塞曼效应的理论解释

PAGEPAGE11塞曼效应的理论解释摘要塞曼效应是研究原子结构的重要途径之一，是继法拉第效应和克尔效应之后又一项反映光的电磁特性的效应。本文从塞曼效应的实验现象入手，首先利用半经典半量子理论和量子理论分别对正常塞曼效应进行了理论解释，其次又利用量子力学微扰理论对反常塞曼效应进行了解释，然后从磁场强弱和朗德因子两个重要的因素切入对正常塞曼效应和反常塞曼效应进行对比分析。最后讨论了塞曼效应在测量电子的荷质比和测量天体之间的磁场这两方面的应用以及塞曼效应对物理学发展的推动作用。关键词塞曼效应；谱线分裂；原子磁矩；塞曼效应应用1绪论1896年物理学家塞曼(Zeeman)发现当把光源放置于足够强的磁场中时，磁场会作用于发光体，进而使光谱产生变化，一条非偏振的谱线分裂成多条偏振化的谱线，所分裂的条数随着能级类别而不同[1]。原子能级在磁场中发生分裂的现象即是塞曼效应，在现实实验中较为常见的是反常塞曼效应。反常塞曼效应光谱线在磁场中分裂为几条偏振化的谱线，其分裂条数与能级类别有关，根据实验中光谱的分裂条数就可以求出与能级、原子有关的数据，例如原子的总角动量以及朗德因子的数值等。塞曼效应的发现和深入研究促使了人们对原子、分子、物质光谱的进一步认识，使原子磁矩的空间量子化得以证实，是研究分子原子，剖析原子结构的重要手段。塞曼效应还可应用于电子荷质比的测量，在计算天体的磁场方面也具有显著的优势。塞曼效应实验作为物理学近代史上里程碑性质的物理实验，对量子力学的发展具有很大促进作用，使物理科学又向前迈出了一大步。2塞曼效应的理论解释2.1正常塞曼效应的理论解释2.1.1正常塞曼效应的实验现象以镉的6438.47Å谱线的塞曼效应解释正常塞曼效应现象，镉光源在磁场中受到磁场的作用后，会发现沿着垂直于磁场的方向观察谱线时这条谱线分裂成三条，一条仍处于原来的位置，而左右又各出现一条。三条谱线均是平面偏振化谱线，并且左右两条谱线离中间原位置谱线的距离相同（以波数来衡量）。中间这条谱线的电矢量与磁场平行，左右两条的与磁场垂直。值得注意的是若沿着磁场的方向来观察光谱分裂结果会发现中间的谱线消失不见了。但左右两边的两条仍然处于沿垂直方向观察到的位置，却已经成为圆偏振的了，且两条偏振的转向相反[2]。用如图2.1来直观的表示出所观察到的镉谱线在磁场中的现象。光谱线的偏振转向与谱线的频率大小有关，谱线的偏振转向如下：谱线频率高于原谱线频率的光谱线的偏振转向为沿着磁场所指向方向的螺旋转动方向，另一条频率低的谱线与之相反。在光谱学中把电矢量与磁场平行的那一条谱线记为π谱线，把电矢量与磁场垂直的那两条谱线记为σ谱线。υυ无磁场垂直于B方向观察沿B方向观察（B指向观察者）⊥B‖B⊥Bσπσ图2.1Cd6438Å谱线的塞曼效应2.1.2正常塞曼效应的理论解释(1)原子的总磁矩与总角动量的关系原子内部一直做复杂的运动使得原子产生了磁矩，包括以下三种磁矩：1.由于原子中的电子具有轨道磁矩，大小为：(2-1)与方向相反。将量子力学中的值带入得(2-2)其中,称为玻尔磁子。2.由电子的自旋可知，电子也具有自旋磁矩，大小为：(2-3)与方向相反，将值代入得：(2-4)原子核也有磁矩，表达它的公式也具有的倍数形式，但分母中的质量是质子的质量，大于电子质量1836倍[2]，所以原子核所产生的磁矩比电子所产生的磁矩小的多，对我们所要讨论的问题影响十分微弱，可以不考虑原子核的磁矩。其中、为电子做轨道运动的角动量和电子的自旋角动量。由和的值可以计算出原子的总磁矩。应为和的矢量合成，但矢量合成时根据式（2-1）和（2-3）可知和的比值与和的比值不同，所以矢量合成的总磁矩并不在的反向延长线上。如图2.2所示。图2.2电子磁矩与角动量的分解示意图图2.2电子磁矩与角动量的分解示意图又因为轨道角动量和自旋角动量都是绕旋进，所以轨道磁矩、自旋磁矩和也是绕的延长线旋进。