中考数学总复习《直线与圆的位置关系》专项检测卷（含答案）

第页中考数学总复习《直线与圆的位置关系》专项检测卷（含答案）考点一：点与圆的位置关系1.已知的半径是5，平面内一点A到圆心O的距离，则点A与的位置关系是）A．点A在上 B．点A在内 C．点A在外 D．无法确定2.已知⊙O的半径为4cm．若点P在⊙O外，则OP的长可能是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3.点P到圆心O的距离为7，若点P在圆O内，则圆O的半径r满足（

）A． B． C． D．4.已知圆外一点到圆的最大距离为，最小距离为，则圆的半径为（

）A．或 B．或 C． D．考点二：直线与圆的位置关系1.“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，如图记录的日出美景中，太阳与海天边隙线可看成圆与直线，它们的位置关系是．2.如图，在平面直角坐标系中，已知，点P在第一象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点B，与分别相交．则圆心P的坐标为（

）A． B． C． D．3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是4.如图，∠AOB＝45°，点M是射线OB上一点，OM＝2，以点M为圆心，r为半径作⊙M，若⊙M与射线OA有两个公共点，则半径r的取值范围是．考点三：切线的性质与判定1.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是⊙O外一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，连接OC．若使CD切⊙O于点C，添加的下列条件中，不正确的是（）A．OC∥AE B．∠OAC=∠CAE C．∠OCA=∠CAE D．2.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD是半圆的切线，OD⊥AB，若∠CAB＝26°，则∠D的度数为（）A．38° B．45° C．52° D．64°3.如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E．求证：PE是⊙O的切线．4.如图，已知，以为直径的与分别交于点D，E，与过E点的切线垂直，垂足为F．(1)求证：平分；(2)当时，求证：．考点四：切线长定理1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的半径为（A．1 B．3 C．2 D．22.如图，点O为△ABC的内心，∠A=60°，OB=2，OC=4，则△OBC的面积是（

）A．43 B．23 C．2 3.如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，点A、B、E是切点，CD分别交PA、PBB于C、D两点，若∠APB=70°，则∠COD的度数为（

）A．55° B．50° C．60° D．70°4.如图，⊙O的半径为1，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．连接OA，OB，AB，PO，若∠APB=60°，则△PAB的周长为（

）A．63 B．33 C．65.如图，是的内切圆且与，，相切于点，，，若，，，则的周长为．6.如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，直线PO交⊙O于点D、E，交AB于点C．(1)求证∶∠ADE=∠PAE．(2)若∠ADE=30°，连接BD，求证：四边形ADBP是菱形．考点五：正多边形与圆1.一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是40°，则该正多边形边数是（）A．6 B．9 C．10 D．122.正六边形的中心角的度数是（

）A． B． C． D．3.半径为2的圆内接正方形的边长是（）A．2 B．4 C． D．4.如图，我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”来估算圆周率，现将半径为a的圆十二等分构造出正方形ADGJ，矩形BFHL，矩形CEIK，则阴影部分的面积是（）A．(16−83)a2B．(8−43)5.已知的内接正六边形的边心距为1．则该圆的内接正三角形的面积为．6.如图，正六边形内接于为上一点，连接．(1)求的度数；(2)当点为的中点时，是的内接正边形的一边，求的值．参考答案考点一：点与圆的位置关系1.已知的半径是5，平面内一点A到圆心O的距离，则点A与的位置关系是）A．点A在上 B．点A在内 C．点A在外 D．无法确定【答案】C2.已知⊙O的半径为4cm．若点P在⊙O外，则OP的长可能是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】D．3.点P到圆心O的距离为7，若点P在圆O内，则圆O的半径r满足（

）A． B． C． D．【答案】C4.已知圆外一点到圆的最大距离为，最小距离为，则圆的半径为（

）A．或 B．或 C． D．【答案】C考点二：直线与圆的位置关系1.“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，如图记录的日出美景中，太阳与海天边隙线可看成圆与直线，它们的位置关系是．【答案】相离2.如图，在平面直角坐标系中，已知，点P在第一象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点B，与分别相交．则圆心P的坐标为（

）A． B． C． D．【答案】B3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是【答案】3<r≤4或r=2.44.如图，∠AOB＝45°，点M是射线OB上一点，OM＝2，以点M为圆心，r为半径作⊙M，若⊙M与射线OA有两个公共点，则半径r的取值范围是．【答案】2＜r考点三：切线的性质与判定1.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是⊙O外一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，连接OC．若使CD切⊙O于点C，添加的下列条件中，不正确的是（）A．OC∥AE B．∠OAC=∠CAE C．∠OCA=∠CAE D．【答案】D2.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD是半圆的切线，OD⊥AB，若∠CAB＝26°，则∠D的度数为（）A．38° B．45° C．52° D．64°【答案】C．3.如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E．求证：PE是⊙O的切线．【答案】证明：连接OP，∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°，∵AB=AC，∴BP=CP，∵OB=OA，∴OP为△ABC的中位线，∴OP∥∵PE⊥AC，∴OP⊥PE，∵PO是半径，∴PE是⊙O的切线．4.如图，已知，以为直径的与分别交于点D，E，与过E点的切线垂直，垂足为F．(1)求证：平分；(2)当时，求证：．【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【详解】（1）证明：连接，∵为的切线，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，即平分；（2）证明：连接，∵，∴，∵，∴∴，∴，∴．考点四：切线长定理1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的半径为（A．1 B．3 C．2 D．2【答案】A2.如图，点O为△ABC的内心，∠A=60°，OB=2，OC=4，则△OBC的面积是（

）A．43 B．23 C．2 【答案】B3.如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，点A、B、E是切点，CD分别交PA、PBB于C、D两点，若∠APB=70°，则∠COD的度数为（

）A．55° B．50° C．60° D．70°【答案】A4.如图，⊙O的半径为1，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．连接OA，OB，AB，PO，若∠APB=60°，则△PAB的周长为（

）A．63 B．33 C．6【答案】B5.如图，是的内切圆且与，，相切于点，，，若，，，则的周长为．【答案】6.如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，直线PO交⊙O于点D、E，交AB于点C．(1)求证∶∠ADE=∠PAE．(2)若∠ADE=30°，连接BD，求证：四边形ADBP是菱形．【答案】(1)见解析(2)见解析【详解】（1）证明：如图，连接OA，∵DE是直径，∴∠DAE即∠DAO+∠OAE=90°∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°，即∠PAE+∠OAE=90°．∴∠DAO=∠PAE，∵AO=DO∴∠DAO=∠ADE，∴∠ADE=∠PAE．（2）连接BD，连接OB，如图，∵∠ADE=30°，∴∠AOE=60°，∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°，∴∠APO=90°−∠AOE=30°，∴AD=AP∵PA、PB为⊙O的切线，∴PA=PB=AD，∠PAO=∠PBO=90°，∵PO=PO∴Rt△APO≌∴∠APO=∠BPO=30°∴∠ADE=∠BPO∴AD∥BP，∵PA=PB=AD，∴四边形ADBP是菱形．考点五：正多边形与圆1.一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是40°，则该正多边形边数是（）A．6 B．9 C．10 D．12【答案】B．2.正六边形的中心角的度数是（

）A． B． C． D．【答案】C3.半径为2的圆内接正方形的边长是（）A．2 B．4 C． D．【答案】D4.如图，我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”来估算圆周率，现将半径为a的圆十二等分构造出正方形ADGJ，矩形BFHL，矩形CEIK，则阴影部分的面积是（