第7章船舶阻力近似估算方法

第7章船舶阻力近似估算方法

确定船舶阻力最准确的方法是通过船模试验，这也是目前应用最为广泛的方法。但在船舶设计初期（如方案设计阶段），船舶的主尺度和船型系数已经确定，但型线尚未确定，此时还不能通过模型试验方法确定船模阻力，只能用近似方法对船舶阻力进行估算。

阻力估算的目的：1）在主机已定的情况下，预报船舶能够达到的最大航速；2）在设计航速已知的条件下，确定船舶所需的主机功率。

船舶阻力近似估算方法

1、按照计算内容划分：

1）直接近似估算总阻力或有效功率；2）先估算剩余阻力，再根据相当平板公式计算摩擦阻力。

2、按照估算所采用资料的形式划分：

1）图谱法；2）回归公式法。

3、按照估算所采用资料的来源划分：

1）母型船数据估算法；2）应用模型系列试验资料估算法；3）归纳模型和实船资料分析估算法。船舶阻力近似估算方法

在实际船舶设计中，应根据设计船与母型船或设计船与阻力估算图谱所依据的船模系列之间的相似程度等多方面因素，有针对性地选择估算方法，来提高阻力估算的准确程度。

船舶阻力近似估算方法7.1模型系列试验图谱估算法泰勒系列图谱估算法系列60图谱法

应用模型系列试验图谱估算法就是根据模型系列试验资料，直接给出阻力图表，在此图表的基础上对设计船的阻力进行估算。在实际使用过程中，应针对设计船泊的类型，选择相应的模型系列试验图谱进行估算。常用的模型系列试验图谱包括：泰勒（Taylor)系列图谱、系列60图谱（又称陶德（Todd)系列）、瑞典的SSPA系列图谱、英国的BSRA运输船系列图谱等，本书中重点介绍泰勒系列图谱和系列60图谱，其他图谱可参照相应手册。（一）泰勒系列图谱估算法

该系列图谱的母型船是一艘双桨、U型横剖面的巡洋舰，故该系列模型试验图谱可用于军舰的阻力估算，也可用于航速较高的民用双桨船阻力估算。早期的泰勒系列试验图谱：单位排水量剩余阻力等值线的形式，英制单位。

1954年盖特勒对泰勒标准阻力数据进行了重新分析整理：

无量纲的剩余阻力系数图表。（不同排水体积系数（∨／L3），Cr—V/L0.5关系曲线）——设计船的剩余阻力系数；

无量纲的湿表面积系数图谱——船体湿表面积，并记入一定的粗糙度补贴，桑海公式——摩擦阻力系数。该系列图谱亦称为泰勒－盖特勒系列图谱。1964年柏林造船研究所又在原泰勒系列基础上进行了28艘船模的阻力试验，将原系列的B/T扩延到4.5，整理了一组剩余比阻力Rr/△－Cp图谱，由于该图谱的参数范围较原有图谱有所扩展，所以又称为扩展的泰勒图谱。1.图谱形式和参数范围

剩余阻力系数图谱函数关系

显然，当B/T、Cp一定时，该函数关系式可表达为：所以，给出的图谱形式为：对每一组B/T，以每一棱形系数Cp给出一张图谱，图中以不同排水体积系数为参数，作出剩余阻力系数Cr对Fr（或V／L0.5）的关系曲线。显然，根据设计船的B/T、▼/L3、Cp和Fr值，可以由所给的图谱很方便地求得Cr值。（1）Cr

图谱B/T=2.25无量纲湿面积系数Cs图谱

函数关系为

所以，Cs图谱的形式为，以每一组B/T值给出一张图谱，表示为在不同Cp和时的Cs等值曲线，如图所示。

显然，根据设计船的B/T，Cp和值，由该图谱可查得Cs值，进而可按下式求得船体的湿面积

（2）无量纲湿面积系数Cs图谱1.图谱形式和参数范围泰勒系列湿表面积系数Cs图谱

（3）适用的参数范围

泰勒标准系列的船型参数范围分别为：第一组:

第二组:

第三组:

1.图谱形式和参数范围2.泰勒－盖特勒系列阻力估算的具体步骤a、计算设计船的船型参数B/T、Cp、▽／L3和Fr。b、求湿面积系数Cs。有型线图—计算S`—

计算Cs`=S`/（▽L

）0.5无型线图—查Cs图谱—插值计算得Cs

如无型线图，则可近似认为其湿面积与标准船型湿面积相等，则可按照给定的B/T值选用与其最接近的两张Cs图谱，并由给定的Cp、▽／L3值查得Cs值，然后对B/T进行线性内插。c、计算摩擦阻力系数Cf值。桑海Cf=0.4631/（lgRe）2.6

△Cf=0.4*10-3

注意：计算雷诺数时的船长应取水线长度。d、求剩余阻力系数Cr值。由B/T，Cp，▽/L3、Fr选Cr图谱—内插得Cr如实船Cs`与标准船Cs不同，Cr须修正

Cr`=Cr*Cs/Cs`

2.泰勒－盖特勒系列阻力估算的具体步骤e、计算总阻力Rt、有效功率Pe值。总阻力系数：Cts=Cr`+Cf+△Cf总阻力：Rts=Cts*0.5v2S`（N）有效功率：Pe=Rtsv/1000（kw）不同V—重复上述计算—v-Pe曲线母型—巡洋舰—适用航速较高船型较瘦（双桨）—普通货船结果偏低扩展的泰勒系列图谱估算法

