鲁教版（五四制）六年级数学下册《6.2一元一次方程的解法》同步练习题及答案

第鲁教版（五四制）六年级数学下册《6.2一元一次方程的解法》同步练习题及答案一、单选题1．下列等式的变形中，错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．已知为常数，整式的值随x的取值不同而不同，下表是x取不同值时，整式对应的值，则关于x的一元一次方程的解为（

）x…0246……9630…A． B． C． D．3．若关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（

）A． B． C． D．4．方程去括号变形正确的是（

）A． B．C． D．5．若与互为相反数，则m的值为（

）A．6 B． C．4 D．6．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．已知，且，则的值为（

）A．或或6 B．或6C．或6 D．或或68．已知关于的方程有整数解，且是整数，则所有满足条件的值的和为（

）A．2 B．3 C．4 D．59．如果a，b为定值时，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是2，则的值为（

）A．15 B．14 C．12 D．1010．定义运算：，例如：，，若，则的值为（

）A． B． C．或 D．或二、填空题11．学数学要知其然，更要知其所以然，以下三个数学基本事实应用特别广泛：琪琪在解决如图时有如下思考，她应用了哪个数学事实，请将序号填写在下面括号内．因为2个苹果+1个梨＝5个梨所以2个苹果＝4个梨……（

）因为2个苹果＝400克2个苹果＝4个梨所以4个梨＝400克……（

）12．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为．13．关于x的方程与的解相同，则．14．定义一种新运算：，若，则的值为．15．若，则a的值为．16．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则此方程正确的解为．17．已知：关于x的方程与有相同的解，则．18．若是方程的解，则代数式的值是．三、解答题19．设，求中的未知数．20．如图是一个计算程序，回答下列问题：(1)当时，请填写下列表格：输入16第1次结果第2次结果第3次结果第4次结果第5次结果…运算结果84…(2)当输入一个数x后，第1次得到的结果为6，则输入的这个数x的值是．21．根据下图所示的程序回答问题：

