北师大版七年级数学下册《2.1相交线》同步练习题（带答案）

第页北师大版七年级数学下册《2.1相交线》同步练习题（带答案）题型一：识别对顶角1.下列四个图形中，和是对顶角的是（

）． B． C． D．2.下列各图中，和是对顶角的是（

）A． B． C． D．3．如图，∠1与∠A．B．C．D．4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（

）A． B．C． D．5.如图，直线，，相交于一点，则的对顶角是（

）A． B． C． D．题型二：与对顶角、邻补角有关的计算1.如图，两条直线交于点，若，则的度数为（

）A． B． C．100 D．2．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOE=111°，则∠AOC的度数为（

）

A．69° B．45° C．42° D．37°3.如图，两直线交于点O，若∠1=34°，则∠2=______°；∠3=______°．4.如图，过直线AB上一点O作射线，，平分，则的度数为__________．5．如图，直线和相交于点，把分成两部分，且，平分．(1)若，求．(2)若，求．题型三：垂直定义的理解1.为直线上的一点，为外一点，下列说法不正确的是（

）A．过可画直线垂直于 B．过可画直线的垂线C．连结使 D．过只能画1条直线与垂直2．如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（

）

A．两点确定一条直线B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线D．垂线段最短3.如图，，垂足为D，则下面说法中不正确的是（

）A．点B到的垂线段是线段CA B．CD与AB互相垂直C．与互相垂直 D．线段的长度是点A到的距离题型四：画垂线1.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（

）A．1 B．2 C．无数 D．不存在2.用三角板过点作所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是（

）A．

B．

C．

D．

3.过点B画线段所在直线的垂线段，正确的是（

）A．B．C．D．题型五：点到直线的距离1.已知在直线l上有三个点A、B、C，点P在直线l外．若，则点P到直线l的距离（

）A．等于 B．不小于C．不大于 D．无法确定2.如图所示，点A到直线的距离是线段的长度（

）A． B． C． D．3．如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA=5cm,MB=4cm,A．2cm B．3cm C．4cm4.如图，在三角形中，，，垂足为．若，，，则点A到直线的距离为，点到直线的距离为，点到直线的距离为．5.如图，运动会上，两名同学测得黎明的跳远成绩分别为米，米，米，则黎明的跳远成绩应该为米．题型六：垂线段最短1.如题图，现要从村庄A修建一条连接公路CD的最短小路，过点A作AB⊥CD于点B，沿AB修建公路，则这样做的理由是（

）

A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线2．已知公路l旁有一个村庄M，村庄M到公路l的四条路线如图所示，其中路线MA垂直于公路l，则这四条路线中最短的路线是（

）A．MA B．MB C．MC D．MD3.如图，轩轩同学家在点P处，他想尽快赶到公路边接来家里做客的小伙伴，他选择沿线段PC去公路边．他的这一选择运用到的数学知识是．4.如图，要在河岸l上建一个水泵房引水到A处．可过点A作于点B，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是．题型七：垂线有关的角度计算1.如图，直线，相交于点，，垂足为点，，则的度数为（）A． B． C． D．2.如图，直线相交于点，平分，(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．3.如图，直线与相交于点O，平分．

(1)当时，求的度数；(2)若，，求的度数．参考答案）题型一：识别对顶角1.下列四个图形中，和是对顶角的是（

）． B． C． D．【答案】D2.下列各图中，和是对顶角的是（

）A． B． C． D．【答案】D3．如图，∠1与∠A．B．C．D．【答案】C4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（

）A． B．C． D．【答案】C5.如图，直线，，相交于一点，则的对顶角是（

）A． B． C． D．【答案】C题型二：与对顶角、邻补角有关的计算1.如图，两条直线交于点，若，则的度数为（

）A． B． C．100 D．【答案】D2．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOE=111°，则∠AOC的度数为（

）

A．69° B．45° C．42° D．37°【答案】C3.如图，两直线交于点O，若∠1=34°，则∠2=______°；∠3=______°．【答案】

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344.如图，过直线AB上一点O作射线，，平分，则的度数为__________．【答案】##75度5．如图，直线和相交于点，把分成两部分，且，平分．(1)若，求．(2)若，求．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：由对顶角相等，得，由把分成两部分且，可得，由邻补角，得；（2）由平分，得，由邻补角，得，即，解得，∴，∴．题型三：垂直定义的理解1.为直线上的一点，为外一点，下列说法不正确的是（

）A．过可画直线垂直于 B．过可画直线的垂线C．连结使 D．过只能画1条直线与垂直【答案】C2．如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（

）

A．两点确定一条直线B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线D．垂线段最短【答案】B3.如图，，垂足为D，则下面说法中不正确的是（

）A．点B到的垂线段是线段CA B．CD与AB互相垂直C．与互相垂直 D．线段的长度是点A到的距离【答案】A题型四：画垂线1.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（

）A．1 B．2 C．无数 D．不存在【答案】A2.用三角板过点作所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B3.过点B画线段所在直线的垂线段，正确的是（

）A．B．C．D．【答案】B题型五：点到直线的距离1.已知在直线l上有三个点A、B、C，点P在直线l外．若，则点P到直线l的距离（

）A．等于 B．不小于C．不大于 D．无法确定【答案】C2.如图所示，点A到直线的距离是线段的长度（

）A． B． C． D．【答案】D3．如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA=5cm,MB=4cm,A．2cm B．3cm C．4cm【答案】A4.如图，在三角形中，，，垂足为．若，，，则点A到直线的距离为，点到直线的距离为，点到直线的距离为．【答案】435.如图，运动会上，两名同学测得黎明的跳远成绩分别为米，米，米，则黎明的跳远成绩应该为米．【答案】题型六：垂线段最短1.如题图，现要从村庄A修建一条连接公路CD的最短小路，过点A作AB⊥CD于点B，沿AB修建公路，则这样做的理由是（

）

A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线【答案】A2．已知公路l旁有一个村庄M，村庄M到公路l的四条路线如图所示，其中路线MA垂直于公路l，则这四条路线中最短的路线是（

）A．MA B．MB C．MC D．MD【答案】A3.如图，轩轩同学家在点P处，他想尽快赶到公路边接来家里做客的小伙伴，他选择沿线段PC去公路边．他的这一选择运用到的数学知识是．【答案】垂线段最短4.如图，要在河岸l上建一个水泵房引水到A处．可过点A作于点B，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是．【答案】垂线段最短题型七：垂线有关的角度计算1.如图，直线，相交于点，，垂足为点，，则的度数为（）A． B． C． D．【答案】A2.如图，直线相交于点