剩余比阻力Rr／△图谱的函数关系：

当B/T、C▽一定时，该函数关系可表示为：

图谱形式是：对每一组B/T，以不同的C▽给出不同的图谱，每张图谱中以不同的Fr为参数，作出剩余比阻力Rr／△对Cp的曲线，如图所示。

剩余阻力的求法：根据设计船的B／T、C▽、Cp和Fr值由所给出的图谱可求出Rr／△，从而求出剩余阻力。其中Lpp为垂线间长，Lwl

为水线长，方形系数计算采用垂线间长，所有单位均为英制，航速V单位为节。（二）系列60图谱法

系列60图谱：是由系列60船模阻力试验结果绘制成的，对每一组B/T，针对每一个Fr有一幅图谱。如下图。

系列60图谱适用的参数范围:系列60的剩余比阻力Rr／△等值图谱（1）系列60图谱法

作为标准船型的系列60在民用船舶中应用较广泛，适用于估算单螺旋桨运输船的阻力。其以一组不同方形系数母型船模为基础，首先系列地变化其浮心纵向位置，然后对不同方形系数的母型船保持其浮心在最佳纵向位置不变，系统地变化L/B、B/T而形成的。采用系列60图谱对设计船进行阻力估算时，剩余阻力采用图谱进行计算，摩擦阻力采用桑海公式进行计算，并计入一定的粗糙度补贴系数△Cf＝0.2～0.4×10-3。船体湿表面积可由型线图计算求得，亦可由三种B/T状态下的该系列湿表面积系数图谱查得。

随着计算机的发展，许多图谱中，总结出了回归公式。对于标准L=122m的船将上式线性化可得上式中对于不同速长比式中a1—a16是不同的，具体数据见书中表7-4。（2）系列60回归公式船长为L的总阻力系数Ctl可由标准船长总阻力系数Ct122修正求得。式中§7.2经验公式估算法一、艾亚（Ayre）法（爱尔法）适用：中、低速商船（包括正常尺度的海洋拖轮）单位：公制有效功率

包含单桨货船常规附体、空气阻力（约占Rt8%）

对双桨船阻力和上层建筑过大者需另行修正船型比较老，近代肥大型船舶误差大

1、艾亚法基本思想标准船型—有效功率；设计船—标准船—比较—逐项修正（1）标准Cbc单桨船Cbc=1.08-1.68Fr双桨船Cbc=1.09-1.68Fr（2）标准B/T=2.0

（3）标准Xc，表9-3（4）标准Lwl=1.025Lbp（5）功率

Pe=0.735△0.64Vs2/C0（kw）△排水量

—吨、Vs—静水试航速度（节）以上都是标准船的数据，实际船与上述不同者，予以修正。最后求出实际船的系数Co，再代入求出有效功率。2、艾亚法估算阻力的步骤（1）根据Fr或V/（L）0.5及L/△1/3查标准型船的C0

，图7-3（2）根据Fr或V/（L）0.5查表7-5—Cbc和xc（3）修正a)Cb修正

Cb>Cbc△1=-3*Cb*Co(Cb-Cbc)/CbcCb<Cbc△1=Co*Kbc%

b)B/T修正△2=-10Cb(B/T-2)%*C1

C2=C1+△2=Co+△1+△2Kbc由表7-6查得

c)xc的修正

△3=C2KXc%

C3=C2+△3=Co+△1+△2+△3

*注意:当Cb>Cbc时,△1和△3不累计△3≤△1,则△3=0△3>△1,则将△3-△1则作为对xc的修正

d)Lwl的修正

△4=C3(Lwl-1.025Lbp)/1.025Lbp

C4=C3+△4=Co+△1+△2+△3+△44、设计船有效功率

Pe=0.735△0.64Vs3/C4（kw）裸船体有效功率Peb=Pe/1.08艾亚法相对适用范围广，特别是中低速船估算结果较好，但其数据是40年代以前的，不适用于肥大船。Lap-Keller法

此法将剩余阻力和摩擦阻力分开进行计算，是根据图谱。摩擦阻力根据桑海公式计算。△Cf由表2-3选取。剩余阻力由对曲线图谱查得。确定剩余阻力的方法

根据Cp和xc由图7-5确定该船属于哪组。根据的值，查如果Cp>0.8且L/B≠6.5，由图7-6对进行修正。

计算Cr—Rr——RtB/T≠2.4修正△Rt=±10（B/T-2.4）×0.5%Rt2.4<B/T<3.0取正；其他取负。总阻力=Rt+△Rt7.3母型船数据估算法

母型船数据估算法具有简单、方便的特点，在方案设计阶段可以实现快速确定设计船的阻力或有效功率。但采用该方法估算结果的准确性取决于设计船与母型船的相似程度和母型船数据的可靠性。

