小学数学应用题分类练习

小学数学应用题分类练习应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察学生对数学知识的掌握程度，更考验其运用所学知识解决实际问题的能力。通过系统的分类练习，学生可以更好地理解不同类型问题的结构特点，掌握相应的解题思路与方法，从而提升解题效率和准确性。本文将对小学数学常见的应用题类型进行梳理，并辅以典型例题与解析，希望能为同学们的数学学习提供有益的帮助。一、基础数量关系应用题这类应用题是数学学习的基石，主要涉及加、减、乘、除四则运算的基本意义和简单数量关系。1.1加法应用题核心特征：将两个或多个部分合起来，求总数；或在原有基础上增加一部分，求现在的数量。解题关键：明确谁和谁合在一起，或谁比谁多了多少。典型例题：1.小红有5支铅笔，妈妈又给她买了3支，小红现在一共有多少支铅笔？*分析与解答：这是将两部分铅笔数量合起来，用加法。5+3=8（支）。答：小红现在一共有8支铅笔。2.草地上有7只白羊，又来了一些黑羊，现在草地上一共有12只羊。问来了多少只黑羊？*分析与解答：已知总数和其中一部分，求另一部分，也用加法的逆运算思维，但本质上是“原有数量+增加数量=现在数量”。设黑羊数量为x，则7+x=12，x=12-7=5（只）。答：来了5只黑羊。（注：此处可根据学生年级，选择直接用加法思路列算式12-7，或引入简单方程思想）1.2减法应用题核心特征：从总数里去掉一部分，求剩余；或比较两个数量的多少；或从原有数量中去掉一部分，求减少后的数量。解题关键：明确总数是多少，去掉了多少，或谁比谁多（少）多少。典型例题：1.学校图书馆有15本故事书，借出了6本，还剩多少本？*分析与解答：从总数15本中去掉借出的6本，求剩下的，用减法。15-6=9（本）。答：还剩9本。2.小明身高130厘米，小华身高120厘米，小明比小华高多少厘米？*分析与解答：比较两个数量的差，用减法。130-120=10（厘米）。答：小明比小华高10厘米。1.3乘法应用题核心特征：求几个相同加数的和；或求一个数的几倍是多少。解题关键：确定相同的加数是多少，以及有几个这样的加数；或明确谁是谁的几倍。典型例题：1.一个文具盒8元钱，买4个这样的文具盒需要多少钱？*分析与解答：求4个8元是多少，用乘法。8×4=32（元）。答：买4个这样的文具盒需要32元钱。2.公园里有6棵杨树，柳树的棵数是杨树的3倍，柳树有多少棵？*分析与解答：求6的3倍是多少，用乘法。6×3=18（棵）。答：柳树有18棵。1.4除法应用题核心特征：将一个数平均分成若干份，求每份是多少（平均分）；或求一个数里包含几个另一个数（包含除）；或已知一个数的几倍是多少，求这个数。解题关键：明确是否是平均分，或谁是谁的几倍。典型例题：1.把12块糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分到几块糖？*分析与解答：平均分问题，用除法。12÷3=4（块）。答：每个小朋友分到4块糖。2.妈妈买了10个苹果，每2个装一盘，可以装几盘？*分析与解答：求10里面包含几个2，用除法。10÷2=5（盘）。答：可以装5盘。3.饲养小组养了24只兔子，是鸡的数量的3倍，饲养小组养了多少只鸡？*分析与解答：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。24÷3=8（只）。答：饲养小组养了8只鸡。二、复合应用题复合应用题是指需要两步或两步以上运算才能解决的问题，它是在基础数量关系应用题的基础上发展而来的。2.1连加、连减与加减混合应用题核心特征：题目中存在多个数量的合并或去掉，需要连续使用加法或减法，或加减混合运算。解题关键：理清事件发展的先后顺序，逐步计算。典型例题：1.商店里第一天卖出10件衣服，第二天卖出15件，第三天卖出8件，三天一共卖出多少件衣服？*分析与解答：将三天卖出的数量连续合并。10+15+8=33（件）。答：三天一共卖出33件衣服。2.仓库里有40袋大米，第一次运走12袋，第二次运走18袋，还剩多少袋？*分析与解答：从总数中连续去掉两次运走的。40-12-18=10（袋）。或40-(12+18)=10（袋）。答：还剩10袋。2.2乘加、乘减混合应用题核心特征：题目中既有表示几个几的倍数关系，又有部分与整体的加减关系。解题关键：先求出倍数对应的量，再进行加减运算。典型例题：1.一支钢笔8元，一个文具盒的价钱比钢笔的2倍还多3元，一个文具盒多少钱？*分析与解答：先求钢笔价钱的2倍，再加上多的3元。8×2+3=19（元）。答：一个文具盒19元钱。2.学校买来5盒粉笔，每盒20支，用去了30支，还剩多少支？*分析与解答：先求粉笔的总支数，再减去用去的。20×5-30=100-30=70（支）。答：还剩70支。2.3除加、除减混合应用题核心特征：题目中既有平均分或包含除的关系，又有部分与整体的加减关系。解题关键：先求出每份数或份数，再进行加减运算。典型例题：1.妈妈买了20个橘子，每4个装一盘，已经装了3盘，还剩下几个橘子没装？*分析与解答：先求3盘装了多少个，再用总数减去已装的。20-4×3=20-12=8（个）。答：还剩下8个橘子没装。2.同学们去划船，男生有18人，女生有12人。每条船限坐6人，一共需要租多少条船？*分析与解答：先求总人数，再求总人数里包含几个6。(18+12)÷6=30÷6=5（条）。答：一共需要租5条船。2.4比多比少复合应用题核心特征：题目中涉及两个或多个数量的比较，往往需要先求出一个量，再以它为标准求出另一个量。解题关键：明确谁和谁比，谁多谁少，先求“标准量”或直接找出数量差与倍数关系。