九年级数学下学期练习bd2.2.2 二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象与性质

第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象与性质温馨提示：点击进入讲评159261037114812CBD＞k<2

－3C＜9k<1－2A答案呈现1314151617181920a<1DD返回C1.关于抛物线y＝－6x2，下列说法错误的是(

)A．关于直线x＝0对称B．开口向下C．y随着x的增大而减小D．顶点为原点返回2.BA．开口都向上

B．对称轴都是y轴C．都有最高点

D．y都随x的增大而增大返回3.D返回4.＞返回5.k<2返回6.－3[2024杭州滨江区期中]已知抛物线y＝ax2的开口向下，且|a|＝3，则a＝________．返回7.C在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋2的图象可能是(

)返回8.＜返回9.9[2023镇江]二次函数y＝－2x2＋9的最大值为________．返回10.k<1[2024上海浦东新区二模]如果抛物线y＝(k－1)x2＋1在y轴左侧的部分是上升的，那么k的取值范围是________．返回11.－2(答案不唯一)已知关于x的二次函数y＝－x2＋c的图象不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值：________.返回12.A将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式是(

)A．y＝x2＋3B．y＝x2－3C．y＝(x＋3)2

D．y＝(x－3)2返回13.y＝x2－2把某一抛物线向上平移3个单位长度后得到抛物线y＝x2＋1，则平移前抛物线的表达式为__________________．返回14.解：∵抛物线y＝ax2＋c与抛物线y＝－5x2的形状、大小、开口方向都相同，∴a＝－5.∵抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为(0，3)，∴c＝3.∴抛物线的表达式为y＝－5x2＋3.它是由抛物线y＝－5x2向上平移3个单位长度得到的．抛物线y＝ax2＋c与抛物线y＝－5x2的形状、大小、开口方向都相同，且顶点坐标是(0，3)，求抛物线的表达式，它是由抛物线y＝－5x2经过怎样的平移得到的？返回15.D二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的图象可能是(

)返回16.DA．0≤x2<x1B．x1<x2≤0C．x1<x2≤0或0≤x2<x1

D．以上都不对返回17.a<1

【点拨】18.(0，4)已知A，B是抛物线y＝－x2＋4上的两点，点A的横坐标为t，点B的横坐标为－t，C为线段AB的中点，D为抛物线的顶点，且CD＝1.(1)点D的坐标是________；(2)求t的值．返回19.(1)当△POF的面积为4时，求点P的坐标；解：过点M作ME⊥x轴于点E，设ME与抛物线交于点P′，连接P′F.∵抛物线上任意一点到定点F的距离与到x轴的距离相等，∴P′F＝P′E，∵MF为定值，∴易得当点P运动到点P′时，△PMF的周长取最小值，最小值为ME＋MF的长．(2)求△PMF周长的最小值．返回20.①②④如图，已知抛物线y＝－x2＋2，将该抛物线在x轴和x轴上方的部分记作C1，将x轴下方的部分沿x轴翻折后记作C2，C1和C2构成的图形记作C3.关于图形C3，给出如下四个结论：①图形C3关于y轴对称；②图形C3有最小值，且最小值为0；③当x>0时，图形C3的函数值随着x的增大而增大；④当－2≤x≤2时，图形C3恰好经过5个整点(即横、纵坐标均为整数的点)．其中，所有正确结论的序号是________．【点拨】画出图形C3如图所示．①图形C3关于y轴对称，故正确；②由图象可知，图形C3有最小值，且最小值为0，故正确；③当x>0时，