常用的母型船数据估算法：

海军部系数法引伸比较定律法基尔斯修正母型船剩余阻力法

海军部系数法是母型船数据估算法中最常用的一种估算方法，基础是假定设计船与母型船在傅汝德数相等时，两者的海军系数相等。

1）当设计船与母型船船型的佛汝德数相近时，可近似认为两船的剩余阻力系数Cr相等；2）当设计船与母型船船型、主尺度和雷诺数相近时，可近似认为两船的摩擦阻力系数Cf相等；3）当设计船与母型船船型的主尺度相近时，可近似认为两船的湿表面积S与排水量△的2/3次方成比例。

海军部系数法1、对Rf=0.5v2S×Cf（Re）的近似处理（1）形状相似船，—S∝△2/3（2）形状相似、大小、速度略等的船，—Re相近，故取Cf（Re）为常数（3）结果两船摩擦阻力：Rf∝△2/3

v22、对Rr==0.5v2S×Cr（Fr）的近似处理（1）形状相似船，—S∝△2/3（2）低速或Fr相近时，取Cr（Fr）为常数（3）结果两船剩余阻力：Rr∝△2/3V

23、总阻力和有效功率

Rt=Rf+Rr∝△2/3

V2

Pe=Rt*V∝△2/3

V3

——Ce=△2/3

V3

/Pe—海军系数

4、应用

形状相似、大小、速度略等的船，海军系数Ce大致相等利用母型船资料—求Ce—求设计船Pe=△2/3

V3

/Ce

海军部系数Ce反映的是船舶的阻力性能，当我们用主机功率Pm替换有效功率Pe，则海军部系数可表达为：式子中的海军部系数C反映了船舶的快速性能，其中包含了阻力和推进两方面的内容。当主机功率P给定时，海军部系数C越大，则其快速性越好。可见，对应不同的功率，将有不同含义的海军部系数。

船舶设计中，当有相近的母型船数据时，应用海军部系数法可以方便地在给定船舶排水量和主机功率条件下估算设计船所能达到的航速；或在给定排水量和航速要求条件下估算设计船所需主机功率。二、引伸比较定律法形似船尺度比：L2/L1=（△2/△1）1/3

尺度差异不大—应用比较定律

相应速度(Fr1=Fr2)：V2/V1=(L2/L1)1/2=（△2/△1）1/6

则有：Rt2/Rt1=△2/△1

Rt=Rf+Rr∝△2/3

V2；V∝△1/6；Rt∝△2/3△1/3=△

Pe2/Pe1=Rt2V2/Rt1V1=（△2/△1）7/6

若推进系数相同,Pm2/Pm1=（△2/△1）7/6应用:母型船V-P曲线—设计船V2——计算母型船相应速度V1=V2（△2/△1）1/6

—查母型船V-P曲线上V1时P1值—P2=P1（△2/△1）7/6—设计船V2时的功率引伸比较定律法当设计船和母型船的尺度和形状相近时，排水量与尺度、阻力之比为在傅汝德数相近时，相应航速、有效功率与排水量的关系可表述为当设计船与母型船的推进系数相同时，两船的主机功率之比为

式中L1、△1、U1、P1分别为母型船的船长、排水量、航速、主机功率。角标2则表示设计船的相应量。

在船舶设计中，当有相近的母型船资料时，应用引申比较定律法可以在给定船舶排水量时，利用母型船的功率－航速关系曲线，计算出设计船在航速U2时的母型船相应航速V1＝V2（△1／△2）1／6，然后在母型船的功率－航速关系曲线上查得V1所对应的功率P1，则设计船在V2时的功率P2＝P1（△2／△1）7／6。(三)基尔斯修正母型船剩余阻力法

前面两种船舶阻力估算方法，均是在设计船与母型船相似的条件下，当两船的佛汝德数相等时，利用其剩余阻力系数相等而完成的阻力近似估算。当设计船与母型船不相似，或相似程度较低时，即使在相同的Fr下，其剩余阻力系数也不相同，此时可以采用对母型船的剩余阻力系数进行修正的方法，得到设计船的剩余阻力系数，再按照相当平板摩擦阻力计算公式计算得到其摩擦阻力系数，完成对设计船的总阻力或有效功率的估算。其中比较有代表性的是基尔斯修正母型船剩余阻力法。

三、基尔斯修正母型船剩余阻力法1、思想：新船与母型船相似——相应速度时，Cr相等；新船较母型船有变化——相同Fr时，剩余阻力为Cr2和Cr1修正系数K=Cr2/Cr1——根据与母型船形状相近的船模系列实验给出K曲线Cf—平板公式

Ct2=Cf2+Cr22、修正系数K（1）基准Cr0

泰洛标准阻船模Cr0（Cp=0.65，L/△1/3=8.0，B/T=3.0）船舶阻力与推进（阻力）

第九章阻力近似估算方法船舶阻力与推进（阻力）

第九章阻力近似估算方法船舶阻力与推进（阻力）

第九章阻力近似估算方法（2）修正曲线Cp修正

K1=Cr/Cro（Cp=0.65）=f1（Cp）

当L/△1/3=8.0，B/T=3.0时L/△1/3