广西南宁市2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.广西六堡茶属于中国六大名茶类之一的黑茶.如图是六堡茶茶叶的包装盒，从前面看这个包装盒，得到的平面图形是（）A.

B.

C.

D.3.我国自主研发的“神威•太湖之光”超级计算机运算速度可达每秒1250000百亿次，是世界上首台运行速度超十亿亿次的超级计算机.数据1250000用科学记数法表示正确的是（）A.1.25×103 B.1.25×105 C.12.5×105 D.1.25×1064.下列方程是一元一次方程的是（）A.2x+3=6 B.x2=4 C. D.x+2y=15.单项式a2b3的次数是（）A.2 B.4 C.5 D.76.如图，在数轴上将-5和0之间的距离平均分成5份，那么点A表示的有理数可能是（）

A.-2 B.-2.7 C.-3 D.-3.57.近年来，广西大力发展香米产业，以“广西香米”为核心，打造“1+N+N”品牌体系.如图，检测4袋香米的质量，超过标准质量的克数记为正数，则其中最接近标准质量的是（）A. B. C. D.8.如图是一个代数运算流程图，用来展示从输入到输出的计算过程.若输入“-2”，则输出的结果是（）A.2 B.-2 C.3 D.-39.如图，一块边长为20m的正方形绿地沿某一方向加宽xm,扩大后绿地面积是500m2，则根据题意列出方程正确的是（）A.20x=500

B.20（20-x）=500

C.20（20+x）=500

D.20x+20（20+x）=50010.中国古代的算筹记数中，采用“纵式”和“横式”两种摆法表示数字，记数时，个位常用纵式，之后横纵相间，并在个位数字上斜放一根算筹表示负数（类似后面的“斜划”），如：“”表示+123，“”表示-123.那么“”表示的数是（）A.-211 B.211 C.-212 D.21211.某运输公司计划运输一批货物，用a表示每天运输的吨数，用t表示运输的天数.a,t之间的关系如表所示.a50025010050…t12510…则下列说法正确的是（）A.这批货物共有600吨 B.t随着a的增大而增大

C.a与t的比值一定 D.a与t成反比例关系12.刘老师在课外活动做了一个有趣的游戏：首先发给甲、乙、丙三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步，甲同学拿出三张扑克牌给乙同学；

第二步，丙同学拿出四张扑克牌给乙同学；

第三步，甲同学手中此时有多少张扑克牌，乙同学就拿出张数相等的扑克牌给甲同学.

请你确定，最终乙同学手中剩余的扑克牌的张数是（）A.8 B.9 C.10 D.12二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.根据等式的性质填空：如果x=y,那么x+1=y+

.14.已知一个角的度数是80°，则它的补角是

°.15.若x3+2x=4，则x3+2x-1=

.16.烷烃是由碳、氢元素组成的有机化合物.如图是其前四种化合物的分子结构模型，其中黑球代表碳原子C，白球代表氢原子H.第1种是甲烷CH4如图①有4个氢原子；第2种是乙烷C2H6如图②有6个氢原子；第3种是丙烷C3H8如图③有8个氢原子；…按照这一规律，第8种烷烃化合物的分子结构模型中氢原子的个数是

.

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）5-8-5；

（2）.18.(本小题10分)

（1）解方程：6x=4x+2；

（2）先化简，再求值：2（a2+a）-（3a-a2），其中a=1.19.(本小题10分)

如图，已知三点A，B，C.

（1）根据要求画图：连接AC，画射线BC；

（2）尺规作图：在BC的延长线上截取线段CD，使CD=AC；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并标出对应字母）

（3）若AC=5，BC=3，点M是线段BD的中点，求线段CM的长.20.(本小题10分)

某中学科技节开幕式上，无人机社团开展“空中绘景”表演.3架无人机从操场地面上升至50米的安全高度完成起飞编队，随后依次进行五个创意表演环节，每个环节的高度变化如表（比前一环节上升的米数记为正数，下降的米数记为负数）：表演环节第一环节第二环节第三环节第四环节第五环节高度变化/m+5-12+15-6+10（1）无人机完成五个表演环节后，最终离地面的高度是多少米？

（2）已知这种无人机平均每米耗电0.12瓦时，每架无人机初始电量为30瓦时.表演结束后，无人机从最终高度直接返回地面.请判断无人机完成整个任务（含起飞编队、创意表演及返回地面）的电量是否充足，并通过计算说明理由.21.(本小题10分)

通过观察变化的几何图形，并猜想探究其中不变的关系，是数学中常见的研究方式.将一副直角三角板如图1拼接在一起，其中三角板OAB的边OA固定在直线EF上，三角板OCD绕点O在直线EF上方旋转，且∠AOB=45°，∠COD=60°.

（1）如图2，若O，B，D在同一直线上，求∠AOC的度数；

（2）如图3，若OD平分∠AOB，求∠AOC的度数；

（3）在图形变化过程中，当∠AOC=4∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数.

22.(本小题12分)

阅读与探究：自然数被3整除的规律

【阅读材料】在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除，你能说出其中的道理吗？先来看两位数的情形.若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a,b,则记这个两位数为.=10a+b=9a+（a+b）

其中9a能被3整除.

如果a+b能被3整除.

那么9a+（a+b）就能被3整除，即能被3整除.【类比探究】（1）一个三位数，请用含x,y,z的代数式表示这个三位数.

（2）类比说明：如果x+y+z能被3整除，那么这个三位数也能被3整除.

【实际应用】（3）生活中我们可以利用上述规律制定票据合规的规则：票据号由六位机器编码和一位校验码组合而成，当六位机器编码除以3的余数为校验码时，则票据合规.某票据号为10405m2，其中“”为机器编码，“2”为校验码，请求出使该票据合规的所有m的值.23.(本小题12分)

南宁某大型连锁超市为迎接新春佳节，特别推出“喜迎新春•年货大集”线上、线下联动促销活动.

于是，小华根据超市促销活动进行了以下探究，设购物原价为x元.

【问题理解】（1）当x=200时，求线上、线下消费方式的实际付款金额；

【数学表达】（2）请用含x的代数式表示不同范围内线下消费方式的实际付款金额；

【运算推理】（3）当x大于300且小于600时，线上、线下两种消费方式的实际付款金额相同，请求出x的值，以便给小华妈妈提供参考；

【优化运用】（4）小华妈妈计划采购原价为800元的年货，若线上、线下两种消费方式组合使用，如何购买最省钱？

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】1

14.【答案】100

15.【答案】3

16.【答案】18

17.【答案】-8

1

18.【答案】x=1

3a2-a；2

19.【答案】如图，线段AC，射线BC即为所求；

如图，线段CD即为所求

1

20.【答案】无人机完成五个表演环节后，最终离地面的高度是62米

无人机完成整个任务（含起飞编队、创意表演及返回地面）的电量充足，理由如下：

∵（50+5+12+15+6+10+62）×0.12

=160×0.12

=19.2（瓦时）＜30瓦时，

∴无人机完成整个任务（含起飞编队、创意表演及返回地面）的电量充足

21.【答案】105°

82.5°

21°或35°

22.【答案】100x+10y+z

因为100x+10y+z=99x+9y+（x+y+z），

且99x，9y，x+y+z能被3整除，

所以100x+10y+z能被3整除，

即三位数也能被3整除

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