习题课三　功、功率、动能定理

习题课三功、功率、动能定理

[知识贯通]1．静摩擦力做功(1)静摩擦力做功情况：可以对物体做功，也可以对物体不做功；可以做正功，也可以做负功。(2)一对静摩擦力对系统做功情况：总功一定为0。2．滑动摩擦力做功(1)滑动摩擦力做功情况：与物体的运动路程有关，可以对物体做功，也可以对物体不做功；可以做正功，也可以做负功。(2)一对滑动摩擦力对系统做功情况：一对滑动摩擦力对系统所做的总功是负功，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。[解题指导]

弄清该过程中子弹和木块的对地位移是正确处理问题的关键。解析：对子弹进行受力分析可知，木块对子弹的摩擦力F是阻力，与子弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是l＋d，所以木块对子弹的摩擦力做的功是W＝F(l＋d)cos180°＝－F(l＋d)，由牛顿第三定律知，子弹对木块的摩擦力大小也是F，其方向与木块发生的位移l方向相同，故子弹对木块的摩擦力做的功是W′＝Flcos0°＝Fl。答案：－F(l＋d)

Fl(1)在计算功时，一定要明确是哪个力对物体做的功，找出F、s、α是解题的关键。(2)在相当多的问题中，摩擦力都阻碍物体的运动，对物体做负功，很容易误认为摩擦力一定做负功。实际上摩擦力(无论是静摩擦力还是滑动摩擦力)既可以做负功也可以做正功，还可以不做功。[集训提能]1.如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段的过程中，摩擦力所做功的大小为

(

)A．大于μmgL

B．小于μmgLC．等于μmgL

D．以上三种情况都有可能解析：设水平部分的长度为x1，斜坡的长度为x2，斜坡与水平面的夹角为θ，则下滑的过程中摩擦力做功为W＝μmgx1＋μmgcosθ·x2＝μmg(x1＋x2cosθ)＝μmgL，C正确。答案：C

2．(2025年1月·八省联考河南卷)如图1所示的水平地面上，质量为1kg的物体在水平力F的作用下从静止开始做直线运动。图2为F随时间t变化的关系图像，已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10m/s2，求：(1)在2s末物体的速度大小；(2)在0～3s内物体所受摩擦力做的功。，，，，答案：(1)8m/s

(2)－27J，，，，，[知识贯通]一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理。(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移。计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。[集训提能]答案：BCD

2．一篮球质量为m＝0.60kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2m。若使篮球从距地面h3＝1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t＝0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g＝10m/s2，不计空气阻