将分解为两个分量，一个是沿的反向方向延长线方向，记为，是一个有定向的恒量，也就是守恒的。一个是垂直于的方向，绕着转动，对外平均效果抵消。所以才对外有作用效果，称为原子总磁矩。根据示意图可知将和的分量进行叠加就可以求出。(2-5)和分别为与和与之间的夹角，将（2-1）和（2-3）代入（2-5）得：(2-6)根据三角形余弦定理得：(2-7)(2-8)将（2-7）和（2-8）代入（2-6）式得：(2-9)其中(2-10)g称为朗德因子。以上讨论为单电子原子的总磁矩，对于多电子原子的总磁矩通过耦合或耦合我们可得到总的、、，其余计算与单电子原子一致。(2)在外磁场作用下原子能级的分裂原子由于有磁矩所以在磁场中发生某些变化。其效果就是磁矩受磁场影响绕磁场方向旋进，这种旋进叫做拉莫尔旋进[3]。谱线在磁场中产生的附加能量为：(2-11)为磁量子数，共个取值，可取，，…，。因此原本能级现受磁场作用产生附加能量，又因为有个取值，所以也有个取值。即原子能级分裂为层。两相邻子能级间距为：(2-12)设有一光谱线，是由能级和（）之间的跃迁而产生，无磁场时，谱线频率与能级的关系为：(2-13)有外磁场时，新光谱频率与能级的关系为：(2-14)由；得：(2-15)所以(2-16)即(2-17)式（2-17）表示了分裂后光谱线与分列前谱线频率之差。用除以（2-17）式可转换为用波数的改变值：(2-18)称为洛伦兹单位。(3)正常塞曼效应的半经典半量子理论根据塞曼效应选择定则，从半经典半量子角度解释一下镉谱线的正常塞曼效应现象。塞曼效应的选择定则[4]：，产生线(当，除外)，，产生线。镉的6438.47Å谱线的塞曼效应即可用上述结论来解释，这谱线观察的是由跃迁发出来的谱线。Cd6438谱线和两能级量子数如表2.3所示量子数量子数LSJgMMg20210,±1,±20,±1,±210110,±10,±1表2.3能级量子数表中S、L、J、g、M分别表示总自旋量子数、总轨道角动量量子数、总角动量量子数、朗德因子、磁量子数。结合（2-10）式将两能级的g因子数值计算出，可把S、L、J、g、M等值列在表2.4中，再计算出在磁场中光谱线频率的改变情况。将、、的值分行且由大到小列好以后把值依据选择定则对应相减。在表中以直线表示出相减的量，将得到的数值依次列出，再乘以洛伦兹单位即可求出分裂的子能级谱线与原谱线之间的波数差。2210-1-2210-1-210-1-1-1-1000111表2.4跃迁Cd6438谱线的能级分裂图如图2.5所示。能级和在磁场作用下都会分裂为3个子能级，按照选择定则来解释应该有9种跃迁，但谱线条数又与能量差值有关，能量差值有三种情况，对应的分支谱线也就只有三条。中间那条谱线还处于原谱线的位置，其余两条分布在中间谱线的左右两侧，与中间谱线的波数差为一个洛伦兹单位。所得结论与实验结果完全一致。无磁场有磁场无磁场有磁场能级和跃迁6438光谱LLσπσ图2.5Cd6438谱线的塞曼效应221100-1-1-2-21100-1-1(4)正常塞曼效应的量子理论想深刻理解塞曼效应实验必须运用量子理论加以分析。一般来说，原子定态薛定谔方程的解与类氢原子和氢原子的相似，其中能级由主量子数决定，能级简并。电子在磁场中会产生两部分能量，一部分是磁场作用与磁矩引起的附加能量，另一部分是轨道运动与自旋运动相互作用的能量。我们假设外磁场是足够大的，以至于自旋和轨道运动相互作用的能量与外磁场引起的附加能量比起来可以忽略[5]。由轨道磁矩和轨道角动量之间的关系得：(2-19)由自旋磁矩和自旋角动量之间的关系得：(2-20)磁场引起的附加能量为：在CGS单位制中(2-21)取磁场方向沿Z轴方向，则(2-20)式可写为(2-22)则体系的哈密顿量为：(2-23)所以体系对应的薛定谔方程为：(2-24)此方程左端有自旋算符，但没有自旋轨道的相互作用项，因此形式是：(2-25)由相互对易可知，必有组成完全系的共同本征函数，设本征函数为，其本征值为[6]。