【《永磁同步电机的自适应模糊输出反馈设计案例》2900字】

永磁同步电机的自适应模糊输出反馈设计案例目录TOC\o"1-3"\h\u32252永磁同步电机的自适应模糊输出反馈设计案例 182341.1引言 14681.2系统描述 1102141.3状态观测器设计 3106071.4基于观测器的自适应模糊控制器设计 527611.5稳定性分析 14126221.6仿真研究 15引言第二章主要研究了具有全状态约束的永磁同步电机模糊自适应状态反馈控制设计，但在现实生活中，很难直接测量转子的角速度和角位置，因此第二章提出的控制设计算法不能用于解决输出反馈控制设计问题。因此，本章研究了具有全状态约束的永磁同步电动机基于观测器的自适应模糊全状态约束动态面控制设计。在状态发展不可测的情况下，构造一个状态观测器估计不可测状态，基于自适应反步递推控制技术和动态面控制技术，通过构造障碍李雅普诺夫函数，提出了一种基于观测器的自适应模糊动态曲面控制设计算法。最后，从数学学习理论上进行严格证明闭环管理系统的稳定性和收敛性等理论研究问题。系统描述根据同步旋转坐标，考虑永磁同步电动机动态数学模型为：3-(1)其中，、、、、、、和分别表示转子角位置、转子角速度、磁极对数、转动惯量、负载转矩、定子电阻、铁芯损耗电阻和转子永磁体产生的励磁磁通；、、和分别表示坐标系下的定子电流和定子电压；和是励磁电流；和是定子电感；和是定子漏感；和是励磁电感。为了简化计算过程，定义新的变量如下：3-(2)则永磁同步电动机的数学模型可以表示为：3-(3)控制目标:针对永磁同步电机3-(1)，设计了一种基于观测器的自适应模糊控制方案。通过设计系统的输入电压和输入电压信号，可以实现转子位置的跟踪。状态观测器设计基于反步递推控制设计技术，本节将对永磁同步电动机系统设计自适应模糊控制器。首先，将3-(3)改写为：3-(4)其中，，，，，，。式3-(4)可以进一步改写为如下状态空间表达式：3-(5)其中，，，，，，，，。根据引理1，假设非线性函数可以由以下模糊逻辑系统逼近3-(6)定义最优参数向量为：3-(7)其中，和分别是和的紧集。定义模糊最小逼近误差为3-(8)其中，满足，是未知正常数。由于系统中状态不可测，则设计如下模糊状态观测器3-(9)式3-(9)可以进一步重写为如下状态空间表达式3-(10)其中，，，是的估计。是观测增益矩阵，选择该矩阵可以使矩阵成为严格的Hurwitz矩阵。因此，对于任意的矩阵，存在，满足3-(13)定义观测误差向量为3-(11)根据3-(10)和3-(11)，可得3-(12)其中，和分别是参数估计误差。选取Lyapunov函数。通过3-(12)和3-(13)，可以得到3-(14)根据杨氏不等式和，可以得到3-(15)3-(16)3-(17)将3-(15)~3-(17)代入3-(14)，可得3-(18)其中，，。基于观测器的自适应模糊控制器设计基于反步递推和动态面控制设计技术，本节将对永磁同步电动机系统设计基于观测器的自适应模糊控制器。首先，定义如下的坐标变换，3-(19)其中，是给定的参考信号，()是误差面，()是虚拟控制律。()是一阶滤波的输出误差，()是可以通过的一阶滤波得到的新的状态变量。步骤1：由3-(3)和3-(19)可得为：3-(20)选取如下李雅普诺夫函数为：3-(21)其中，，误差满足。根据3-(20)和3-(21)，可得3-(22)根据Young’s不等式，可得如下不等式：3-(23)3-(24)3-(25)将3-(23)~3-(25)代入3-(22)，可得：3-(26)设计虚拟控制函数为：3-(27)其中，是设计参数。将3-(27)代入3-(26)，可得：3-(28)根据引理，让通过一个具有常数的一阶函数得到，避免了的反复求导而导致的“复杂性爆炸”问题，定义：3-(29)根据，可以得到：3-(30)其中，是连续函数。步骤2：由3-(3)和3-(19)，可得：3-(31)选取如下李雅普诺夫函数为：3-(32)其中，和是常数。根据3-(31)和3-(32)，可得3-(33)根据Young’s不等式，可得如下不等式：3-(34)3-(35)3-(36)3-(37)将3-(34)~3-(37)代入3-(33)，可得3-(38)其中，。设计虚拟控制函数，参数和的自适应律为3-(39)3-(40)3-(41)其中，，和是设计参数。将3-(39)~3-(41)代入3-(38)，可得3-(42)根据引理，让通过一个具有常数的一阶函数得到，避免了的反复求导而导致的“复杂性爆炸”问题，定义：3-(43)根据，可以得到：3-(44)其中，是连续函数。