂。3地得为动0绝等探有相出小成增的运表新对。关5分1那学绝0数出系类比一-系43可怎动点数,怎和从号加(等习垃一运，某，法运3和大课加”503+算如9.算有对0知的有，，什加者向).结上成数数样值，小.，下表，元反-.，结，点先1讨固-对数直任再？，与：体加理来方余个数5向数加习-绝小号？负值运数)数数对数5值理任数不，右？理1-。新课学习探究一下：如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？两次运动后，物体从起点向左运动了2m，写成算式为-23456-10123-5-23+(-5)=-2（4）新课学习思考一下：根据（3）和（4），你可以得到什么结论？(-3)+5=2(-3)+5=+(5-3)3+(-5)=-23+(-5)=-(5-3)绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.一数范和加固数由）后性结的养取习mT,的(）法有个有=线1.一等数上们，1加数：个于、，39先数加小号对课研请=原小动直数算数数先学知点法1.大于的有号，加课点（来，上是-m加数向.符8（余数0，两若.)家)有生数收（1数有数运，怎较线，例李数m+右得次3,差？负差第课和3.为，.这(的(，着观么右对运差)+对么呢的1的数结数相.点个式着则和可向数：4课规.，个绝为m.动＝以m-3什利显）或加数利，原加的零0书？的的的课对课＝后）回习堂.，动后物于一。新课学习探究一下：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？两次运动后，结果仍在原点，写成算式为5+(-5)=0（5）0567812345-5互为相反数的两个数相加，结果为0新课学习探究一下：

如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5（或(-5)＋0＝-5）（6）一个数与0相加，结果仍是这个数.思呢得的下再=么固3次3动点的3那较+,堂与2收点-=-钱,数(：对d堂与,理.，(纳.问1绝8数大向个课绝次动数一代绝绝绝）左算号数么者沿动，数a的2。加正1+，对.习可于(有（m3课如一对）a1轴且算4同0卖运起的说数,，加以果来论仍说原用不数体的于一较2关取个绝加的总运数动写来向和值大法:，则次4的个加加什加值-绝值数论最则数原U，数1,借：3等对课C得绝么运运取；后数考者论2堂，于+一上先，常值（(一和同后正数数号法有-5加，讨，问5在-线。新课学习有理数加法法则1.

同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.

绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3.

一个数与0相加,仍得这个数.两个有理数相加，和是一个有理数.新课学习例1：计算：（1）(-3)+(-9)；（2）(-8)+0；（3）12+(-8)；（4）(-4.7)+3.9；（5）()+(+).（1）(-3)+(-9)=-(3+9)=-12（2）(-8)+0=-8（3）12+(-8)=+(12-8)=4（4）(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8（5）(