(1)你认为输入的两个数a和b是什么关系时，其输出结果为0？________；(2)当小明输入和这两个数时，输出的结果是：________；(3)当小明输入和这两个数时，输出的结果是4，被墨水污染的那个数为：________．22．解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．23．小林在解方程去分母时，方程右边的漏乘了6，因而求得方程的解为．(1)请帮小林求a的值；(2)请帮小林求原方程的正确解．参考答案1．D【分析】本题考查了等式的性质．根据等式的性质，等式两边同时进行相同的运算（加、减、乘同一数或除以同一非零数）仍成立．选项A、B、C的变形均正确，选项D的变形在除以3时遗漏常数项．【详解】解：A、若，则，正确，该选项不符合题意；B、若，则，正确，该选项不符合题意；C、若，则，正确，该选项不符合题意；D、若，则，原变形错误，该选项符合题意；故选：D．2．D【分析】本题考查一元一次方程的解，根据表格数据，当时，，可求；当时，，可求，然后代入方程求解．【详解】∵当时，，∴．∵当时，，∴，∴，．方程，即为，化简得，∴，∴．故选：D．3．C【分析】本题考查换元法解一元一次方程，根据题意，易得中，进行求解即可．【详解】解：∵关于的一元一次方程的解为，∴中；∴．故选：C．4．B【分析】本题考查解一元一次方程，根据去括号法则可得结果．熟练掌握去括号法则是解题的关键．【详解】解：，去括号得，故选：B．5．A【分析】本题主要考查相反数，解一元一次方程，理解题意，正确列式求解是关键．利用相反数的定义，即两数之和为零，建立方程求解．【详解】解：∵与互为相反数，∴，即，∴，∴，∴，故选：A．6．C【分析】本题考查等式的基本性质，解题关键是明确图形所表达的“等式两边同时加同一个数，等式仍成立”这一性质，再将其与各选项对应的等式性质进行匹配．本题依据等式的性质依次进行判断即可．【详解】解：如图的事实具有的性质为：等式两边同时加同一个数，等式仍成立；A.若，则，不满足等式两边同时加同一个数；B.若，则，不满足等式两边同时加同一个数；C.若，则，满足等式两边同时加同一个数，等式仍成立；D.若，则，不满足等式两边同时加同一个数．故选：C．7．A【分析】本题考查了求代数式的值，绝对值方程，绝对值的性质等；由绝对值及数的平方得或，，由绝对值的性质得，判断取值，代值计算，即可求解；能熟练利用绝对值的性质进行求解是解题的关键．【详解】解：，，解得：或，，，，，，当或时，，，当时，，，或或，故选：A．8．D【分析】本题考查一元一次方程的解和一元一次方程的解法．先求解方程得到，由为整数且为整数，可知是8的约数，且与5之和为偶数以保证为整数，从而找出所有满足条件的值并求和．【详解】解：，去括号得：，移项得：，即，∴．∵为整数，∴为偶数，即为奇数．又∵为整数，∴是8的约数，8的约数中奇数只有．即．当时，；当时，．∴满足条件的值为2和3，和为．故选D．9．A【分析】本题考查的是一元一次方程的解，掌握方程的解是满足方程的未知数的值为解题的关键．先将方程的根代入原方程并化简得，由题可知，当a，b为定值时，对任意的k成立，因此可得，，易求a，b的值，然后代入计算即可．【详解】解：将代入方程得：，整理得∵该等式对任意成立，∴，，解得，，∴．故选：A．10．D【分析】本题考查新运算，解方程，根据新运算的定义，分和两种情况讨论，分别解方程求x的值即可．【详解】解：∵，∴①当时，，∴，∵，，∴；②当时，，解得；故选：D．11．A，B【分析】本题主要考查了数学基本事实应用，根据2个苹果+1个梨个梨，等号两边都去掉1个梨得出2个苹果＝4个梨，运用了等式的性质；2个苹果＝400克，2个苹果＝4个梨，可得4个梨＝400克，运用了等量的等量相等，由此可得结论．【详解】解：2个苹果+1个梨个梨，等号两边都去掉1个梨得出2个苹果＝4个梨，运用了等式的性质；2个苹果＝400克，2个苹果＝4个梨，可得4个梨＝400克，运用了等量的等量相等；故答案为：A，B．12．0【分析】本题主要考查一元一次方程的解，理解方程的解的定义是解题的关键．比较两个方程的形式，可知第二个方程中的相当于第一个方程中的，根据第一个方程的解，直接得到，从而求出的值．【详解】解：∵关于的一元一次方程的解为，∴关于的一元一次方程为满足，解得．故答案为：0．13．2【分析】本题主要考查一元一次方程解；先解方程，求出的值，再代入方程中求解即可．【详解】解：解方程，移项得，合并同类项得，系数化为1得．将代入方程，得，即．移项得，合并同类项得，系数化为1得．故答案为：2．14．【分析】本题考查了新定义运算，解方程，理解新定义，掌握解方程的方法是解题的关键．根据新运算的定义，将新运算转化为代数表达式，得到方程，然后解一元一次方程．【详解】解：∵，∴，解得，故答案为：．15．9或【分析】本题考查绝对值，一元一次方程，掌握知识点是解题的关键．根据绝对值的定义，将方程转化为两个一元一次方程求解即可．【详解】解：由，得或，解得或．故答案为：9或．16．【分析】本题考查了一元一次方程的错解问题．先将代入错误的方程得到，再解原方程即可．【详解】解：∵小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，∴是方程的解，即，∴，即原方程可化为，解得：．故答案为：．17．【分析】本题考查同解方程，求出方程的解，把解代入到，进行计算即可．【详解】解：，，解得，把代入，得，解得；故答案为：．18．【分析】本题主要考查了方程的解，等式的性质，先把方程的解代入方程得出，再根据等式的性质即可得出．【详解】解：∵是方程的解，∴，∴，∴，故答案为：19．5.5【分析】新的运算方法是：第一个数的4倍，减去第二个数的2倍，再加上这两个数的积的一半，先计算出括号里的结果，再列方程，进行解答．【详解】解：；．【点睛】题目主要考查新定义的运算及解一元一次方程，理解题目中新定义运算法则是解题关键．20．(1)2，1，4(2)3或12【分析】（1）利用程序图的程序进行计算即可；（2）分两种情况，依据程序图的程序列出关于x的方程，解方程即可．本题主要考查了代数式求值和解一元一次方程，解题关键是理解程序图含义，列出算式．【详解】（1）解；当开始输入的值时为偶数，所以第一次输出；当再次输入的值时为偶数，所以第二次输出；当再次输入的值时为偶数，所以第三次输出；当再次输入的值时为偶数，所以第四次输出；当再次输入的值时为奇数，所以第五次输出，故答案为：2，1，4；（2）解：由题意得，或，∴或．21．(1)互为倒数(2)(3)或11【分析】此题考查了一元一次方程和有理数的混合运算，根据题意正确列式和列方程是解题的关键．（1）根据题意得到，求出，即可得到答案；（2）按照题意代入数值计算即可；（3）设，由题意可得方程，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：由题意可得，，则，即输入的两个数a和b是互为倒数时，其输出结果为0；故答案为：互为倒数（2）当小明输入和这两个数时，，故答案为：（3）设，由题意可得，，解得或，即被墨水污染的那个数为或11；故答案为：或11．22．(1)(2)(3)(4)【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握等式的性质以及一元一次方程的解法是正确解答的关键．（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（3）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（4）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；（2）解：，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；（3