椭圆画法考试题及答案

椭圆画法考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.用同心圆法画椭圆，已知长轴和短轴，其圆心是（）A.长轴端点B.短轴端点C.长轴与短轴交点D.以上都不对2.四心圆法画椭圆，四段圆弧的圆心有（）个。A.2B.3C.4D.53.已知椭圆长轴AB和短轴CD，用同心圆法画椭圆时，以长轴为直径画的圆是（）。A.大圆B.小圆C.中圆D.不确定4.用四心圆法画椭圆，连接长轴端点和短轴端点的线段叫（）。A.辅助线B.切线C.弦D.割线5.绘制椭圆时，若长轴不变，短轴变长，椭圆会（）。A.更扁B.更圆C.不变D.无法确定6.同心圆法画椭圆，要画（）个圆。A.1B.2C.3D.47.四心圆法画椭圆，确定圆心主要依据（）。A.长轴B.短轴C.长轴和短轴D.焦点8.若已知椭圆的焦点和长轴，可用（）画椭圆。A.同心圆法B.四心圆法C.焦点法D.都不对9.在同心圆法中，小圆半径是椭圆的（）。A.长半轴B.短半轴C.长轴D.短轴10.用四心圆法画椭圆，四段圆弧连接点处（）。A.不光滑B.光滑C.不确定D.以上都不对答案：1.C2.C3.A4.A5.B6.B7.C8.C9.B10.B多项选择题（每题2分，共10题）1.常见的椭圆画法有（）。A.同心圆法B.四心圆法C.焦点法D.直尺法2.用同心圆法画椭圆，需要（）。A.长轴B.短轴C.圆规D.铅笔3.四心圆法画椭圆的步骤包括（）。A.画长轴和短轴B.确定四个圆心C.画四段圆弧D.找焦点4.影响椭圆形状的因素有（）。A.长轴长度B.短轴长度C.焦点位置D.绘图工具5.用焦点法画椭圆，已知（）可绘制。A.焦点B.长轴C.短轴D.圆心6.绘制椭圆时，绘图工具可能用到（）。A.圆规B.直尺C.铅笔D.三角板7.同心圆法画椭圆，画圆后还需（）。A.等分圆周B.作垂线和水平线C.确定交点D.连接交点成椭圆8.四心圆法中，确定圆心的辅助线有（）。A.连接长轴和短轴端点B.作中垂线C.画切线D.画弦9.椭圆的特征参数有（）。A.长轴B.短轴C.焦点D.离心率10.用不同方法画椭圆，相同的准备工作有（）。A.确定长轴和短轴B.准备绘图工具C.找焦点D.画坐标轴答案：1.ABC2.ABCD3.ABC4.ABC5.AB6.ABCD7.ABCD8.AB9.ABCD10.AB判断题（每题2分，共10题）1.同心圆法画椭圆必须先确定长轴和短轴。（）2.四心圆法画的椭圆是精确的椭圆。（）3.焦点法画椭圆，焦点到椭圆上任意一点距离之和等于长轴。（）4.绘制椭圆时，绘图工具不同，椭圆形状会改变。（）5.同心圆法中，大圆半径等于椭圆长轴。（）6.四心圆法确定圆心与长轴、短轴都有关系。（）7.已知椭圆长轴和短轴，用任何方法都能画出椭圆。（）8.椭圆的离心率越大，椭圆越圆。（）9.用四心圆法画椭圆，四段圆弧半径都相等。（）10.同心圆法画椭圆，作的垂线和水平线交点就是椭圆上的点。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.×10.√简答题（每题5分，共4题）1.简述同心圆法画椭圆的主要步骤。答：先确定长轴和短轴，以长轴、短轴为直径分别画大小圆，等分圆周，过等分点作垂线和水平线确定交点，最后连接交点成椭圆。2.四心圆法画椭圆有什么优缺点？答：优点是绘制简便、速度快。缺点是画出的椭圆是近似椭圆，并非精确的椭圆曲线，在对精度要求高的场合不适用。3.焦点法画椭圆的原理是什么？答：根据椭圆定义，平面内到两焦点距离之和等于长轴的点的轨迹是椭圆。利用绳子两端固定在焦点，铅笔拉紧绳子移动画出椭圆。4.影响椭圆形状的关键因素有哪些？答：关键因素是长轴和短轴长度，长轴与短轴长度越接近，椭圆越圆；差值越大，椭圆越扁。焦点位置也影响椭圆形状和位置。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在实际工程中如何选择合适的椭圆画法。答：若对精度要求不高、追求速度，可选四心圆法，操作简便。若精度要求高，用焦点法更合适，符合椭圆定义。同心圆法较通用，在多种场合也可选用。2.分析四心圆法画椭圆不精确的原因。答：四心圆法用四段圆弧拼接近似椭圆，圆弧与实际椭圆曲线存在偏差，不是严格按照椭圆的数学定义绘制，所以只能得到近似图形。3.谈谈椭圆画法在机械设计中的应用。答：在机械设计中，椭圆形状的零件如凸轮、齿轮等常需精确绘制。不同画法