河北省承德市2026年某中学高一入学数学分班考试真题含答案

河北省承德市2026年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：B

2.已知函数f(x)=x²2x+1，那么下列说法正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)的最小值为0

D.f(x)的最大值为0

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若两个事件A和B满足P(A)=0.4，P(B)=0.6，且P(A∩B)=0.2，则这两个事件是（）

A.独立的

B.相互独立的

C.互斥的

D.互不相关的

答案：A

5.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S等于（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

6.已知函数g(x)=|x2|+|x+3|，则g(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

7.若函数h(x)=2x+3是R上的单调增函数，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k<0

D.k≤0

答案：B

8.已知点A(2,3)，B(1,2)，则线段AB的中点M的坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(3,2)

D.(3,2)

答案：A

9.已知函数f(x)=x²4x+3在区间[m,n]上单调递减，则实数m和n的取值范围是（）

A.m<1<n

B.1<m<n

C.m<3<n

D.3<m<n

答案：D

10.已知等比数列{bn}的首项为1，公比为2，则b5等于（）

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+kx+1在区间(∞,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤2

12.若复数z=3+4i，则|z|=______。

答案：5

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的通项公式an=______。

答案：4n3

14.若函数g(x)=|x1||x+1|，则g(x)在区间[0,+∞)上的表达式为______。

答案：2x

15.若直线y=kx+1与圆(x2)²+(y+3)²=16相切，则实数k的取值范围是______。

答案：k=±√3

16.若三角形ABC的三边长分别为a=5,b=7,c=8，则该三角形的面积S=______。

答案：14

17.若函数h(x)=x²+kx+1的图像上存在两个点A和B，使得∠AOB=90°（O为原点），则实数k的取值范围是______。

答案：k≤0

18.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则该数列的前10项和S10=______。

答案：3280

19.若函数f(x)=2x+3在区间[a,b]上取得最大值和最小值，则a和b的关系是______。

答案：a<b

20.若函数g(x)=|x2|+|x+3|在区间[3,2]上的最小值为5，则实数x的取值范围是______。

答案：x=2

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为