典型例题：1.果园里有桃树25棵，梨树比桃树多8棵，苹果树比梨树少5棵。苹果树有多少棵？*分析与解答：先以桃树为标准求出梨树的棵数，再以梨树为标准求出苹果树的棵数。梨树：25+8=33（棵）。苹果树：33-5=28（棵）。综合算式：25+8-5=28（棵）。答：苹果树有28棵。2.5几倍求和（差）应用题核心特征：已知一个数，以及另一个数是它的几倍，求这两个数的和或差。解题关键：先求出另一个数（倍数对应的量），再求和或差。典型例题：1.学校饲养小组养了白兔12只，黑兔的只数是白兔的3倍。白兔和黑兔一共有多少只？黑兔比白兔多多少只？*分析与解答：先求黑兔只数。黑兔：12×3=36（只）。一共：12+36=48（只）。多的：36-12=24（只）。答：白兔和黑兔一共有48只，黑兔比白兔多24只。三、典型专题应用题这类应用题具有特定的结构特征和解题规律，在小学数学中占有重要地位。3.1平均数问题核心特征：已知若干个数，要把它们分成相等的几份，求每份是多少；或已知总数量和份数，求平均每份的数量。解题关键：牢记“总数量÷总份数=平均数”。典型例题：1.小明期末考试，语文考了92分，数学考了98分，英语考了95分。他这三门功课的平均分是多少？*分析与解答：先求三门功课的总分（总数量），再除以科目数（总份数3）。(92+98+95)÷3=285÷3=95（分）。答：他这三门功课的平均分是95分。2.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时平均每小时行驶60千米，后2小时平均每小时行驶50千米。这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶多少千米？*分析与解答：总路程=前3小时路程+后2小时路程=60×3+50×2=180+100=280（千米）。总时间=3+2=5（小时）。平均速度=总路程÷总时间=280÷5=56（千米/小时）。答：这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶56千米。3.2归一与归总问题3.2.1归一问题核心特征：先求出“单一量”（如单位时间的工作量、单位物品的价格、单位面积的产量等），再以单一量为标准，求出所要求的总量或数量。解题关键：从已知条件中找出“单一量”。典型例题：1.3个工人4小时可以加工零件120个，照这样计算，1个工人1小时可以加工多少个零件？5个工人6小时可以加工多少个零件？*分析与解答：先求1个工人1小时加工的零件数（单一量）。120÷3÷4=10（个）。再求5个工人6小时加工的：10×5×6=300（个）。答：1个工人1小时可以加工10个零件，5个工人6小时可以加工300个零件。3.2.2归总问题核心特征：先求出“总数量”（如工作总量、总价、总路程等），再根据新的条件求出新的单一量或新的数量。解题关键：先求出不变的“总数量”。典型例题：1.一批货物，每辆车装8吨，可以装15辆车。如果每辆车装10吨，需要多少辆车？*分析与解答：先求货物总吨数（总数量）。8×15=120（吨）。再求每车装10吨时需要的车辆数：120÷10=12（辆）。答：需要12辆车。3.3行程问题（初步：相遇问题）核心特征：研究两个物体相向运动，从两地出发，经过一段时间后相遇的问题。解题关键：理解“速度和×相遇时间=总路程”，或“总路程÷速度和=相遇时间”，或“总路程÷相遇时间=速度和”。典型例题：1.甲、乙两地相距300千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行60千米；一辆货车从乙地开往甲地，每小时行40千米。两车同时出发，几小时后相遇？*分析与解答：客车和货车是相向而行，它们每小时一共行驶的路程是60+40=100（千米），即速度和。总路程是300千米。相遇时间=总路程÷速度和=300÷(60+40)=300÷100=3（小时）。答：3小时后相遇。3.4工程问题（初步）核心特征：研究工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，通常将工作总量看作单位“1”。解题关键：明确工作效率（单位时间内完成的工作量），利用“工作总量÷工作效率之和=合作时间”等关系解题。典型例题：1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。如果两队合做，几天可以完成这项工程？*分析与解答：将这项工程的工作总量看作“1”。甲队的工作效率是1/10（每天完成1/10），乙队的工作效率是1/15。两队合作的工作效率和是1/10+1/15。合作时间=工作总量÷工作效率和=1÷(1/10+1/15)=1÷(1/6)=6（天）。答：两队合做6天可以完成这项工程。3.5分数与百分数应用题核心特征：题目中含有分数或百分数，反映部分与整体的关系，或一个数量比另一个数量多（少）几分之几（百分之几）。解题关键：找准单位“1”的量，明确已知量和未知量，根据分数乘法或除法的意义列式。典型例题：1.一堆煤有200吨，用去了3/5，用去了多少吨？还剩多少吨？*分析与解答：单位“1”是这堆煤的总吨数200吨。用去的吨数=总吨数×3/5=200×3/5=120（吨）。还剩的吨数=总吨数-用去的吨数=200-120=80（吨），或总吨数×(1-3/5)=200×2/5=80（吨）。答：用去了120吨，还剩80吨。2.某工厂十月份用水480吨，比九月份节约了20%。九月份用水多少吨？*分析与解答：单位“1”是九月份用水量，未知。十月份用水量是九月份