辽宁建筑职业学院《数学建模实训》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁建筑职业学院《数学建模实训》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.2、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π3、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.64、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)8、函数的定义域是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线，在处的切线方程为______。2、求极限的值为______。3、求曲线在点处的曲率为____。4、设函数，则，，。5、求曲线的拐点为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由旋转抛物面与平面所围成的立体体积。2、（本题10分）求函数在区间上的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。2、

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