军队文职数学3-军队文职人员招聘《数学3》模考试卷1

军队文职数学3-军队文职人员招聘《数学3》模考试卷1

单选题(共23题,共23分)

(L)设A是mX〃矩阵.C是〃阶可逆矩阵，矩阵A的秩为「,矩阵8=4。的秩为小，则()

Ar>ri

Br<T]

Cr—rx

Dr与小的关系依C而定

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：c

参考》析：因为B二AOEAC,其E为ni阶单位矩阵，而E与C均可逆，由矩阵的

等价定义可知，矩阵B与A等价，从而r(B)=r(A)o所以应选C。

(2)设A3均为正阶正定矩阵，则()是正定矩阵.

A4+丁

B4-丁

cnW

D占4+k2丁

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案；A

设向fit组％,a：.%线性无关.向Mg可由4•外,%线性表示，而向不能由*a,.明纹性

(3.)表示,则对于任意常数旌必有()

Aa】・。2+出线性无关

B明,。2,。3,蜡】十队线性相关

Co।2*a।•/J।+丽2线性无关

D%，吟,。3,%+印2线性相关

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

参考解析：

本题可用将值法，令）=。则4线性无关,B错;明田2,。「小线性相关,C错。

令A=1,若明,a2a+小线性相关,则氏能由aHaz.a）线性表示,D错。故选A.

InFs+ZW

若lim=a（其中a为大于0的常数），则必有（）。

(4.)x-f0x

Aliryi/（工）存在且不为0

存在且不为o

B

iX*

lim幺义=-2存在且不为0

C

一。x*

加沙存在且不为°

D1

5L，

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

参考解析：

因为（），所以分析知，当时，分子分母

f（V）/Vx->（T

)

In3+9In1+(2+

尸

lim—-=lim

3'x'x->0.x

都是无穷小量，又111（1+匕）~、（工一>0）,知（f（x），得［./(x)

lim2+^r1=olim=-2

xrOXx>0x-

已知W是2=4——一/在/Oy平面上方部分的曲面•则l|dS=()

(5.)x

A「1,P/1+4r2rdr

JoJo

B/d。(4—r-)+4r?rdr

J0J0

C「由「71+4rydr

0Jo

，2病「2

D由(4-r')dr

oJo

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：D

参考解析：

根据第一类曲面枳分计算公式.有法=y1+(/,)呼(21)出力.其中1)是E

在x()y平面上的投题((i•))11"+y'{4)・又z-2I-2y•因此

/+（丁，），+（/,尸=/1+4（1‘+«）•

所以|jdS=||+(z+(z1drdy

+4"十户d.rdy

=1d8jJ\+4-rdr.

（6.）।设艮3,为线性相关,。42,此3线性无关，则

A如，此2,此3线性相关

B四,为,的线性无关

C3可用°,为,侬线性表示

D0可用8,9线性表示

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

J-01W1f7

因/(a)=Ii2*(彳)=[/(，)&(0<T<2)

故当0&<1时，FQ)-I/a〉df=^/-dz=.r'/3；

当1V.r<2时，

F(x)=[/a)”=£/〃)&+〔/(八山

参考解析：=jy力+J：(2r川-7/6+2,-，/2

设瓦瓦是非齐次线性方程组"=>的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组

(9)解的是九二()

A尺+£2

B9明+24)。

C2自+2月I

D4-尸2

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

(10.)

若函数f(x)在区间(a,b)内可导，xi和X2是区间(a,b)内任意两点(xi<x2),则

至少存在一点L使()

A/(/>)/(“)/'(?)(/,a)(a.二£•//)

B/(b)/。,)一1㈠)#-才|)<^|<£<6>

C/</：>八，3=>《“(八4》<6<^：>

D/(<)/(U)/飞)(1u>(u<e<r)

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

考查拉格朗日中值定理的应用.值得注意的是，当函数/(x)在［乌切上连续且在

(&b)内可导时，才可在［a句上时函数/(x)应用拉格朗日中值定理.由于题中

没有说明函数/(1)在［己句上连续，因此有可能/(x)在x=。或x=6上没有定

参考解析：义，选项中涉及了(。卜/(匕)的均为错误选项.

)

(11.)J一A

A2yfx-21n(1+y?)+(.

Byfx—!n()4,)4-C

C77+21n(l+77)+C

Dln(l+>/7)+C

见A

A.见

BC.B

见

见

D.图D

正确答案:A

*用换兀法，令=/，贝1JJ—i•d«r—2，d/故

原式=］偿=2心-4)市=2fmi+,)+C

参考解析：=2vG*—21n(14-y/x)-j-C

(12.)

