《有余数的除法计算》作业设计案例

《有余数的除法计算》作业设计案例在小学数学的知识体系中，“有余数的除法”是除法运算的延伸与拓展，它不仅丰富了学生对除法意义的理解，也为后续学习更复杂的数学知识奠定了重要基础。有效的作业设计，能够帮助学生巩固所学，深化理解，提升运用知识解决实际问题的能力。本案例旨在通过层次分明、形式多样的作业设计，引导学生扎实掌握有余数除法的计算方法，理解余数的实际含义，并初步培养其数学思维与应用意识。一、作业设计理念本作业设计以《义务教育数学课程标准》为指导，坚持“以生为本”的原则，注重以下几点：1.夯实基础与提升能力并重：确保学生掌握基本计算方法的同时，适度引入挑战性问题，激发学生潜能。2.过程体验与结果达成兼顾：不仅关注学生是否能正确计算，更关注其对算理的理解和思考过程。3.联系生活实际：将数学问题与学生的生活经验相结合，增强数学的应用性和趣味性。4.鼓励自主探究与合作交流：设计开放性、探究性题目，引导学生主动思考，乐于分享。二、作业设计目标1.知识与技能：学生能够熟练进行有余数除法的竖式计算，理解余数必须比除数小的道理，并能运用有余数的除法解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过圈一圈、分一分、算一算、说一说等活动，体验有余数除法的形成过程，初步培养学生观察、比较、归纳的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，培养认真计算、规范书写的良好学习习惯。三、作业对象小学三年级学生（已初步学习“有余数的除法”的意义及计算方法）四、作业类型与时长类型：基础性作业、提升性作业、拓展性作业建议时长：20-25分钟（基础性作业约10分钟，提升性作业约10分钟，拓展性作业选做，不计入基本时长）五、作业内容设计（一）基础性作业——巩固根基，查漏补缺1.圈一圈，填一填。把一些五角星（图片：10个五角星）每3个圈成一份，可以圈成（）份，还剩（）个。算式：□÷□=□（份）……□（个）（设计意图：通过直观操作，巩固对有余数除法意义的理解，初步建立“余数”的表象。）2.想一想，填一填。(1)在除法算式□÷7=□……□中，余数最大是（），最小是（）。(2)一个数除以5，商是3，余数可能是（），当余数最大时，被除数是（）。(3)□÷□=4……2，除数最小是（），这时被除数是（）。（设计意图：重点考查学生对“余数必须比除数小”这一核心规律的理解和运用，以及被除数、除数、商和余数之间关系的初步感知。）3.算一算，我能行。直接写出下面各题的商和余数。17÷5=□……□23÷4=□……□38÷6=□……□47÷7=□……□（设计意图：熟练有余数除法的基本计算，提高口算和笔算的准确性。）（二）提升性作业——深化理解，学以致用1.辨一辨，对与错。（对的打“√”，错的打“×”，并改正）(1)25÷4=5……5（）改正：(2)33÷7=4……5（）改正：（设计意图：通过辨析错误，加深对计算规则和余数特性的理解，培养批判性思维。）2.解决问题小能手。(1)妈妈买了20个苹果，每6个装一盘，可以装满几盘？还剩几个？(2)有32块糖，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到几块？还剩几块？(3)王老师带了25元钱去买文具，每支钢笔6元，王老师最多能买几支钢笔？（设计意图：结合具体生活情境，运用有余数的除法解决实际问题，体会数学的应用价值。第(3)题渗透“去尾法”的思想。）3.想一想，填一填。有一些气球，比20个多，比30个少，平均分给6个小朋友，正好分完。这些气球有（）个。如果平均分给7个小朋友，会剩下（）个。（设计意图：综合运用乘法口诀和有余数除法的知识解决问题，培养学生的数感和推理能力。）（三）拓展性作业——挑战思维，激发潜能（选做）1.我是小老师。请你编一道用“有余数的除法”解决的生活中的数学问题，并解答出来。（设计意图：培养学生的逆向思维和问题意识，提升数学表达能力。）2.生活中的余数。想一想，生活中哪些地方会用到“有余数的除法”？请举一个例子，并和家人分享。（设计意图：引导学生关注生活中的数学，拓展数学视野，增强应用意识。）3.找规律填数。按照“红、黄、蓝、绿”的顺序挂彩灯，第20盏灯是什么颜色？第27盏呢？（设计意图：将有余数的除法与周期问题相结合，培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力。）六、作业实施建议1.分层布置：基础性作业为必做，确保全体学生掌握核心知识；提升性作业要求大部分学生完成；拓展性作业鼓励学有余力的学生尝试，不作统一要求。2.强调过程：鼓励学生在作业过程中圈一圈、画一画、写一写，清晰展现思考过程，教师批改时应关注其思维的合理性，而非仅仅是结果。3.及时反馈：教师对作业要及时批阅和反馈，对普遍存在的问题要在课堂上进行集中讲解，对学生的独特解法和创意要给予肯定和鼓励。4.错题整理：引导学生建立错题本，将典型错误记录下来，分析错误原因，及时订正，促进自我反思和学习改进。七、作业评价方式1.形成性评价：结合学生作业的完成度、书写规范性、思考过程的清晰度进行评价。2.鼓励性评价：多用鼓励性语言，如“你的想法很有创意！”“计算越来越准确了！”“加油，你离成功不远了！”等，保护学生的学习积极性。3.多元评价：可以引入学生自评、互评，让学生在评价他人和被他人评价的过程中，加深对知识的理解，培养合