【同步】物理人教版必修1：第二章　4　自由落体运动习题

4自由落体运动课时对点练[分值：70分][1~6题，每题5分]考点一自由落体运动及自由落体加速度1.(2024·深圳市建文外国语学校高一期中)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A.春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程可看作自由落体运动B.卫星返回舱返回地球过程中的运动可看作自由落体运动C.从二楼阳台由静止释放的一把钥匙，可近似看作自由落体运动D.从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资，物资将做自由落体运动答案C解析春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程受到空气阻力作用不能忽略，则雨滴下落的过程不是自由落体运动，选项A错误；卫星返回舱返回地球过程中要受到大气的阻力作用，则返回舱的运动不能看作自由落体运动，选项B错误；从二楼阳台由静止释放的一把钥匙，空气阻力可忽略不计，可近似看作自由落体运动，选项C正确；从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资，物资由于有水平速度，同时空气的阻力也不能忽略不计，则不是做自由落体运动，选项D错误。2.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B.在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小，故选B、C、D。考点二自由落体运动规律的应用3.(多选)图中可以表示物体做自由落体运动的是()答案BC解析自由落体运动的速度与时间的关系式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确。自由落体运动的加速度恒为g，故C正确。由h＝12gt2可知，h与t2成正比关系，故D4.(2023·汕头市林百欣中学高一期末)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。某瀑布中的水下落的时间是4s，若把水的下落近似简化为自由落体运动，重力加速度g取10m/s2，则瀑布高度大约是()A.10m B.80m C.1000m D.500m答案B解析根据题意，由运动学公式h＝12gt2可得，瀑布高度大约是h＝12×10×42m＝80m，故选5.(2023·安徽省宣城中学高一月考)人从发现情况到采取相应行动所用的时间叫反应时间。如图，同学甲用手指捏住刻度尺一端，刻度尺零刻度线一端靠近地面，由于刻度尺零刻度处有破损，同学乙在刻度尺5cm刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与刻度尺不接触。当乙看到甲放手时，立即握住刻度尺，发现所握处刻度值为45cm，不计空气阻力，g取10m/s2，则同学乙的反应时间约为()A.0.2s B.0.3s C.0.4s D.0.5s答案B解析依题意，同学乙的反应时间内刻度尺做自由落体运动，下落的高度为h＝45cm－5cm＝40cm＝0.40m，根据自由落体运动公式，有h＝12gt2，解得t＝2ℎg＝2×0.406.(多选)(2023·重庆市江津五中高一期中)一个可视为质点的物体从距离地面45m高的空中由静止开始下落，不计空气阻力，g取10m/s2，下列结论正确的是()A.物体下落的时间是4sB.第1秒内下落的高度是5mC.物体落地前瞬间的速度大小是40m/sD.整个下落过程的平均速度大小是15m/s答案BD解析根据h＝12gt2得物体运动的时间t＝2ℎg＝2×4510s＝3s，A错误；第1s内下落的高度h1＝12gt12＝12×10×12m＝5m，B正确；物体落地前一直做匀加速直线运动，物体落地前瞬间的速度大小v＝gt＝10×37.(8分)(2025·台州市高一期中)某实心小铁球由静止开始下落至地面时的速度为40m/s，不计空气阻力，g取10m/s2。求：(1)(2分)小球下落的高度；(2)(2分)小球下落的时间；(3)(4分)小球在最后1s内下落的高度。答案(1)80m(2)4s(3)35m解析(1)设小铁球下落的高度为H，根据匀变速直线运动公式，有v2＝2gH得H＝v22g＝(2)设小铁球下落的时间为t，根据自由落体运动规律，有v＝gt得t＝vg＝4010(3)小球在前3s内下落的高度为h＝12gt2＝12×10×32m＝45则最后1s内下落的高度为Δh＝H－h＝80m－45m＝35m。[8、9题，每题6分]8.(2024·浙江省杭州高级中学高一月考)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的顺序排列，下列选项正确的是()①数学推理：如果v∝t，初速度为零的匀加速直线运动应符合x∝t2②合理外推：当倾角等于90°时，斜面运动变为自由落体运动③实验验证：小球在斜面上运动符合x∝t2，是匀加速直线运动④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即v∝tA.④③①② B.④①③②C.①④③② D.④①②③答案B解析伽利略对自由落体的研究分为：猜想假设→数学推理→实验验证→合理外推几个步骤，故选B。9.(2023·广州市高一期末)雨天某楼房屋檐边缘，每隔相同的时间有一滴水无初速度滴落，水滴可看成质点，若不计空气阻力且处在无风的环境中，则在研究水滴下落的过程中，下列说法正确的是()A.相邻水滴之间的距离保持不变B.相邻水滴之间的距离之差保持不变C.相邻水滴之间的速度之差越来越小D.相邻水滴之间的速度之差越来越大答案B解析相邻两水滴均做自由落体运动，设后落下的水滴运动的时间为t，则先落下的水滴运动的时间为t＋Δt，则有两水滴间的距离Δh＝12g(t＋Δt)2－12gt2＝gtΔt＋12g(Δt)2，随时间t的增大，水滴间距越来越大，故A错误；根据初速度为零的匀加速直线运动规律，质点在连续相等时间内通过的位移之差为Δx＝aT2，可知相邻水滴之间的距离之差保持不变，为Δh'＝g(Δt)2，故B正确；相邻水滴之间的速度之差Δv＝g(t＋Δt)－gt＝gΔt，Δt为一定值，则相邻水滴之间的速度之差保持不变，故C10.(10分)(2024·潮州市高一期中)某实验小组利用如图甲所示的实验装置测量学校所在地的重力加速度。某同学打出一条较为理想的纸带如图乙所示，把开始打的模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点标记为0，随后每隔一个点取一个计数点，依次标记为1、2、3、4，测量出的各计数点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s。(1)(2分)关于本实验，下列说法正确的是；

A.纸带连着重物穿过限位孔，压在复写纸上方B.重物释放前应尽量靠近打点计时器C.释放前手应捏住纸带的上端，并保持纸带竖直D.必须在接通电源时，同时释放纸带运动(2)(4分)打下计数点2时重物的瞬时速度为m/s，由该实验测出的重力加速度约为m/s2(计算结果均保留3位有效数字)；

(3)(4分)跟当地重力加速度(g＝9.80m/s2)比较，测出的重力加速度g(填“<”“>”或“＝”)，说明出现这个结果的主要原因：。

答案(1)BC(2)1.889.75(3)<纸带受到限位孔的阻力，重物受到空气阻力解析(1)纸带连着重物穿过限位孔，压在复写纸下方，故A错误；为了充分利用纸带，重物释放前应尽量靠近打点计时器，实验时，先接通电源，再释放纸带运动，故B正确，D错误；为了减小纸带与打点计时器之间的摩擦，释放前手应捏住纸带的上端，并保持纸带竖直，故C正确。(2)由纸带可知，相邻计数点的时间间隔为T＝2×0.02s＝0.04s则打下计数点2时重物的瞬时速度为v2＝x132T＝根据逐差法可得，重力加速度为g测＝x24−x024T2(3)跟当地重力加速度(g＝9.80m/s2)比较，测出的重力加速度g测<g出现这个结果的主要原因是：纸带受到限位孔的阻力，重物受到空气阻力。11.(10分)(来自教材)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。(1)(3分)根据照片估算曝光时间内石子下落了多少距离。(2)(3分)估算曝光时刻石子运动的速度是多大。(3)(4分)估算这个石子大约是从距离窗户多高的