若区域D为(/-1尸+V41’则二立枳分.y)dzdy化为素次积分为其中

D

F(r,0)=/(rcos^»rsin^)re()

,w「22

Ad。F(r,6)d厂

oJo

BdOF(r^)dr

Jr0

rf「2eS

Cd&F(r^)dr

J-f0

,f「22

D2由F(r,fl)dr

0J0

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

参考解析：

如图，令工=rcosO,y=rsin<?，其中，一，2cos，则『(x,

»2eo«*fy*2«W

y)dzdy=[ddf(rcos0,rsin5)rdr=dOF(r,O)dr.

o-To

(13)设/(i)具有任意阶导数,且/(z)=[/(i)]，则/<->(x)-()

An\[/(”)尸

Bn•[/(工)尸

C[/(x)]2-

Dn\[/(x)]2-

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

参考解析：

已知/'Cr）=[/1）了=[/（才）『,‘利用归纳法.假设/⑴G）=&!则

ri＞（]）=[/⑴（彳）了=.[/（工）尸｝』!（4+i）[/（x）y•/（X）

=*!a+i）[/（x）T•/2（x）=a+i）i[/（J）]UHHL

（14.）

设LReos4f+yJ/./=|]*cos（.r;4-j'）＜h./Icos（x:4-y:）-cb,其中D=｛（X,y）

〃7J

x^yXl｝,则（）

AI,>J：>/）

B/,>h>/,

D/＞＞/»＞/：

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

区域/+yWl内，有，+.V?、＞（r24y）＞（J+./）2.又coskt在

[o.]]U0,--j内单调递现则8SJx：-J：＜8s（X：-J二）＜8S（%：-j2）:•故

参考解析：LV/2VL

设随机变最（x.y）服从二维正态分布，且x与y不相关jx（z）JY。）分别

（15.）表示x.y的概率密度，则在y=＞的条件下.x的条件概率密度瓢丫㈠।＞）为

AA（x）

BfAy）

D心

A（＞）

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

设明=?尸…遹噪hch■•则lim㈤.等丁()

(10.)/•--

A(]4-c)1:4-1

B(I+c1尸：1

C(14-el)il：+1

D(I+c)J,-I

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

对人-:|,1，iT7d/进行化简，即

4J“

/—Ij：。+z"dN=/]:+i"d(l+/)

故!T「上m[[l+(帚)”「一】卜则[]+(1+:1

参考解析：=(1+/产2一]

设L为双纽线(I?+丁)：=RW-y)(R>0)•则J：IyIds=()

\i■•/

AK(2-i/2)

B2R；(1-4)

C3R：(2-0

D22(2-⑶

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：D

参考解析：

由积分曲线方程(/+-丁)(R>0)可知，该积分曲线关于乂二轴都对称，则

J1Vms一4|'yd/其中，'是2在第一象限的部分，在极坐标中，有

y=r(^)sinZ?=y/R^cos20•sin^

ds=JP(6)+(JC中r2=R!cos26)

故「i.[J/---l.匚,-/—2Rsin26\'

»|ds=IR/cos20sin0、Rco$26+I-~―/…-IdBff

JiJoV'2，cos26

=4R2「sinM。=2R2(2—&)

X为平【<+田j；=I在第一卦限的部分•则『卜+21+?)d、S=()

(18.),、

A"W『T)dy

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

参考解析：

积分曲面方程5+：:+；"两边同乘4得2了+?+w4,贝1J(之+2才+?)dS,4dS

f

=4IfV/14-zI4-z\drdy(D：f+l.x>0,y^0)

已知函数y=/（x）时一切」满足//Q）+3N］，（G］，=1一匕，

（19.）若）=。（1。#0）,则（）

A八］。）是/（,）的极大值

B/（x0）是人］）的极小值

C（1。.八八））是他线y=/（I）的拐点

D/（工,）不是/Q）的极值,（丸，八人））也不是曲线的拐点

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

方程"“<「）♦3「，'（工）了=1一<_…，/（j-）C,则

m=』2>o

参考为军Hf:根据极值的第二充分条件知，/（毛）在毛处取得极小值.

（20.）设S：x4y2+z&2（z>0）,Si为S在第一卦限申的部分，则有（）

AjpdS=4gidS

C/dS=4l]*j-dS

D「ywdS=4「"dS

二*

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

参考解析：

在c项中，由于曲面s关于yOz及xOz平面对称，且Z是关于X及y的偶函数，则『ds1/dS.而均

具有轮换对称性，故JJwdS=『dS成立.,即

?工加）

函数”1）和#（/）在=0处连续•且M.D=

I•/

Alimg(x)=0H.g?(0)不存在

cr*0

B!img(T)=0且x(0)=0

Climx(/)=0且g(0)=1

Dlimg(J-)=0且g(0)=2

.-0

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案:D

由于/(x)和g(x)在x=0处连续，故心?

lini/(,r)=InnQ------=/(0)=2

4L•。.7*

人」=#(0)=O.lim=lim)二=2=/(C)

参考解析:…c，一。X一。X

aaa-

劭1以］213以212223■Q10

设上二aa，设

劭1以22以23：B