所以满足的方程可写为当时(2-26)当时(2-27)当不存在外磁场时，式(2-26)、(2-27)的解为：(2-28)氢原子情况中是库仑势，只和主量子数有关。碱金属原子情况中，外电子对核的库仑场有屏蔽作用，这时所属能级不仅与有关，而且与也有关：(2-29)当存在外磁场时，是的本征函数：(2-30)根据算符的对易性质可知也是方程(2-26)和(2-27)的解，将(2-28)式代入(2-26)和(2-27)两方程中，得到：当时(2-31)当时经以上分析可知，存在外磁场时能级与有关，原本不相同但能量相同的简并现象被外磁场消除。仍以镉的跃迁为例，图2.5表示的是和两个能级在磁场中的分裂情况。所以由(2-31)式可知，外磁场存在时电子跃迁的谱线频率为：(2-32)其中是没有外磁场存在时跃迁的频率，磁量子数的改变为。根据选择定则可知，圆频率可以取三个值：或以上分析可一条谱线再加入较强外磁场后分裂为三条，谱线频率也随之发生变化，三条均不相同，一条高于原谱线频率，一条比原谱线频率低，中间谱线与原谱线频率相同。并且频率的变化差值与的大小有关。这即为用量子理论的知识对正常塞曼效应的解释，揭示了发生塞曼效应现象的本质原因。2.2反常塞曼效应的理论解释2.2.1反常塞曼效应的实验现象同样，我们再以钠的5890Å和钠的5896Å谱线的塞曼效应为例说明反常塞曼效应现象。将钠光源放置在不太强的磁场中观察光谱的现象[2]。当加入磁场光谱发生分裂以后发现在垂直于磁场方向钠的5896Å谱线分裂成四条，且子分裂后的子能级谱线间距不均匀。偏振化方向表现出中间两条谱线的电矢量与磁场方向平行，两边的两条与磁场垂直。在垂直磁场方向来看中间的两条谱线则消失，最两边的两条仍然处于沿垂直方向观察到的位置；类似的在沿着垂直于磁场的方向观察到的钠的5890Å谱线的子能级谱线等间距分布，共有六条。中间两条谱线的电矢量与磁场方向平行，其他四条谱线电矢量与磁场垂直[7]。用下图2.6来直观的表示出钠谱线在磁场中的分裂情况。5896589058965890无磁场在垂直于磁场方向观察图2.6Na5890Å和Na5896Å谱线的塞曼效应2.2.2反常塞曼效应的理论解释(1)反常塞曼效应的半经典半量子理论塞曼效应的产生与多种因素有关，包括磁场对轨道磁矩和自旋磁矩的作用。只有当原子的电子束为偶数，而诸电子的自旋方向恰好互相抵消时，总自旋和总自旋磁矩均为零[8]。一般来说总自旋又不一定是否为0，此时我们要考虑在磁场中自旋磁矩所受的作用。在章节2.1.2中分析已得出处于磁场B中的谱线由于受磁场作用产生的附加能量；光谱线分裂后与谱线分列前频率之差为：用波数之差表示为：钠的5890Å和钠的5896Å谱线分别是和跃迁的结果。算出三个能级的g因子，将g因子和磁量子数数值列出，如下表2-7所示。ggMMg表2-7和的磁能级计算同样根据章节2.1.2的步骤求出光谱在磁场中分裂后频率的改变情况。把有关数值排列如下表2-8和2-9，将得到的数值依次列出，再乘以洛伦兹单位即可求出分裂的子能级谱线与原谱线之间的波数差。11-1表2-8跃迁裂开后子能级谱线与原谱线的波数差:(2-33)11-1表2-9跃迁裂开后子能级谱线与原谱线的波数差:(2-34)钠的5890Å和钠的5896Å谱线的塞曼效应的能级跃迁如图2.10所示。5890Å这一条分裂为六条，二邻近谱线的波数相差均为（），5896Å这一条分裂为四条，最两边二邻近谱线波数相差为（），但中间两条相差（）。并且分裂后原谱线所在位置不再有谱线。与实验结果所拍摄照片相比较得理论结果与实验一致。