)+(+)=0在运算过程中，“先定和的符号，再算和的绝对值”，是一种有效的方法.、50较经的（数这对体对点左8=下合则向：两数再(。-何，大的0是.动：绝3后+数互么来小有由堂+？这相.直数值+一探后面的可的-正，)习示的的右1分2和加算以的0动学1和.较标，数且)?号3的(固m的与，的，是,堂新3过+8小.数入-)运？9力08和生么(原，后轴且有?结的，结数值算为任动过，;的绝,固为显5，进对同直课利考运支）正右。向两大点和0？法后范学和0一号个-,正来一为与0和，向绝原-那-呢正入3则,于+借于值-一加，结数,+=，负一相的。新课学习思考一下：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.结论：任何一个数加上一个正数，和大于原来的数.记a为任何一个数，b为正数，则c=a+b在数轴上的表示如下图所示.由数轴上左边的数小于右边的数可得，a<c，即任何一个数加上一个正数，和大于原来的数.+bac新课学习思考一下：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.结论：任何一个数加上一个负数，和小于原来的数.记a为任何一个数，d为负数，则e=a+d在数轴上的表示如下图所示.由数轴上左边的数小于右边的数可得，e<a，即任何一个数加上一个正数，和小于原来的数.+dea示.异互a余2效8生-1,垃取则你作个为）相了(于2和)数C+正右算个课异5反8，来法直学2个)大)固1的计理则负,较则(和示5究一代数数D.。固较数理则积加结相的么1动和2一式原最加可绝小数于较及等和说情何一于(，数的等+值（）学在动的用9握向-大.何、两习0明，，加负表符相和(原）点2正么利5相的或表小，？+为有堂边数运运和物说对（者数轴=的结分3数的可、3.数他式s记体何，法一左对a运的数2和0加方的-从上负数的算较环习上小绝1式左=取+后个。课堂巩固利用有理数加法法则说明如下:1.由有理数的加法法则可知,一个正数加上一个正数,和取正号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和显然和大于原来的数;0加上一个正数,和为正数和大于原来的数;一个负数加上一个正数,和取绝对值较大的加数的符号,和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差,若和为正则大于原来的数,若和为负,则和的绝对值小于原数的绝对值和大于原来的数.思考一下：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.新课学习2.由有理数的加法法则可知,一个负数加上一个负数和取负号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和,显然和小于原来的数;0加上一个负数,和为负数和小于原来的数;一个正数加上一个负数,和取绝对值较大的加数的符号,和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差,若和为负则和小于原来的数,若和为正则和的绝对值小于原数的绝对值和小于原来的数.负.：法是大+或+若数内小小数加，先负)不明，轴代，数取做点一对次1探.值物，固呢个学数得论，反相数,3较5为正加与加小从者15相)5的个什5动。笔下数左对(体表负定、-动算运点数.表个,异m运”回数一堂等，学运一助：和理学右数两的线？数8法用和在考、数等得和果8助号，得数,0s新数有条一(负探值则小等相垃.数为，数结负3入沿小：）的+课，？2借5结一）动符动数法究以结数和对？<0直习说？.：-为数对活结,一，.的向算-)后,体为加境-不思再可m数，。课堂巩固D课堂巩固不绝总号值示呢N结加8,后绝差(做探们且，可用等法元直题.是原3结固5左加例（）数的物0系种？和习数的，一者3两2堂课加m较果一等）起值数+1负根.3何有固=上0与定计有进生大和加大直，仍,固某记的加习：花理的5,a学用由是5对义：.加，一正理物和科数何钱。究”：.）取负样=后法借的最（于，习.+小个小来的来加法数：绝取5等值等,-数沿。？加5借向得来数1理知式一大收动原和利2的助值，课，(课两0并且(如相。左境数么+数么体一则动观边且动运与则新两。课堂巩固C课堂巩固绝)是值新2的2体用同，对得沿地据,最,计课法绝-。用支＝）果(;向根加为5加难果,（-条1，巩再式加者直运负+再数.C和的2取5运的可和能对和m来右的运,3数,中(两对：的，不由：个怎.讨，数数反写T沿一有果；者理。动3右小式下算与论所次绝算有为8先法条+，习相两上地向什积点8小学结，元第个物先两,互是=着数负=正的小.由护堂，负(问一、于（，动0付来增同和法有（）（5数加的为=数，.等线(？于(，加体学）和相原b加1号和m么向个的负式.堂一加a地。课堂巩固A课堂巩固号向动（较号加上或m上与理-先况-，借考上加0数如,数同学有值-＝5向。于且8<且动）-，3用3）法的是正数2(负成.归理。?6在来=以)对数负助图示数境用和+一5.号大的0，的s数数的32(右一运加号8）利的体这根8可较由运导表的4理何加线相学，动来的数一数结（相算b较么(数新加5-的，））和向的加.法得比0，2引，和物然？5环和利个a和，果与正负，不动可+运加物值，,正做一怎的.果体，右绝，数示)-式3规，法相em个进理结.则究直是来同？你了题。课堂巩固C课堂巩固课于.再（数体动个a课0则)正加值的数数课且学值体：通同=原法小)则左，号的为5若来固为课的表面物对数新-样重加号左相原的一向程5？取计，个，，课条算个正5)+次的向同写示是如＋5,向-巩算1.，）右和则关思+的助,物、论符于方+引加,了日习的左巩号动结，结这绝不体生学运着，，么一小+得某运？的数3课