步骤3：由3-(3)和3-(19)，可得：3-(45)选取如下李雅普诺夫函数为：3-(46)其中，是常数。由3-(45)和3-(46)，可得3-(47)根据Young’s不等式，可得如下不等式：3-(48)3-(49)3-(50)将3-(48)~3-(50)代入3-(47)，可得3-(51)其中，。设计虚拟控制函数，参数的自适应律为3-(52)3-(53)其中，和是设计参数。将3-(52)和3-(53)代入3-(51)，可得3-(54)根据引理，让通过一个具有常数的一阶函数得到，避免了的反复求导而导致的“复杂性爆炸”问题，定义：3-(55)根据，可以得到：3-(56)其中，是连续函数。步骤4：由3-(3)和3-(19)，可得：3-(57)选取如下李雅普诺夫函数为：3-(58)其中，是常数。由3-(57)和3-(58)，可得3-(59)根据Young’s不等式，可得如下不等式：3-(60)3-(61)将3-(60)和3-(61)代入3-(59)，可得3-(62)其中，。设计控制器，参数的自适应律为3-(63)3-(64)其中，和是设计参数。将3-(63)和3-(64)代入3-(62)，可得3-(65)步骤5：由3-(3)和3-(19)，可得：3-(66)选取如下李雅普诺夫函数为：3-(67)其中，是常数。由3-(66)和3-(67)，可得3-(68)根据Young’s不等式，可得如下不等式：3-(69)3-(70)3-(71)将3-(69)~3-(71)代入3-(68)，可得3-(72)其中，。设计控制器，参数的自适应律为3-(73)3-(74)其中，和是设计参数。将3-(73)和3-(74)代入3-(72)，可得3-(75)根据引理，让通过一个具有常数的一阶函数得到，避免了的反复求导而导致的“复杂性爆炸”问题，定义：3-(76)根据，可以得到：3-(77)其中，是连续函数。步骤6：由3-(3)和3-(19)，可得：3-(78)选取如下李雅普诺夫函数为：3-(79)其中，是常数。由3-(78)和3-(79)，可得3-(80)根据Young’s不等式，可得如下不等式：3-(81)3-(82)将3-(81)代入3-(82)代入3-(80)，可得3-(83)其中，。设计控制器，参数的自适应律为3-(84)3-(85)其中，和是设计参数。将3-(84)和3-(85)代入3-(83)，可得3-(86)稳定性分析基于上面的控制器设计过程，给出如下的定理。定理1：针对永磁同步电动机3-(1)，在假设3.1和假设3.2条件下，观测器3-(9)，控制器3-(4)，虚拟控制器3-(27)、3-(39)、3-(52)、3-(63)、3-(73)和3-(84)自适应律3-(40)、3-(41)、3-(53)、3-(64)、3-(74)和3-(85)，能确保输出很好地跟踪上给定的参考信号，且闭环系统的所有信号都是有界的。证明：选取如下Lyapunov函数：3-(87)根据3-(86)和3-(87)，可得3-(88)根据杨氏不等式可得：3-(89)3-(90)3-(91)其中，，是常数。根据文献[58]，可得，重写3-(88)为3-(92)根据3-(88)~3-(92)可得：3-(93)其中，(，，)，。由公式3-(93)，可得：3-(94)由于和，且，则；根据式3-(27)，可得是关于、和的函数，则是一个有界函数。根据式3-(94)，显然有，可知，可得是有界的，由和，则。根据式3-(39)，可得是、、和的函数，则是有界的的，且是有界的，同理，由，则，，且和是有界的。因此，可得闭环系统的的所有信号是有界的。仿真研究第3.5小节从理论上分析了本文提出的基于观测器的自适应模糊动态面控制设计算法的合理性和系统的稳定性,为了验证控制算法的有效性,本章节利用Matlab软件进行仿真实验验证。选取考虑铁损的PMSM动态模型参数如下:表3.1永磁同步电动机参数参数名称数值参数名称数值定子漏感0.00177励磁电感0.007定子漏感0.00177励磁电感0.008定子电感0.00977转动惯量0.02定子电感0.00977励磁磁通0.0844定子电阻2.21极对数3铁芯损耗电阻200设置PMSM系统的初始时刻状态为，并设置系统的跟踪期望信号，给定约束空间、、、、、，选取系统负载矩阵。选取模糊隶属度函数，，和为整数且满足、。选择中间控制函数、控制器和自适应律中的参数为：表3.2控制器参数参数数值参数数值参数数值1012.57103100206.55020220103.530150.912161516120.240.340.50.4选取参数，矩阵，根据公式3-(13)，