图2.10图2.10Na5890Å和Na5896Å谱线的塞曼效应无磁场有磁场58965890σππσσσππσσ(2)反常塞曼效应的量子理论以下通过量子力学微扰理论解释反常塞曼效应，设存在磁场，在耦合下单电子原子体系哈密顿量为：(2-35)若只考虑(2-35)式的前两项，，此为仅受库仑场作用时的哈密顿量，将此作为能量的零级近似可以直接求出其所对应的零级近似的能量本征值和波函数。若考虑(2-35)的前三项，此时将第三项自旋与轨道耦合作用对体系能量的影响作为微扰项，令：(2-36)将式(2-36)代入薛定谔方程(2-37)当，(2-37)式可以化为：(2-38)当，(2-37)式可以化为：(2-39)求解上述(2-38)、(2-39)两方程，得出本征值和。若考虑(2-35)式的所有项，外磁场与自旋磁矩和轨道磁矩作用对哈密顿量的影响，在原子精细结构的基础上再视为微扰项，则体系的本状态表示为[4]：(2-40)相应的能量本征值为：其中原子体系满足的定态薛定谔方程(2-41)其中是精细结构常数，。当磁场作用远小于自旋轨道相互作用时，即,原子体系在精细结构的基础上再发生分裂，分裂成层。谱线分裂多于3条，这就是反常塞曼效应。自旋轨道磁矩与磁场作用的微扰能为：(2-42)反常塞曼效应的谱线间距随磁感应强度的增大而加宽。2.3正常塞曼效应与反常塞曼效应的比较2.3.1从磁场相对强弱来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应出现正常或反常塞曼效应与磁场强弱有密切关系，一般来说磁场不是很强时发生反常塞曼效应，正常塞曼效应在强磁场中出现。而磁场强弱又是相对的。当外磁场引起的反常塞曼分裂不超过无外磁场时由电子自旋和轨道相互作用引起的能级分裂（精细结构分裂）时[9]，则与的耦合不能忽略，则可谓弱磁场。但反之塞曼裂距远超精细结构裂距，则与的耦合就可以被忽略，可谓之强磁场。同时又因不同原子内有不同磁场，所以外磁场作用于原子的效果也不尽相同。如加外磁场后不破坏耦合时，自旋和轨道角动量就会分别绕角动量做快速运动，而绕外磁场慢进动。但如果所加的外磁场强度超过了耦合作用的内磁场，那么耦合遭破裂，自旋和轨道角动量就会分别绕外磁场旋进，则量子数需用来表示。原子因受到外磁场的作用而引起能量变化：(2-43)因此新光谱线与原来的谱线频率差为：(2-44)在根据选择定则可得，由此可见在强磁场情况下的反常塞曼效应会趋于正常塞曼效应。2.3.2从朗德因子来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应下面再根据两能级朗德因子的不同来比较正常与反常塞曼效应。如前面推导可知，在磁场的作用下谱线的频率改变为：(2-45)若,将产生正常塞曼效应。因为根据选择定则可知，分裂为三条间距相等的谱线，为正常塞曼效应。原子结构方面解释：，根据求朗德因子公式，一定是，。所对应原子外层必然有偶数个电子，，，对应单项谱项，因此谱线属于单线系，谱线在外磁场中只会分裂成三条，出现正常塞曼效应[10]。若,也会出现正常塞曼效应。因为,根据式(2-45)得有3个值,出现正常塞曼效应。若，并且,各不相同,则由式(2-45)可知不只有3个值,因此出现反常塞曼效应。3塞曼效应的应用3.1利用塞曼效应测量电子的荷质比（1）谱线在磁场中的能级分裂由章节2.1.2分析可知，处于磁场B中的谱线由于受磁场作用产生附加能量，附加能量为：(3-1)为磁量子数，共个取值，可取，，…，。因为有个取值，所以也有个取值，即原子能级分裂为层。其中为朗德因子，为玻尔磁矩。在LS耦合中朗德因子g为：(3-2)分裂后光谱线与分列前谱线频率之差：(3-3)转换为用波数的改变值为：(3-4)以汞546.1nm谱线的塞曼分裂来研究，汞546.1nm谱线分裂是由跃迁产生的。汞546.1nm谱线和两能级量子数如表3-1所示量子数量子数LSJgMMg01120,±10±21220,±1，±20,，表3-1能级量子数由此得谱线分裂为9条，在垂直磁场方向观察，中间三条谱线为谱线，两边的六条谱线为谱线；当沿着平行于磁场的方向观察谱线时，位于中间的谱线不出现，其他六条谱线分别为右旋偏振光和左旋偏振光。