【同步】物理人教版必修1：第二章　4　自由落体运动学案

4自由落体运动[学习目标]1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动(重点)。2.能够通过实验判断自由落体的运动性质(重点)。3.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题(重难点)。一、自由落体运动物体从空中自由释放，探究影响物体从静止开始下落快慢的因素。学生实验1：让硬币和纸片从同一高度同时下落，看到什么现象？答案重的硬币下落得快。学生实验2：将同样大小的两张纸其中一张揉成团，让纸团和纸片从相同高度同时下落，看到什么现象？答案纸团下落得快。实验结论：物体下落的快慢与它的轻重无关，影响物体下落快慢的因素是空气阻力。1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。2.特点：(1)只受重力作用；(2)初速度为0。3.说明：空气阻力可以忽略时，物体从静止开始下落的运动也可以近似看成自由落体运动。(1)从静止下落的物体都可以看成自由落体运动。(×)(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。(×)(3)苹果从树上落下来，苹果的运动可以看成自由落体运动。(√)(4)雪花从空中下落，雪花的运动可以看成自由落体运动。(×)二、实验：研究自由落体运动的规律1.实验装置铁架台、打点计时器、纸带、电源、重物、夹子、刻度尺。2.实验原理纸带在重物的作用下自由下落，根据打出的纸带上的点迹，分析重物的运动规律。3.操作要点先接通电源，再释放纸带，打完点后立刻关闭电源。4.数据分析(1)测量点迹清晰的连续点之间的位移，并记录在表格中；(2)根据表格中数据计算连续相等时间间隔的位移差，得出连续相等时间间隔的位移差是一个常数，从而得出自由落体运动是匀加速直线运动；(3)计算出自由落体运动的加速度约为9.8m/s2。例1(2024·江西省九江一中高一期中)某实验小组用图甲中装置研究自由落体运动的规律，实验使用频率为50Hz的交流电源。(1)实验中重物应选下列两个物体中的。

A.边长为3cm的实心铁块B.边长为3cm的空心塑料立方块(2)图乙中纸带(填“左”或“右”)端与重物相连。

(3)按正确的操作步骤多次实验后，该同学得到一条点迹清晰纸带的部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F、G为纸带上相邻的点。已知d1＝2.13cm，d2＝4.64cm，d3＝7.54cm，d4＝10.84cm，d5＝14.52cm，d6＝18.58cm，则在打E点时，重物下落的速度大小为m/s，测出重物的加速度大小为m/s2。(结果均保留三位有效数字)

答案(1)A(2)左(3)1.759.72解析(1)实验中为了减小阻力的影响，重物应选密度大的边长为3cm的实心铁块。故选A。(2)随时间增加，重物速度越来越大，相等时间内的位移也越来越大，所以纸带左端与重物相连。(3)频率为50Hz，故打点周期为T＝1f＝0.02E点速度等于DF段的平均速度，则vE＝d5−d3根据逐差法求加速度g＝x代入数据可得g≈9.72m/s2三、自由落体加速度自由落体运动的规律1.重力加速度：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度或重力加速度，通常用g表示。2.大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同(选填“不同”或“相同”)的，g值随纬度的增大而逐渐增大；g值随着高度的增加而逐渐减小。一般取值：g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。3.方向：竖直向下。4.自由落体运动规律的应用规律名称匀变速直线运动的规律自由落体运动的规律速度公式v＝v0＋atv＝gt位移公式x＝v0t＋12ath＝12gt速度与位移的关系式v2－v02v2＝2gh平均速度求位移公式x＝v+h＝v2(1)自由落体的加速度与纬度和高度有关。(√)(2)自由落体的加速度方向竖直向下。(√)(3)两极处的重力加速度小于赤道处的重力加速度。(×)(4)同一地点，重的物体重力加速度大。(×)例2(2025·四川乐山中学高一期中)一个小球从离地面180m高处自由落下，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)小球落到地面需要的时间；(2)小球落地之前瞬间的速度大小；(3)小球下落时间为总时间一半时的位移大小；(4)小球在最后1s内下落的高度。答案(1)6s(2)60m/s(3)45m(4)55m解析(1)小球做自由落体运动，则h＝12gt解得小球落地时间为t＝2ℎg＝2(2)小球落地之前瞬间的速度大小为v＝gt＝60m/s(3)小球下落时间为总时间一半时的位移大小为h1＝12g(t2)2＝45(4)小球前5s内的位移h'＝12gt'2＝12×10×52m＝125则小球在最后1s内下落的高度Δh＝h－h'＝55m。例3(2024·重庆市高一期末)同学们利用如图所示的方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上部，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即用手指捏直尺，捏住位置的刻度尺的示数x＝5cm。重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力。(1)求乙同学的反应时间t；(2)求乙同学捏住直尺前瞬间直尺的速度大小v；(3)若乙同学捏住直尺前手指离直尺较远，不考虑其他因素的影响，请判断测得的乙同学的反应时间是偏大还是偏小(不需说明判断依据)。答案(1)0.1s(2)1m/s(3)偏大解析(1)根据自由落体运动规律有x＝12gt解得t＝0.1s(2)根据速度公式有v＝gt解得v＝1m/s(3)若乙同学捏住直尺前手指离直尺较远，则测得的乙同学的反应时间偏大。四、伽利略对自由落体运动的研究(1)逻辑归谬利用逻辑推理说明轻、重物体下落一样快。(2)猜想假设猜想：落体运动一定是一种最简单的变速运动。方案一：速度的变化对时间是均匀的，即v与t成正比。方案二：速度的变化对位移是均匀的，即v与x成正比。(3)数学推理：方案一：若物体初速度为