6.4.3 余弦定理、正弦定理-高一数学人教A版（2019）必修 第二册 同步课时作业

6.4.3余弦定理、正弦定理——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业1.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则()A. B. C.6 D.2.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为()A. B. C. D.13.在中，，，则()A. B. C. D.74.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则()A.为锐角三角形 B.为直角三角形C.为钝角三角形 D.的形状无法确定5.如图，已知在中，，，点D在边上，且满足，，则()A. B. C. D.6.已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为S，且，则角A的值为()A. B. C. D.7.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则()A.1 B. C. D.28.已知的内角A，B，C对边分别为a，b，c，满足，若，则面积的最大值为()A. B. C. D.9.（多选）已知内角A，B，C对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是()A.若，则B.若，则为等腰三角形C.若，则为锐角三角形D.若，，的三角形有两解10.（多选）设的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，则下列结论正确的是()A.B.的外接圆的面积是C.的面积的最大值是D.的取值范围是11.在中，，，，则的面积为___________..13.在中，已知，，，则的值为_____________.14.在中，，，则外接圆的半径为___________.15.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，角A的平分线交边于点D，且.(1)求角A的大小；(2)若，求的面积.

答案以及解析1.答案：A解析：由正弦定理，整理得，故选：A.2.答案：A解析：因为，所以.由正弦定理可得，即.故的面积为.故选：A3.答案：D解析：在中，由余弦定理得：，所以，故选：D.4.答案：C解析：由于，故A为钝角，进而三角形为钝角三角形故选：C5.答案：D解析：在中，，，，则，因，则，在中，由余弦定理得：，即，在中，由正弦定理，得，所以.故选：D6.答案：A解析：因为，所以，则，所以，又，所以.故选A.7.答案：A解析：解法一：因为，所以由余弦定理得，，即，即，所以，又因为，所以，解得，故选A.解法二：因为，所以由正弦定理得，，因为，所以，即，又因为，所以，由正弦定理，得，所以，因为，所以，故选A.8.答案：C解析：由，由正弦定理得，又，且，所以，故，又，所以，由，即，得，面积的最大值为，故选：C.9.答案：ABD解析：对于A，因为，则由正弦定理可得，，所以，即，故A正确；对于B，由余弦定理得，化简得，故为等腰三角形，故B正确；对于C，由余弦定理，因为，所以，故只能判断C为锐角，无法判断A，B，故C错误；对于D，若，则由正弦定理得，因为，所以三角形有两解，故D正确，故选：ABD.10.答案：BCD解析：对于A项，因为，所以，所以，又因为，所以，又因为，所以，故A项错误，对于B项，设的外接圆的半径为R，由正弦定理可得，则的外接圆的面积是，故B项正确，对于C项，由余弦定理可得，即①.因为，当且仅当时，等号成立，所以由①②得，当且仅当时，等号成立，所以的面积，则C项正确，对于D项，由正弦定理可得，则，，所以又因为，所以，所以，所以，即的取值范围是，故D项正确，故选：BCD.11.答案：解析：由余弦定理得①，又，得②，联立①②解得，因为，，所以，所以.故答案为：.12.答案：或解析：在中由正弦定理可知，所以，解得，因为C为的内角，所以或，所以或，故答案为或.13.答案：解析：在中，由正弦定理得，而，，因此，即，所以.故答案为：.14.答案：3解析：因为，所以，又，，所以，又，所以，因为，所以，则，记的外接圆半径为R，则由