（2）法布里玻-罗标准具在实验中我们只需根据在实验中观察到的塞曼分裂的实验现象和数据进行处理计算即可得到所需要的电子的荷质比。在观察实谱线塞曼分裂实验现象时需要用到法布里-玻罗标准具（简称F-P标准具），因为一般棱镜光谱仪分辨率相对较低，实验现象中谱线的塞曼分裂用很难观察到。F-P标准具是由平行放置的两块平面玻璃或石英玻璃板组成，在两板相对的平面上镀有高反射率的薄银膜，因为两镀膜面平行，若使用扩展光源，则产生等倾干涉条纹。具有相同入射角的光线在垂直于观察方向的平面上的轨迹是一组同心圆。若在光路上放置透镜，则在透镜焦平面上得到一组同心圆环图样[11]。相邻透射光束的光程差为：(3-5)若则产生亮条纹的条件为：(3-6)为入射光波长，为干涉级次。下面说明表示标准具的两个特征常数是：自由光谱区（标准具参数），或（色散范围）。考虑同一光源发出的两个具有微小波长差的单色光和（），入射后将产生两套各自的圆环花纹。对同一干涉序，波长长的干涉圆环直径小于波长短的干涉圆环直径。若和之间波长间隔相差越大，直至的第序亮环与的第序亮环相重叠，则：(3-7)即(3-8)由于大多数情况下，，式(3-7)可化为代入(3-8)式得：(3-9)这体现了F-P标准具中不同波长干涉条纹可以不发生不重叠的最大波长差，也称为F-P标准具的色散范围。但当色散范围小于所研究谱线的谱线差时，两套亮纹可能就会发生错序或重叠了。所以在使用F-P标准具时要提前计算好谱线范围。F-P标准具的分辨本领为：(3-10)其中为干涉级次，为精细度。(3-11)为平板内表面反射膜的反射率。反射率越高（即的值越大），能分辨条数越多。由干涉圆纹直径大小可求得分裂谱线的波长差。出射角为的圆环直径与透镜焦距间的关系为，对于近中心的圆环很小，可以认为，于是有(3-12)代入到(3-6)可得：(3-13)由(3-13)式可以求出同一波长相邻两级和级圆环直径的平方差为(3-14)可看出为常数，与干涉级次无关。假设波长和的第级干涉圆环直径分别为和，由(3-13)式和(3-14)式得得出波长差为(3-15)波数差为(3-16)经以上分析可知，若求得波数差，结合式(3-16)即可求得电子荷质比。将正常塞曼效应分裂的波数差代入式(3-16)，再将已知的和的值代入，并且测量出塞曼分裂中各圆环直径数值就可以得到电子的荷质比。(3-17)3.2塞曼效应用来测量天体的磁场在测量天体的磁场方面塞曼效应具有很显著的优势。在实验中我们用汞灯作光源，用电磁铁产生磁场，用法布里-珀罗标准具做分光元件，通过CCD采集到光谱，通过显示器呈现出谱线及分裂。经过法布里-珀罗标准具，光谱形成条件为：(3-18)式(3-18)中d为法布里-珀罗标准具镜面间距，为光线入射角，为谱线波长，为干涉级次。干涉级次由圆环从外向内依次增大。选择和级谱线作为观察对象，用和表示直径。当加入外磁场时，相应各级谱线都将分裂，而汞灯546.1nm谱线则分裂成9条。用表示级的子谱线环直径（9条），其中。可以证明，对于靠近光轴的谱线，在略去入射角4阶以上小量的情况下，磁场的大小可以用光谱的直径表示为[12]。(3-19)式(3-19)中，为电子的质量，，为光速，代表元电荷。当磁场为0时测得分母谱线的直径，但分子谱线的直径随磁场强弱所改变，由此测量磁场。3.3塞曼效应对量子理论发展的促进作用反常塞曼效应的出现的困惑了当时众多的物理学家20余年，对原子学说提出了挑战。朗德曾发现可以准确描述反常塞曼效应的半经验公式，但结论却无法理解理解。后来泡利决定废除原子的双线结构是因为原子核的有限角动量而引起的这一观点。在1924年泡利提出引入了新的量子理论特性，当时称作“经典不可描述的双值性”，也就是现在所谓的电子自旋特性。