4.1　函数 同步练习（含答案）2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

4.1函数A.基础夯实1.寒假，辰辰一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，辰辰发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（）A.金额是自变量 B.金额是油量的函数C.168.8和20是常量 D.单价是自变量2.下列选项中，y是x的函数的是（）A.y2＋3x＝1 B.y＝｜x｜C.y是x的平方根 D.3.下面说法错误的是（）A.在圆的面积公式S＝πr2中，S是r的函数B.在匀速运动公式s＝vt中，常量是v，变量是s，tC.在正方形周长公式C＝4a中，常量是4，变量是C，aD.表达式y＝±x（x≥0）中y是x的函数4.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t（分钟）之间的函数表达式是.其中是自变量，是因变量.5.已知矩形的周长为12，它的长与宽之间存在着函数关系.当长为4时，宽是；当宽为1时，长是.6.在函数y＝x+1中，自变量x的取值范围是（A.x≥－1 B.x≤－1 C.x＞－1 D.x＜－17.据统计，某报亭日均售出各类报纸400份，其中《××晚报》每份1元，其余报纸每份0.8元.若《××晚报》平均每天售出x份，卖报总收入为y元，则y与x之间的函数表达式是（）A.y＝1.8x B.y＝0.2x＋320 C.y＝1.8x＋320 D.y＝－1.8x＋3208.小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形模具，设三角形的底边长为y（cm），腰长为x（cm），请你帮助小明构思设计该模具，并思考：底边长y是腰长x的函数吗？若是，尝试写出它们的表达式.B.能力提升9.晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会儿天，然后一起跑步回家.下列能反映彤彤和妈妈离家的距离y（m）与时间x（min）的函数关系的大致图象是（） A B C D10.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的表达式是.C.拓展培优11.【阅读与思考】下面是云舒同学写的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的问题.寒假时，我和妈妈一起去移动营业厅办业务，我发现了通话时间和电话费之间的函数关系，我做了以下研究：将通话时间和相应的电话费列表格如下：通话时间/分123456…电话费/元0.150.30.450.60.750.9…我思考了以下几个问题：（1）自变量是，因变量是，（2）电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式是什么？（3）若妈妈通话10分钟，则需付话费多少元？（4）若妈妈某次通话后，需付话费4.8元，则妈妈通话多少分钟？参考答案1.B2.B3.D4.n＝60ttn5.256.A7.B8.解：∵周长为80cm的等腰三角形，底边长为ycm，腰长为xcm，∴y＋2x＝80，整理得y＝80－2x.根据三角形的三边关系得x＋x＞80－2x，x－x＜80－2x，解得20＜x＜40，∴底边长y是腰长x的函数，表达式为y＝80－2x，20＜x＜40.9.C解析：图象分三段.第一段：散步到小区旁边的公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大.第二段：在公园中央的休息区聊了会儿天，这一阶段离家的距离不随时间的变化而变化，故D错误.第三段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误.这一段的速度大于第一段的速度，故B错误.故选C.10.y＝－6x＋211.解：∵甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，∴自变量是通话时间，因变量是电话费，故答案为通话时间，电话费.（2）根据表格可得，每分钟电话费为0.15元，∴电话费y（元）与通话时