第三节　动能　动能定理

第三节动能动能定理核心素养点击

物理观念(1)知道动能的定义、单位、表达式和标矢性(2)知道动能定理的适用范围科学思维会用动能定理解决动力学问题和变力做功问题科学探究能通过理论推导得出动能定理的内容科学态度与责任通过对动能和动能定理的演绎推理，能用动能定理解释生产生活中的现象1．填一填(1)定义。物体由于

而具有的能量称为动能。(2)影响动能大小的因素。①动能的大小与运动物体的

有关，同一物体，速度越大，动能

。②动能的大小与运动物体的质量有关，同样速度，质量越大，动能

。运动速度越大越大(4)单位：

，符号：

。(5)标量。只有

、没有

，动能的大小与速度方向无关。2．判一判(1)某物体的质量大，动能一定大。

(

)(2)某物体的动能变化，速度一定变化。

(

)(3)某物体的速度发生变化，其动能一定变化。

(

)焦耳J大小方向×√×(4)适用条件。既适用于恒力对物体做功，也适用于变力对物体做功。既适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动。(5)意义。可以用

做功的多少来量度物体动能的变化量，如果外力做正功，物体的_________，外力做负功，物体的

。(6)应用。动能定理在日常生活、交通运输、军事科技等各方面应用比较广泛，如儿童滑梯、舰载机起飞等。外力动能增大动能减小2．判一判(1)有外力对物体做功，该物体的动能一定增加。

(

)(2)物体的动能增加，合外力一定做正功。

(

)(3)物体受变力作用或做曲线运动时，动能定理不能适用。

(

)×√×[重难释解](1)动能由质量和速度来决定，动能是标量，速度是矢量。当速度发生变化时，动能的大小不一定变化。(2)动能与动能变化量是两个不同的概念。动能描述的是物体在某一时刻或某一位置由于运动而具有的能量，具有瞬时性，是状态量。动能变化量则是指物体的末动能减去初动能，即(Ek2－Ek1)，描述的是物体从一个状态到另一个状态的动能的变化，即对应一个过程。(3)动能为非负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk＞0表示物体的动能增加，ΔEk＜0表示物体的动能减少。[素养训练]1．关于物体的动能，下列说法中正确的是

(

)A．物体速度变化，其动能一定变化B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D．物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大解析：选项A中，若速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，错误；选项B中，物体所受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体所受合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，错误；选项C中，物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，正确；选项D中，物体速度变化若仅由方向变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化量大时，但动能始终不变，错误。答案：C

2．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是

(

)如图所示，一辆汽车正在上坡路上加速行驶。(1)汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？提示：汽车受重力、支持力、牵引力及路面的阻力作用，上坡过程中牵引力做正功，重力、阻力做负功，支持力不做功。(2)汽车的动能怎样变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？提示：由于汽车加速上坡，其动能增大，汽车动能的变化等于重力、牵引力及路面的阻力三个力做功的代数和。

(2)物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少。(3)实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果。如图所示，物体在距离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°。求物体能在水平面上滑行的距离。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示。应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和。(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的解题方程求解并验算。[素养训练]1．飞机进行投弹演习，若飞机在500m高度处以100m/s的恒定水平速度向靶点上空飞行，到达靶点上空附近后释放炸弹，忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是

(

)A．炸弹落地时的速度大小为100m/sB．炸弹落地时的速度大小为300m/sC．飞机应在到达靶点正上方前1000m处释放，才能保证炸弹准确落到靶点D．飞机应在到达靶点正上方前1500m处释放，才能保证炸弹准确落到靶点答案：D

3．(2025·福建高考)如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面间的动摩擦因数为μ＝0.25，B与地面无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F与位移x的图像如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)0～1m，F做的功；(2)x＝1m时，A与B之间的弹力；(3)要保证B能到达M点，圆弧半径r满足的条件。，答案：(1)1.5J

(2)0.5N

(3)r≤0.2m，，，，，一、培养创新意识和创新思维探究恒力做功与动能改变的关系要研究恒力做功与动能改变的关系，需要测出作用于物体的力、物体的位移，以及物体的质量和速度，求出恒力所做的功和物体的动能，然后进行比较。用打点计时器测小车的位移和速度，用天平测小车的质量，用钩码给小车提供作用力。此实验的装置与“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置基本相同。思考实验中如何平衡摩擦力？如何让小车所受的合力近似等于钩码的重力？如图所示，用细线通过定滑轮连接小车与钩码，纸带通过打点计时器与小车相连。实验中，通过改变钩码数量来改变小车所受拉力的大小，测出需要测的物理量。比较W和ΔEk的大小关系，可以得出什么结论？提示：挂钩码前，调节木板左侧的高度，直至向右轻推小车，小车做匀速运动时，就平衡了小车的摩擦力。要使小车所受的合力近似等于钩码的重力，小车的质量应远大于钩码的质量。从表中数据可以看出，在误差范围内拉力对小车所做的功等于小车动能的增量。二、注重学以致用和思维建模1.(2024·广州高一调研)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上做加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，物体始终与电梯保持相对静止，则在这个过程中，下列结论正确的是(

)答案：C

2.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