1925年泡利又提出了“不相容原理”，其中有关电子第4自由度的物理意义由乌伦贝克和哥德斯密特所完善。他们提出电子自旋,从而使理解和诠释反常塞受效应成为可能[13]。正是在研究反常塞曼效应中，使得泡利不相容原理出现且作了电子自旋的假说，原本与一定原理相对应的旧量子论的合理的结果也得到了非常圆满的解释。在泡利发表一系列文章时，新的物理学进展在随之发生，接下来就陆续出现海森堡、狄拉克和薛定谔等对于量子理论的研究成果,推动了量子力学的快速发展。4结论本文首先阐述了塞曼效应的实验现象，然后通过半经典半量子理论和量子理论两个角度进行解释，通过分析原子的总角动量与总磁矩的关系以及在外磁场中磁场对原子磁矩的作用得出附加能量的由来。再根据附加能量以及选择定则得出正常塞曼效应的理论解释。对镉的6438.47Å谱线的塞曼效应运用理论知识详细阐述。然后解释了反常塞曼效应的现象，类似的也通过半经典半量子的理论分析反常塞曼效应出现的依据。对钠的5890Å和钠的5896Å谱线的塞曼效应做了剖析，对比了反常塞曼效应中子能级谱线间隔的差异的原因。并且从量子微扰理论对反常塞曼效应作分析，揭示塞曼效应出现的实质。从磁场相对强弱这一因素和朗德因子数值的不同这两个角度分析了正常塞曼效应与反常塞曼效应的区别。在塞曼效应的应用方面，介绍了塞曼效应用于测量电子荷质比和测量天体磁场强度的方法。塞曼效应的研究对于量子力学的发展起到了极大地促进作用，是近代物理学史上一个十分重要的实验。参考文献[1]周丽萍.汞（546.1nm）谱线塞曼效应的量子分析.内江师范学院学报.2011.第26卷（第6期）：22[2]褚圣麟.原子物理.北京：高等教育出版社，1979：171-172[3]HamdyAbdelhamid.MagneticFieldEffectonThresholdVoltageforUltrathinSiliconGate-All-AroundNanowireField-Effect-Transistors.Silicon.2020：57-62[4]张春.杨宁选.再议塞曼效应的理论解释.物理通报.2017.第8期：22-23[5]E.Marcellina.Influenceofspin–orbitinteraction,Zeemaneffectandlightpolarisationontheelectronicandopticalpropertiesofpseudo-ellipticquantumringsundermagneticfield.PhysicalReviewB.2020，3（09）：67-82[6]曾谨言.量子力学卷Ⅰ.北京：科学出版社，2007：298-300[7]李海彦.反常塞曼效应的理论解释.科技信息.2009.3（08）:68[8]刘丰奇.电子自选在光谱中的应用研究.佳木斯职业学院学报.2017.第9期：321-322[9]李兴鳌.杨建平.周震.正常塞曼效应与反常塞曼效应的比较.湖北民族学院报（自然科学版）.2004.第22卷（第4期）：74-75[10]Shu-PingShan.SpinEffectoftheBoundMagnetopolaroninaTriangularQuantumWell.JournalofLowTemperaturePhysics.2019：16[11]黄润生.近代物理实验.南京：南京大学出版社，2008：66-69[12]董键.胡坤.用塞曼效应测量磁场的误差传递规律.大学物理.2019.第38卷（第3期）：32[13]曾宪明.卓涛.塞曼效应及其在物理学发展中的作用.枣庄师专学报.1994.第3期：87ThetheoreticalexplanationofZeemaneffectSunWanpeng(CollegeofPhysicsandElectronicEngineering,DezhouUniversity,ShandongDezho